ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG doc

Nếu bớt đi 2 hàng thì mỗi hàng còn lại phải trồng thêm 4 cây mới hết số cây đã có.. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu hàng cây?. 2 điểm Cho đường tròn O đường kính AB, trên tia OA lấy điểm C sao

SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán _Ngày thi: 28/6/2013

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao để)

Bài 1 (1 điểm) Cho biểu thức A = x x ( 4) 4 

1/ Rút gọn biểu thức A

2/ Tính giá trị của A khi x = 3

Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = x – m và y = -2x + m – 1

1/ Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục

hoành

2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

Bài 3 (2 điểm)

1/ Giải hệ phương trình

2 10

1 1

1

2 3

x y

 









2/ Giải phương trình: x - 2 x = 6 - 3 x

Bài 4 (2 điểm)

1/ Tìm giá trị m trong phương trình bậc hai x2 – 12x + m = 0, biết rằng phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 2 5

2/ Có 70 cây được trồng thành các hàng đều nhau trong một miếng đất Nếu bớt đi 2 hàng thì mỗi hàng còn lại phải trồng thêm 4 cây mới hết số cây đã có Hỏi lúc đầu có bao nhiêu hàng cây?

Bài 5 (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên tia OA lấy điểm C sao cho AC =

AO Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D là tiếp điểm)

1/ Chứng minh tam giác ADO là tam giác đều

2/ Kẻ tia Ax song song với CD, cắt DB tại I và cắt đường tròn (O) tại E Chứng minh tam giác AIB là tam giác cân

3/ Chứng minh tứ giác ADIO là tứ giác nội tiếp

4/ Chứng minh OE  DB

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH DƯƠNG

HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014

MÔN TOÁN KHÓA THI: 28/06/2013

Bài 1 (1 điểm):

1) A x x  4 4  x2  4x4  x 22  x 2

2) Với x  3 thì A  3 2  2 3 (vì 3 2 0  )

Bài 2 (1,5 điểm)

1) Gọi M là giao điểm của hai đồ thị hàm số đã Vì M Ox nên M x ;0.

Ta lại có tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình

Vậy với m 1 thì đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại M1;0Ox

2) Với m 1 thì hai hàm số đã cho trở thành y x 1 và y2x  2

Việc nêu cách vẽ và vẽ đồ thị học sinh tự làm

Bài 3 (2 điểm)

1)   













































3 2 10 4 4 10 16

4

10

2

6

3

10

2

1

2

10

2

y y x x x y x

y

y

y

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là (x;y)=3;4 

2) x  2 x  6 3 x  x x  6 0 (1) ĐKXĐ: x  0 x0

Cách 1: Đặt ẩn phụ

Đặt t  x (điều kiện t 0), phương trình (1) trở thành t2  t 6 0 (2)

  2

         

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

1 5

2

t    (nhận)

1 5

3 2.1

t    (loại)

Với t1  2 x  2 x4 (nhận)

Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x 4

Cách 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

 1  x 3 x  2 x 6  0 x x 3  2 x 3  0  x 3  x  2 0

2 0

x

   (vì x   ) 3 0  x  2 x4

Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x 4

Bài 4 (2 điểm)

1) Phương trình đã cho có nghiệm khi    ' 0  62  1.m 0 36 m 0 m36

Theo định lí Vi-ét ta có  

 

1 2

12 1 2

x x

x x m







 Giải sử x1 x2, khi đó hiệu hai nghiệm của phương trình bằng 2 5 tức là x1  x2 2 5 3 

Cách 1: Từ (1) và (3) ta được hệ phương trình 1 2 1





Thay x  1 6 5 và x  2 6 5 vào (2) ta có m  6 5 6   5 31 (nhận)

Vậy m 31 là giá trị cần tìm

Cách 2:

2

2

x x

4

Vậy m 31 là giá trị cần tìm

2) Gọi số hàng cây lúc đầu là x (hàng) (xN* /x 2)

Số cây mỗi hàng lúc đầu là 70

x (cây/hàng)

Số hàng cây lúc sau là x  2 (hàng)

Số cây mỗi hàng lúc sau là 70

2

x  (cây/hàng)

Vì sau khi bớt đi 2 hàng thì mỗi hàng phải trồng thêm 4 cây mới hết số cây đã cho nên ta được phương trình:

4 2

 

2 2

2

           > 0

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt:

 

1

7 1

x     (nhận)

 

2

5 1

x     (loại)

Vậy lúc đầu có 7 hàng cây

-Hết -Xin cảm ơn quý Thầy(Cô), các bạn đọc gần xa đã xem!

Xin cho ý kiến để bài của tôi được hoàn chỉnh hơn <Xin cảm ơn>