Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.. Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau.. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song thì hai góc trong c
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN LỚP 7
Câu 1: Cho = 3 thì x bằng:
A 3; B – 3; C 3; D 3 hoặc – 3
Câu 2: Cho tỉ lệ thức: thì giá trị của x bằng:
Câu 3: Cho x = 49 Căn bậc hai của x bằng:
Câu 4: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì ta có công thức:
Câu 5: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 3 thì y = 10 Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:
Câu 6ho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1 Tính f(-1) có kết quả bằng :
Câu 7 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x :
A (1; 3) ; B (2; 3) ; C (0; 3) ; D (3; 1)
Câu 8: Cho tỉ lệ thức Giá trị của x bằng bao nhiêu ?
Câu 9: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b thì :
A Hai góc so le trong bằng nhau ; B Hai góc đồng vị bằng nhau;
C Hai góc trong cùng phía bằng nhau; D Câu A và B đúng
Câu 10: Cho a// b và c a thì:
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, = 300 Số đo bằng:
Câu 12: Đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -2 Công thức nào đúng
Câu 13 Tam giác ABC có Số đo góc A bằng:
Câu 14: Cho tỉ lệ thức: Giá trị của x và y lần lượt là
Trang 2Câu 15: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x = 5 thì y = 15 Hệ số tỉ lệ của y
Câu 16: Kết quả nào đúng khi ta làm tròn số đến chữ số thập phân thứ 2
Câu 17: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 Công thức nào đúng
Câu 18: Hai đường thẳng a và b được kí hiệu là thì a và b như thế nào ?
Câu 19: Tổng ba góc trong một tam giác bằng bao nhiêu độ
Câu 20: Nếu hai góc trong một tam giác mà phụ nhau, thì tam giác đó là tam giác nào ?
Câu 21: Cho hình vẽ bên, biết ; Góc có giá trị là bao nhiêu ?
A
x
Câu 22: Nếu đường thẳng a song song với b và đường thẳng c vuông góc với a Góc giữa c và b
bằng bao nhiêu độ
Câu 23: Cho ABC = MNP, biết BC = 3cm; AB = 4cm Độ dài cạnh MN là:
Câu 24 Công thức cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y là:
Câu 25: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì:
Câu 26: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 1và 4, biết chu vi mảnh
đất là 50m thì diện tích của mảnh đất đó là:
A 100 B 25 C 20 D 5.
Câu 27: Cho biết , khi đó là: a ; b.; c 81; d 81
Trang 3340 x
(Hình 1)
Câu 28: Cho có : và , khi đó số đo của góc B và C là:
c ; d
Câu 29: Cho và bằng nhau có: AB=PN; CB=PM; , khi đó cách viết nào sau đây đúng:
a ; b ; c ; d
Câu 30: Cho hàm số : y = f(x ) = 2x2-1 khi đó f(-2) bằng:
A 5 B 6 C 7 D -7
Câu 31: Biết đồ thị hàm số y= ax đi qua điểm M(-2,-6) hệ số a là :
A.3 B-3 C D
Câu 32: Cho hình vẽ số đo x trong hình 1 là :
A 1540 B.1260 C.1460 D,560
Câu 33: ChoABC có =450 biết = 2 tam giác ABC là tam giác gì:
A.Tam giác nhọn B Tam giác tù C Tam giác vuông
Câu 34: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó
B Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau
C Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song thì hai góc trong cùng phía phụ nhau
D Đường trung trực của một đoạn thẳng thì nó vuông góc với đoạn thẳng đó
Câu 35: Cho ABC và MNP bằng nhau biết AB= NM , BC= PM Cách viết nào sau đay là đúng:
A ABC =MNP B ABC =NMP C.ABC = MPN D BCA = NMP
Câu 36: Điểm A (1; -6) nằm trên đồ thị của hàm số:
A y = x – 1 B y = x + 1 C y = x – 7 D y = x + 7
Câu37: Giá trị của x trong phép tính:
11 5
là:
A 2 B 0,5 C -2 D -0,5
Câu 38: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4 Hệ số tỉ lệ k của y đối với
x là: A k = 24 B k =
2
3 C k =
3
2 D k =
1 24
Câu39: Hai số x và y thỏa món điều kiện
3 5
và x + y = -16 là:
Trang 4A x = 48; y = 90 B x = 6; y = 10 C x = 24; y = 40 D x = -6; y = -10
Câu 40: Cho ABCV và A'B'C'V có: ˆB B';C C' µ µ µ Để ABCV = A'B'C'V cần có thêm điều
kiện:
A BC = B’C’ B AC = A’C’ C AB = A’B’ D Tất cả đều đúng
Câu 41: Cho ABCV VPQR biết AB = 5cm; BC = 6cm Chu vi ABCV là 18cm Độ dài cạnh
PR là: A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm
Câu 42: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng 900, thì:
A xx’ là đường trung trực của yy’
B xx’ // yy’
C yy’ là đường trung trực của xx’
D xx’ yy’
Câu 43: Cho ABC = MNQ và ABC = DEF thì:
A AB = NQ B C MQ = DF D µA
Câu 44: Cho x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = -3 thì y = 12 Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là
A k = -0,25 B k = -4 C k = -36 D k = 4
Câu 45: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 5 Khi đó :
A f(1) = 4 B f(-2) = -9 C f(1) > f(-1) D f(2) = f(-2)
Câu 46: Nếu đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì :
A xy AB tại I và I là trung điểm của đoạn thẳng AB B xy AB
C xy đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB D.Cả A, B, C đều đúng
Câu 47: Cho tam giác ABC Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB ,thì:
A m cắt cạnh AC B m // AC C mAC D Cả A,B,C đều đúng
Câu 48: Vẽ hai đường thẳng a,b sao cho a//b Vẽ dường thẳng c cắt đường thẳng a tại A Khi
đó :
Câu 49: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A Số 0 là số thực dương
B Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
C Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
D Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Câu 50: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A Nếu hai góc có số đo bằng nhau thì hai góc đó là hai góc đối đỉnh
Trang 5B Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng c thì a vuông góc với b
C Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với b
D Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì chúng vuông góc với nhau
II PHẦN TỰ LUẬN:
A Phần Đại số:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
B ( 2) 0,25 : 2 1
C 5 16 4 0,25 0,3
9
2
F=
4 3 5
3 2
3 2 6
81 12 G 45 510 2015
75
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 1 1 x 5
x
c)
2
d)
3
x
3 5 24 e)
x 3
3 5 45 f)
2x
Bai 3: Tìm x,y,z biết
a)
;
và x – y – z =78 b) x y y z ; vµx z 10 y
2 3 4 5 c)x y z: : 15 : 20 : 28và 2x3y z 186 d) 2x = 3y = 5z và x + y –z = 95
Bài 4:Cho biết 56 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 21 ngày Hỏi phải tăng thêm bao
nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau)
Bài 5:Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau Đội thứ nhất hoàn
thành công việc trong 12 ngày, đội thứ hai trong 9 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội thứ nhất ít hơn đội thứ hai 4 máy và năng suất của các máy là như
Bài 6:Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x; b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y khi x = -4; 2/3
Bài 7 :Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.
a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x; b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y khi x = 5; 2/3
Bài 8 Biết chu vi của một tam giác là 45 cm Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó biết rằng độ
dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với các số 3;4;6
Bài 9 Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C đã thu được tổng
cộng 120 kg giấy vụn Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9 ; 7 ; 8 Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được
Trang 6Bài 10 Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây trồng được118.Tính số cây của mỗi lớp?Biết rằng số cây của 7A,7B tỉ lệ với 3 và 4,của 7B, 7C tỉ lệ với 5; 6
Bài 11 Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được số sách nộp cho thư viện Lớp 7A có 37 học
sinh, Lớp 7B có 37 học sinh, Lớp 7C có 40 học sinh, Lớp 7D có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách cũ Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp và lớp 7C góp nhiều hơn lớp 7D là 8 quyển sách
B Phần Hình học:
Bài 1 Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, M Trên tia Oy lấy hai điểm B,N sao cho
OA = OB, OM = ON
a) Chứng minh: AN = BM
b) Gọi E là giao điểm AN và BM Chứng minh: EAM = EBN
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE MN
Bài 2:Cho , vẽ điểm M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA =
MD
a/ Chứng minh: b/ Chứng minh: AB // DC
c/ Kẻ , Chứng minh: M là trung điểm của EF
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC
lấy điểm F sao cho BF = BA
a) Chứng minh: b) Tính số đo góc EFB
c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H BC) Chứng minh AH // EF
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) Gọi I là trung điểm của AC Trên tia đối của tia IB
lấy điêm K sao cho IK = IB
a) Chứng minh ABI = CKI b) Chứng minh KC //AB
c) Trên đoạn thẳng IA lấy D ,trên đoạn thẳng IC lầy F sao cho ID = IF
Chứng minh DB // KF
Bài 5 Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C) Gọi M là trung điểm của
AD Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC Chứng minh rằng:
a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE
Bài 6: Cho ABC có Góc
B
= Góc
C
, kẻ AH BC, H BC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE Chứng minh:
a) AB = AC b)rABD = rACE
c) rACD = rABE d)AH là tia phân giác của góc DAE
e)Kẻ BK AD, CI AE Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm
K sao cho MK = MB Chứng minh:
a) KC AC b)AK//BC
Bài 8: Cho ABC Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB Trên tia đối của tia CA
lấy điểm D sao cho CD = CA
a) Chứng minh ABC = DMC b) Chứng minh MD // AB
c)Gọi I là một điểm nằm giữa A và B Tia CI cắt MD tại điểm N So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM , IA và ND
Trang 7Bài 9 : Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC Trên tia đối của tia NM xác định
điểm P sao cho NP = MN Chứng minh:
a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Bài 10 : Cho ABC có 3 góc nhọn Vẽ về phía ngoài của ABC các ABK vuông tại A và
CAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD Chứng minh:
a) ACK = ABD b) KC BD
Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho AM = MD
a) Chứng minh ABM = DCM b) Chứng minh AB // DC
c) Chứng minh AM BC d) Tìm điều kiện của ABC để góc ADC bằng 360
Bài 12 : Cho ABC có 3 góc nhọn Vẽ về phía ngoài của ABC các ABK vuông tại A và
CAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD Chứng minh:
a) ACK = ABD b) KC BD
Bài 13: Cho tam giác AEF có AE =AF Kẻ EM vuông góc AF; FN vuông góc AE.
Gọi H là giao điểm EM và FN
CMR:
a) EM =FN; b) HE = HF; c) AH vuông góc EF
Bài 14Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD AC, CE AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) Gọi O là
giao điểm của BD và CE Chứng minh :
a) BD = CE b) ∆ OEB = ∆ ODC c) AO là tia phân giác của góc BAC
