12 de trac nghiem on thi giua hoc ki 1 toan 12 co dap an va loi giai chi tiet

Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đâyA. Đường cong trong hình

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

x y x

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3;   B ;0 C 0; 2 D 3;1

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên 2;6 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;6 Hiệu Mm bằng

Câu 5 Cho hàm số f x  xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau:

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 1

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 6 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f" x0  và 0 f' x0  thì 0 x không phải là điểm cực trị của hàm số0

B Nếu f ' x đổi dấu khi x qua điểm x và 0 f x liên tục tại   x thì hàm số 0 y f x đạt cực trị tại

0

x

C Nếu f" x0 0và f' x0 0thì hàm số đạt cực đại tại x0

D Hàm sốy f x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi0 f' x0 0

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1 ; 3 như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

Câu 8 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A 1;  B 2;1 C 1; 2 D  ; 1

Câu 9 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên

Giá trị cực đại của hàm số bằng

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 13 Nghiệm của phương trình log2x 1 là3

Nhóm câu hỏi thông hiểu

Câu 17 Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2  3

Câu 19 Cho hàm số f x ax3bx2cxd a b c d  , , ,  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A yx32x 1

B y x32x2  x 2

C y x3x2  x 2

D y x32x2  x 2

Câu 20 Cho hàm số yx42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 21 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y x43x2 2 B y x42x2 1

C y x4x2 1 D y x43x2 3

Câu 22 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 23 Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y

Câu 24 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f x   là:  5 0



3 1.3

a a



.3

a a

Câu 30 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân

hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất

bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

Câu 31 Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình

chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?

A Không thay đổi B Tăng lên 8 lần C Giảm đi 2 lần D Tăng lên 2 lần

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SAa 6 và vuông góc với

đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

A 2a2 B 8 a 2 C a2 2 D 2 a 2

Câu 33 Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi M là trung điểm của AB Mặt phẳng MA C  cắt cạnh  BC

của hình hộp ABCD A B C D     tại N Tính k MN

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 34 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5a Thể

tích của khối chóp S ABCD bằng

a

3

4 33

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 41 Cho hàm số 1

2

x y x

Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh m   5; 2 Hình chiếu vuông góc

của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác  ABC Biết khoảng cách giữa hai đường AA và BCbằng 3

a

Nhóm câu hỏi vận dụng cao

Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của

A trên ABC là trung điểm cạnh AB , góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng đáy bằng 0

60 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3

24

a

3

34

a

3

3 38

a

3

3 34

a

Câu 46 Cho hàm số f x 1m3x33x24m x  với 2 m là tham số Có bao nhiêu số tự nhiên

m sao cho phương trình f x   0 có nghiệm thuộc 1;5

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3  

4 cos xcos 2x m3 cosx  1 0

có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng ;

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

x y x

2lim

x

x x

x

x x

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3;   B ;0 C 0; 2 D 3;1

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x( ) ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12ĐÁP ÁN Đề 1

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên 2;6 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;6.Hiệu Mm bằng

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất M 3 tại x  2 và đạt giá trị nhỏ nhất m  1 tại x 0 Vậy Mm4

Câu 5 Cho hàm số f x  xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau:

A.Hàm số không có đạo hàm tại x  1 B.Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1

C.Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Lời giải Chọn C

Hàm số không có đạo hàm tại x  1A đúng

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1B đúng

    đồ thị hàm số không có tiệm cận ngangD đúng

Câu 6 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f" x0 0và f ' x0 0thì x không phải là điểm cực trị của hàm số0

B Nếu f' x đổi dấu khi x qua điểm x và 0 f x liên tục tại x thì hàm số 0 y f x đạt cực trị tại x 0

C.Nếu f" x0 0và f' x0 0thì hàm số đạt cực đại tại x0

D.Hàm sốy f x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi0 f' x0 0

Lời giải Chọn B

Đáp án A sai Ví dụ: Hàm sốy f x x4 có f" 0 0 và f ' 0 0nhưng x 0

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

là điểm cực trị của hàm số

Đáp án B đúng vì f x liên tục tại   x nên 0 f x xác định tại   xx0và f' x đổi dấu khi x qua

điểm x nên hàm số đạt cực trị tại 0 x0

Đáp án C sai do không thỏa mãn dấu hiệu nhận biết điểm cực đại

Đáp án D sai do khi f x0  thì 0 xx0chưa chắc đã là điểm cực trị của hàm số vì f ' x có thể

không đổi dấu khi x qua điểm x 0

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1 ; 3 như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

Nhìn vào bảng biến thiên trên đoạn 1 ; 3 ta thấy: 0 0

2

x y

Câu 8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. 1;  B. 2;1 C. 1; 2 D.  ; 1

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2

Câu 9 Cho hàm số f x có bảng biến thiên  

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số bằng 2

2

3x x 9 3x2x 32 x2x2x2  x 2 0 1

2

x x





   

Vậy tích tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 2

Câu 12 Nghiệm của phương trình 2 1

Điều kiện: x 1 0 x 1

 

2

log x1  3 x  1 8 x 9

Vậy phương trình có nghiệm x 9

Câu 14 Cho a0,a1, giá trị của log  

a a a bằng

3

Lời giải Chọn A

Ta có:

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Chóp tứ giác  có 5 đỉnh, 5 mặt

Suy ra số cạnh là: 5 5 2 8

Nhóm câu hỏi thông hiểu

Câu 17 Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2  3

C'

B'

B S

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 18 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu B, a   3 0 nét cuối của đồ thị đi xuống  không thỏa

Câu D, với x0 y 2, đồ thi hàm số không qua điểm  0; 2  không thỏa

Câu A, y'3x2  3 0, x  Hàm số đồng biến trên  nên không có 2 cực trị như hình

vẽ  không thỏa

Vậy chọn C

Câu 19 Cho hàm số   3 2

f x ax bx cxd a b c d  , , ,  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. yx32x 1 B. y x32x2  x 2

C. y x3x2  x 2 D y x32x2  x 2

Lời giải Chọn C

Ta có f x 3ax22bxc căn cứ vào đồ thị hàm y f x là một parabol quay bề lõm xuống nên a 0nên loại phương án A, giao với trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c 0 nên loại D,

  0

f x  với mọi x nên hàm luôn nghịch biến nên chọn

C

Câu 20 Cho hàm số y x42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

C.Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D.Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Lời giải Chọn D

Tập xác định: D  

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 21 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y x43x2 2 B y x42x2 1

C. y x4x2 1 D. y x43x2 3

Lời giải Chọn B

Dựa vào dạng đồ thị ta dự đoán hàm số đã cho có dạng yax4bx2 với c a 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên hàm số có hệ số tự do c  1

Do vậy ta loại đáp án A và D

Xét đáp án B có đạo hàm : y  4x34x và y 1 0 ; y  1  0

Xét đáp án C có đạo hàm : y  4x32x và y 1    2 0

Hàm số đạt cực đại tại x  1 nên y  1  Do vậy ta chọn đáp án 0 B

Câu 22 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. yx3x22x 1 B y x3x22x 1 C yx4x2 1 D y x43x2 1

Lời giải Chọn A

Dựa vào hình dáng của đồ thị như hình vẽ ta nhận thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba

yax bx cxd có hệ số a 0, hàm số có hai cực trị trái dấu Do đó chỉ có đáp án A thỏa

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 23 Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y

Câu 24 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f x    5 0 là:

Lời giải Chọn D

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 25 Số điểm cực trị của hàm số f x( )x2 3 x1 2 x2 là

Lời giải Chọn A

x x  x  Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị

Câu 26 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ?

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

A. yx32x2  x 1 B yx3x2  x 1

C. yx3x2 1 D. yx33x2  x 1

Lời giải Chọn D

Từ hình vẽ ta thấy hàm số có hệ số a 0và có hai điểm cực trị tại x x1, 2x1x20.Trong đó

1, 2

x x là nghiệm của phương trình y 0 Do đó chỉ có đáp án D thỏa mãn

Câu 27 Cho log 312 a Tính log 1824



3 1.3

a a



3 1.3

a a





Lời giải Chọn D

3

1log 3

log 12

1log 3 log 4

2

a a



3 24

3

log 18log 18

log 24

log 9 log 2log 3 log 8







3 3

1 3

2

a a a a

a a

2log

1 ln3

x y

 

   

  nghịch biến trên khoảng

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 30 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân

hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất

bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

Lời giải Chọn B

Câu 31 Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình

chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?

A.Không thay đổi B.Tăng lên 8 lần C.Giảm đi 2 lần D.Tăng lên 2 lần

Lời giải Chọn A

Gọi độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là a và chiều cao là h thì diện tích đáy của hình

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SAa 6 và vuông góc với

đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp  S ABCD

A 2a2 B 8 a 2 C a2 2 D 2 a 2

Lời giải Chọn B

Gọi I là trung điểm cạnh SC Do ABCD là hình vuông cạnh a nên ACa 2

Do SAABCDSAAC Vậy A nhìn đoạn SC dưới một góc vuông

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Câu 33 Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi M là trung điểm của AB Mặt phẳng MA C  cắt cạnh  BC

của hình hộp ABCD A B C D     tại N Tính k MN

Ta có ACABC, A C MA C , ACsong song với A C  suy ra MNsong song với A C  

DoM là trung điểm của AB nên N là trung điểm của BC

Câu 34 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

18

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5a Thể

tích của khối chóp S ABCD bằng

a

3

4 33

A S

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn D

Nhìn vào đồ thị ta thấy

 tiệm cận ngang a

y c

 nằm trên trục hoành nên c 0

 tiệm cận đứng d

x c

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

3

2lim

y  và y 1

Vậy đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận

Câu 39 Cho hàm số y  f x   có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau:

Lời giải Chọn A

x

f x x

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Ta có:     2

h x  f x  x  h x 3f x x21

Đồ thị hàm số yx2 là một parabol có toạ độ đỉnh 1 C0; 1 , đi qua A  3 ; 2, B 3 ; 2

Từ đồ thị hai hàm số y f x  và yx2 ta có bảng biến thiên của hàm số 1 yh x 

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A k k  1 2 3 B k k  1 2 4 C 1 2 1

4

k k  D k k  1 2 2

Lời giải Chọn B

Ta có

 2

1'

2

y x



Phương trình hoành độ giao điểm của d và  C là: 1 2 1, 2

Suy ra đường thẳng d luôn cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x x 1, 2

Hệ số góc của các tiếp tuyến tại các giao điểm lần lượt là

x

x x

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Lời giải Chọn D

m m

Do m nguyên và m 5 nên suy ra m 1; 2;3; 4

Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh m   5; 2 Hình chiếu vuông góc

của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa

hai đường AA và BCbằng 3

a

3

36

a

3

324

a

3

312

a

Lời giải Chọn D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(ABC) và I là trung điểmBC

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Nhóm câu hỏi vận dụng cao

Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của

A trên ABC là trung điểm cạnh AB , góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng đáy bằng 0

60 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3

24

a

3

34

a

3

3 38

a

3

3 34

a

Lời giải Chọn C

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC

Ta có: A H ABC HC là hình chiếu vuông góc của A C lên mặt phẳng ABC

Câu 46 Cho hàm số f x 1m3x33x24m x  với 2 m là tham số Có bao nhiêu số tự nhiên

m sao cho phương trình f x   0 có nghiệm thuộc

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Suy ra hàm số   3

g t t t đồng biến trên tập  Phương trình mxx 1 (m1)x 1

Ta nhận thấy với m 1 thì phương trình vô nghiệm

Vớim 1 phương trình có nghiệm 1

1

x m

f x x Ta có bảng biến thiên sau

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: ( ) 1

Ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có 4 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

m m

ABAC    BC m  ABC cân tại A

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

f x x có 3 nghiệm x x x tương ứng là hoành độ các điểm 7, 8, 9 U V W, ,

Từ đồ thị có thể thấy các điểm nghiệm 2, 0, 2, ,x x1 2, ,x9 hoàn toàn phân biệt nên phương trình

  0

g x  có tổng cộng 12 nghiệm phân biệt

Câu 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3  

4 cos xcos 2x m3 cosx  1 0

có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng ;

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Hàm số f x( )log (3 x2- 4 )x có đạo hàm trên miền xác định là f x( ) Chọn kết quả đúng

Câu 3 Giả sử x , y là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây sai?

A logxlogylog xy B logxylogxlogy

C log 1log log 

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 2;6, có đồ thị như hình vẽ Gọi M, m lần lượt là giá

trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f x  trên miền 2;6 Tính giá trị của biểu thức T2M3m

Câu 6 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Giá trị cực tiểu của hàm số là số

nào sau đây?

Câu 7 Cho hàm số y f x  xác định trên  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên *

như hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A Đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang

B Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang

C Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng

D Đồ thị không có tiệm cận ngang đứng và tiệm cận ngang

Câu 8 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1; 0 B 1;  C 0;1 D 1;1

Câu 9 Cho hàm số y f x( )liên tục trên 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Đạt cực tiểu tại x 1 B Đạt cực đại tại x  1

C Đạt cực đại tại x 2. D Đạt cực tiểu tại x 0

Câu 10 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó

A Nghịch biến trên khoảng 1;0 B Đồng biến trên khoảng 3;1

C Đồng biến trên khoảng 0;1 D Nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 11 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ bên

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 12 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số f x  đồng biến trên ;0  2; 

B Hàm số f x  đồng biến trên ; 4

C Hàm số f x  đồng biến trên 0;  

D Hàm số f x  đồng biến trên ;0

Câu 13 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 4; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 4; 4 Giá trị của M m bằng

Câu 14 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB3a, BCa, cạnh bên SD2a

và SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và chiều cao bằng 3a là

A a3 B 3a3 C 3 a 3 D a3

Câu 17 Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất?

A Hình lập phương B Hình tứ diện đều

C Hình bát diện đều D Hình thập nhị diện đều

Nhóm câu hỏi thông hiểu

Câu 18 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 2

3

x y

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 20 Cho hàm số y f x , liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm số nghiệm thực





2 11

x y x





11

x y x

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 26 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 6

a

 D 3 a 2

Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có ' ' ' ABa, góc giữa đường thẳng A C và mặt '

phẳngABCbằng 45  Thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng ' ' '

A

3 34

a

3 32

a

3 312

a

3 36

Câu 31 Cho đồ thị hàm số f x 2x2mx3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a b c, , Tính

giá trị của biểu thức

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 40 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:

y f x   đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 2;  B 1;0 C  ; 1 D 0;1

Câu 41 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp và thân thiện Đoàn trường THPT Hậu Lộc 2 đã phát động

phong trào trồng hoa toàn bộ khuôn viên đường vào trường Sau một ngày thực hiện đã trồng được một phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 ngày nữa sẽ hoàn thành Nhưng thấy công việc có ý nghĩa nên mỗi ngày số lượng đoàn viên tham gia đông hơn vì vậy từ ngày thứ hai mỗi ngày diện tích trồng tăng lên 4% so với ngày kế trước Hỏi công việc sẽ hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết rằng ngày 08 / 03 là ngày bắt đầu thực hiện và làm liên tục

Câu 43 Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 45 Nếu tăng mỗi cạnh đáy thêm 1 thì thể tích sẽ

tăng thêm 30, còn nếu tăng cạnh bên thêm 1 thì thể tích sẽ tăng thêm 9 Hỏi nếu tăng đồng thời các cạnh đáy và cạnh bên thêm 1 thì thu được hình hộp mới có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 45 Cho các số thực x , y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 2 2

3x 2xyy  Giá trị nhỏ nhất của biểu 5thức Px2xy2y2 thuộc khoảng nào dưới đây?

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 47 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 0 5;  và có bảng biến thiên như hình sau:

 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương

trìnhmf x  3x2019f x  102x nghiệm đúng với mọi x0 5; .

Câu 48 Cho hàm số   4 3 2

y f x =ax bx cx dx e có đồ thị như hình vẽ bên đây, trong đó a,b,c,d ,e

là các hệ số thực Số nghiệm của phương trình f f x   f x 2 f x  1 0 là

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có SASBSCABBCCDDA1 Gọi G , 1 G , 2 G , 3 G lần 4

lươt là trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD tại O Khi thể tích khối

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Hàm số f x( )log (3 x2- 4 )x có đạo hàm trên miền xác định là f x( ) Chọn kết quả đúng

Tập xác định: D  ( ;0)(4;)

2

( - 4 ) 2 - 4( )

Ta có:

2 2

lna lna lnb 2 lna lnb

Suy ra z13z2 4OK204 22

Câu 3 Giả sử x , y là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây sai?

A. logxlogylog xy B. logxylogxlogy

C. log 1log log 

2

Lời giải Chọn B

Với x , y là các số thực dương, ta có logxlogylog xy nên logxylogxlogy sai

Câu 4 Với x và y là hai số thực dương tùy ý, ln(x y3 2) bằng

A. 2 lnx3lny B. 3(lnxln )y C. 1 1

3 x2 y D. 3lnx2 lny.

Lời giải Chọn D

Ta có: ln(x y3 2)lnx3lny2 3lnx2 lny

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Lời giải Chọn B

Nhìn vào đồ thị ta thấy: f x  đạt giá trị lớn nhất trên miền 2;6 là M 6, f x  đạt giá trị lớn nhất trên miền 2;6 là m  4

Do đó, T 2M3m2.6 3.( 4)  0

Câu 6 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Giá trị cực tiểu của hàm số là số

nào sau đây?

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số là y CT   4

Câu 7 Cho hàm số y f x  xác định trên  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên *

như hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số