TRẮC NGHIỆM 3,0 điểm Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1.. Trong các cặp đơn thức sau, những cặp nào đồng dạng A.. Trong các đơn thức sau, đâu là đơn thức thu gọn?. Đ
Trang 11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021 - 2022 Môn: Toán - Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1 Giá trị của đa thức -5xy2 – 6xy + 8 + 6xy2 + 6xy - 5 tại x = – 3; y = 3 là
Câu 2 Trong các cặp đơn thức sau, những cặp nào đồng dạng
A 5 2
9x y
và 5 2
9x y B -4xy và 5
9xy
C -5x2y và -5y2x D 9x và 9x2
Câu 3 Số nào sau đây là nghiệm của đa thức 4x + 1
4
A 1
4
C 1
16
Câu 4 Hình vẽ bên, số đo BCD là
A 450 B 22,50
Câu 5 Trong các đơn thức sau, đâu là đơn thức thu gọn?
A -5xyxz2 B – 5x2yzz C -5xyzxz D -5x2yz2
Câu 6 Đa thức (- 4x3 – 6x + 2) – (- 2x2 – 7x – 4) thu gọn là
A - 4x3 + 2x2 – 13x + 6. B - 4x3 - 2x2 + x + 6 C - 4x3 + 2x2 + x + 6 D - 4x3 + 2x2 + x - 2
Câu 7 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm Độ dài cạnh AC bằng
Câu 8: Cho G là trọng tâm của tam giác ABE với
trung tuyến AD (hình vẽ) Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A AG 3
GD B GD 2
AG 3
C AG 1
AD 2 D GD 1
AD 3
Câu 9 Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x 2 1
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 10 Tam giác ABC có AB < AC < BC Khẳng định nào sau đây là đúng?
A C B A B B C A C A C B D A B C
Câu 11 Biểu thức tính tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x
giờ với vận tốc 5km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y giờ với vận tốc 55km/h là
A
B
D
A
G
Trang 22
Câu 12 Tích của hai đơn thức 7x2y và (–xy) bằng
A 7x3y2 B -7x3y2 C -7x2y D 6x3y2
II TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức sau: 3 5 1 : 61
2 Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 1 đến tháng 10 ở một địa phương được trạm
khí tượng thủy văn ghi lại trong bảng sau (đo theo mm):
Tính lượng mưa trung bình trong 10 tháng (từ tháng 1 đến tháng 10) Biết lượng mưa trung bình cả
năm (12 tháng) của địa phương đó là 70mm, x (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 11, y (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 12 và x : y = 5 : 4 Tính lượng mưa trung bình mỗi tháng trong hai tháng cuối
Câu 2 (1,5 điểm)
1 Cho hai đa thức: A(x) 2 3
2x x x 3
4 3
Tính P(x) = A(x) + B(x)
2 Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = -1
Câu 3 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A ( 0
90
A ) Các đường cao BD; CE DAC E; AB cắt nhau tại H
1 Chứng minh: ABD ACE
2 BHC là tam giác gì, vì sao?
3 So sánh đoạn HB và HD?
4 Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = HN Chứng minh các đường thẳng BN, AH, CM đồng quy
Câu 4 (1,0 điểm)
1 Tìm x, y thỏa mãn: 2 2 2 2 2 2 2
x x y y x y x
2 Trong một cuộc thi cắm hoa, ba bạn Hồng, Lan, Cúc cắm 3 loại hồng, lan, cúc Bạn làm hoa hồng nói với Cúc: “Chẳng ai trong chúng ta cắm loại hoa đúng với tên mình cả !” Hãy cho biết mỗi bạn cắm loại hoa gì?
===== Hết =====
Lượng mưa 20 40 60 60 90 120 120 100 80 60
Trang 33
SỞ GD&ĐT BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
Môn: Toán - Lớp 7
I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm
Đáp
án
II TỰ LUẬN (7,0 điểm)
1, 3 5 1 : 61 3 5 3 1 18 10 3 11
2, Lượng mưa trung bình trong 10 tháng là:
20 40 60 60 90 120 120 100 80 60 75
10
Theo đề bài, ta có: 75.10 70 750 840 90
12
x y
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 90 10
5 4 5 4 9
x y xy
0,25
Do đó: 10 10.5 50
5
x
x
4
y
y
Lượng mưa trung bình trong tháng 11 là 50 (mm), tháng 12 là 40 (mm)
0,25
Ta có: P(x) = A(x) + B(x) 2 3 3 2
2x x x 3 x x 4 3x
2
2 1
x x
Q(x) có nghiệm x = -1 nên Q(-1) = 5.(-1)2 – 5 + a2 + a(-1) = 0 0,25
a2 – a = 0 a(a – 1) = 0 a = 0 hoặc a – 1 = 0 0,25
0,25
Xét ABDvà ACE có ADB AEC 900(gt)
AB = AC (do ABC cân tại A)
0,5
H
I
A M N
Trang 44
BAC (chung)
ABD ACE c h g nh
+Do ABD ACE cmt ( ) ABD ACE (hai góc tương ứng)
Mặt khác ABC cân tại A ABC ACB
0,25
Gọi I là giao điểm của BN và CM
+ Xét BNH và CMH có BH = CH (cmt)
BHN CHM (đối đỉnh)
NH = MH (gt)
( )
0,25
+ Ta có: HBC HCB(chứng minh câu 2)
0,25
+ Từ IB = IC; AB = AC; HB = HC (cmt) 3 điểm I, A, H cùng nằm trên đường trung trực
của BC I, A, H thẳng hàng các đường thẳng BN, AH, CM đồng quy 0,25
+ Ta có: 2 2 2 2 2 2 2
x x y y x y x
x y x y
0,25
+ Vì x2 + 2 > 0 với mọi x, do đó y2 – 1 = 0 y2 = 1 y = 1 hoặc y = -1
Vậy x là một số thực tùy ý; y 1;1 thỏa mãn đề 0,25
Bạn làm hoa hồng nói với Cúc: “Chẳng ai trong chúng ta cắm loại hoa đúng với tên mình
cả” nên Cúc sẽ không cắm hoa cúc và cũng không cắm hoa hồng vì theo đề bài thì “bạn làm
hoa hồng nói với Cúc”
0,25
Từ đó suy ra Cúc cắm hoa lan, Hồng cắm hoa cúc, Lan cắm hoa hồng 0,25
Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
