Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = = là đường thẳng có phương trình Câu 2.. 3 Nếu ƒz đạt cực trị tại điểm zọ € a;b thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ấM zo; ƒ zo song song hoặc tr
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ho và tên thí sinh: SBD? soái nusadurdna Mã đề 101
Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = = là đường thẳng có phương trình
Câu 2 Cho hàm số ƒ(z) xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) Xét các mệnh đề sau: (1) Nếu ƒ(z) đồng biến trên (ø; b) thì hàm số không có cực trị trén (a; 6)
(2) Nếu ƒ(z) nghịch biến trên (a;b) thì hàm số không có cực trị trên (ø; Ö)
(3) Nếu ƒ(z) đạt cực trị tại điểm zọ € (a;b) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ấM (zo; ƒ (zo))
song song hoặc trùng với trục hoành
(4) Nếu ƒ(2) đạt cực đại tại zọ € (a;ð) thi f(x) đồng biến trên (a; zọ) và nghịch biến trén (zo; 6)
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 3 Diện tích 9 của hình phẳng giới hạn bởi đường cong = 3z? + 1, trục hoành và hai đường
thẳng z = 0, z = 2 là
Câu 4 Trong không gian Ozyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (3; —1; 1) trén truc Oz la diém
A B(0;—1;0) B D(3;0;0) C C(0;0;1) D A(;—1;0)
Câu 5 Trong không gian Ozyz, cho phương trình z?+y2+z?-+2 (m — 2) —2 (m + 3) z+3m2-+7 = 0
với rm là tham số thực Có bao nhiêu số nguyên dương rm để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?
Cau 6 Cho ham sé y = f(z) có bảng biến thiên như sau:
, AN
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (—œ;—1) B (—00;2) C (—1;3) D (—4; +00)
Câu 7 Trong không gian, gọi 4 là điểm thuộc mặt cầu tam J bán kính R Khang định nào sau đây
đúng?
1
Cau 8 Giả sử F(x) 1 một nguyên hàm của hàm số f(z) trén doan (0; 1] Biết [ree =lvà
0
F(0) =2, gid tri cba F(1) bing
Trang 2Câu 9 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
423
Câu 10 Số điểm cực trị cha ham s6 y = >= —32z?—z— 3 là
Câu 11 Trong khong gian Oxyz, cho dutng thing d: = > TS = > Phương trình tham số
của đường thẳng d là
A u=3-t B ¢y=1-3t C ụ=_-3-—t D 4¿y=-l1-ði
Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số ‡ = z3 — 3z + 5 trên đoạn [2;4] là
A miny=0 B miny = 7 , min = 5 D miny = 3
Câu 13 Phần ảo của số phức z = 2 — 3i bing
Cau 14 Phuong trinh log,,(2z — 3) = 1 c6 nghiém 1a
Câu 15 Cho hai số phức z¡ = 2 — 2%, 2, = —3 + 3i Khi dé số phức zạ — z¿ là
Câu 16 Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r bằng
Cau 17 Goi 7 3, z lần lượt là véc-tơ đơn vị của các trục Óz, Óy, Oz Tọa độ của vec tơ
3=27+3F là
A (3;0;2) B (2;3;0) C (2;0;3) D (0;2;3)
Cau 18 Oho Í ƒ@)dz= 3 và Í g)dz =7, kh a6 f [7(e) + 36(0)] 42 bằng
Cau 19 Néu He dz = sinz —e* + C thi
A f(x) =cosz — ©° B f(z) =—cosz —e* + C
C f(x) =cost+e7+C D f(z) = —cosz — e*
Câu 20 Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi của thiết diện qua trục gắp 3 lần đường kính đáy Thể tích của khối trụ đó bằng
Câu 21 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
Câu 22 Cho các số phức z thoả mãn |¿z — 1| = |1 + v24| Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn
các số phức z là đường tròn (C) Toạ độ tâm Ï và bán kính # của đường tròn (C) lần lượt là A 1(0;1),R=3
B 1(0;1),R=V3 OC 1(0;-1),R=¥V3 D 1(0;—1),R=3 Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình logy (z—1) +log;(z — 1) + logs(z + 3) > 1 là
A [l;-+00) B [-1;+00) C (1; +00) D (-3; +00).
Trang 3Câu 24 Tập xác định 2 của hàm số y = (+ — 3)~5 + loga(4 — z) là
A 2=(3,4) B 2= (-œ;4) \ {3}
Câu 2ã Cho ø là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương z,?
A log, : = log, + log, y B log, 7 = log, (z — y)
C log, {oe — = log, x — log, y D log, Boy Toga - = —~—
Câu 26 Cho sé phitc z = 3+ 47 M6-dun cia 86 phitc (1 + 7) z bằng
A 572 B V10 C 50, D 10
3
Câu 27 Cho ø là số thực dương khác 4 Giá trị của biểu thức ï = logs (=) bằng
Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABŒD.AB'Œ!D' có AB = 1, AD = 2V, AA' = V Diện tích
mặt su ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng
Cau 29 Cho ham sé bac ba y = ƒ(z) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2ƒ(z) — 5 = 0 là
A 3 B 0 K 2, D 1
Câu 30 Trong không gian Ozyz, mặt phẳng nào dưới đây chứa trục Oy?
A 22+ 3z = 0 B 34+ 2y = 0 CC z—2z+1=0 D y+2z =0
2
Cau 81 Gici han tin “—* bing z32 ¢—2
A —4 B 0 C 2 D 4
Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có SA L (ABC),SA = aV3, AB =a Canh bén SB hap véi déy
một góc bằng
A 60° B 30° G, AF: D 90°
Câu~33 Cho cấp số cộng (u„) cd s6 hang dau u, = —2 va cong sai d = 3 Số hạng thứ 10 của dãy
số trên là
A uo = 28 B U1n — 25 C U9 = —2- 39 D tìo = —29
Câu 34 Khối chóp có chiều cao bằng 3, diện tích đáy bằng 9 có thể tích bằng
Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình e?ˆ~#~1 < : là
Trang 4Câu 36 Ham s6 y = |z* — 4z?| có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 37 Cho phương trinh log,(x + 1) — log,(x? — 3z — 2m + 5) = 0 Có tất cả bao nhiêu giá tri
nguyên của tham số rn để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt?
A 8 B 5 C 4 D 3
Câu 38 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số r để đồ thị hàm số = vũ cm) tr ni “nai
(với m là tham số) có đúng một đường tiệm cận?
Câu 39 Trong không gian Ozyz, cho hai điểm 4 (3; 1;1), B (3; —2; -2) Diém M thuộc mặt phẳng (Ozz) sao cho các đường thẳng MA, M' luôn tạo với mặt phẳng (Ozz) các góc bằng nhau Biết rằng điểm M luôn thuộc đường tròn (C) cố định Bán kính ï của đường tròn (C) là
Câu 40 Cho khéi chép S.ABC c6 SA = SB = SC =a, ASB = 60°, BSC = 90°, OSA = 120°
Goi M,N lin luot 18 céc diém trén canh AB va SC sao cho a = - Khi khoảng cách giữa
và Ñ nhỏ nhất, thể tích của khối chop S.AMN bing
Câu 41 Cho phương trình (z2 — 2z + m)* — 2z? + 3z — m = 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số zw € [—2022; 2022] để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt?
Cau 42 Trong khéng gian Ozxyz, cho đường thang d: —— = i at
d: 22 = a = — Số giá trị của tham số rn để hai đường thẳng d, ở song song với nhau
là
A 1 B 0 Ơ Võ số D 2
và đường thẳng
1
Câu 43 Cho hàm số ƒ(z) liên tục trên 0; 1] thoả mãn f(z) = 2? + 12 [z2ƒ(V8 dz Giá trị của
0
1
1= | Te)z bằng
0
3 g 3 nw] oe pm 3
m6
Sất „tờ ˆ e t 4
Câu 44 Biết tích phân [er =a+6ln2+cln3 với a,b,c là các số nguyên Giá trị của biểu thức 7' = ø+ b + e là
A.T=-1 B T=1 C T=2 D T=0
Cau 45 Cho hinh hép chit nhat ABCD.A'B'C'D' cé day 1& hinh vuéng canh AB = ø, chiều cao
AA' = aV3 Goi M là trung điểm của CƠ” Thể tích của khối tứ diện 8DA'M bằng
Câu 46 Cho hình phẳng 7 giới hạn bởi đường cong = v⁄2 + cos z, trục hoành và các đường thắng z=Ũ,z= 4 Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là
Trang 55 2 vad +1 2 v Câu 47 Trong không gian Ozyz, cho đường thẳng đ: = z= BP 2 = và mặt phẳng (P):z+2g+ 2z S— 7 = 0 Gọi 7 là giao điểm của d và (P) Biết IM = 9, khoảng cách từ điểm j
thuộc d đến (P) bằng
A v18 B 3v2 C 8 D 2v5
Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có 8A = 8B = a,SC = aV2, SA L (SBC), BƠ = av3 Khoảng
cách từ Ø đến mặt phẳng (ABC) bằng
Cau 49 Goi z,y 1a = số “ne as théa man log Piffin #(z — 3) + 1( — 3) + zụ
sao cho biểu thức P = ¬ đạt giá trị lớn nhất Khi đó 2021z + 2022 bằng
Câu ð0 Cho A là tập các số tự nhiên có 9 chữ số Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập 4 Xác suất lấy được một số lẻ và chia hết cho 9 bằng
"18" “mg: C 10: D
Ole