SKKN sử dụng một số mô hình biểu diễn trực quan động bằng phần mềm GSP nhằm nâng cao hứng thú và kết quả học tập cho học sinh lớp 11 trường THPT thị xã quảng tr

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC Sử dụng một số mô hình biểu diễn trực quan động bằng phần mềm GSP nhằm nâng cao hứng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC

Sử dụng một số mô hình biểu diễn trực quan động bằng phần mềm GSP nhằm nâng cao hứng thú và kết quả học tập cho học sinh lớp 11 trường THPT thị xã Quảng Trị trong việc giải các bài toán tính tổng

hữu hạn và vô hạn

Họ và tên tác giả: Dương Vĩnh Lợi Đơn vị công tác: Trường THPT thị xã Quảng Trị

TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat

MỤC LỤC

I PHẦN MỞ ĐẦU 1

II NỘI DUNG 2

1 Đánh giá thực trạng 2

2 Trình bày biện pháp 3

2.1 Khách thể nghiên cứu 3

2.2 Thiết kế nghiên cứu 3

2.3 Khảo sát hứng thú HS trước khi tác động 3

2.4 Tiến hành tác động 3

2.5 Khảo sát sau tác động 7

2.6 Đo lường, phân tích xử lí số liệu 7

III HIỆU QUẢ CỦA VIỆC THỰC HIỆN BIỆN PHÁP TRONG THỰC TẾ 7

1 Phân tích kết quả về hứng thú của học sinh 7

2 Phân tích kết quả về kiến thức 8

IV KẾT LUẬN 8

1.Ý nghĩa của biện pháp 8

2 Khuyến nghị 8

TÀI LIỆU THAM KHẢO 9 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GSP: The Geometer’s Sketchpad GV: Giáo viên

HS: Học sinh HCN: Hình chữ nhật HV: Hình vuông NXB: Nhà xuất bản THPT: Trung học phổ thông GQVĐ: Giải quyết vấn đề

TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat

BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC TÊN BIỆN PHÁP: “SỬ DỤNG MỘT SỐ MÔ HÌNH BIỂU DIỄN TRỰC QUAN ĐỘNG BẰNG PHẦN MỀM GSP NHẰM NÂNG CAO HỨNG THÚ

VÀ KẾT QUẢ HỌC TẬP CHO HỌC SINH LỚP 11 TRƯỜNG THPT THỊ

XÃ QUẢNG TRỊ TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÍNH TỔNG

HỮU HẠN VÀ VÔ HẠN”

Tác giả: Dương Vĩnh Lợi, giáo viên trường THPT thị xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị

I PHẦN MỞ ĐẦU

Mục đích chính của giáo dục là mang lại tri thức cho người học Tuy nhiên, trong cùng một môi trường học tập thì khả năng nhận thức mỗi người là khác nhau, nó phụ thuộc rất lớn vào bản thân của mỗi người Một kiến thức mới

có thể là dễ dàng, đơn giản với người này nhưng lại là khó khăn, phức tạp với người khác và ngược lại Điều đó chứng tỏ, vốn tri thức sẵn có và con đường tiếp thu kiến thức của mỗi người là không giống nhau Chính vì vậy, để nâng cao hiệu quả trong việc giảng dạy, giáo viên không ngừng cố gắng hình thành nhiều cách khác nhau để tiếp cận với các kiến thức mới, nhiều con đường để cùng đi đến một khái niệm, một tính chất, một kết quả toán học

Căn cứ về lý luận:

- Theo lý thuyết tình huống: HS chỉ có thể chiếm lĩnh được tri thức của nhân

loại và phát triển tư duy của mình thông qua hoạt động Trong môi trường này, HS phải hoạt động tích cực, chủ động và sáng tạo Như vậy, một môi trường tương tác tích cực là điều kiện quyết định cho hoạt động dạy học theo

lý thuyết tình huống

- Lý thuyết kiến tạo cho rằng: HS sẽ học tốt nhất khi các em được đặt trong

một môi trường học tập có tính xã hội tích cực, ở đó các em có điều kiện và khả năng để kiến tạo sự hiểu biết của riêng mình Do đó, người GV cần có

2

những công cụ dạy học phù hợp, có tính minh họa, biểu diễn tốt, hoặc cao hơn nữa là giúp HS tự mình kiến tạo kiến thức toán

- Theo lý thuyết giải quyết vấn đề: kỹ năng giải quyết vấn đề là một trong số

những kỹ năng mềm quan trọng nhất làm nên thành công của mỗi con người

GV cần phải giúp HS phát triển những phương pháp cụ thể để giải quyết vấn

đề Những vấn đề tốt tạo cho HS cơ hội để củng cố và mở rộng tri thức của mình và kích thích việc tìm kiếm tri thức mới

Căn cứ thực tiễn: HS luôn gặp khó khăn khi gặp các bài toán tính tổng

hữu hạn và vô hạn trong chương trình toán lớp 11 Việc dạy toán hiện nay vẫn còn chú trọng nhiều đến việc trang bị kiến thức và kĩ năng, chưa thực sự quan tâm đến việc phát triển các khả năng biểu diễn toán cho HS, đặc biệt là sử dụng các biểu diễn trực quan với phần mềm động Để giúp HS tiếp cận các bài toán tính tổng hữu hạn và vô hạn, nâng cao khả năng biểu diễn toán, tôi chọn biện

pháp “Sử dụng một số mô hình biểu diễn trực quan động bằng phần mềm GSP nhằm nâng cao hứng thú và kết quả học tập cho học sinh lớp 11 trường THPT thị xã Quảng Trị trong việc giải các bài toán tính tổng hữu hạn và vô hạn” làm

nội dung trình bày của mình

II NỘI DUNG

1 Đánh giá thực trạng

Hiện nay chương trình toán bậc trung học của chúng ta đặt trọng tâm vào kiến thức toán học dựa trên những biểu diễn ký hiệu Đặc biệt việc giải các bài toán tính tổng hữu hạn, vô hạn đang là một khó khăn đối với HS trong việc đưa

ra một lời giải thích rõ ràng, dễ hiểu Các thuật toán chính là phương pháp chứng minh quy nạp, hoặc các suy luận để đi đến kết quả dựa trên lập luận logic hình thức và mang nặng tính ký hiệu

Các HS thường không có hứng thú với các bài toán tính tổng hữu hạn và

vô hạn Các em không biết cách tiếp cận bài toán, không biết cách bắt đầu từ đâu

để đi tìm lời giải Đa phần là ghi nhớ, học thuộc kết quả đồng thời vận dụng máy móc theo qui trình các bước mà GV đã đưa ra

TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat

Việc truyền đạt kiến thức môn toán cho HS ở nội dung này vẫn chưa được đổi mới, GV đa phần đều cung cấp công thức tính toán và sau đó đưa các ví dụ

áp dụng HS chưa nắm rõ được bản chất, chưa hiểu sâu sắc và vận dụng còn nhiều khó khăn

2 Trình bày biện pháp 2.1 Khách thể nghiên cứu

Biện pháp được nghiên cứu trên 2 nhóm: lớp thực nghiệm (11A8) và lớp đối chứng (11A11) của trường THPT thị xã Quảng Trị năm học 2019 - 2020

Bảng 1 Bảng tương quan giữa hai nhóm

Các thông tin

Học sinh các nhóm Kết quả HK1 môn Toán

năm học 2019-2020

2.2 Thiết kế nghiên cứu

động 11A8

Nhóm thực nghiệm

- Khảo sát về hứng thú của HS để xác định hai nhóm tương đương nhau

- Kết quả học tập HKI lớp

11 (2019 - 2020) đã được xác định là tương đương, nên không kiểm tra trước tác động

Dạy học có sử dụng một số mô hình biểu diễn trực quan động bằng phần mềm GSP

- - Khảo sát về hứng thú

- - Kiểm tra kiến thức của HS

11A11 Nhóm đối chứng

thường

- - Khảo sát về hứng thú

- - Kiểm tra kiến thức của HS

2.3 Khảo sát hứng thú của học sinh trước khi tác động

2.4 Tiến hành tác động

4

- Xây dựng các mô hình động bằng phần mềm GSP giúp HS tính tổng hữu hạn

và vô hạn phù hợp với nội dung chương trình Các mô hình được lưu thành file và cài đặt lên máy tính ở phòng máy (phòng thực hành nhà trường)

- Chuẩn bị các phiếu học tập tương ứng với các mô hình đã xây dựng Mỗi phiếu học tập là hệ thống các câu hỏi dẫn dắt để xây dựng kiến thức tính tổng hữu hạn và vô hạn

Hình 1 Hình ảnh lớp đang tổ chức hoạt động học tập

- Chia lớp thành từng nhóm nhỏ, mỗi nhóm gồm 2 em, thao tác trên cùng một máy tính và cùng thực hiện các hoạt động trên các phiếu học tập

Hình 2 Kết quả làm bài trên phiếu học tập của học sinh

- Các HS thao tác trên mô hình để trả lời các câu hỏi trong phiếu học tập Yêu cầu HS kéo rê chuột hoặc click vào các nút để nhận thấy sự thay đổi

có qui luật của các mô hình Các em được phép trao đổi, thảo luận, bày tỏ ý kiến cùng nhau

TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat

Hình 3

Mô hình tính 1 12 1

2 2 2n

Hình 4

Mô hình tính S  13 23  33 n3

- GV hướng dẫn đề HS tự tiếp nhận kiến thức mới về các công thức tính tổng hữu hạn và vô hạn

- Hướng dẫn HS sử dụng công thức tính tổng lùi của cấp số nhân, sử dụng phương pháp chứng minh qui nạp để kiểm chứng các kết quả vừa tìm được

- Yêu cầu các HS dựa vào các mô hình để có thể khảo sát và khám phá xa hơn,

mở rộng các công thức tính tổng

- GV bổ sung thêm các dạng toán tương tự để HS có thể áp dụng, vận dụng kiến thức

- GV yêu cầu 2 nhóm cạnh nhau kiểm tra chéo bài của các thành viên (có thảo luận để kiểm tra, nhận xét), sau đó báo cáo lại trực tiếp với GV

- Dựa trên kết quả được các nhóm báo cáo, GV sẽ hướng dẫn một số dạng toán khó, để các em nắm cách thực hiện, hiểu vấn đề, minh chứng bằng mô hình trực quan động để các em dễ hình dung và tự bổ sung thêm một một cách tiếp cận mới

Ví dụ 1: Khi khảo sát trên mô hình tính tổng 1 12 1

2 2 2n

GV có thể gợi ý các câu hỏi để HS có thể đi đến khảo sát xa hơn dựa vào mô hình:

6

1 So sánh tổng diện tích các HV (hình vuông) màu vàng và tổng diện tích các HCN (hình chữ nhật) màu xanh?

2 Lập công thức tính tổng diện tích phần màu xanh; phần màu vàng?

3 Xác định kết quả của tổng diện tích hai phần trên? Lý giải kết quả tìm được?

Dựa vào việc khảo sát mô hình, HS có thể đưa ra các câu trả lời:

1 Tổng diện tích các HV màu vàng bằng 1

2 tổng diện tích các HCN màu xanh

2 Tổng diện tích phần màu xanh được cho bởi công thức:

Tổng diện tích phần màu vàng được cho bởi công thức:

3 Ta nhận thấy khi n càng lớn, diện tích phần màu xanh bằng hai lần diện tích

phần màu vàng Bởi vì, S + X S = 1 và V S = 2 X S suy ra V S V  13; 2

3

X

Do đó, HS có thể suy ra được hai kết quả mở rộng sau:

4 GV bổ sung thêm các bài tập tính tổng vô hạn và yêu cầu HS luyện tập

3 3 3 3n

n n

e) S  a arar2  ar n  (với 0 < r < 1)

S  r r r r r  r r  (với 0 < r < 1)

Ví dụ 2: Khi khảo sát trên mô hình tính tổng S  13 23 33 n3 (Hình 4)

GV có thể gợi ý các câu hỏi để HS có thể tự tiếp cận kiến thức

1 Xác định diện tích của HV lớn?

2 So sánh tổng diện tích của các khối màu (diện tích của các HCN được ghép

thêm)? Xác định diện tích của các khối màu theo n ?

3 Thiết lập mối quan hệ giữa diện tích các khối màu với diện tích của HV lớn? Từ đó suy ra công thức tính tổng S?

TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat

4 Sử dụng phương pháp qui nạp để chứng minh kết quả tìm được

Với việc thao tác trên mô hình, HS trả lời các câu hỏi:

1 Diện tích của HV lớn là  2 2

n n

2 Diện tích của bốn khối màu là bằng nhau

1 2 3

3 Ta có tổng diện tích của bốn khối màu bằng diện tích HV lớn, vì vậy ta có

4S  n n suy ra S =1 2 2

4 n n  1 ( 1) 2

2n n

4 Từ đây, HS sử dụng phương pháp qui nạp để chứng minh lại công thức

5 GV bổ sung thêm các bài tập tính tổng hữu hạn và yêu cầu HS luyện tập

1.2 2.3 3.4 ( 1)

S

n n



c) S = 2

3

1

4

1

5

1

1

1



n

d) S n 1.2.3 2.3.4 3.4.5   n n( 1)(n2) f) S n            1 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 n)

2.5 Khảo sát sau tác động

- Sử dụng thang đo hứng thú để khảo sát HS của cả 2 lớp sau khi tác động

- Tiến hành kiểm tra HS bằng bài kiểm tra 15 phút để đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của các em

- Tổ chức thu thập dữ liệu, lấy thông tin phục vụ cho quá trình thống kê và phân tích dữ liệu của đề tài

2.6 Đo lường, phân tích xử lý số liệu III HIỆU QUẢ THỰC HIỆN CỦA VIỆC ÁP DỤNG BIỆN PHÁP TRONG THỰC TẾ DẠY HỌC

8

Biểu đồ so sánh kết quả khảo sát hứng thú

Từ kết quả phân tích dữ liệu thu được, cho thấy:

Một số mô hình biểu diễn trực quan động bằng phần mềm GSP đã có tác dụng tích cực trong việc nâng cao hứng thú cho HS lớp 11 trường THPT thị xã Quảng Trị trong việc giải các bài toán tính tổng hữu hạn và vô hạn

2 Phân tích kết quả về kiến thức của HS sau tác động

Từ kết quả phân tích dữ liệu thu được, cho thấy:

Một số mô hình biểu diễn trực quan động bằng phần mềm GSP đã nâng cao kết quả học tập cho HS lớp 11 trường THPT thị xã Quảng Trị trong việc giải các bài toán tính tổng hữu hạn

và vô hạn

IV KẾT LUẬN 4.1 Ý nghĩa của biện pháp

Một số mô hình biểu diễn trực quan động bằng phần mềm GSP đã nâng cao hứng thú và kết quả học tập cho HS lớp 11 trường THPT thị xã Quảng Trị trong việc giải các bài toán tính tổng hữu hạn và vô hạn

4.2 Khuyến nghị

Với hướng mở rộng, tôi mong muốn xây dựng một thư viện trực tuyến tập hợp các mô hình biểu diễn trực quan động minh họa các bài toán tính tổng hữu hạn

và vô hạn, các bài toán thuộc các chủ đề khác phục vụ cho dạy học môn toán

Xây dựng diễn đàn trực tuyến để các GV, HS có thể trao đổi, thảo luận và chia

sẻ những kinh nghiệm trong việc thiết kế các biểu diễn trực quan động bằng các công cụ phần mềm

TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại Học Sư

Phạm

2 Bùi Văn Nghị (2007), Rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh qua dạy học môn toán, Đề cương bài giảng chuyên đề cao học, Khoa Toán - Tin,

Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội

3 Nguyễn Lan Phương (2000), Cải tiến phương pháp dạy học toán với yêu cầu

tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, Luận án Tiến sĩ, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội

4 Trần Vui (2006), Dạy và học có hiệu quả môn toán theo những xu hướng mới, Tài liệu dành cho học viên Cao học chuyên ngành lý luận và phương

pháp dạy học môn toán, Đại học Sư Phạm, Đại học Huế

5 Trần Vui (2006), Tích cực hóa quá trình học tập môn toán của học sinh, Bài

giảng thạc sĩ phương pháp giáo dục toán, Trường Đại Học Sư Phạm Huế

6 Trần Vui (2006), Những xu hướng mới trong dạy học toán, Bài giảng cho

P1

PHỤ LỤC

THANG ĐO THÁI ĐỘ ĐỂ KIỂM TRA SỰ HỨNG THÚ CỦA HỌC SINH

TRONG QUÁ TRÌNH TIẾP THU KIẾN THỨC

Tên đề tài: “Sử dụng một số mô hình biểu diễn trực quan động bằng phần mềm GSP nhằm nâng cao hứng thú và kết quả học tập cho học sinh lớp 11 trường THPT thị xã

Quảng Trị trong việc giải các bài toán tính tổng hữu hạn và vô hạn”

(1) Hoàn toàn không đồng ý (2) Không đồng ý (3) Bình thường (4) Đồng ý (5) Rất đồng ý

Thái độ của học sinh khi giải các bài toán tính tổng hữu hạn

và vô hạn

1 2 3 4 5

1 Bản thân em có khả năng học tốt môn Toán.

2 Em thường rất hứng thú đối với các giờ học môn Toán

3 Môn Toán có rất nhiều kiến thức và kí hiệu nên em khó nhớ

4 GV giảng dạy chưa tạo ra sự hứng thú trong giờ dạy nên em rất nhàm chán khi học môn Toán

5 Các câu hỏi được đưa ra trong phiếu học tập là khá đơn giản

6 Một số mô hình biểu diễn trực quan động giúp em hoạt động nhóm hiệu quả

7 Một số mô hình biểu diễn trực quan động giúp em có hứng thú trong việc tiếp cận các bài toán tính tổng hữu hạn và vô hạn

8 Theo em, việc sử dụng các mô hình biểu diễn trực quan động

là cần thiết để giải các bài toán tính tổng hữu hạn và vô hạn

9 Theo em, việc sử dụng các mô hình biểu diễn trực quan động

là cần thiết để HS tích cực hơn trong việc giải các bài toán tính tổng hữu hạn và vô hạn

10 Việc xây dựng các mô hình biểu diễn trực quan động là cần thiết giúp HS tiếp thu tốt hơn nhiều kiến thức mới của môn Toán

TỔNG ĐIỂM

TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat