de cuoi hoc ki 1 toan 10 nam 2021 2022 truong thpt thi xa quang tri

Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng?. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A.. Câu 7: Hai véctơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là: A?. Hai véctơ khô

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN LỚP 10

Thời gian làm bài : 90 Phút;

(Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 4 trang)

Họ tên : Số báo

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)

Câu 1: Cho A2; 6 , B  1; 2  Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho ba điểm A, B,

M thẳng hàng?

A 0;10

3

M 

  B M0; 3   C 0; 11

3

M  

  D 0; 10

3

M   

 

Câu 2: Tập xác định của hàm số 2 1

3

y x

x

  

 là

A D    2; \{3} B D    2; \{3} C D    2;  D D R \ 3 

Câu 3: Cho hàm số f x x22x3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  ;1, đồng biến trên 1;  

B Hàm số đồng biến trên  ;1, nghịch biến trên 1;  

C Hàm số đồng biến trên  ;2 , nghịch biến trên 2;  

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;  

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  3;4 và B 5; 2    Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng

AB là

A I1; 1 B I8; 6   C I4; 3   D I2; 2

Câu 5: Tập xác định của phương trình 2 1 5 2

x





A ;5 \ 2 

2

D   

2

D   

C ;5 \ 1; 2 

2

D    

2

D  



Câu 6: Biết x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2x5 3x 2 Tính S x1x2

A 7

5

5

5

5

S 

Câu 7: Hai véctơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:

A Hai véctơ bằng nhau B Hai véctơ cùng hướng.

C Hai véctơ không cùng phương D Hai véctơ đối nhau.

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 2x x 5 5 x 10 là

A S {5} B S  C S {6} D S {4}

Câu 9: Giá trị của biểu thức

sin 30 cos 60 M

tan120 cot 150





A 3

2

6



Câu 10: Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A yx2  4x 4 B y x2  4x 3 C y x 2  4x 1 D yx2  4x 5

Câu 11: Xác định đường thẳngy ax b  , biết hệ số góc bằng 3 và đường thẳng qua A1;4

A y3x5 B y3x 7 C y3x7 D 1 11

y x

Câu 12: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a b 1 và 2a3b  7

 

Xác định góc  giữa hai vectơ a và b

A   135 o B   150 o C   60 o D   120 o.

Câu 13: Tập nghiệm S của phương trình x2  7x  6 0 là:

A S   1; 6 B S 1; 6  C S 1; 6 D S   1; 6 

Câu 14: Parabol y x 2 x2 có tọa độ đỉnh I là

A I1;2 B 1 11;

2 4

I  

2 4

I  

  D I  1;4

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 1), B5; 3 , ( 1; 5) C  Tìm tọa độ chân đường cao H dựng từ B của tam giác ABC

A H1; 2 B H1; 1 C H1; 1   D H  2; 1

Câu 16: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A BA BC   AC

B MB MC 0

  

C GA GB GC  0

   

D AB AC  2AM

Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

A y2x4x2 5 B y3x 4 C y x 2 3x 4 D 1

3

y x





Câu 18: Phương trình nào dưới đây có một nghiệm là x 1?

A

0 1

x

x





 B x2 4x 3 0 C x2  3x  2 0 D x1 x 2 0

Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình

4 1

4 1





 







là

A   23 11

x y   

12 4

x y   

C  ;  23 11;

12 4

x y   

12 12

x y   

Câu 20: Cho a2; 3 ,  b  4;1

Tính 3 a b 

Câu 21: Tập nghiệm S của phương trình x  2 3 là

A S  B S  1 C S  {1; 5} D S  7

Câu 22: Cho ABC có AB1, AC  3, A120O Khi đó  AB CA

bằng:

A 2

2

2

2



Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB  6 Tính giá trị AB CD  .

Câu 24: Cho M2;1 , N3; 1  Tính góc của OM ON  , 

A 45 o B 150 o C 60o D 135o

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ym 3x2m1 đồng biến trên R

A m 3 B m 3 C m 12 D m 12

Câu 26: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A Mấy giờ rồi? B Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song.

C 2 3 6  D Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

Câu 27: Cho phương trình 29x 6 3x 20 có hai nghiệm phân biệt là x x1, 2

Giá trị A  x12  x22

A 17

9

81

9

81

Câu 28: Nghiệm của hệ phương trình 3 4 1 0

2 5 3 0

x y

x y

  





  

A 17 7;

23 23

  B 17; 7 .

23 23



23 23



23 23

 

Câu 29: Phương trình 2

0

ax bx c  có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

0

a

 



 

C 0

0

a

 



 

0

a b

 





 D a b c  0

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 6;6 để phương trình

m2 1x 3m m  1 có nghiệm duy nhất

Câu 31: Cho tập A ( 3;5], B     ;2 Khi đó A \ B là:

A 2; 5 B   ; 3 C 2;5  D 2; 5

Câu 32: Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x  1 0?

x

x  x

C x2 x  1 1 x1 D x x1 1  x1

Câu 33: Cặp số x y;  nào sau đây là nghiệm của phương trình 5x 17y7?

A 3;1 B  2; 1   C  3; 1   D 2; 1

Câu 34: Cho biết tan 3 Giá trị của biểu thức 3sin 2cos

5sin cos





A 14

14



Câu 35: Hai phương trình được gọi là tương đương khi

A Chúng có cùng tập xác định.

B Tập nghiệm của phương trình này là tập con của tập nghiệm phương trình kia.

C Vế trái của hai phương trình bằng nhau.

D Chúng có cùng tập nghiệm.

II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)

Câu 36: (1 điểm) Giải phương trình sau: 2x24x 5 2 x 3

Câu 37: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a

a) Chứng minh đẳng thức: AC BD AD BC   

b) Tính theo a độ dài vectơ v  2BA BC

Câu 38: (0,5 điểm) Tìm m để đường thẳng ( ) : d y x m cắt parabol ( ) : y xP  22x1 tại hai

điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ)

Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A2; 1, B  2; 3, C0; 3  Tìm trên

đường thẳng ( ) : y x 2021 điểm M sao cho T 2MA  2MB  3MC

đạt giá trị nhỏ nhất

HẾT