Tia phân giác của góc BAH cát BH tại D.. Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK = BC.. Va Ching minh KB1/ AD.. c Tính độ dai KB.
Trang 1
PHONG GD&DT YEN THANH KY THI KSCL HOC SINH GIOI CAP HUvEN NAM HQC 2020 - 2021
Môn thi: Toán 7 TH: 2 : :
Thời gian:120 phút ( không kê thời gian giao đề)
Câu 1: (4,5 điểm) -
1) Tính giá trị các biêu thức:
AS LẺ (65) 4+ 5-1 ] là 4 15 15 60) 24
SG o” _fÕ TRO 2
2) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng pˆ + 2012 là hợp số Câu 2: (4,5 điểm)
1) Cho tỉ lệ thức Ý='“ Chứng minh rằng —“—=
Ve
Cc
bang 3 cach Va
(Giả thiết a # b;e #d và mỗi số a, b, e, d khác 0)
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4=|2021-z|+ er \4040-2x| 4 C27
Câu 3: (4 điểm
1) Cho 4=200.(901+ø9 +9°+ +9°+9+1), Chứng mình rằng 4+25 là số
chính phương 2) Tìm x,y EN biết 25-y=8(x~2009} 0u , 6
Câu 4: (5.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở À có AB = 6cm, AC = §em và đường cao AH Tia
phân giác của góc BAH cát BH tại D Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK = BC
Va) Ching minh KB1/ AD
b) Chứng minh KD L BC
c) Tính độ dai KB
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có Â =120°, BC =a, AC = bị AB= ©
Chứng minh rằng a” = b + c° + be
Lưu ý: Cán bộ coi thì không được giải thích gì thêm