Tại vị trí cân bằng VTCB, ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang hình vẽ.. Kích thích đồng thời cho cả ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau: từ VTCB truyền cho m1 vận
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
Môn: VẬT LÝ- Vòng I
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 04 câu trong 01 trang
Câu 1 (6 điểm) Ba vật nhỏ khối lượng lần lượt là m1, m2 và m3 (với
m1 = m2 =
2
3
m
= 100g) được treo vào 3 lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt
k1, k2, k3 (với k1 = k2 = 40N/m) Tại vị trí cân bằng (VTCB), ba vật
cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang (hình vẽ)
Biết O1O2 = O2O3 = 2cm Kích thích đồng thời cho cả ba vật dao
động điều hòa theo các cách khác nhau: từ VTCB truyền cho m1 vận
tốc v01 = 60cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng từ
một điểm phía dưới VTCB, cách vị trí VTCB một đoạn 1,5cm
Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại VTCB, gốc thời gian lúc bắt đầu dao động
1 Viết phương trình dao động điều hòa của m1 và m2
2 Phải kích thích m3 như thế nào để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên cùng một đường thẳng? Tính k3
3 Tính khoảng cách cực đại giữa m1 và m3 trong quá trình dao động (không cần chỉ ra vị trí cụ thể của m1, m2 và m3 ứng với khoảng cách cực đại đó)
Câu 2 (6 điểm) Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây nhẹ không dãn
chiều dài ℓ Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với chu kì T Lấy g = 10m/s2 và π2 ≈ 10
1 Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của m Chứng tỏ động năng và thế năng của con
lắc biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2 Tính theo T khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng
2 Tìm chiều dài và chu kì dao động nhỏ của con lắc biết rằng nếu giảm chiều dài dây treo một
lượng ∆ℓ = 36cm thì chu kì con lắc giảm đi 0,4s
3 Giả sử biên độ dao động là A Tìm thời gian ngắn nhất vật m đi từ VTCB đến li độ A/2, và
thời gian ngắn nhất đi từ li độ A/2 đến li độ A
4 Một con lắc đơn khác chiều dài ℓ’ dao động điều hòa tại cùng 1 nơi với chu kì T’ = 1,5s
Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài bằng ℓ + ℓ’
5 Với con lắc ban đầu, nếu thay dây nối bằng một thanh cứng đồng chất, tiết diện đều dài ℓ có
khối lượng m, đầu trên có thể quay quanh bản lề, đầu dưới gắn vật m thì chu kì dao động nhỏ bằng bao nhiêu? Cho mômen quán tính của thanh đối với trục đi qua đầu thanh và vuông góc với
nó là I =
3
2
m
Câu 3 (4 điểm) Ở mép một mâm mỏng hình tròn có bán kính R = 50cm có gắn một cái chuông
điện nhỏ phát ra một âm có tần số f0 = 1kHz Cho mâm quay đều quanh trục cố định đi qua tâm
và vuông góc với mặt của mâm Máy thu đặt cố định trong mặt phẳng chứa mâm (nhưng nằm ngoài phần diện tích mâm) thu được âm có tần số nằm trong dải tần có độ rộng Δf = 100Hz Tìm tốc độ góc của mâm Cho tốc độ truyền âm trong không khí v0 = 340m/s
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 4 (4 điểm) Trên mặt nước trong một chậu rất rộng có hai
nguồn phát sóng nước đồng bộ S1, S2 (cùng phương, cùng tần số,
cùng biên độ và pha ban đầu) dao động điều hòa với tần số
f = 50Hz, khoảng cách giữa hai nguồn S1S2 = 2d Người ta đặt một
đĩa nhựa tròn bán kính r = 1,2cm (r < d) lên đáy nằm ngang của
chậu sao cho S2 nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với mặt
đĩa; bề dày đĩa nhỏ hơn chiều cao nước trong chậu Tốc độ truyền sóng chỗ nước sâu là v1 = 0,4m/s Chỗ nước nông hơn (có đĩa), tốc độ truyền sóng là v2 tùy thuộc bề dày của đĩa (v2 < v1) Biết trung trực của S1S2 là một vân cực tiểu giao thoa Tìm giá trị lớn nhất của v2
-HẾT -
Họ, tên thí sinh : ; Số báo danh : ; Số
CMND:…………
Chữ kí giám thị 1:……… ……….; Chữ kí giám thị
2:………
r