de khao sat chat luong toan 12 thpt nam 2021 2022 so gddt thai binh

Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị... Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Câu 1. Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ học sinh là2 7

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;0, B1;1; 2 và C2;3;1 Đường thẳng đi qua

và song song với có phương trình là

Câu 6. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

Câu 7. Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 10. Môđun của số phức z 1 2i bằng

Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2sinx là

A 6xcosx C B x3cosx C C 6xcosx C D x3cosx C

Câu 16. Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u12 và công sai d 5 Giá trị của bằngu4

Câu 17. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 4

2 1

x y

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25. Cho hàm f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 30. Từ một hộp chứa 10 quả cầu đỏ và quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả cầu Xác 5 3

xuất để lấy ra quả cầu màu xanh là3

91

1291

291

112

Câu 31. Số nghiệm nguyên của bất phương trình  4  là

939

454

Câu 33. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình f 3 2f x  0 là

Câu 34. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22mz3m10 0 ( m là tham số thực) Có

bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm m z z1, 2 không phải là số thực thỏa mãn z1  z2 8

Câu 35. là hai số thay đổi thỏa mãn a1, b1 và a b 12 Giả sử , là hai nghiệm của phương x1 x2

trình: log loga x b xloga xlogb x 1 0 Giá trị lớn nhất của biểu thức P x x 1 2 là

A Pmax 39 B Pmax 36 C Pmax 32 D Pmax 45

Câu 36. Tập xác định của hàm số   2 là

1

y x

A 1; B 1; C  D ;1

Câu 37. Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc 30, ta

được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a Diện tích xung quanh của  N bằng

A 8 13 a  2 B 8 7 a  2 C 4 13 a  2 D 4 7 a  2

Câu 38. Cho hàm số y x 33mx212x3m7 với là tham số thực Số các giá trị nguyên của m m

để hàm số đã cho đồng biến trên là:

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), (0;5;0), (0;0;7)B C Phương trình nào dưới đây

là phương trình của mặt phẳng ( ) đi qua ba điềm A B C, , ?

Câu 48. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên  thỏa mãn f(1) 1 và f(2 )x xf x 2 5x2x31

với mọi x Tính tích phân I 12x f x dx( )

A I 5 B I 2 C I  1 D I 3

Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 là

A 2; B ;log 52  C ; 2 D log 5;2 

Câu 50. Cho hàm số f x  bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình m 5f2x24xm5f x 24x m 0

có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;?

HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1.Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ học sinh là2 7

Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq 2 Rh2 5.7 70   cm2

Câu 3.Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;0, B1;1; 2 và C2;3;1 Đường thẳng đi qua A

và song song với BC có phương trình là

Chọn C

Đường sinh của hình nón là: l r2h2 5a

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq  rl .4 5a a20 a2

Câu 6.Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm

Câu 7.Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 9.Cho hàm số f x  liên tục trên và có  1   ; Tính

Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

+ Vì hàm số có 3 cực trị a b, trái dấu nên b0

Câu 13. Cho loga b2 và loga c3 Tính  2 3

V  h S  a

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2sinx là

A 6xcosx C B x3cosx C C 6xcosx C D x3cosx C

Điểm biểu diễn cho số phức z z 1 z2 là P3; 1 

Câu 19. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm M1;1;1 và song song

với mặt phẳng  Q x y z:    2 0 ?

A x y z   1 0 B x y z   3 0 C x2y z 0 D x y z   3 0

Lời giải

Chọn A

Mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q nên có phương trình là: x y z c   0

Mặt phẳng  P đi qua điểm M1;1;1 nên ta có: 1 1 1      c 0 c 1

Vậy phương trình mặt phẳng  P là x y z   1 0

Câu 20. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;  B 1;0 C  ; 1 D  0;1

Lời giải

Chọn B

Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1;

Câu 21. Số phức liên hợp của số phức z  1 2i là số phức

Câu 23. Nghiệm của phương trình log4x 1 3 là

Câu 24. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng a 4a Thể tích của khối lăng

trụ đã cho bằng

Lời giải

Chọn D

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là V 4 a a2 4a3

Câu 25. Cho hàm f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  0;6

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình S là

2 4

1

82

Câu 28. Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh 2a (tham khảo hình vẽ) Tang của góc giữa

đường thẳng B D và mặt phẳng ABCD bằng

Vì BB ABCD nên B D ABCD ,  B D BD , B DB

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên BD2a 2

Xét tam giác B BD vuông tại có B tan 2 2

Gọi , là bán kính và chiều cao của khối nón Ta có r h r2 R2h2 27h2

Thể tích khối nón là 1 2 1  2 1  3 ; điều kiện

V   r h  h h   h h 0 h 3 3Đặt f h 27h h 3 Ta có f h 27 3 ;  h f h2    0 h 3

Do đó thể tích khối nón đạt giá trị lớn nhất khi h3 d I ,( ) 3

Gọi n a b c; ;  là vec tơ pháp tuyến của mp   ; điều kiện: a2b2c2 0

Phương trình mặt phẳng   đi qua là A ax by cz  4c0

Vì   đi qua B2;0;0 nên 2a4c   0 a 2c

Câu 30. Từ một hộp chứa 10 quả cầu đỏ và quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả cầu Xác 5 3

xuất để lấy ra quả cầu màu xanh là3

91

1291

291

112

x x

   

Kết hợp điều kiện (*) ta được nghiệm 4 x 1024

Kết hợp 2 trường hợp ta được tập nghiệm của bất phương trình là 4 x 1024

Vì x nên x4;5;6; ;1024 Vậy có 1021 nghiệm nguyên x

Câu 32. Cho hàm số bậc ba   3 1 2 và parabol có đồ thị như hình vẽ

0

12

716

939

454





  

Dựa vào đồ thị ta có f x    g x  x2x1x2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai

Câu 33. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình f 3 2f x  0 là

Lời giải

Chọn B

Câu 34. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22mz3m10 0 ( m là tham số thực) Có

bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm m z z1, 2 không phải là số thực thỏa mãn z1  z2 8

2 1

Câu 35. là hai số thay đổi thỏa mãn a1, b1 và a b 12 Giả sử , là hai nghiệm của phương x1 x2

trình: log loga x b xloga xlogb x 1 0 Giá trị lớn nhất của biểu thức P x x 1 2 là

A Pmax 39 B Pmax 36 C Pmax 32 D Pmax 45

Câu 37. Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc 30, ta

được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a Diện tích xung quanh của  N bằng

A 8 13 a  2 B 8 7 a  2 C 4 13 a  2 D 4 7 a  2

Lời giải

Chọn C

Thiết diện đi qua đỉnh là tam giác đều SAB

Gọi H là trung điểm của AB thì OH  AB và 4 3 2 3

Câu 38. Cho hàm số y x 33mx212x3m7 với m là tham số thực Số các giá trị nguyên của m

để hàm số đã cho đồng biến trên là:

Lời giải

Chọn C

Hàm số đã cho đồng biến trên   y    0, x x22mx   4 0, x 

      

Số các giá trị nguyên của để hàm số đã cho đồng biến trên là 5 giá trị, gồm m   2; 1;0;1; 2

Câu 39. Cho hàm số f x  có đạo hàm    2 2  Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

Ta phải có     m 18 m 18 Vậy có 17 giá trị nguyên dương của thỏa bài toán.m

Câu 40. Trên khoảng 0;, họ nguyên hàm của hàm số f x x52 là:

Tức là các điểm ,A B thuộc đường tròn  C tâm I 3;4 , bán kính R5 và AB6.

* Xét điểm M thuộc đoạn AB thỏa MA  3MB 0 OA 3OB4OM

Câu 42. Cho hàm số y f x  có đạo hàm   1 6 , 1;  và Biết

Từ BBT suy ra VP1 Dấu bằng xảy ra khi y10.

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), (0;5;0), (0;0;7)B C Phương trình nào dưới đây

là phương trình của mặt phẳng ( ) đi qua ba điềm A B C, , ?

Câu 48. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên  thỏa mãn f(1) 1 và f(2 )x xf x 2 5x2x31

với mọi x Tính tích phân I 12x f x dx( )

Câu 50. Cho hàm số f x  bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình m 2 2     2 

Phương trình (1) có 5 nghiệm dương.

Phương trình đã cho có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; khi phương trình (2) có đúng 3 nghiệm dương