de thi thu tot nghiep nam 2022 mon toan truong thpt dong loc ha tinh

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?... Cho khối lăng trụ đứng, đáy là hình vuông cạnh a và cạ

Trang 1

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 104

Câu 1 Cho hàm số 3 1

3

x y x

Câu 7 Cho hàm số y= f x liên tục trên ( ) và có đồ thị như hình sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số f x là ( )

Câu 8 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

1

x y x

+

=+ trên đoạn  0;1 Khi đó giá trị của M2+m2 là

Trang 2

− −

=

− Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên (− và ;4) (4; + ) B Hàm số đồng biến trên \ 4  

C Hàm số đồng biến trên (−; 4) ( 4;+ ) D Hàm số đồng biến trên

Câu 13 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A cos d x x=sinx+ +x C B cos d x x=sinx C+ C sin d x x= −cosx C+ D 1

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

Trang 3

2.3

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng, đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 4a Tính thể tích của khối lăng trụ

A Hàm y= f x( )đồng biến trên khoảng (−1;1) B Hàm y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (− − ; 1)

C Hàm y= f x( )nghịch biến trên khoảng 1 3 D Hàm ; y= f x( )nghịch biến trên khoảng (− + 1; )

Trang 5

Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng : 1 1

Câu 47 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên bên dưới

Số nghiệm của phương trình f (2f x( ) )=0 là

f (x)

f ' (x) x

0

- ∞

Trang 6

3

8 69

a

3

4 69

a

- HẾT -

Trang 7

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hàm số 3 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

3

x y x

TXĐ:   ;3 3; 

13

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y  3

Câu 2. Cho cấp số cộng  u n có u1 3, u5 5. Tìm công sai d

Lời giải Chọn D

Toạ độ trung điểm AB là

Trang 8

Số điểm cực tiểu của hàm số f x  là

11 2

61 4

0 0

Trang 9

Số nghiệm của phương trình f x  1 0 là

A 2 B 1 C 0 D 3

Số nghiệm của phương trình f x   1 0 f x 1 bằng số giao điểm của đường thẳng y  1với

đồ thị hàm số y f x( )

Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số y f x( ) tại 3 điểm phân biệt

Câu 11. Khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B AB a BC a ,  ,  3, SA  2 3 a

Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABC

A. 30 B. 90 C 60 D. 45

Lời giải Chọn C

Ta có: SAABCAC là hình chiếu của SC xuống mặt phẳng ABC

Tam giác ABC vuông tại B nên AC AB2BC2 2a

Khi đó, góc giữa SC và mặt phẳng ABC là góc SCA 

Trang 10

Câu 12. Cho hàm số 1 Tìm khẳng định đúng?

4

x y x

Câu 13 Trong các khẳng sau, khẳng định nào sai?

A. cosxdxsinx x C  B. cosxdxsinx C

C. sinxdx  cosx C D. cos 2 1sin 2

Trang 11

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

A. y  x4  2x2  3 B. y x   3 3 3 x C. y  x3  3x  3 D. y  x3  3

Lời giải

Chọn B

Đồ thị có dạng của hàm số bậc ba y ax bx cx d  3 2  với a0 nên loại A

Đồ thị có nhánh cuối đi lên nên hệ số a0 nên loại C

Đồ thị đi qua điểm M 1;1 nên loại D

Do đó chọn B

Câu 17. Cho số phức z  2 2i Môđun của số phức w2 i z là

Chọn ra học sinh từ học sinh có 3 7 C73 cách

Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức z   3 2i

A. z   3 2i B. z    2 3i C. z 3i  2 D. z    3 2i

Số phức liên hợp của số phức z  3 2i là z    3 2i

Câu 20. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là4 3

A. Sxq 20   B. Sxq 15   C. Sxq 24   D. Sxq 12  

Lời giải Chọn A

Đường sinh của hình nón đã cho là l 3 42  2 5

Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho là Sxq  4.5 20   

Câu 21. Hàm số y2022x23x có đạo hàm là

A. 2x3 2022 x2  3x.ln 2022 B. 2 0 2 2x2  3x ln 2 0 2 2

C. 2x3 2022 x2  3x D. x2  3x2022x23x1

Ta có y2022x23x  y2x3 2022 x23xln 2022

Câu 22. Trong không gian Oxyz, mặt cầu    2 2  2 có tâm là

Trang 12

A. I1;0; 2  B. I1;0;2 C. I1;0;2 D. I0;1; 2 .

Lời giải Chọn B

1 9

2 3

Ta có: V  B h  a2 4a  4a3

Trang 13

Câu 27. Trong không gian Oxyz,đường thẳng d qua hai điểm A1;2;1và B1;0;0 có vectơ chỉ phương

Một vectơ chỉ phương của d là AB    2; 2; 1, do nên

Câu 28. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Tìm mệnh đề sai ?

A.Hàm y f x đồng biến trên khoảng 1;1 

B.Hàm y f x nghịch biến trên khoảng  ; 1 

C.Hàm y f x nghịch biến trên khoảng  1;3

D.Hàm y f x nghịch biến trên khoảng  1; 

Trên khoảng  1;  hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến

Câu 29. Cho hàm số f x  có đạo hàm     3 Số điểm cực tiểu của hàm số là

f x  x x x  x R

Có f x        0 x 0 x 1 x 4.và có bảng xét dấu như sau:

Suy ra hàm số f x  có điểm cực tiểu.2

Câu 30. Khối trụ có thể tích V 20 và chiều cao bằng Bán kính đáy của khối trụ bằng5 r

A. r 4 B. r  2 2 C. r 3 D. r 2

Ta có V  r h2  20  r2 5  r2    4 r 2

Trang 14

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3 Gọi M N P, , lần lượt là hình chiếu của A trên

Vì M N P, , lần lượt là hình chiếu của A trên các trục toạ độ O x O y O z, , nên M1;0;0,

Ta có w i z i        2 i 2 2i có điểm biểu diễn là N 2; 2

Câu 34. Cho hàm số   3 1   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trang 15

Ta có: y  2 0 2 2x  y  2 0 2 2 ln 2 0 2 2x

Câu 38. Xếp ngẫu nhiên học sinh 5 A B C D E, , , , ngồi vào một dãy ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi một 5

ghế) Tính xác suất để hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau

5

2 5

3 5

4 5

Xếp học sinh 5 A B C D E, , , , vào một dãy ghế thẳng hàng có 5 5! cách xếp, suy ra n   5! 120.Gọi X là biến cố: “hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau” Suy ra biến cố đối X :“hai bạn A

Trang 16

Khi đó  1  f 2log 5a f b  4b22log 5a  b 4b2  2

Xét hàm số g b  b 4 b b2 ,   2; 2

2 2 2

00

44

2

b b

Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu bài toán.a

Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2 Hỏi có bao nhiêu

S x   y z

điểm M a b c a b c ; ; ,   0 thuộc mặt cầu  S sao cho tiếp diện của  S tại M và cắt các trục

lần lượt tại có thể tích khối tứ diện là nhỏ nhất

, ,

Vậy có điểm 4 Mthỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 41. Cho hàm số y f x   x 1  g x có bảng biến thiên như sau

Trang 17

Đồ thị của hàm số y x 1.g x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

3 (1 ) d

I  f x x

Đặt t   1 x dt dx

Đôi cận x  0 t 1; x  1 t 0

Trang 18

Lấy A0,0, 1  d thay vào  P : 0 0 1 2022 0    Suy ra d P// .

Khi đó khoảng cách từ giao điểm của d và dđến  P bằng khoảng cách từ d đến  P

Gọi M là giao điểm của d và d':            

Câu 44. Cho hai số phức z z1, 2 là hai trong các số phức thỏa mãn z zi z 3i 21 là số ảo, biết rằng

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:

Trang 19

145 12



Do phương trình z22a3z2a22a 16 0 có hai nghiệm trên tập số phức:

Trang 20

Phương trình  2 có một nghiệm duy nhất ( khác ba nghiệm của  1)

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 48. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4.3x2x6x4 log x220 là:

Tập nghiệm của bất phương trình là: 2;0  2;98; nghiệm nguyên   x  1;0;2; ;98

Vậy có 99 giá trị nguyên

Câu 49. Cho hàm số y f x  xác định trên , và có bảng xét đạo hàm như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số   2

2

1 1 1

Trang 21

A m 0 B m 0 C m 1 D m 1

Ta có bảng biến thiên của hàm với h x  như sau:

Yêu cầu bài toán m 1

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , A C  4 2a , BD2a, hai mặt

phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Biết góc giữa SD và

ABCD bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo a

A

3

8 33

a

3

16 69

a

3

8 69

a

3

4 69

a

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	888,17 KB