Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ Ø?. Khẳng định nào đưới đây là khẳng định đúng?. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT TP.HỒ CHÍMINH ĐỀKIỂMTRA GIỮA HK2 MÃ ĐỀ
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 Phút
I PHAN TRAC NGHIEM: (7.0 điển)
Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, gọi A/ là điểm đối xứng với điểm A(3;5;—7) qua truc Oz Hãy tìm tọa độ điểm A/
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ Ø?
Câu 3 Khẳng định nào đưới đây là khẳng định đúng?
A [ 3224» = 9° +Ơ B [ 30%de = 2° +0
Câu 4.Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, cho mặt cầu (8) có phương trình (2 +2) +(y—1) + = 4 Hãy tìm tọa độ tâm 7 và bán kính # của mặt cầu
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, cho mặt phẳng (P) có phương trình # — 3z + 5 = 0 Hãy tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến ? của (P)
A.z=(10-3) B.#=(1;-3;5) C ø =(1;—3;0) D x = (0;—3;5)
1 Cau 6.Néu f "flajde = 4 thit f 2f(2)de bing
0
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, cho hai mặt phẳng (P):2z—w+3z—4=0 và (Q): 4z — 2 + 6z— 4 = 0 Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, hãy tìm toa độ trung điểm Ï của đoạn 4Ö, biết A(2;—3;0), B(2;3;2)
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;—7) lên trục Óz Hãy tìm tọa độ của điểm H
Câu 10 Hãy tìm họ nguyên hàm F(x) cua ham sé f(x) = 3° + — 1
sin’ x
A Fa) = S + cote +0 B 7(z) = 3” In3 + cotz + ƠC
n
C F(a) = TÚ —cote +C, D F(z) = 37 In3—cotz+C
n Cau 11 Ho céc nguyén ham F(x) của hàm số f(z) = 5° — a la
2
A F(z) =5°m2- +0 B F() = 5°— z? +
Trang 2Câu 12 Cho hai ham sé f(z) va g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và số thực e thỏa mãn ø < e < ở Khẳng
định nào sau đây là sai ?
A [te = ef ƒ(z)dz (k là hằng số khác 0)
B f s@ola)ae = f re)az.f g(z)dz
C- JU/G) 1 a)8# = ƒ /@0áz + ƒ selaz
D [d@az = f tea + [deaz
Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, cho mặt phẳng (P) : 2 — + 3z — 4 = 0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?
A Q(0;—3;5) B N(1;—3;5) C P(1;—3;0) D M(0;—4,0)
Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto đ thỏa mãn hệ thức đ = -27 + 3E Bộ số nào
dưới đây là tọa độ của vectơ đ
A (—2;3;0) B (0;—2;3) C (—2;0;3) D (0;3;—2)
Câu 15 Cho hàm số g(x) xác định trén K va G(x) là một nguyên hàm của g(x) trên K Khang dinh nao dưới đây là đúng ?
A G(«) = g(a), Ve € K B g'(z) = G(z), Va € K
C G'(2) = o(z), Ve CK D G(2) = g'(2), Ve EK
C4u 16 Trong khéng gian véi hé toa dé Oxyz, cho vecto a = (—2;3;1) Hay tính độ dài của vectơ đ
Câu 17 Trong khéng gian véi hé toa dé Ozyz, cho hai diém A(—1;2;1), Ø(2;1;0) Mặt phẳng qua 4 và vuông góc với đường thẳng 4Ö có phương trình là
Câu 18 Cho J ƒ(z)dz = —2 Tích phân J [4ƒ(z) — 2zldz bằng
1
Câu 19 Nếu các số hữu tỉ a,b thỏa mãn f (cer +ð)dz = e+-2 thì giá trị của biểu thức ø + b bằng
0
Câu 20 Hãy tìm họ nguyên hàm F(x) cua ham s6 f(x) = e”?” + (2z + 1)”
Cau 21 Trong khéng gian Ozxyz, cho A(0;—1;1), B(—2;1,-1), C(—1;3;2) Biét rang ABCD la hinh binh
hành, khi đó toa dé diém D là
A F(z) = em +
1+z
3 dz= ape, với a,b C]R Giá tri ab bằng
Câu 22 Cho biết J
1
Trang 3A 1 B —1 Cc -2 D 2
Câu 23 Tim tất cả các giá trị của tham số để hàm số #(#) — m”z° -+ (8m + 2)z” — 4z + 3 là một nguyên hàm của hàm số ƒ() = 3#” + 10z — 4
A.m = 2 B m = 1 € m — +1 D m= +2
Câu 24 Trong không gian Ozzz, mặt cầu có tâm /(—1;2;—3) va di qua điểm A(2;0;0) có phương trình là
Câu 25 Trong không gian Ozz, mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;2) và song song với mặt phẳng
(P) : 2a — y + 3z +2 =0 có phương trình là
A 22 —y+3z-9=0 B 22 —y+3z4+11=0
C 2e-—y+3z-11=0 D 22 —y—3z4+11=0
Câu 26 Hay tim mét nguyén ham F(x) cua ham sé f(*) = —, biét F =| =3
cos’ &
A F(z) = tanz + Ở B F(x) = tanz +2
Câu 27 Trong không gian Ozz, khoảng cách từ A(2;0;1) đến mặt phẳng (P) : 2z + — 2z + 6 = 0 bằng
ih, Be B 2 a8 p 2
Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho ba diém M(3;2;8), N(0;1;3) va P(2;m;4) Tim gia tri cua m dé tam
giác MPN vuông tại ý
A m = 4 B m ——1 € m — 2ã D m = —10
Il PHAN TU LUAN: (3.0 điểm)
Bài 1: Tính 7 — J ? sin zdz
0 Bài 2: Trong không gian Ózyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;2;0), B(2;3;1) va song
song voi Oz
3
Bài 3: Cho hàm số y = f(z) cé đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3| thỏa J7œ)dz = 10 và ƒ(3) = 3
0
Tính f f(d»)dz
HẾT