263 đề HSG toán 6 hoằng hóa 2017 2018

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HÓA ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 NĂM HỌC 2017 2018 MÔN TOÁN Câu 1 (4 điểm) a) Thực hiện phép tính b) Tìm biết Câu 2 (4 điểm) Thực hiện phép tính Câu 3 (4 điểm).

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HOẰNG HÓA

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN Câu 1 (4 điểm)

a) Thực hiện phép tính

A

Câu 2 (4 điểm)

Thực hiện phép tính:

 2 2  9 2 6  2 14 4



Câu 3 (4 điểm)

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11

b) Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng

6

7 số thứ nhất bằng

9

11 số thứ 2 và

9

11 số thứ hai bằng

2

3 số thứ ba

Câu 4 (5 điểm)

1) a) Cho đoạn thẳng AB7cm.Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI 4cm.Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK 2cm Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A và

K Tính IK

b) Trên tia Ox cho 4 điểm , , , A B C D biết rằng A nằm B và C, B nằm giữa C

và D; OA5cm OD, 2cm BC, 4cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD Tính

độ dài các đoạn BD, AC

2 Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy 700

và yOz 30 0

a) Xác định số đo của xOz

b) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B (Điểm A không trùng với điểm O và độ dài

OB lớn hơn độ dài OA) Gọi M là trung điểm của OA Hãy so sánh độ dài MB

với trung bình cộng độ dài OB và AB

Câu 5 (3 điểm)

a) Chứng minh rằng 32 3334  3 101chia hết cho 120

b) Cho hai số a và b thỏa mãn: a b 2a b a

b

Chứng minh a3 ,b Tính .

a

b Tìm , a b

c) Tìm , ,x y z biết x y 2 z2  y 22 z32 0

ĐÁP ÁN Câu 1.

158.1001001

1

a A

x

x

x

Câu 2.

     

29 18

30 18 29 18

)

2 3 5.2 1

2

a A

b S

S





2016 2016

2





Câu 3.

a) Gọi số cần tìm là a ta có: a 6 11; a 1 4, a 11 19

27 11,4,19

a



Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a+27 nhỏ nhất

Suy ra a27BCNN(4;11;19) a809

b) Số thứ nhất bằng:

:

11 7 22(số thứ hai)

Số thứ ba bằng:

:

11 3 22(số thứ hai) Tổng của 3 số bằng

21 27

1

22 22  (số thứ hai)

70 22

 (số thứ hai)

Số thứ hai là:

70

Số thứ nhất là:

21 66 63

Số thứ ba:

27

.66 81

Câu 4.

Học sinh tự vẽ hình

a)

1) Trên tia BA ta có BK=2cm, BA=7cm nên BK BA do đó điểm K nằm giữa A

và B Suy ra : AK KB AB   AK  7 2 5 cm

Trên tia AB có điểm I và K mà AI  AK4 5 nên điểm I nằm giữa A và K 2) Do I nằm giữa A và K nên AI IK AK  4IK  5 IK 1(cm) b) Vì A nằm giữa B và C nên BA AC BC   BA AC 4 (1)

Lập luận  Bnằm giữa A và D

Theo giả thiết OD OA  Dnằm giữa O và A

Mà OD DA OA   2DA 5 DA3cm

Ta có DB BA DA   DB BA 3(2)

Lấy    1  2 : AC DB 1(3)

Theo đề ra : AC2BDthay vào (3)

Ta có: 2BD BD  1 BD1(cm) AC2BD2(cm)

Câu 5.

Ta có: