loi giai chi tiet de thi TN THPT mon toan 2022 ma de 101

có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Công bội của cấp số nhân đã cho là: x là đường thẳng có phương trình: A... Gọi  S là mặt cầu đi qua đ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 4 Cho f x x d cosx C

Khẳng định nào dưới đây đúng?

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 3 

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy)

Câu 9 Cho cấp số nhân  u n

với u11 và u2 2 Công bội của cấp số nhân đã cho là:

x là đường thẳng có phương trình:

A x2. B x1. C y1. D y2.

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình log5x12

là

f x ax bx c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình f x  1

là

Câu 16 Tập xác định của hàm số ylog3x 4 là

A 5;   B  ;  C 4;   D ; 4

Câu 17 Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng

Câu 18 Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

Câu 19 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A x2. B x2. C x1. D x1.

Câu 20 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng Oyz

là:

A z0. B x0. C x y z  0. D y0.

Câu 22 Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như đường cong trong hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 24 Cho tam giác OIM vuông tại I có OI 3 và IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc

vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1 ,  B3;0;1 và C2;2; 2  Đường thẳng đi qua A

và vuông góc với mặt phẳng ABC

thuvienhoclieu.com Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại    B AC, 2,AB 3 và1





AA (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng ABC

và ABC

bằng

Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có      AB a BC , 2a và AA3a (tham khảo hình bên)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và  A C bằng

Câu 35 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

A y x 4 x 2 B y x 3 x C

12







x y

x . D y x 3x

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 3;2 

và mặt phẳng  P : 2x y 3z 5 0

Mặt phẳng điqua A và song song với  P

có phương trình là

A 2x y 3x 9 0 B 2x y 3x 3 0 C 2x y 3x 3 0 D 2x y 3x 9 0

Câu 37 Cho hàm số   2

11cos 2

Câu 39 Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

Câu 43 Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120 và chiều cao bằng 4 Gọi  S

là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Tính diện tích của  S

Câu 46 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại    A, AB2a Góc

giữa đường thẳng BC và mặt phẳng  ACC A  bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

bán kính bằng 3 Gọi M , N là hai điểm

lần lượt thuộc hai trục Ox Oz, sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S

, đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ

thuvienhoclieu.com Câu 3 Nếu 5  

Câu 4 Cho f x x d cosx C

Khẳng định nào dưới đây đúng?

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có bán kính mặt cầu R 6 suy ra đường kính mặt cầu bằng 2R2 6

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 3 

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy)

Câu 9 Cho cấp số nhân  u n

với u11 và u2 2 Công bội của cấp số nhân đã cho là:

x suy ra tiệm cận ngang của đồ là đường thẳng y1.

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình log5x12

log x1 2 log x1 log 25 x 1 25 x24

Câu 13 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A y x 4 2x 2 B yx33x C yx42x 2 D y x 3 3x

Lời giải

Từ BBT ta nhận thấy hàm số có hai điểm cực trị và đồng biến trên khoảng (1 ;+∞) Do đó hàm số là hàm đa thức bậc ba có hệ số a>0.

thuvienhoclieu.com Câu 14 Môđun của số phức z 3 4i bằng

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x  1

tại 2 điểm phân biệt

Suy ra phương trình f x 1 có 2 nghiệm thực phân biệt.

thuvienhoclieu.com Câu 16 Tập xác định của hàm số ylog3x 4

Câu 17 Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A x2. B x2. C x1. D x1.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta suy ra: điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x1.

Câu 20 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng Oyz

là:

A z0. B x0. C x y z  0. D y0.

Lời giải

Câu 22 Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như đường cong trong hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Lời giải

Dựa vào hình dáng của đồ thị Ta thấy hàm số đã cho có 3 cực trị

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

là một véc-tơ chỉ phương của d

Câu 24 Cho tam giác OIM vuông tại I có OI 3 và IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc

vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức z 2 7i trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là 2; 7 .

Câu 26 Cho hai số phức z1  2 3i và z2  1 i Số phức z1z bằng2

Ta có: y 3x 3 13x 4

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;2; 1 ,  B3;0;1

và C2;2; 2 

Đường thẳng đi qua A

và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số ylog 6  x x  2

AA (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng ABC

thuvienhoclieu.com Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có      AB a BC , 2a và AA3a (tham khảo hình bên)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và  A C bằng







x y

Trường hợp này có 144 72 72  giá trị a nguyên thỏa mãn.

Vậy sổ giá trị nguyên của a là: 72 1 73 

Mặt phẳng  P

đi qua K có phương trình: 2y 02z0 0 y z 0

Câu 43 Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120 và chiều cao bằng 4 Gọi  S là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa

đường tròn đáy của hình nón đã cho Tính diện tích của  S

bằng:

Lời giải

Chọn B

Ta có SH 4 AB2AH 2.SHtanASH 2.4 tan60  8 3

Có OS là bán kính mặt cầu cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp SAB

Vậy diện tích mặt cầu: S4 8 2 256

Câu 44 Xét tất cả các số thực x y, sao cho 4  log 5 2 2540  2

10 4 2

Câu 45 Cho các số phức z z z thỏa mãn 1, ,2 3 z1 z2 2 z3 2 và 8z1z z2 3 3z z1 2 Gọi A B, , C lần

lượt là các điểm biểu diễn của z z z trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC bằng1, ,2 3

Câu 46 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại    A, AB2a Góc

giữa đường thẳng BC và mặt phẳng  ACC A  bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Vậy góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng  ACC A  là góc BC A 

Trong tam giác vuông BC A ta có  BC A 30 ; AB2a ACABcotBC A  2a 3.

Trong tam giác vuông ACC ta có  CC AC'2 AC2 2 2a

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là:

có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x  và y g x   thuộc khoảng nào dưới đây?

Phương trình hoành độ giao điểm của f x  và g x  :

                 

1 2 3

bán kính bằng 3 Gọi M , N là hai điểm

lần lượt thuộc hai trục Ox Oz, sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S

, đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện OIMN có bán kính bằng

13

2 Gọi A là tiếp điểm của MN và  S

, giá trị AM AN bằng.

tiếp xúc OMN

tại A1;0;9

.Gọi tọa độ M m ;0;0

và H là trung điểm MN thì H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔOMN

Suy ra K là tâm mặt cầu ngoại tiếp IOMN KH IMN

bán kính đường tròn ngoại tiếp IMN bằng

Lời giải