Thiết lập mô hình phân tích để dự đoán biến dạng mặt cắt ngang, hiện tượng springback và thay đổi chiều dày ống khi lực uốn thay đổi, khả năng ứng xử springback sau khi dỡ tải.. Trong qu
Trang 1MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH UỐN CHO ỐNG CÓ ĐƯỜNG KÍNH LỚN
BĂNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Đoàn Minh Thuận"
Tóm tắt Gần đây, cầu vòm ống thép nhồi bê tông đang được phát triển ở TP.HCM và các vùng lân cận Trong bài báo này, tác giả mô phóng quá trình uốn ống thép trên máy uốn 3 trục Thiết lập mô hình phân tích để dự đoán biến dạng mặt cắt ngang, hiện tượng springback và thay đổi chiều dày ống khi lực uốn thay đổi, khả năng ứng xử springback sau khi dỡ tải Quá trình mô phóng cho thấy kết quả
mô phỏng gân giống với kết quả uốn thực tế do nhóm nghiên cứu của Nguyễn Đức Độ đã thực hiện ở Câu Céng L¥-TPHCM trong nam 2009
Abstract
Recently, the construction of concrete-fill steel tube (CFST) arch bridge has been developing in
Ho Chi Minh City and surrounding areas An analyTical model is developed to predict cross section distortion and thickness change of tudes under various loading conditions, springback behavior after unloading In this paper, authors provide a finite element simulation of tube bending process on a three-roller bending machine The results get good agreement with real process which had been per- formed at Cong Ly Bridge - TPHCM by Nguyen Duc Do and his team in 2009
1 Giới thiệu
Hiện nay, ở Việt Nam, những chỉ tiết ống kim loại có đường kính lớn đang được ứng dụng trong
nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là trong việc xây dựng cầu vòm Tuy nhiên, quá trình gia công
biến dạng dẻo ống kim loại nói trên thực hiện trên máy uốn ống thủ công do Việt Nam sản xuất nhằm giẩm chỉ phí đầu tư thiết bị và có thể đáp ứng một cách có hiệu quả đối với những công trình xây dựng cầu vòm quy mô nhỏ nhưng vẫn đảm bảo về mặt kỹ thuật cho công trình
Trong quá trình gia công ống thép trên máy uốn 3 trục khi bán kính uốn, góc uốn thay đổi, ta thấy xảy ra hiện tượng biến dạng mặt cắt ngang và hiện tượng springback sau khi đỡ tải làm cho chỉ tiết
ống không đạt được bán kính uốn và góc uốn như thiết kế ban đầu Đây là vấn đề rất quan trọng
trong quá trình gia công biến dạng dẻo Như vậy, để có thể dự đoán và xác định sự thay đổi chiều dày trên chu vi ống, khả năng ứng xử springback sau khi đỡ tải trong quá trình uốn trên máy uốn 3
trục, tác giả tiến hành mô phỏng quá trình gia công bằng phần mềm ANSYS/LS-DYNA
2 Mô hình tính toán
2.1 Mô hình thực tế
Nguyên lý làm việc của máy uốn ống thủ công: Các bộ phận chính của máy uốn 3 trục gồm có:
3 con lăn số 1, 2 và 3 có kích thước bằng nhau và được sắp xếp như hình tháp Hai con lăn dưới số
1 và 3 được giữ chặt trên bàn máy hoặc có thể điều
chỉnh khoảng cách giữa 2 con lăn khi cần thay đổi
bán kính uốn Con lăn số 2 có thể-quay đảo chiều nhờ động cơ điện 3 pha và di chuyển theo phương thẳng đứng nhờ hệ thống kích thủy lực Ống thép
4 (Hình 1) cẩu ống cần gia công vào máy uốn, ống
được đặt trên 2 con lăn dưới | va 3 giữ cố định trên bàn máy Khi gia công, bề mặt ống tiếp xúc với
bề mặt của 3 con lăn, con lăn số 2 (giữa) quay làm
cho ống đi chuyển về hướng của con lăn số 1 khi chiều dài của ống vẫn còn nằm trên con lăn số 3,
Hình 1 Máy uốn 3 trục thịt công
* Khoa Kỹ thuật và Công nghệ - Trường Đại học Trà Vinh Số 8, thang 3/2013 mm
Trang 2Khoa học Công nghệ
sau đó quay ngược lại cho đến khi đạt được bán kính uốn theo thiết kế Cần chú ý, trong quá trình
gia công uốn, chiều dài của đoạn cần uốn phải lớn hơn khoảng cách giữa con lăn 1 va con lăn 2
hoặc con lăn 3, mục đích là để trong suốt quá trình uốn tất cả chiều dài trong đoạn vòm đều được
đi qua con lăn số 2 như vậy mới đạt được bán kính uốn như mong muốn Tuy nhiên, quá trình biến
dạng ống sẽ xảy ra hiện tượng biến dạng mặt cắt ngang (Hình 2), và hiện tượng springback sau khi
đỡ tải như trong Hình 3
“Thành mỏng ỡ mặt trên
“Thành đây ở mặt đưới
Hình 2 Biến dạng mặt cắt ngang Hình 3 Hiện tượng Springback
2.2 Mô hình phần tử hữu hạn cho bài toán uốn ống
2.2.1 Cơ sở lý thuyết
Phương trình chỉ phối tổng quát của phương pháp phần tử hữu hạn có thể thu được từ nguyên lý
công ảo [6]:
Ở đây Su; va Še¡¡ tương ứng là các gia số chuyển vị ảo và gia số biến dạng ảo, và chúng tạo
thành tập hợp tương thích của biến dạng; Tỉ và qi tương ứng là áp lực bề mặt và lực thể tích; và bij vdi Ti va qi tao thành tập hợp cân bằng Trong bài toán phi tuyến, phương trình chủ đạo là phương
trình phi tuyến của biến dạng:
Phương trình (2) có thể được viết lại:
{ui} ={u} + {Au} (4)
Phương trình (3) được giải nhờ giải thuật Newton-Rhapson
: Trong quá trình gia công biến dạng dẻo, ống bị uốn cong
; và có độ thay đổi hình dạng rất lớn Do đó lý thuyết về biến
; dạng lớn đã được sử dụng khi mô phỏng [7]
4 Un
Hinh 4 Gidi thu@t Newton-Rhapson
Tarde biển đạng
i ue Hình 5 Vector vị trí và chuyển động của vật thể
“Trường biến dạng được cho bởi:
[rl=-Ixfu ©
Số 8, tháng 3/2013
Trang 3
Trong đó:
[R]: Ma trận quay ([R]T[R]=I)
{[U]: Ma trận biến đổi hình dáng
Khi [U] được xác định, biến dạng logarit hay biến dạng Hencky được tính như sau:
[j=mơ] — ®
[£ ] là tensor khác các vectơ thông thường { £ }: [U] là tensor thứ 2, phương trình (6) dùng để xác định ma trận [U]
2.2.2 Mô hình hình học
Mô hình hình học của máy uốn được dựng trong ANSYS như thể hiện trên (Hình 6) với kích thước hình học như đã cho trong Bảng 1
Bảng 1: Kích thước hình học
Vật | Đường| Bề | Chiều | Bán
ống D | ống: | ốngL | uốn (mm) | mm) | (mm) | (mm)
Thép
Hình 6 Mô hình của ống trước khi uốn
Vật liệu được sử dụng trong quá trình mô phỏng là thép CT3, với các thông số vật liệu được cho trong Bang 1
Bảng 2: Thông số vật liệu của ống
Mô hình vật liệu biến cứng phi tuyến dạng mũ được sử dụng để mô phỏng biến dạng dẻo:
7
if Ky trust
re) ee)
Hình 7 Mô hình vật liệu đàn dẻo
Số 8, tháng 3/2013
Trang 4Khoa học Công nghệ
2.2.4 Điều kiện mô phỏng
Để đơn giần hóa mô hình tiếp xúc giữa các phần tử, các tác giả sử dụng phần tử SHELL163
Các tiếp xúc giữa 3 con lăn số 1, 2 và 3 được mô hình
bằng phân tử CONTA173 và TARGE170 Đặc tính các
mô hình tiếp xúc được cho trong Bảng 3
Bảng 3: Mô hình tiếp xúc giữa các bộ phận
Biến | Vậtrắn lo, eae
tuyệt đối | tuyệt đối
Trong mô hình này, tiếp xúc giữa ống-puly, | dạng | tuyệt đối
có ma sát để truyền chuyển động quay của puly
sang ống Puly được ép chuyển vị quay quanh trục X và quá trình mô phỏng được thực hiện giống
như các quá trình uốn thực nghiệm
=-
|
|
|
|
Hình 9 Mô hình tiếp xúc giữa các bộ phận
3 Kết quả mô phống và nhận xét
Theo kết quả tính toán từ công thức, để ống đạt bán kính cong là R = 34630 mm thì con lăn số
2 (puli giữa) cần đi xuống một đoạn là h = 294 mm Quá trình mô phỏng được chia làm 4 giai đoạn như sau:
- Giai đoạn 1: h =100 mm
la- Ống được đưa vào giữa và con lăn số 2 đi xuống 100 mm
1b- Sau đó con lăn quay, di chuyển ống hoàn toàn qua phải
Ic- Con lăn quay ngược lại, di chuyển ống hoàn toàn qua trái
~- Giai đoạn 2: h=200 mm
2a- Con lăn số 2 đi xuống 100 mm
2b- Sau đó con lăn quay, di chuyển ống hoàn toàn qua phải
~ Giai đoạn 3: h = 250 mm
3a- Con lăn số 2 đi xuống 50 mm
3b- Con lăn quay ngược lại, đi chuyển ống hoàn toần qua trái
- Giai đoạn 4: h = 290 mm
4a- Con lăn số 2 đi xuống 50 mm
4b- Con lăn quay ngược lại, di chuyển ống hoàn toàn qua phải
Số 8, tháng 3/2013
Trang 5Khoa học Công nghệ
gas sec cá 0c b ay
Hình 10 Giai đoạn 1 con lăn số 2 di chuyển xuống h =100mm
Hình 11 Giai đoạn 4 con lăn số 4 di chuyển xuống h = 290mm Tiến hành mô phỏng theo 4 trường hợp khi đường kính D = 219x6.35; D = 355x7.14; D = 406x8;
D =508x10 và điều chỉnh con lăn số 2 theo 4 giai đoạn trên
Kết quả mô phỏng cho thấy chiều dày ống thay đổi khi chuyển vị h = 290 mm và đường kính ống thay đổi Khi đường kính ống tăng thì thành mỏng nhất và thành dày nhất cũng tăng
Kết quả cho thấy trường hợp đường kính ống D = 406mm thì độ ôvan là 3.1% và D = 508mm thì
độ ôvan tăng lên là 3.6% Như vậy, biến dạng ôvan tăng tuyến tính theo đường kính ống
Độ
wEESELEERS
Hình 12 Độ dày ống thay đổi Hình 13 Độ ôvan thay đổi Hình 14 Giá trị biến dạng tương theo đường kính ống theo đường kính ống đương lớn nhất thay đổi theo
đường kính ống
Kết quả mô phỏng cho thấy giá trị biến dạng tương đương lớn nhất thay đổi theo đường kính ống
Hình 15 Góc Springback thay đổi theo đường kính ống
Kết quả mô phỏng cho thấy khi đường kính ống càng lớn thì giá trị biến dạng tương đương càng
lớn nên góc springback càng giảm do hiện tượng biến cứng xắy ra trong quá trình uốn lớn
Số 8, tháng 3/2013
Trang 616 | Khoa học Công nghệ
3.1 Biến dạng của ống sau khi uốn
Hình 1ó Phân bố biến dạng tương đương Hình 17 Phân bố biến dạng tương đương
Ở cuối giai đoạn 1 khi h = 100mm Ở cuối giai đoạn khi h = 290mm
Từ các kết quá mô phỏng trước cho thấy khi uốn với bán kính uốn nhỏ nhất thì giá trị biến dạng
tương đương là lớn nhất Trường hợp biến dạng sau khi uốn ở giai đoạn 1 cho thấy khi h = 100 mm
ta được bán kính uốn R = 76050 mm thì giá trị biến dạng tương đương lớn nhất là 0.021 (Hình 16) và
trường hợp ở giai đoạn 4 khi h = 290 mm, R = 34590 mm thì giá trị biến dạng tương đương lớn nhất
là 0.033 (Hình 17) Như vậy, khi giá trị biến dạng tương đương càng tăng thì bán kính uốn càng giảm
3.2 Thay đổi chiều dày sau khi uốn
Trong quá trình uốn, khi chỉ tiết ống được uốn cong với một bán kính uốn R thì ứng suất kéo sinh
ra ở mặt trên (ngoài) và ứng suất nén sinh ra ở mặt dưới (trong) của ống Do đó, ống sẽ mỏng đi ở
mặt trên và dày lên ở mặt dưới, sự thay đổi chiều dày của ống được uốn với bán kính uốn R = 34590
mm và chiều dày t= 10 mm (Hình 18)
Ì Eeqv max
—
in
lL„ *+
i? «i 200602 + ——
34000 | 34000 ‘$4000 64000 ‘74000
R R
Hình 18 Thành mỏng và thành dày Hình 19 Phân bố biến dạng khi
khi bán kính uốn thay đổi bán kính uốn thay đổi
Khi bán kính uốn R = 34590 mm thì thành mỏng nhất là 1.9% và thành 1 day nhat 1a 2.9% Nhung khi tăng bán kính uốn lên thì giá trị biến dạng giảm và sự thay ko đổi độ dày thành ống cũng giảm Vì vậy, khi bán kính uốn thay
đổi thì độ dày ống cũng thay đổi (Hình 18)
Khi ứng suất kéo sinh ra càng lớn thì biến dạng ở thành ống
xảy ra càng nhiều Sự phân bố chiều dầy thành ống trong quá
trình uốn ống với bán kính uốn R = 664 mm, chiéu day Ong t =
1.9 mm cho thấy màu xanh là biến dạng ở thành mỏng và màu
đỏ là biến dạng ở thành dày (Hình 20)
Hình 20 Phân bố độ dày ống trong quá trình uốn 3.1.3 Độ ôvan sau khi uốn
Kết quả mô phỏng cho thấy khi uốn với bán kính uốn càng
nhồ thì hiện tượng biến dạng mặt cắt ngang (ôvan) càng lớn Trường hợp khi bán kính uốn R = 34590
mm và chiều dày ống t = 10 mm cho thấy độ ôvan là trên 3.6% và giầm dân khi bán kính uốn tăng lên (Hình 21) Vì vậy, khi bán kính uốn càng nhỏ thì biến dạng ôvan càng lớn và ngược lại Từ kết
quả mô phỏng ảo và mô phồng thực (3%) cho thấy biến dang ôvan là gần như giống nhau
S68, thang 3/2013 WH
Trang 7
%
‘
39
38 a7 +
3⁄6 4
35 =
34 sa
33
32 wn - - —
31 —— — - —
3
34000 44000 54000 64000 74000
„ Hình 21 Độ ôvan khi bán kính uốn thay đổi
3.4 Ứng xử springback
Kết quả mô phỏng cho thấy trong quá trình uốn ống với bán kính uốn khác nhau thì góc spring-
back cũng thay đổi theo các bán kính uốn đó Sau khi dỡ tải, góc springback thay đổi theo các bán
kính uốn R = 76050mm, 47115mm, 40900mm và 34590 mm (Hình 22a,b,c,d)
Hình 22a Góc springback khi bán Hình 22b Góc springback khi kính uốn R = 76050mm bán kính uốn R = 47115mm
Hình 22c Góc springback khi bán Hình 22d Góc springback
kính uốn R = 40950mm khi bán kính uốn R = 34590mm
Thực tế cho thấy khi tăng bán kính uốn thì tổng giá trị biến dạng tương đương giảm (Hình 13)
Vì biến dạng vượt quá giới hạn đàn hồi thì chỉ tiết ống chuyển sang vùng biến dạng dẻo Hơn nữa,
khi biến dạng dẻo càng cao thì hiện tượng biến dạng hóa cứng xảy ra càng nhiều Do đó, chỉ tiết ống chịu uốn với bán kính uốn nhỏ sẽ có giá trị biến dạng cao với biến dạng hóa cứng lớn hơn, độ
bền cơ học của ống uốn cũng cao hơn và hiện tượng nhện
Vì vậy, ống uốn với bán kính uốn nhỏ thì hiện = be
tượng springback nhỏ Có thể thấy rằng góc spring- or:
back thay đổi gần như tuyến tính với R Biểu đô of —
này có thể giúp ta dự đoán được góc uốn cần thiết s i nt
(lượng di chuyển h của con lăn 2), giúp quá trình MU ie oe) ecg es a
gia công chính xác hơn, tiết kiệm thời gian đo đạc,
kiểm tra đường tên trên bộ gá Hình 23 Góc springback thay đổi theo bán kính uốn
Số 8, tháng 32013 Wal
Trang 8Bem Khoa hoc Céng nghé
~“ 4 s3 aw i
Ta thấy trong quá trình uốn, ˆ Bán kính uốn
tương quan giữa h và R có sự sai | 79000 +—
lệch so với công thức Tuy nhiên, li TT can
bán kính uốn cuối cùng là R = | 64000
34590 mm, có giá tri xấp xỉ với Feria AE
giá trị tính theo công thức và yêu | 49000
câu thực tế ( = 34630 mm)là $200
gần giống nhau Như vậy kết quả | 34000 +————-†—— - + |
mô phỏng cho thấy, sự thay đổi | 50 100 150 200 250 300
góc springback phụ thuộc vào su
Hình 24 Sự thay đốt bán kính uốn theo h
4 Kết luận
Qua các kết quả mô phỏng của 4 trường hợp uốn với bán kính uốn R = 76050mm, 47115mm, 40950mm và 34590mm thì đạt các kết quả sau:
Đã khảo sát các nhân tố ảnh hưởng trong quá trình uốn như: bán kính uốn, góc uốn, ma sát giữa các con lăn và vật gia công Sử dụng công cụ ANSYS để khảo sát ảnh hưởng của bán kính uốn và góc uốn đến quá trình, dự đoán hiện tượng springback và biến dạng mặt cắt ngang đã được kiểm
chứng lại từ thí nghiệm uốn thực nghiệm trên mô hình nhỏ, tiến hành mô phỏng cho bài toán thực tế Các kết quả cho thấy, trong quá trình uốn ống, mặt trên (ngoài) của ống chịu ứng suất kéo trong khi đó mặt dưới chịu ứng suất nén Nguyên nhân này dẫn đến ống bị mỏng ở thành trên và dày lên ở
thành dưới sau khi uốn Mặt khác, cho thấy mặt trên và mặt dưới của ống tại vị trí uốn có xu hướng
tiến dần đến đường trung hòa để giẩm độ giãn căng do kéo dẫn đến hiện tượng ôvan
Hiện tượng springback tăng tuyến tính cùng với bán kính uốn, khi bán kính uốn tăng làm cho biến dạng tối đa trong dầm giảm Do đó, springback gây ra càng lớn do hiện tượng biến cứng xảy ra nhỏ
So sánh sự thay đổi độ dày ống từ phân tích phần tử hữu hạn, phương pháp số và kết quả thực nghiệm cho kết quả gần giống nhau
Như vậy, có thể kết luận rằng, để đạt được R mong muốn, cần di chuyển con lăn 2 theo trình tự như 4 giai đoạn trên Nếu thay đổi h quá lớn giữa các lan gia tăng sẽ gây biến dạng không mong muốn cho ống (nhăn, độ ôvan cao, góc springback tăng bất thường ) và quá trình uốn sẽ bị móp ống hoặc R không đạt yêu cầu
Tài liệu tham khảo Da-Xin E, Hua-hui He, Xiao-yi Liu and Ru-Xin Ning Springback deformation in tube bending School of Materials Science and Engineering, Beijing Institute of Technology 100081 China (Re-
ceived 2008-07-13)
Nguyễn Lương Dũng 1993 Giáo trình Biến dạng kim loại ĐH Bách Khoa TP.HCM
Tang, N.C 2000 PlasTics-Deformation Analysis in Tube Bending International Journal of Ves- sels and Piping, 77 pp 751-759
Trương Tích Thiện 2006 Ly thuyét déo k¥ thudt NXB Khoa hoc Ky thuat
V.A.Ceclan, G.Achimas, L.Lazalescu, F.M.Groze Finite Element Simulation of Tubes Press
Bending Process Department of Manufacturing Engineering, Faculty of Machine Building B-dul Muncii 103-105, RO-400461 Cluj-Napoca Rumania
ANSYS/LS-DYNA User’s Guide
ANSYS, Inc Theory Reference
S68, thang 372013 Wl