PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HOÀI NHƠN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2018 2019 Môn Toán 6 Bài 1 a) Cho Biết và chia hết cho 9 Tìm b) Tìm các số tự nhiên sao cho Bài 2 a) Tìm các số nguyên bi.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
HOÀI NHƠN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2018-2019
Môn Toán 6 Bài 1
a) Cho n=7 5 8 4a + b
Biết a b− =6
và nchia hết cho 9 Tìm a b, b) Tìm các số tự nhiên
,
x y
sao cho : 5 12 26
Bài 2.
a) Tìm các số nguyên a b,
biết rằng:
a
b
− =
+
b) Tìm x,
biết:
1.2.3 2.3.4 8.9.10 x 45
Bài 3.
a) Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người A B C, ,
hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt 6giờ, 8 giờ, 12 giờ Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó người C chuyển đi làm việc khác, người A cùng làm với người B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành Hỏi người A làm trong mấy giờ
b) Cho
5 5 5 5 5 5
Tìm số dư khi chia D cho 31
Bài 4
a) So sánh M và N biết:
;
b) Thực hiện tính:
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 200
Bài 5.
a) Cho
· 120 ,0 · 50 0
Gọi Omlà tia phân giác của
·yOz. Tính ·xOm
b) Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng Hỏi từ 20 điểm
đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng ?
Trang 3ĐÁP ÁN Bài 1.
a) Ta có:
7 5 8 4 9 7 5 8 4 9
M
Mà
9
3
a
b
=
− = ⇒ + > ⇒ + = ⇒ =
b) Ta có: 122 =144 26;> y∈ ⇒ ≤ ≤ ⇒ ∈¥ 0 y 1 y { }0;1
1 0
) 1 5 12 26
x
Bài 2.
a)
−
Do a b, ∈¢
nên
2a− ∈7 U(14)
Vì 2a−7
lẻ nên 2a− ∈ ± ± ⇒ ∈7 { 1; 7} a {0;3;4;7}
Vậy ( ) (a b; ={ 0; 5 ; 3; 17 ; 4;11 ; 7; 1− ) ( − ) ( ) ( − ) }
1.2.3 2.3.4 8.9.10 45
2 1.2 2.3 2.3 3.4 8.9 9.10 45
1 1 1 22
2 2 90 45
x
Bài 3.
Trang 4a) Trong 1 giờ, mỗi người A B C, ,
lần lượt là được
6CV 8CV
B và C làm
được
( )
8 12+ = 24 CV
2 giờ B và C làm được:
24 =12 CV
A và B làm được:
12 12 CV
1 giờ A và B cùng làm được:
1 1 7
( )
6 8+ = 24 CV
Thời gian A cùng làm với B:
7 7
12 24=
(giờ) b)
1 1 5 5 5 1 5 5 5 1 5 5
31 1 5 5 31
D
⇒
chia 31 dư 30
Bài 4.
30
31
19 19 5
19 19 5
+
+
)
b
Từ
( 1)
1 2 3
2
n n
được:
Trang 5( )
1 2.3 1 3.4 1 4.5 1 200.201
E
E
= + + + + +
+ = + + + + + +
Bài 5.
a)
*Trường hợp 1: 2 tia
,
Oy Oz
thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là Ox
· 500 1200 ·
xOz= < =xOy
nên tia Oznằm giữa hai tia
,
Ox Oy
120 50 70
2
yOz xOy xOz
yOz
*Trường hợp 2: 2 tia
,
Oy Oz
thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox
Trang 6b) Nếu trong 20 điểm không có ba điểm nào thì vẽ được
20 20 1
190 2
− = (đường thẳng)
Trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì tạo thành
7 7 1
21 2
−
= (đường thẳng)
Vì 7 điểm thẳng hàng tạo thành 1 đường thẳng nên số đường thẳng giảm
21 1 20− =
đường thẳng
Vậy có 190 20 170− =
(đường thẳng)
Từ đầu bài ta có nằm giữa hai tia
·
·
·
0 0
120 50 170 170
85 2
85 50 35
yOz zOm xOm