Câu 1: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào saiA. Trong các khẳng đ
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 5
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 27 tháng 6 năm 2021
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A (2;+∞ ) B (−2;2) C (−∞ − ; 2) D (−3;1)
Câu 2: Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm f x'( ) như sau:
Hàm số f x( ) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A 1 B 4 C 2 D 3
Câu 3: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 6, độ dài đường sinh bằng 4 Thể tích của khối trụ là:
Câu 4: Tập xác định của hàm số y=log(x+1) là:
Câu 5: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là:
3
2
Câu 6: Nếu 2 ( )
0
10
f x dx =
0
2f x −4 dx
Câu 7: Cho hàm số f x g x( ) ( ), liên tục trên Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A ∫f x( )+g x dx( ) =∫ f x dx( ) +∫g x dx( ) B ∫f x( )−g x dx( ) =∫ f x dx( ) −∫g x dx( )
C ∫k f x dx k f x dx k ( ) = ∫ ( ) ∀ ∈ D ∫ f x dx f x C'( ) = ( )+
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;1 , 2;1; 3 , 3;4; 1− ) (B − ) (C − ) Tọa độ trọng tâm G tam giác
Câu 9: Nếu 2 ( )
0
4
f x dx =
∫ và 4 ( )
0
6
f x dx = −
2
f x dx
Câu 10: Phương trình log2(x− +2 log) 2(x+2)=3có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 11: Cho hàm số f x( ) 2x 1 (x 0)
x
= + ≠ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫ f x dx x( ) = 2+ln x C+ B ∫ f x dx x( ) = 2−ln x C+
C ∫ f x dx( ) =2x− 1 +C D ∫ f x dx( ) =1x2+ln x C+
Trang 2Trang 2/4 - Mã đề thi 111
Câu 12: Phần ảo của số phức z=2i(− +2 3i) là: A −4 B − 4i C − 6 D 6
Câu 13: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2
1
x y
x
−
= + là đường thằng:
Câu 14: Đồ thị hàm số y x= 4−3x2−4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 15: Với a là số thực dương tùy ý, ln 6( )a −ln 3( )a bằng:
A ln 3a ( ) B ln 2 C ln 18a( 2) D ln 2a ( )
Câu 16: Khối lập phương có thể tích bằng 64cm3 thì độ dài một cạnh của nó là:
Câu 17: Phương trình 32 2 − x=81 có nghiệm là
Câu 18: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= − +x3 3x2+2 trên đoạn
[ ]1;3 Tính M m− ?
A M m− = 4 B M m− = 2 C M m− = 6 D M m− = 8
Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M(2; 1− ) là điểm biểu diễn của số phức z Số phức liên hợp của z là:
A − − 2 i B − + 2 i C 2 i+ D 2 i−
Câu 20: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
5
5
Câu 21: Một hình nón có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 5 Diện tích xung quanh hình nón là:
Câu 22: Cho cấp số nhân tăng dần ( )u n có u =2 4 và u =4 9 Tìm u3 ?
Câu 23: Đường cong trong hình vẽ bên, là đồ thị của hàm
số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B,
C, D dưới đây?
A y= − −x4 3x2−2 B y x= 3−3x+2
C y= − +x3 3x+2 D y x= 4−3x2+2
Câu 24: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như
hình bên Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
là:
Câu 25: Trong không gian Oxyz, véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )P : 2x y− + =3 0?
A n =1 (2; 1;3− )
B n =2 (2; 1;0− )
C n =3 (2;1;0) D n = −4 ( 2;1; 3− )
Câu 26: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 2 1 1
đây? A N(0; 1;1− ) B Q −( 1;2;1) C M(2; 1; 1− − ) D P −( 2;1;1)
Câu 27: Tính tích phân
0
sin
I =π∫ xdx A I = 0 B I = −1 C I = −2 D I =2
Câu 28: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
A y =( 2 1− )x B y e= x C y=logx D y=log0,5x
Trang 3Câu 29: Với x là số thực dương tùy ý, x x.3 2 bằng A x 52 B x 23 C x 13 D x53
Câu 30: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I −( 2;0;1) bán kính R =2?
A ( )2 2 ( )2
C ( )2 2 ( )2
Câu 31: Tính mô đun của số phức z= + − +1 3i (3 i) A 8 B 4 C 2 5 D 2 2
Câu 32: Gọi z0 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình z2−4z+ =8 0 Tìm tọa độ điểm biểu diễn của
số phức ϖ = −(1 2i z) 0 ? A M(6; 2− ) B N( )6;2 C P −( 2;6) D Q − −( 2; 6)
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, cạnh bên SA vuông góc với đáy và
3 6
SA = Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)?
Câu 34: Rút ngẫu nhiên hai thẻ trong 20 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20 Xác suất rút được hai thẻ mang số lẻ là: A 9
19 B 1
2 C 29
38 D 9
38
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình log4(x − ≤4) 2 là
A (4;20 ] B (4;12 ] C (−∞;20] D (−∞;12]
Câu 36: Gọi S là tập các số nguyên x thỏa mãn bất phương trình (log2x+1 log)( 2x m− + <1 0) (m là tham số) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m sao cho ứng với mỗi giá trị của m thì số phần tử của tập S
Câu 37: Cho hàm số ( ) 3 2 22 1
f x
=
1
3ln 1
dx x
−
A 5
3
Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A −(1; 2;1) và song song với đường thẳng
:
− có phương trình tham số là:
A
2
1 2
2
= +
= −
= − +
B
1 2 2
1 2
= − +
= +
= − −
C
1 2 2
1 2
= +
= − +
= +
D
1 2 2
1 2
= +
= − +
= −
Câu 39: Cho hình nón (N) có đường kính đáy không nhỏ hơn 9 Một mặt phẳng đi qua đỉnh nón và cách tâm đáy nón một khoảng bằng 4 33
9 , cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng 6 Tính diện
Câu 40: Cho hàm số f x( ) có đồ thị hàm số y f x= '( )là
đường cong như hình vẽ Hàm số g x( )= f (1− −x x) 2+2x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (−1;0) B (−∞ − ; 1)
C (2;+∞ ) D (−1;1)
Câu 41: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+ +3 6i = − −z 1 2i và (z−2i z)( −4) là số thuần ảo?
Trang 4Trang 4/4 - Mã đề thi 111
Câu 42: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng(A BC' ) bằng 3a, tam giác
'
A BC là tam giác đều cạnh bằng 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '?
A V =3 3a3 B V = 3a3 C V =6 3a3 D 3 3 3
2
a
V =
Câu 43: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I −(1; 1;0) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P : 2x+2y z− + =9 0?
A ( ) (2 )2 2
C ( ) (2 )2 2
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x y: + −2 1 0z+ = và đường thẳng
1 2
= +
∆ = −
= −
Đường
thẳng d nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với ∆ có phương trình là:
x− = y− = z−
x+ = y+ = z+
−
Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng 2a Tính khoảng cách từ điểm A tới
mặt phẳng (A BC' )? A 7
2
7
7
a
Câu 46: Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) có đồ thị là đường cong (C) trong hình
vẽ Tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại điểm A −( 1;1) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai
là B( )2;4 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến d và đồ thị (C)
(phần tô đậm) bằng 27
4 (đvdt) Tính 3 ( )
1
I =∫ f x dx ?
A 12 B 4 C 24 D 8
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a, sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn:
log
4
a
x
Câu 48: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như hình
vẽ Hàm số g x( )= f f x( ( ) ) có tất cả bao nhiêu điểm
cực đại?
A 7 B 6 C 4 D 5
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1
(0; 1; 1 ,)
A − − B − −( 2; 1;5) Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng ( )P : 2x+2y z− − =3 0 sao cho MA MB = 0
Tìm khoảng cách lớn nhất từ M tới đường thẳng d?
Câu 50: Cho số phức z z1, 2 thỏa mãn z1− +1 3i = z1+ +3 5i và z2+ +2 8i =2 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = z1− + +3 i z1+ +3 4i z z+ 1− 2 ?
-
- HẾT -
Trang 5MÃ ĐỀ CÂU Đ ÁN MÃ ĐỀ CÂU Đ ÁN MÃ ĐỀ CÂU Đ ÁN MÃ ĐỀ CÂU Đ ÁN
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 5 NĂM 2021 - MÔN TOÁN
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
