UBND TỈNH PHÚ YÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN 1 Tên sáng kiến Xây dựng một số tình huống có vấn đề trong một số hoạt động.Xây dựng một số tình huống có vấn đề trong một số hoạt động dạy học nhằm tạo hứng thú và phát huy tính tích cực của học sinh lớp 12
Trang 1CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN
1 Tên sáng kiến: Xây dựng một số tình huống có vấn đề trong một số
hoạt động dạy học nhằm tạo hứng thú và phát huy tính tích cực của họcsinh lớp 12 trường THCS & THPT ……
2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Môn Toán lớp 12
Vấn đề mà sáng kiến giải quyết là: nâng cao hứng thú, phát huy tínhtích cực của học sinh trong giờ học môn Toán và góp phần nâng cao kếtquả học tập môn Toán cho học sinh lớp 12 trường THCS & THPT ……
3 Mô tả giải pháp cũ thường làm:
3.1 Thực trạng:
Qua nhiều năm giảng dạy, tôi nhận thấy đa số giáo viên thường dạyhọc sinh theo cách giáo viên cung cấp kiến thức mới cho học sinh, và họcsinh ghi nhận kiến thức mới Chẳng hạn:
+ Nếu là dạy khái niệm, định nghĩa thì giáo viên nêu nội dung kháiniệm, định nghĩa và cho ví dụ, học sinh ghi nhận kiến thức
+ Nếu là dạy tính chất, định lí thì giáo viên nêu nội dụng tính chất,định lí và hướng dẫn hoặc yêu cầu học sinh chứng minh hoặc ghi nhậnkiến thức để làm bài tập
+ Nếu là dạy bài tập thì giáo viên cung cấp cho học sinh phương pháphoặc các thuật giải và học sinh làm theo thuật giải đó…
3.2 Nhược điểm:
Trang 2Khi giải bài tập, để giải cho nhanh một số giáo viên thường đưa ra bàitoán, nêu phương pháp giải và học sinh máy móc làm theo chứ ít hiểu sâubản chất, từ đó làm cho khả năng tư duy của các em càng giảm sút, ít có
sự linh hoạt, sáng tạo, lười suy nghĩ
Dạy học theo phương pháp này có một số nhược điểm sau:
+ Học sinh tiếp nhận kiến thức một cách thụ động nên không phát huyđược tính tích cực, sáng tạo của học sinh
+ Học sinh quen với việc giải bài tập khi được cung cấp phương pháphoặc thuật giải Điều này, khiến các em lười suy nghĩ, khả năng tư duycủa các em bị giảm sút, ít linh hoạt, sáng tạo… Vì vậy, khi gặp những bàitoán chưa có phương pháp giải hoặc chưa có thuật giải hoặc bài toán thực
tế thì hầu như học sinh không giải được
+ Học sinh tiếp nhận kiến thức một cách máy móc, không hiểu rõ bảnchất của vấn đề Vì vậy khi học sinh học bài cảm thấy rất khó nhớ, lâuthuộc và mau quên
+ Giờ học đơn điệu, buồn tẻ nên học sinh cảm thấy nhàm chán, khônghứng thú, ít tập trung
4 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:
Tuần 2, năm học 2017 – 2018
5 Nội dung:
5.1 Mô tả giải pháp mơi hoặc cải tiến:
Như chúng ta đã biết, Toán học là môn khoa học cơ bản Nó là cơ
sở, là nền tảng của nhiều môn khoa học khác như: Hóa học, vật lí học,sinh học,… Tuy nhiên, hiện nay nhiều học sinh không hứng thú vói mônToán, các em học rất lơ là, thụ động, ít tập trung không, không chú ý, …nên dẫn đến việc các em không tiếp thu được kiến thức và ảnh hưởng đếnkết quả học tập của các em
Trang 3Vì vậy, việc làm thế nào để tạo được hứng thú, phát huy tính tíchcực, chủ động của học sinh trong giờ học nhằm góp phần nâng cao kếtquả tập của các em là vô cùng cần thiết và là nỗi boăn khoăn, trăn trở củamỗi giáo viên, và tôi cũng không ngoại lệ Từ đó, tôi tìm tòi, nghiên cứu
và tiến hành thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nguyên nhân
Việc xác định được nguyên nhân dẫn đến học sinh không thích họcmôn toán, mất tập trung trong giờ học sẽ giúp chúng ta lựa chọn được giảipháp phù hợp giúp các em hứng thú, tích cực hơn trong giờ học
Qua tìm hiểu, tôi nhận thấy có nhiều nguyên nhân dẫn đến học sinhhọc không thích học môn Toán như: các em cảm thấy môn Toán quá khôkhan, đơn điệu, ít sinh động; kiến thức trừu tượng, ít liên quan đến thựctiễn nên nhàm chán Bên cạnh đó, phương pháp giảng dạy, truyền thụ kiếnthức cho học sinh của một số giáo viên chưa hấp dẫn, chưa tạo được hứngthú và phát huy được tính chủ động, tích cực của học sinh…
Bước 2: Tìm hiểu và lựa chọn giải pháp giáo dục
Việc lựa chọn được giải pháp giáo dục phù hợp có vai trò quyếtđịnh đến việc thực hiện được mục tiêu đã đề ra Vì vậy tôi tiến hành tìmhiểu các phương pháp dạy học tích cực
Hiện nay có rất nhiều phương pháp dạy học mới đưa ra nhằm pháthuy được tính chủ động, tích cực của học sinh như: Phương pháp dạy họctrực quan, phương pháp dạy học mô hình hóa; phương pháp dạy học tranhluận khoa học, phương pháp dạy học theo dự án; phương pháp dạy họcđóng vai; phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề… Trong số
đó, tôi nhận thấy phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
rất phù hợp với việc giảng dạy môn Toán, giúp học sinh phát huy đượctính chủ động, tích cực và sự sáng tạo của học sinh trong quá trình họctập, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục
Trang 4a Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
* Khái niệm: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp
dạy học trong đó giáo viên tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiểnhọc sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo
để giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng
và đạt được những mục đích học tập khác
* Các bước thực hiện phương pháp: gồm bốn bước:
Bước 1: Nhận biết vấn đề (Nêu tình huống có vấn đề)
Bước 2: Lập kế hoạch giải quyết vấn đề (Đề xuất phương án giảiquyết vấn đề)
Bước 3: Thực hiện kế hoạch (Giải quyết vấn đề)
Bước 4: Kiểm tra, đánh giá và kết luận (Kết luận về cách giải quyếtvấn đề và thể chế hóa tri thức, kĩ năng mới)
* Đặc điểm của phương pháp :
- Học sinh được đặt vào một tình huống có vấn đề chứ không phảiđược giáo viên thông báo tri thức dưới dạng có sẵn
- Học sinh hoạt động một cách chủ động, tích cực, huy động tri thức
và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phảithụ động lắng nghe thầy cô giảng
* Các mức trình độ đặt vấn đề và giải quyết vấn đề:
- Mức 1: Giáo viên nêu vấn đề và trình bày cách giải quyết vấn đề.
Đây là mức độ mà tính độc lập của học sinh thấp
- Mức 2: Giáo viên nêu vấn đề, dẫn dắt học sinh giải quyết vấn đề
- Mức 3: Giáo viên tạo tình huống có vấn đề, học sinh tự phát hiệnvấn đề, giáo viên gợi ý để học sinh từng bước giải quyết vấn đề.
Trang 5- Mức 4: Giáo viên tạo tình huống có vấn đề, học sinh tự phát hiện vấn đề và độc lập giải quyết vấn đề Đây là cấp độ mà tính độc lập củahọc sinh được phát huy cao nhất.
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho một tiết họchay cho một đơn vị kiến thức nào đó của tiết học, điểm xuất phát là giáo
viên phải tạo ra tình huống có vấn đề.
Tình huống có vấn đề là tình huống gợi cho học sinh những khó
khăn về mặt lí luận hay thực tiễn mà các em cảm thấy cần thiết và có khảnăng vượt qua nhưng không phải ngay tức khắc nhờ thuật giải mà phảitrải qua một quá trình suy nghĩ tìm tòi, khám phá, tích cực hoạt động đểtìm ra tri thức mới
6 Tìm sai lầm cho lời giải
7 Khái quát hóa
8 Giải bài toán mà chưa có sẵn thuật giải
Một số lưu ý khi tạo các tình huống có vấn đề:
- Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa trình độkiến thức sẵn có của bản thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ năng mới
- Học sinh nhận thấy có nhu cầu nhận thức về vấn đề đó
- Bằng kiến thức đã học học sinh có thể tin tưởng vào bản thân vàgiải quyết được
Trang 6- Phù hợp với từng đối tượng học sinh, nội dung kiến thức.
Bước 3: Thực hiện giải pháp:
Tôi nhận thấy trong phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề, điều quan trọng nhất là người giáo viên tạo ra các tình huống có vấn
đề nhằm tạo được nhu cầu, hứng thú, chứa đựng cái đã biết và chưa biết,
chứa đựng mâu thuẫn mà người học cần giải quyết, ở đó học sinh phải suynghĩ, tìm tòi, sáng tạo để giải quyết vấn đề đó Từ đó tạo cho học sinh sựhứng thú, sự sáng tạo, phát huy tính tích cực trong quá trình học tập môntoán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục
Vì vậy, sau khi tìm hiểu và lựa chọn giải pháp giáo dục, tôi tiến hành
thực hiện giải pháp: Xây dựng một số tình huống có vấn đề trong một số hoạt động dạy học môn Toán lớp 12 nhằm tạo hứng thú và phát huy tính
chủ động, tích cực của học sinh trong giờ học Toán
* XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ TRONG MỘT
SỐ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 12.
Bài: Mặt cầu
Tình huống có vấn đề sử dụng trong bài
Nội dung: Hoạt động hình thành kiến thức “Giao của mặt cầu với mặt phẳng”
Cách tạo tình huống có vấn đề: Dự đoán kiến thức mới nhờ nhận xét trực quan, hoạt động thực tiễn.
Giáo viên sử dụng phần mềm hình học Cabri 3D để minh họa hình
ảnh sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng trong không gian
Yêu cầu học sinh quan sát hình ảnh và nêu dự đoán về các vị trítương đối của mặt cầu với mặt phẳng
Trang 7Thay đổi các vị trí của mặt cầu với mặt phẳng
Trang 8Thông qua việc quan sát các hình vẽ trên phần mềm minh họa, học sinh sẽđưa ra dự đoán về các vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng.
Từ đó giáo viên chuẩn hóa các kiến thức.
Cho mặt cầu S(O,R) và mặt phẳng (P) Gọi H là hình chiếu vuông góc của
O lên mp(P), d=OH là khoảng cách từ O lên mp(P) Ta có 3 trường hợp
+ Trường hợp 3: d<R Khi đó mp(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là
Trang 9Đặc biệt, khi d=0, tức là H O
Khi đó giao tuyến của mp(P) với mặt cầu (S) là đường tròn (O;R) Đường tròn này được gọi là đường tròn lớn Mp(P) đi qua tâm O của mặt cầu (S) gọi là mặt phẳng kính.
* Nội dung: Hoạt động hình thành kiến thức “Giao của mặt cầu với đường thẳng Tiếp tuyến của mặt cầu”
Cách tạo tình huống có vấn đề: Dự đoán kiến thức mới nhờ nhận xét trực quan, hoạt động thực tiễn.
GV sử dụng phần mềm hình học Cabri 3D để minh họa hình ảnh sự
tương giao của mặt cầu với đường thẳng trong không gian
Yêu cầu học sinh quan sát hình ảnh và nêu dự đoán về các vị trítương đối của mặt cầu với đường thẳng
Thay đổi các vị trí của mặt cầu với đường thẳng
Trang 11Thông qua việc quan sát các hình vẽ trên phần mềm minh họa, họcsinh sẽ đưa ra được dự đoán về các vị trí tương đối của mặt cầu với đườngthẳng.
Từ đó giáo viên chuẩn hóa các kiến thức
Cho mặt cầu S(O,R) và đường thẳng Gọi H là hình chiếu vuông góc của
O lên đường thẳng , d=OH là khoảng cách từ O đến Ta có 3 trường
hợp sau:
+ Trường hợp 1: d>R
Khi đó mặt cầu (S) và đường
thẳng không có điểm chung
+ Trường hợp 2: d=R
Khi đó mặt cầu (S) và đường
thẳng có duy nhất điểm chung
là điểm H
Khi đó ta nói đường thẳng
tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm
Trang 12H; điểm H được gọi là tiếp điểm
của đường thẳng với mặt cầu
(S) ; đường thẳng được gọi là
tiếp tuyến của mặt cầu
+ Trường hợp 3: d<R
Khi đó đường thẳng cắt mặt
cầu (S) tại hai điểm M, N phân
biệt Hai điểm đó chính là giao
điểm của đường thẳng và
đường tròn giao tuyến của mặt
cầu S(O;R) và mp(O,)
Đặc biệt, khi d=0 thì đường
thẳng đi qua tâm O của mặt
cầu và cắt mặt cầu tại hai diểm
A, B Khi đó AB là đường kính
của mặt cầu
Bài: Hệ tọa độ trong không gian.
Tình huống có vấn đề sử dụng trong bài
* Nội dung: Hoạt động khởi động
Mục tiêu:
+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới
+ Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm " Hệ tọa độtrong không gian"
Cách tạo tình huống có vấn đề: Khai thác phần kiến thức cũ đặt ra một vấn đề mới, đòi hỏi tìm ra kiến thức mới.
Giáo viên có thể thực hiện như sau: Các em hãy quan sát các hình
ảnh (máy chiếu) và trả lời các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1 Nhìn vào bàn cờ vua, làm sao để xác định vị trí các quân cờ?
Trang 13Câu hỏi 2.
Cho hình chóp có đôi một vuông góc với nhau M
là trung điểm của cạnh AB Biết Chọn mặt phẳngtọa độ như hình vẽ
a Hãy xác định tọa độ của các điểm A, B, M trên mặt phẳng tọa độ ?
b Em có thể xác định tọa độ của các điểm C trên mặt phẳng tọa độ
được không? Vì sao?
Nhận xét: Rõ ràng việc xác định tọa độ các điểm A, B, M trong mặt
phẳng Oxy thì học sinh hoàn toàn có thể thực hiện được (kiến thức tọa độ
trong mặt phẳng học sinh đã biết) Tuy nhiên để xác định tọa độ của điểm
C trong mặt phẳng Oxy là không thể vì điểm C không nằm trong mặt phẳng Oxy Vì vậy học sinh luôn có nhu cầu muốn biết được tọa độ của
điểm C được xác định như thế nào? Đây là một tình huống có vấn đề, đòihỏi học sinh có nhu cầu tìm ra kiến thức mới để giải quyết được vấn đề
đó
Giáo viên: Để xác định vị trí của một điểm trong mặt phẳng ta dùng hệ tọa độ vuông góc Oxy Bây giờ để xác định vị trí của một điểm trong không gian thì hệ tọa độ vuông góc Oxy không giải quyết được Vì vậy
đòi hỏi cần phải có một hệ tọa độ khác và hệ tọa độ đó được xác định như
Trang 14thế nào, để hiểu rõ hơn về điều đó, chúng ta cùng tìm hiểu về hệ tọa độtrong không gian
* Nội dung: Hoạt động hình thành kiến thức “Biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ”.
* Cách tạo tình huống có vấn đề: Xem xét tương tự
Trong mặt phẳng cho hai vectơ và k là một số
thực
Câu hỏi 1 Hãy nhắc lại tọa độ của các vectơ ?
Câu hỏi 2 Từ kết quả đó, trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ
và , em có dự đoán gì về tọa độ của các véc tơ
Trang 15kiện là phương trình mặt cầu có tâm vàbán kính
Cách tạo tình huống có vấn đề: Lật ngược vấn đề
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c;) bán kính r có
Khai triển phương trình này ta được phương trình mặt cầu có dạng:
Vấn đề ngược lại là với a, b, c, d tùy ý thì phương trình
có phải là phương trình của một mặtcầu hay không? Nếu có thì mặt cầu đó có tâm và bán kính như thế nào?
Giáo viên có thể gợi ý để học sinh có thể chuyển phương trình từdạng (2) sang dạng (1) và từ đó học sinh tự rút ra nhận xét: “Nói chung
phương trình mặt cầu thì điều kiện là ”
Từ đó giáo viên nhấn mạnh kiến thức này cho học sinh
Bài: Phương trình mặt phẳng
Tình huống có vấn đề sử dụng trong bài:
*Nội dung: Hoạt động hình thành kiến thức “Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng”.
Định nghĩa: Cho mặt phẳng ( ) Nếu véc tơ và có giá vuông gócvới mặt phẳng ( ) thì được gọi là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng( )
Chú ý: Nếu là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) thì k với
cũng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )
Cách tạo tình huống có vấn đề: Dự đoán kiến thức mới nhờ nhận xét
trực quan và khái quát hóa.
Yêu cầu học sinh: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi sau:
Trang 16Câu hỏi 1: Nhận xét gì về giá của các véctơ với mặt phẳng ( ) tronghình vẽ trên?
Trả lời: giá của chúng vuông góc với mặt phẳng ( )
GV: Véc tơ hay véc tơ như hình vẽ trên là các véc tơ pháp tuyến củamặt phẳng ( )
Câu hỏi 2: Vậy véc tơ như thế nào được gọi là véc tơ pháp tuyến của mặtphẳng?
Trả lời: Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là véc tơ khác và có giá vuônggóc với mặt phẳng đó
GV khẳng định lại: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng( ) nếu và có giá vuông góc với mặt phẳng ( )
Câu hỏi 3: Có thể vẽ thêm các vectơ pháp tuyến của ( ) khác không? Từ
đó hãy cho biết một mặt phẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuến? Chúng cóquan hệ gì với nhau?
Trả lời: Có thể vẽ thêm nhiều vectơ pháp tuyến khác Một mặt phẳng có
vô số vectơ pháp tuyến, chúng cùng phương với nhau
Câu hỏi 4: Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ cùng phương là gì?
Trả lời: Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ cùng phương là có một số thực
k để véc tơ này bằng k lần véc tơ kia
Từ đó GV nêu chú ý: Nếu là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) thì
k với cũng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )
.
Trang 17* Nội dung: Hoạt động hình thành kiến thúc “Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng”.
Định lí: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) có phương trình
và điểm Khoảng cách từ điểm M0
đến mặt phẳng ( ), kí hiệu là , được tính theo công thức:
Cách tạo tình huống có vấn đề: Xem xét tương tự
Trong mặt phẳng Oxy, cho M 0 (x0,y0) và đường thẳng : Ax + By + C = 0.
Câu hỏi 1: Nhắc lại công thức tính khoảng cách tư điểm M đến đường
thẳng trong mặt phẳng Oxy?
Câu hỏi 2: Từ đó, trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt
phẳng ( ): , em có thể dự đoán công thức tính
khoảng cách từ điểm M0 đến mặt phẳng ( ) như thế nào?
Sau khi học sinh trả lời, giáo viên chuẩn hóa lại kiến thức
Bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
Tình huống có vấn đề sử dụng trong bài:
* Nội dung: Hoạt động hình thành kiến thức “Phương trình tham số của đường thẳng”
Định nghĩa
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và
có véctơ chỉ phương là phương trình có dạng
trong đó t là tham số
Trang 18Cách tạo tình huống có vấn đề: Nêu một bài toán mà việc giải quyết
dẫn đến kiến thức mới
Câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Cho đường thẳng đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương Điểm cónằm trên đường thẳng không?
Trả lời: Điểm nằm trên đường thẳng vì cùngphương với
Sau đó phát biểu bài toán tổng quát: “Cho đường thẳng đi qua
điểm và có vectơ chỉ phương Tìm điều kiện
để điểm nằm trên đường thẳng ?”
Bài giải:
Điểm nằm trên đường thẳng cùng phương với
Tức là (với t là một số thực)
Điều này tương đương với hay
Từ đó giáo viên dẫn dắt đến định nghĩa phương trình tham số của đườngthẳng
Nhận xét: Cách dạy này có hai chức năng: một là kiểm tra bài cũ tạo tiền
đề, hai là tạo ra một vấn đề từ đó đi đến kiến thức mới Với hai chức năngnhư vậy giúp cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa kiến thức cũ và
