de thi thu toan tot nghiep thpt 2022 lan 1 truong chuyen bien hoa ha nam

Câu 6: Cho điểm phân biệt trên mặt phẳng.. Tính tích phần thực và phần ảo của z... Tính xác suất để khi chọn 3 đoàn viên thì có ít nhất 1 đoàn viên nữ... Lời giải Chọn C + Hình vẽ là đồ

Trang 7

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Nghiệm của phương trình log 4 x 6 1 là

Tâm của  S có tọa độ là I  1; 2; 3

Câu 3: Mô đun của số phức z= - 3 2i bằng

Lời giải Chọn B

z    

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  cos 3x

Trang 8

A C

B S

Lời giải Chọn D

Xét tam giác A B C vuông tại có: B AB  AC2 BC2  2a2 a2 a

Xét tam giác SBA vuông tại có A tanSBA SA a 3 3 SBA 60

AB a

Vậy SB ABC,  SBA 60 

Câu 6: Cho điểm phân biệt trên mặt phẳng Hỏi có bao nhiêu véc-tơ mà điểm đầu và điểm cuối là 6

Có 4  R2  16  a2  R 2 a

Câu 9: Cho số phức thỏa mãn z z   z 1 3i Tính tích phần thực và phần ảo của z

Trang 9

A 7 B  12.

C  7 D 12

x

y y

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng l r  rl

Câu 11: Cho hai số phức z1 3 2i và z2 3 i Số phức z z1 2bằng

Ta có z1 z2 3 2  i  3   i 6 i

Câu 12: Cho là một số thực dương, biểu thức a a23 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

6 7

a

7 6

a

4 3

a

5 6

a

52

Lời giải

Trang 10

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S A B C D. cạnh đáy bằng 2 , a là tâm của mặt đáy Khoảng cách O

giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

D C

Câu 16: Chi đoàn lớp 12 Toán có 30 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 18 đoàn viên nữ Tính

xác suất để khi chọn 3 đoàn viên thì có ít nhất 1 đoàn viên nữ

Trang 11

A 44 B C D

203

192203

2041015

11203

Chọn 3 đoàn viên từ 30 đoàn viên có số cách là 3

Câu 18: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường D y5 , x y0, x 2, x2 Thể tích khối tròn xoay

tạo thành do hình phẳng quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?D

2 2 0

Thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng quay quanh trục hoành được tính theo công D

Ta có: 2 i z  13i  1 z   3 5i

Trang 12

y x x  x

A x  3 B x   1 C x 1 D x   3

Lời giải Chọn C



    Vậy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1

Câu 21: Tìm phần ảo của số phức z   4 3i

Lời giải Chọn A

Phần ảo của số phức z   4 3i bằng  3

Câu 22: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x y

0

A y x 33x21 B y x 43x21

C y  x4 3x21 D y  x3 3x21

+) Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương nên loại đáp án A, D.

+) Từ đồ thị hệ suy số của nhỏ hơn loạix4 0 B.

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 và

Trang 13

D C

S

Thể tích của khối chóp là: 1 1 2 3

3 ABCD 3

V  S SA a a a

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 2y  z 3 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của  P ?

A n 31; 1; 3   B n 42; 1; 3   C n 22; 2; 1   D n12;1; 3

Một vectơ pháp tuyến của  P là n 22; 2; 1  

Câu 26: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng , diện tích xung quanh bằng 8 8 Tính bán kính đáy

của hình nón đó

R

A R  4 B R  8 C R  1 D R  2

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq 8  .R l8  R 1

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số log7 1

x

A  4;1 B    ; 1 4;  C    ; 4 1;  D  1; 4

Trang 14

Nhận thấy đường thẳng : 1 2 5 đi qua điểm

2 1

1

2 1

92

Chiều cao khối lăng trụ là: 3

2

V h S

Trang 15

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2.

Câu 35: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 5 là

2

x y x

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 5 là

2

x y x

S  



Lời giải Chọn A

Trang 16

1 3

10

33

 115

Vậy D1;  

Câu 39: Cho hàm số y  f x  là hàm đa thức và có đồ thị f x , f x như hình vẽ bên dưới Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn không vượt

Trang 17

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S A B C D. có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A SCD bằng Thể tích của khối chóp là

D C

Gọi H K , lần lượt là trung điểm của AB CD , ; là hình chiếu của lên E H SK

Trang 18

2xx 3x 6x 6 7x 29x34 2x2 x 212x2 24x247x229x34 1 

Trang 19

Đặt a  12 x2 24 x  24; b 7x2  29x 34 a b,  0 Suy ra: 2 2 Thay vào

 



  



Mà nguyên thuộc đoạn x  5 ;10 nên x   5 ; 4 ; 3; 2 ;1; 2 ; ;10   

Vậy tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn  5 ;10 của bất phương trình đã cho là: 41

Câu 43: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f x  xe x,  x  và f  0  2022 Tính

15360

16360

Ta thấy các nghiệm của phương trình g x  0 là các điểm cực trị của hàm số f x 

Trang 20

Vì BMC vuông tại M nên: BC  MB2 MC2  x 2

AB BC  x  x  x  x  AC A B C B

Gọi là trung điểm của H A C thì là tâm của đường tròn H  C và ba điểm H I M , , thẳng hàng

Trang 21

Do  120AMC  nên  60AIC  , suy ra AIC đều và AC IA IC R   4 3.

Vì x M 0 nên điểm cần tìm là M3;6;3 4 2 , suy ra Q 6 4 2

Câu 46: Cho hình chóp S ABC. có đáy A B C là tam giác vuông cân tại B, AB  BC  3a, góc

Gọi I H , lần lượt là trung điểm của cạnh SB và A C

Mặt khác, theo giả thiết ta có  SAB SCB ,  lần lượt là các tam giác vuông tại A và C

Trang 22

Gọi là trung điểm của cạnh K BC  HK  BC HK / /AB AB,  BC

Lại có: BC IH IH ABC  BC IHK

Mặt khác: BC SBC  SBC  IHK theo giao tuyến IK

Trong IHK, gọi HP IK  HP SBC tại P  ;   6

Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn cho số phức z1

Từ giả thuyết, suy ra,

Trang 23

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   1; .

B Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;2

2 2

Trang 24

Điều kiện x y   0 và x2 y 0 Khi đó

Đặt t  x y thì  1 được viết lại là x2  x tlog 5 4  t  2

Với mỗi nguyên cho trước có không quá x 2 5 5 số nguyên thỏa mãn bất phương trình y  1Tương đương với bất phương trình  2 có không quá 255 nghiệm t

Ta có hàm số f t tlog 5 4 t đồng biến trên 1;  nên nếu x2  x 256log 5 4  256 369  thì

sẽ có ít nhất 2 5 6 nghiệm nguyên t  1

Do đó yêu cầu bài toán tương đương với x2  x 369    18 x 19 (do nguyên).x

Vậy có tất cả số nguyên thỏa yêu cầu bài toán.38 x

Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên dương để phương trình a z2 a 3z a 2  a 0có 2 nghiệm phức

5 2 132

1

Trang 25

Vậy có 2 giá trị

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,47 MB