Tìm khẳng định đúng?. Khi đó nếu H được xoay tròn quanh trục ox sẽ tạo thành một khối có thể tích là: A.A. Hãy chọn khẳng định sai?A.. Tìm khẳng định đúng.. Tìm quãng đường vật đi dược
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
(Đề thi có 04 trang)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1 Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ) trục hoành và hai đường thẳng
x = a , x = b như hình bên Tìm khẳng định đúng?
A
( )
b
a
S = ∫ f x dx
B
( )
b
a
S =∫ f x dx
C
S =∫ f x dx+∫ f x dx
D
S =∫ f x dx−∫ f x dx
Câu 2 Cho hàm số f(x) thỏa mãn
3
1
( ) 3
f x dx=
∫
Tính tích phân
1
0
(2 1)
∫
?
A
3
2
Câu 3 Tính tích phân
3
1
5dx
∫
bằng
Câu 4 Trong không gian oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình (x 1)− 2+ −(y 2)2 + +(z 2)2 =16 Tìm tọa
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S)?
A I( 1; 2; 2),− − R=16 B I(1;2; 2),− R=16 C I(1; 2; 2),− R=4 D I( 1; 2; 2),− − R=4
Câu 5 Giả sử H là hình phẳng giới hạn bởi đường y= f x( ) liên tục trên đoạn [ ]a b;
, trục ox và các đường thẳng x = a, x = b Khi đó nếu H được xoay tròn quanh trục ox sẽ tạo thành một khối có thể tích là:
A
f( )
b
a
B
2
f ( )
b
a
C
2( )
b
a
D
f( )
b
a
Câu 6 Trong không gian oxyz cho hai điểm A=(3; 2;1),− B=(1; 2;3) Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B?
Mã đề 001
Trang 2Câu 7 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ ]a b; Hãy chọn khẳng định sai?
A
B
C
với a < c < b
D
Câu 8 Cho hàm số
2 ( )
f x x
x
= −
với x≠0 Tìm khẳng định đúng?
A
2
2
x
2 ( )
f x dx C
x
∫
C
2
2
2
x
∫
Câu 9 Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường y x= 2+1 , trục hoành và hai
đường x = 0 , x = 2 quanh trục ox?
A
14
3
V =
B
206 15
V = π
C
256 15
V =
D
14 3
V = π
Câu 10 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) cos= x?
A sinx C+ B
2
1 cos
2 x C+
C −sinx C+ D −cos x C+
Câu 11 Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi các đồ thị hàm số y= f x( ) , y=g x( ) và hai đường thẳng x = a, x = b như hình bên Tìm khẳng định sai?
A
( ) ( )
b
a
B [ ( ) ( )] [ ( ) g(x)]
S = ∫ f x −g x dx + ∫ f x − dx
C [ ( ) ( )] [ ( ) ( )]
D [ ( ) ( )] [ ( ) ( )]
Câu 12 Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 chuyển động thẳng với vận tốc v t( )=t(5−t) m/ s Tìm quãng đường vật đi dược cho tới khi nó dừng lại?
Trang 3A 20,83m B 20,8m C
125
6 m D 20,8333333m
Câu 13 Diện tích của hình phẳng bao bởi đường y=sinx, trục ox và hai đường thẳng x= −π2
và x 2
π
= bằng
Câu 14 Cho hàm số f(x) thỏa mãn
1
0
(x+2) '( )f x dx=20
∫
và 3 (1) 2 (0) 7f − f = Tính
1
0
( ) dx
f x
∫
?
Câu 15 Cho hàm số f x( )=e2 1x− Tìm khẳng định đúng?
A
2 1
2 1
f x dx e= − +C
∫
C
2
1 ( )
2
x
f x dx= e +C
( )
2
x
f x dx= e − +C
∫
Câu 16 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )=x3?
4
1
4x +C
Câu 17 Cho 3[ ]
1
2 3 ( )− f x dx=3
∫
Tính tích phân
3
1
( )
f x dx
∫
?
A
1
5
Câu 18 Trong không gian oxyz, mặt phẳng ( P) đi qua A=(1; 0; 2) và song song với mặt phẳng
( ) : 2β x+3y z− + =3 0 có phương trình là:
A x+2y− + =3z 5 0 B 2x+3y z− − =1 0 C 2x+3y z− =0 D 2x+3y z− + =1 0
Câu 19 Cho hàm số ( )f x =xe x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2 Khi đó F(x) bằng
A (x) (x 1) eF = + x+3 B (x) (x 4) eF = + x−2 C (x) (x 1) eF = − x+3 D (x)F = − +ex 3
Câu 20 Tìm diện tích của hình phẳng nằm giữa các đường y=x và y x= −3 3x?
Câu 21 Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong ( C) trong hình vẽ bên , biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x , 1 x thỏa 2 x2 = +x1 4 và f'(x1+2x2)= −12 Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cựu trị của đồ thị ( C ) Diện tích hình phẳng gới hạn bởi ( C ) và d bằng
Trang 4A 8 B 4 C 2 D 1
Câu 22 Trong không gian oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M =(3; 2; 2)− − nhận véc tơ
(1; 2;3)
nr= − làm véc tơ pháp tuyến?
A x−2y− =7 0 B x−2y− − =3z 1 0 C x−2y+ − =3z 1 0 D 3x−2y−2z− =1 0
Câu 23 Cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình x y− + − =3z 1 0 Mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm
A M = − −(1; 2; 1) B M =(1;3;1) C M =(1;1;3) D M = − −(1; 1; 3)
Câu 24 Trong không gian oxyz, cho hai véc tơ ar = −(1; 2;3) và br =(2;5; 1)− Tọa độ của véc tơ 2a br r− là
A (3;3; 2) B (0; 9;7)− C (4;1;5) D ( 1; 7; 4)− −
Câu 25 Trong không gian oxyz, cho hai điểm A(1; 3; - 2) và B(3; - 1; 0) Phương trình mặt cầu đường kính
AB là
A (x 2)− 2+ −(y 1)2+ +(z 1)2 = 6 B (x 4)− 2+ −(y 2)2+ +(z 2)2 =24
C (x 2)− 2+ −(y 1)2+ +(z 1)2 =6 D (x 2)+ 2+ +(y 1)2+ −(z 1)2 =6
Câu 26 Cho hàm số
e khi 0
x +1 khi 0
f x
x
liên tục trên R Biết tích phân
2
1
f x dx
b e
−
= +
∫
với
a
b là phân số tối giản Giá trị của tổng a b c+ + bằng
Câu 27 Một khối T với mặt cắt có diện tích là S(x) vuông góc với trục ox tại mỗi điểm trên đoạn [ ]a b; có thể tích là:
A
( )
a
b
V =∫S x dx
B
2( )
b
a
C
( )
b
a
V =π∫S x dx
D
( )
b
a
V =∫S x dx
Câu 28 Trong không gian oxyz, một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (oxy) là
A nr=(0;1;0) B nr =(1;0;0) C nr=(0;0;1) D nr =(1;1;0)
Câu 29 Trong không gian oxyz, cho OAuuur= − +2r ri j 3kr Tọa độ của điểm A là:
A A=(2;3; 1)− B A=(2; 1;3)− C A=(2;1;3) D A= −( 1; 2;3)
Câu 30 Trong không gian oxyz, cho ur = +4ri 3rj−5kr Tọa độ của véc tơ ur là:
A ur=(3; 4; 5)− B ur =(4; 5;3)− C ur =(4;3;5) D ur =(4;3; 5)−
HẾT
