ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN NĂM 2005 KHỐI B

ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2005

Môn: TOÁN; Khối B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (2 điểm)

Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số

1

y

x



 (*) (m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1

2 Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 20

Câu II (2 điểm)

1 Giải hệ phương trình:







2 Giải phương trình: 1 sin xcosxsin 2x c os2x0

Câu III (3 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 0) và B(6; 4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với

A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), C(0; 3; 0), B1(4; 0; 4)

a) Tìm tọa độ các đỉnh A1, C1 Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1 B1)

b) M là trung điểm của A1B1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, M và song song với BC1 Mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N Tính độ dài đoạn MN

Câu IV (2 điểm)

1 Tính tích phân: 2

0

sin 2 cos

1 cos

x









2 Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có

4 nam và 1 nữ?

Câu V (1 điểm)

Chứng minh rằng với mọi x R , ta có: 12 15 20 3 4 5

x x x

Khi nào đẳng thức xảy ra?

HẾT

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh ; Số báo danh

GV : Ngô Quang Nghiệp – Trường THPT Số 3 Bảo Thắng – Lào Cai Mail : nghiepbt3@gmail.com

Tell : 0986908977

Web : http://nghiepbt3.violet.vn/

Đề thi ĐH là cơ sở để ôn thi ĐH

Cảm ơn Trần Thùy 12A-BT3 đã gửi tặng tài liệu này !!!