GIÁO án dạy THÊM 2022 2023 den tuan 27 kết nối TRI THỨC

- Nhận biết được phân số với tử và mẫu đều là các số nguyên- Nhận biết được khái niệm hai phân số bằng nhau và quy tác bằng nhau của hai II.. Lời giải: Sử dụng tính chất: Chia cả tử và m

- Nhận biết được phân số với tử và mẫu đều là các số nguyên

- Nhận biết được khái niệm hai phân số bằng nhau và quy tác bằng nhau của hai

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Đối với giáo viên: Chuẩn bị, giáo án, thước kẻ, phấn màu

2 Đối với học sinh: Ôn tập lại khái niệm phân số, phân số bằng nhau đã học ở Tiểu học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài 1: Biểu thị các số sau dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:

a) Mét: 15 cm; 40 mm;

b) Mét vuông: 15 cm2; 35 dm2

Lời giải:

a) Các đơn vị đo độ dài sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượtlà: km, hm, dam, m, dm, cm, mm Mỗi đơn vị đo độ dài đều gấp 10lần đơn vị bé hơn, liền nó

Ta có: 1 m = 100 cm, 1 m = 1 000 mm

Khi đổi từ cm sang m, ta chia số đó cho 100 (viết dưới dạng phân số)Khi đổi từ mm sang m, ta chia số đó cho 1 000 (viết dưới dạng phânsố)

Phân số tối giản với đơn vị mét là:

Vậy phân số để viết 15 cm; 40 mm theo mét lần lượt là

b) Các đơn vị đo diện tích sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượtlà: km2, hm2, dam2, m2, dm2, cm2, mm2 Mỗi đơn vị đo diện tích đềugấp 100 lần đơn vị bé hơn, liền nó

Phân số tối giản với đơn vị mét vuông là:

Vậy phân số để viết 15 cm2; 35 dm2 theo mét vuông lần lượt

Bài 2: Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các

cặp phân số sau bằng nhau

Lời giải:

Sử dụng tính chất: Chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chungcủa chúng, ta được một phân số mới bằng phân số đã cho

a)

* Chia cả tử và mẫu của phân số cho 3, ta được:

* Chia cả tử và mẫu của phân số cho 7, ta được:

b)

* Chia cả tử và mẫu của phân số cho 2, ta được:

* Chia cả tử và mẫu của phân số cho 5, ta được:

Bài 3: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:

Bài 4: Rút gọn các phân số sau:

Bài 5: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản? Nếu

chưa là phân số tối giản, hãy rút gọn

Lời giải:

Phân số có ước chung lớn nhất của tử và mẫu số bằng 1 thì gọi phân

số tối giản

- Phân số có tử số là 30 và mẫu số là 64 đều là các số chẵn

Nên hai số này chia hết cho 2

Do đó, phân số chưa là phân số tối giản

Rút gọn:

- Phân số có tử số là 17 và mẫu số là 29

Mà ƯCLN (17, 29) = 1

Do đó là phân số tối giản

- Phân số có tử số là 10 và mẫu số là −25 đều chia hết cho 5

Do đó, phân số chưa là phân số tối giản

TIẾT 2

Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Để có một phân số bằng phân số 5/7 mà có tử là 15 thì ta phải nhân

tử với 3, khi đó ta phải nhân mẫu với 3

Bài 3: Một vòi nước chảy 3 giờ thì đầy bể Hỏi khi chảy cùng 1 giờ;

59 phút; 127 phút thì lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể?Lời giải:

Ta có: 1 giờ = 60 phút; 3 giờ = 180 phút Vậy:

- Trong 1 giờ, lượng nước chiếm 60/180 = 1/3 của bể

- Trong 59giờ, lượng nước chiếm 59/180 của bể

- Trong 127 giờ, lượng nước chiếm 127/180 của bể

Bài 4: Cho biểu thức: 2

3

−

=

n A

Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số

Tìm các số nguyên n để biểu thức A là một số nguyên

Lời giải:

A là một phân số khi và chỉ khi n – 2 ≠ 0 ⇒ n ≠ 2

A là số nguyên khi và chỉ khi 3 chia hết cho (n - 2) hay (n - 2) ∈ Ư(3)

Ta có: Ư(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

n – 2 = -3 ⇒ n = -1

n – 2 = -1 ⇒ n = 1

Bài 2: T×m ph©n sè b»ng ph©n sè

11 13

vµ biÕt r»ng hiÖu cña mÉu vµ tö cña nã b»ng 6.

Bµi 3 : §iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng

−

= 65:13

13 : 26

Vậy mẫu chung nhỏ nhất của ba phân số trên là 75

Vì 24 chia hết cho 12, 8 và 3 nên mẫu chung nhỏ nhất của bốn phân số trên là 24

Bài 2: Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 36:

Lời giải:

Bài 3: Viết các số sau dưới dạng phân số có mẫu là 12

Bài 2: Tìm phân số có mẫu số bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16 , nhân mẫu với 5 thì

giá trị của phân số đó không thay đổi

a) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 100;

b) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 700;

c) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 140;

Ta có = 117 / 240 Suy ra 2x – 9 = 117

Từ đó tìm được x = 63

Bài 3: Tìm phân số có mẫu số bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16 , nhân mẫu với 5 thì

giá trị của phân số đó không thay đổi

- Nhận biết được cách quy đồng được mẫu nhiều phân số

- Nhận biết được hỗn số dương

2 Kĩ năng và năng lực

+ Biết cách quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số

+ So sánh được hai phân số cùng mẫu hoặc không cùng mẫu

+ Vận dụng được các kiến thức để giải quyết các bài toán thực tiễn có liên quan

b Năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Đối với giáo viên: Chuẩn bị giáo án, thước kẻ, phấn màu

2 Đối với học sinh: Ôn tập về quy đồng mẫu số, so sánh phân số với tử và mẫu dương

BCNN của 5 và 7 là: 5.7 = 35

Vậy mẫu chung nhỏ nhất của hai phân số trên là 35

BCNN của 5, 25 và 3 là 25.3 = 75

Vậy mẫu chung nhỏ nhất của ba phân số trên là 75

Vì 24 chia hết cho 12, 8 và 3 nên mẫu chung nhỏ nhất của bốn phân số trên là 24

Bài 2: Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 36:

Bài 3: Viết các số sau dưới dạng phân số có mẫu là 12

Bài 5: Quy đồng mẫu các phân số:

Dạng 2 So sánh hai phân số cùng mẫu dương

Bài 1 So sánh các phân số sau

−

và

4 5

−

c)

5 7

và

6 7

d)

15 37

và

25 37

và

7 8

−

c)

7 17

−

−

và

6 17

d)

25 47

−

;

0 17

;

11 17

−

;

7 17

15 57

−

;

5 57

;

12 57

;

14 57

;

10 57

;

14 57

−

;

27 57

;

13 37

;

10 37

;

18 37

−

;

23 37

−

;

0 17

;

11 17

−

;

7 17

;

14 57

;

10 57

;

14 57

−

;

27 57

− − 16 32 13 10 − 18 23

Cách 1 Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh các tử số của chúng.

- Bước 1: Quy đồng mẫu số của hai phân s (đưa các phân số về cùng mẫu số)

- Bước 2: So sánh tử số của hai phân số cùng mẫu số đã quy đồng.

Trong hai phân số có cùng mẫu số:

+ Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn

+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

Cách 2 Quy đồng tử số hai phân số rồi so sánh các mẫu số của chúng.

- Bước 1: Quy đồng tử số (đưa về cùng tử số)

+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân tử số của phân số thứ hai

+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân tử số của phân số thứ nhất

- Bước 2: So sánh mẫu số của hai phân số đã quy đồng tử số.

Trong hai phân số có cùng tử số:

+ Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn

+ Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn

Lưu ý: Để thực hiện so sánh nhanh hơn nên rút gọn các phân số đã cho về dạng tối giản

trước khi quy đồng

Bài 1: So sánh

2 5

và

4 7

Lời giải

Cách 1: Quy đồng mẫu số 2PS rồi so sánh tử số của chúng với nhau

Bài 2: So sánh

3 4

−

và

4 5

và

- 17 18

và

5 6

Bài 4: So sánh các đại lượng sau:

a) Thời gian nào dài hơn:

2

3h hay

h dài hơn

2 3h

b,

7 10

và

3 4

m ngắn hơn

3 4m

5 6km/h

TIẾT 4

Bài 5: So sánh hai phân số

2 3

và

3 4

2 3

3 < 4

Bài 6: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn :

Rút gọn các phân số này ta được:

Ta tìm được hai phân số 13/60 và 7/30 có mẫu khác nhau, lớn hơn 1/5 nhưng nhỏ hơn 1/4.

Bài 2:a) Cho phân số a/b (a, b ∈ N, b # 0)

Giả sử và m ∈ N, m ≠ 0 Chứng tỏ rằng:

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh

Lời giải:

• Nhận biết được quy tắc cộng, trừ phân số.

• Nhận biết được các tính chất của phép cộng phân số

• Nhận biết được số đối của một phần số

a Kĩ năng:

• Thực hiện được phép cộng và trừ phân số

• Vận dụng được các tính chất của phép cộng và quy tắc dấu hoặc trong tính toán

• Vận dụng giải quyết các bài toán thực tiễn có liên quan

b Năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán

học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

- Năng lực riêng: thực hiện được các phép toán liên quan đến cộng trừ phân số

3 Phẩm chất

• Rèn luyện thói quen tự học, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, bồi dưỡng hứng thú học tập cho HS

• Bồi dưỡng lòng biết ơn, tinh thần trách nhiệm hứng thú học tập Toán

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Đối với giáo viên: Chuẩn bị giáo án

- Vấn đề có thể khó: Số đối của một phân số

- Cách tiếp cận phép trừ phân số khác với cách tiếp cận theo SGK trước đây SGK trướcđây nhấn mạnh đến cấu trúc khi định nghĩa phép trừ là phép cộng với số đối Trong SGK Toán 6, chúng tôi tiếp cận một cách tự nhiên khi phép trừ chi là mở rộng phép trừ của hai phân số dương mà HS đã học ở Tiểu học Sau đó đưa ra chú ý rằng phép trừ nhưvậy chính là phép cộng với số đối

2 Đối với học sinh: Ôn tập về cộng, trừ phân số với tử và mẫu dương đã học ở Tiểu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1

A- PHÉP CỘNG

1 Cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu

+ + =

a b a b

2 Cộng phân số không cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số

có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung

3 Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau:

- Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

- Số đối của phân số

+ + =

−

được gọi là hiệu của

( )( ) ( )

- Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu

+

+ =

a b a b

- Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số

có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung

Bài 1 Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) :

e)

18 15

24 21

− +

⇒ =x

Vậy x=1

Vậy

2 5

−

=

x

Bài 5 Hai người cùng làm chung một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải

mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 7 giờ mới xong công việc Hỏi nếu làm chung thìmỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Lời giải:

Coi toàn bộ công việc là 1 đơn vị

Người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ Suy ra trong 1 giờ làm được

1 4 côngviệc

Người thứ hai làm xong công việc trong 7 giờ Suy ra trong 1 giờ làm được

1 7 côngviệc

Vậy trong 1 giờ, cả hai cùng làm thì được số phần công việc là:

1 1 11

4 7 + = 28

công việc

Bài 6: Hai người cùng làm chung một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải

mất 5 giờ, người thứ hai phải mất 8 giờ mới xong công việc Hỏi nếu làm chung thìmỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Đán án:

13

40

Bài 7: Hai người cùng làm chung một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải

mất 9 giờ 15 phút, người thứ hai phải mất11 giờ 18 phút mới xong công việc Hỏi nếulàm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Đán án:

822

4181

Bài 8: Hai người cùng làm chung một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải

mất 7 giờ 10 phút, người thứ hai phải mất 5 giờ24 phút mới xong công việc Hỏi nếulàm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Đán án:

757

2173

Bài 11: Hai vòi cùng chảy vào 1 bể Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 72 phút mới đầy

bể Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất 58 phút mới đầy bể Hỏi trong 1giờ, hai vòi chảyđược bao nhiêu phần bể?

Đán án:

325

174

Bài 12: Có 9 quả cam chia cho 12 người Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12 phần bằng nhau?

Lời giải:

Lấy 6 quả cam cắt mỗi quả thành 2 phần bằng nhau, mỗi người được

1 2 quả Còn lại 3

quả cắt làm 4 phần bằng nhau, mỗi người được

1 4quả Như vậy 9 quả cam chia đều cho

Giống với số nguyên, ta áp dụng chuyển vế đổi dấu Khi đó bài toán sẽ là:

Vậy

22 3

−

=

x

11,

5 20 3

− + = −

5

−

− =x

4 22

=

x

Bài 3.Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước Trong một giờ, vòi thứ

nhất chảy vào được

1 3

bể, vòi thứ hai chảy vào được

2 5

bể Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn

và trong một giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Vậy trong 1giờ, khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy chậm hơn vòi thứ hai

Vậy trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được số phần bể là:

1 2 11

3 5 15 + =

bể

Bài tập tương tự

1) Hai người cùng làm chung một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất5

giờ, người thứ hai phải mất 8giờ mới xong công việc Hỏi trong 1 giờ, người nào làmnhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Đán án:

Trong 1 giờ:

- Người thứ nhất làm nhanh hơn

- Cả hai người làm được

1 1 13

5 8 + = 40

( công việc )

2)Hai người cùng làm chung một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4

giờ15, người thứ hai phải mất 6 giờ30 phút mới xong công việc Hỏi trong 1 giờ, người

nào làm nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần côngviệc?

Đán án:

Trong 1 giờ:

- Người thứ nhất làm nhanh hơn

- Cả hai người làm được

4 2 86

17 13 + = 221

(công việc)

3)Hai người cùng làm chung một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 3

giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ 15 phút mới xong công việc Hỏi trong 1 giờ, ngườinào làm nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần côngviệc?

Đán án:

Trong 1 giờ:

- Người thứ nhất làm nhanh hơn

- Cả hai người làm được

Đán án:

Trong 1 giờ:

- Vòi thứ nhất chảy nhanh hơn

- Cả hai vòi chảy được

Trong 1 giờ:

- Vòi thứ nhất chảy nhanh hơn

- Cả hai vòi chảy được

Đán án:

Trong 1 giờ:

- Vòi thứ hai chảy nhanh hơn

- Cả hai vòi chảy được

11 4tấn, lần thứ hai lấy ra

27 8tấnthóc Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

1 6tấn, lần thứ hai lấy ra

1 8 tấnthóc Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

1 5tấn, lần thứ hai lấy ra

2 9 tấnthóc Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Đán án:

187

90

10)Một kho chứa

15 2tấn thóc Người ta lấy ra lần thứ nhất

7 4tấn, lần thứ hai lấy ra

1 6tấnthóc Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

−

và

3 17

là hai phân số đối nhau nên

−

c,

1 5

−

d,

54 25

Bài 7 Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

=

B

.c)

và

1 6

Nhận biết được các khái niệm, quan hệ cơ bản giữa điểm và đường thẳng:

- Điểm thuộc và không thuộc đường thẳng; tiên để về đường thẳng đi qua hai điểmphân biệt

- Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song

- Giải các bài toán thực tiễn có liên quan

b Năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

- Năng lực riêng:

+ Diễn đạt được (bằng ngôn ngữ, kí hiệu) các khái niệm, quan hệ cơ bản nêu trên

+ Sử dụng được dụng cụ học tập và các phương tiện thích hợp để:

• Vẽ được: đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt; hai đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm của chúng; hai đường thẳng song song

• Làm được: kiểm tra tính song song của hai đường thẳng đã vẽ trên giấy; kiểm tra

sự thẳng hàng của các điểm (hay cột, cây, ) đã cho

3 Phẩm chất

- Rèn luyện thói quen tự học, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, bồi dưỡng hứng thú học tập cho HS

- Rèn luyện thói quen tìm tòi, quan sát và khám phá kiến thức mới

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Đối với giáo viên:

- Sưu tầm những hình ảnh thực tế, minh hoạ các quan hệ giữa điểm và đường thẳng (tranh ảnh, sách báo hoặc trên mạng Internet)

- Máy chiếu (nếu có)

- Các dụng cụ vẽ hình trên bảng: thước, compa, ê ke

2 Đối với học sinh: Ngoài các đồ dùng học tập mang thường xuyên, cần chuẩn bị giấy

trắng khổ A4 (để vẽ hình), đây mềm hay bút laser (laze) (để kiểm tra tính thẳng hàng)

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1

Phần I: Trắc nghiệm.

Câu 1:Cho hình vẽ sau: Chọn phát biểu sai:

A.Điểm Q không thuộc các đường thẳng b, c, và a

B.Điểm N nằm trên các đường thẳng b và c

C.Điểm P không nằm trên các đường thẳng c và a

D.Điểm M nằm trên các đường thẳng a và b

Câu 2: Có bao nhiêu đường thẳng trong hình vẽ sau: