de thi cuoi hoc ky 2 toan 10 nam 2020 2021 so gddt bac ninh

Chọn khẳng định đúng?. Đường tròn đường kính AB có phương trình là AA. Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng A?. M là

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:

Câu 1: Tập xác định của hàm số y  2x1 là

A 1 ;

2

D  

 

2

D  

2

D   

2

D   

2

   Chọn khẳng định đúng?

A sin0;cos0 B sin0;cos0

C sin0;cos0 D sin0;cos0

Câu 3: Biết sin 1

3

x  , giá trị của biểu thức T 2 sin2xcos2x là

A 8

9

T  B 4

3

T  C 2

3

T  D 10

9

T  Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm

   2; 1 , 3;2

A  B là

A x 3y 1 0 B 3x y  7 0 C x3y 9 0 D 3x y  5 0

Câu 5: Biết tập nghiệm của bất phương trình x2   3x 4 0 là    Tính giá trị a b; S 2a b

A S  6 B S  C 7 S 2 D S   7

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A   1;3 ,B 3;5 Đường tròn đường kính AB

có phương trình là

A   2 2

x  y  B   2 2

x  y 

C   2 2

x  y  D   2 2

x  y  Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A cosa b  cos cosa bsin sin a b B cosa b  cos cosa bsin sin a b

C cosa b  sin cosa bsin cos b a D cosa b  sin cosa bsin cos b a

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 2x y   1 0;

d2: 4x 3 5m y m    Giá trị của tham số 1 0 m sao cho d d1 là 2

A m 1 B m  1

C 4

5

m  D Không tồn tại

Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A tan   tan  B cos   cos 

C sin  sin  D sin    sin 

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình tham số 1 2

3

   



  

Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng 

A M  1; 3 B P  3;7 C Q 1;2 D N  2; 1

Câu 11: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2 4 1 2 1 6 1 0

m x  m x   x  vô nghiệm Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A 3

2

 B 1 C 1

2

 D 1

2 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x   y 2 0 và đường tròn

C x   y   M là điểm di động trên C ,khoảng cách từ điểm

M đến đường thẳng lớn nhất bằng

A 3 2 2. B 3 2 2. C 3 2 4. D 8

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình:

a) 2x2 4 x x 3 

b) 2x   1 x 5

c)  x1 2x  5 x2 3x 2

Câu 2: (1,0 điểm) Cho sin 3

5

   với   2  0.Tính giá trị lượng giác cos ,sin 3

Câu 3: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: sin 2020  sin3 sin5

sin 2 cos 3 cos5

A







Câu 4: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A     1;2 , 3;2 , 1;4 B C

a) Viết phương trình đường thẳng d chứa đường cao kẻ từ đỉnh Acủa ABC

b) Viết phương trình đường tròn  T đi qua 3 điểm A B C Tìm tọa độ tâm và tính bán , ,

kính của đường tròn  T

c) Tìm điểmM x y   ;  T sao cho biểu thức 5 2 14

1

y x P

x y 



  đạt giá trị lớn nhất

==== Hết ====

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

BẮC NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 10

(Hướng dẫn chấm có 02 trang)

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

1 ( 2,5 điểm) a) 2x2 4 x x 3 

b) 2x   1 x 5. c)  x1 2x  5 x2 3x2

a

2 x  4 x x3  x 3 x 4 0   xx 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S      ; 4 1;  0,25

b 2x      1 x 5 x 5 2x  1 x 5 0,25

x

       

         

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   2;4 0,25

c

Điều kiện 5

2

Khi đó, bất phương trình   x 1 2x   5  x 1 x 2 2x  5 x 2 0,25 2x  5 x2 4x 4 x26x    9 0 x 3

Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S  3 0,25

2 ( 1 điểm)Cho sin 3

5

   với 0

2

 

   Tính giá trị lượng giác cos ,sin

3



  



2

Có

2

4 cos ( )

cos ( )

5

tm l





 

 

             



0,5

3 1 4 3 3 4 3

3 ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức sin 2020  sin 3 sin 5

2

A







 

cos cos 3 cos 5

A







0,25

cos 5sin 5 cossin  sin 3cos 3 2 cos 3 cos2 sin 3 cos sin 3cos 3 cos 3 2 cossin 3 2 cos  11 



sin 3 tan 3

cos 3xx x

4 ( 1.5 điểm)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC với A     1;2 , 3;2 , 1;4B C

a BC   2;2 n 1;1 là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d 0,5 Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

x       1 y 2 0 x y 1 0 0,5

b Gọi phương trình đường tròn  T ngoại tiếp ABC là

x  y ax by c 

0,25

 T đi qua 3 điểmA B C nên ta có hệ: , ,

0,5

Phương trình đường tròn  T là x2    y2 2x 4y 1 0

Đường tròn  T có tâm I 1;2 , bán kính R  a2   b2 c 2 0,25

c

1

y x

x y 

Do đường thẳng và đường tròn  T có điểm chung d I , R

2

4 6

P



2 9 10 0 10 1

0,25

Có P  1  T tiếp xúc với đường thẳng : 3x4y15 0

Tọa độ tiếp điểm 1 18;

5 5

M 

  Vậy 1 18;

5 5

M 

 là điểm cần tìm

0,25

-Hết - Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng