Giáo trình lý thuyết mạch Kỹ thuật điện - Điện tử

Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 3 CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Mã chương: LTM 01 Mục tiêu: Sau khi học xong bài này người học có khả năng : v Kiến thức: Tính t

Trang 1

Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 1

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 3

1.1 Mạch điện và mô hình 3

1.2 Các phần tử mạch 3

1.2.1 Điện trở R: 3

1.2.2 Điện cảm L: 4

1.2.3 Điện dung: C 4

1.2.4 Phần tử nguồn độc lập: 4

1.2.5 Nguồn phụ thuộc: 4

1.2.6 Hỗ cảm 5

1.3 Các định luật cơ bản của mạch điện 5

1.3.1 Định luật Kirchoff 1(K1) 5

1.3.2 Định luật Kirchoff 2 (K2) 6

1.4 Các phép biến đổi tương đương 7

1.5 Công suất 10

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 12

CHƯƠNG 2 MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA 15

2.1 Khái niệm chung 15

2.2 Qúa trình điều hòa 15

2.3 Phương pháp số phức 17

2.3 Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trên các phần tử R, L, C – trở kháng và dẫn nạp 19

2.3.1Quan hệ áp – dòng trên R, L, C ở xác lập điều hòa 19

2.3.2 Khái niệm trở kháng và dẫn nạp 21

2.4 Các định luật OHM, KIRCHHOFF 24

2.5 Công suất 27

2.5.1 Công suất tác dụng và công suất phản kháng 27

2.5.2 Công suất biểu kiến 30

2.5.3 Công suất phức 30

2.5.4 Đo công suất 33

2.6 Mạch cộng hưởng 35

CHƯƠNG 3 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH 38

3.1 Phương pháp dòng nhánh 38

3.2 Phương pháp thế nút 38

3.3 Phương pháp dòng mắt lưới 43

3.4 Mạch ghép hỗ cảm 48

3.5 Các định lý cơ bản 56

3.5.1 Nguyên lý xếp chồng 56

3.5.2 Định lý Thevenin và định lý Norton 57

3.5.3 Công suất max trên tải R L của mạch Thevenin, Norton 62

Trang 2

CHƯƠNG 4 MẠNG BA PHA 68

4.1 Nguồn điện ba pha 68

4.2 Nối hình sao 70

Nguồn nối sao – tải nối sao 70

4.3 Nối hình tam giác 71

4.3.1 Nguồn nối tam giác – tải nối tam giác 71

4.3.2 Nguồn nối sao - tải nối tam giác 73

4.4 Công suất mạch điện 3 pha 73

4.4.1 Công suất tác dụng 73

4.4.2 Công suất phản kháng 74

4.4.3 Công suất biểu kiến và công suất phức 74

4.5 Đo công suất hệ thống ba pha 74

4.5.1 Đo công suất mạch 3 pha 4 dây không đối xứng 74

4.5.2 Đo công suất mạch ba pha 4 dây đối xứng 74

4.5.3 Đo công suất mạch ba pha 3 dây đối xứng 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79

1 Tài liệu chính 79

2 Tài liệu tham khảo 79

Trang 3

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

Mã chương: LTM 01

Mục tiêu:

Sau khi học xong bài này người học có khả năng :

v Kiến thức: Tính toán được điện trở tương đương mạch một chiều, dòng điện, điện áp trên các nhánh của mạch nối tiếp, mạch song song Xác định được các phần tử cơ bản của mạch điện, tính được công suất nguồn và tải, qui luật cân bằng công suất

v Kỹ năng:

- Xác định chiều của dòng điện, điện áp trong mạch DC

- Lập phương trình Kirchoff cho dòng điện và điện áp

v Thái độ: Có tác phong và thái độ nghiêm túc trong học tập

1.1 Mạch điện và mô hình

Mạch điện là một hệ thống gồm các thiết bị điện, điện trở ghép lại trong đó xảy

ra quá trình truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín hiệu điện từ đo bởi các đại lượng dòng điện, điện áp Mạch điện được cấu trúc từ các phần tử riêng lẻ, đủ nhỏ, thực hiện các chức năng xác định được gọi là các phần tử mạch điện Mạch có hai phần chính là nguồn và phụ tải

Nguồn là các phần tử dùng để cung cấp năng lượng điện hay tín hiệu điện cho mạch Ví

dụ như máy phát điện, cảm biến nhiệt

Phụ tải là các thiết bị nhận năng lượng điện hay tín hiệu điện, ví dụ như động cơ điện, cảm biến điện, bếp điện, bàn ủi

Ngoài ra mạch điện còn có các phần tử khác như: phần tử dùng để nối nguồn và phụ tải (dây nối, đường dây truyền tải), phần tử làm thay đổi áp và dòng trong các phần khác của mạch(máy biến áp, máy biến dòng), phần tử làm giảm hay tăng cường các thành phần nào đó của tín hiệu(các bộ lọc, bộ khuếch đại )

Mô hình mạch dùng trong lý thuyết mạch điện gồm các phần tử lý tưởng sau:

1.2 Các phần tử mạch

1.2.1 Điện trở R:

Là phần tử đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng điện từ

Công suất tiêu tán P = I2.R

Trang 4

-Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 4

Nguồn áp không đổi là nguồn áp có giá trị không thay đổi theo

dòng điện i(t) chạy qua nó

Nguồn dòng không đổi: là nguồn dòng có giá trị không thay đổi theo sự biến thiên của điện áp đặt lên 2 đầu nó

E(t) và j(t) là 2 thông số cơ bản của mạch điện đặc trưng cho hiện tượng nguồn, do có khả năng phát của nguồn

dt

=

( )( ) du t

+ U Hình 1.2

-E(t) I

+ U Hình 1.4

+ U

-Hình 1.3

Trang 5

Nguồn dòng phụ thuộc dòng Nguồn dòng phụ thuộc áp

1.2.6 Hỗ cảm

Hình 1.7a Cho hai cuộn dây ghép chung môi trường từ, M là hỗ cảm giữa hai cuộn dây được tính theo công thức sau:

k là hệ số ghép hỗ cảm Phương trình toán:

Hình 1.7b

1.3 Các định luật cơ bản của mạch điện

1.3.1 Định luật Kirchoff 1(K1)

Còn gọi là định luật Kirchoff về dòng điện phát biểu như sau:

Tổng đại số các dòng điện tại một nút bất kỳ bằng 0

Qui ước: Các dòng điện có chiều dương đi vào nút mang dấu cộng, ngược lại đi ra nút mang dấu trừ

Nút: là biên của nhánh hay điểm chung của các nhánh Từ hình 1.8b ta có 3 nút 1, 2, 3

i

± =

å

Trang 6

Nhánh: là phần tử hai cực bất kỳ hay gồm các phần tử 2 cực mắt nối tiếp với nhau Từ hình 1.8 ta có nhánh 1-3, 1-2, 2-3…

Vòng : là một tập các nhánh tạo thành một đường tròn khép kín

1.3.2 Định luật Kirchoff 2 (K2)

Tổng đại số các điện áp trên các phần tử dọc theo các nhánh trong một vòng kín bằng 0

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình 1.8a

Tìm dòng điện chảy trong các nhánh

Giải: Chọn chiều dương như hình vẽ,

Viết luật K1 cho nút a:

I1 – I2 – I3 = 0 (1)

Viết phương trình K2 cho hai mắt lưới:

(I) 10I1 + 30I2=5

(2) (II) -30I2 + 60I3 = 0

(3) Giải hệ phương trình ta có:

I1 = 0,15A; I2 = 0,1A ; I3 = 0,05A

Ví dụ 2: Viết phương trình K1cho mạch điện hình 1.8b cho hai nút 1 và 2

60DC

Trang 7

Giải: a Viết pt K1 cho nút a:

I1 – I2 – I3 = 5 (1) Viết phương trình K2 cho hai mắt lưới:

Giải hệ phương trình ta có:

I1 = 4A; I2 = 2A ; I3 = 1A

b Công suất phát bởi nguồn áp 24V theo (1.9) là 24I3 = 24W

Điện áp giữa hai đầu nguồn dòng 5A là : Vab = 3I1 = 12V

Công suất phát bởi nguồn dòng 5A là: 5Vab = 60W

Vậy tổng công suất phát bởi 2 nguồn là : 24 + 60 = 84W

Ta có công suất tiêu thụ trên:

- Điện trở 3Ω là:

Vậy tổng công suất tiêu thụ trên các điện trở là: 48 + 24 + 12 = 84W

Nhận xét: Tổng công suất phát bởi nguồn bằng tổng công suất tiêu thụ trên các phần

tử khác

1.4 Các phép biến đổi tương đương

Việc biến đổi tương đương mạch giúp làm ít phần tử, ít nút, ít số vòng và nhánh so với mạch ban đầu, làm giảm đi số phương trình cần giải

Hai mạch được gọi là tương đương với nhau nếu quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên các cực của hai mạch là như nhau

Một số phép biến đổi tương đương thông dụng:

1 Các nguồn sức điện động mắc nối tiếp sẽ tương đương với một nguồn sức điện động duy nhất có trị số bằng tổng đại số các sức điện động đó:

b

35A

3I =48W

2 2

3I =24W

2 3

12I =12W

e = S +e

Trang 8

Trang 9

R R R

=

12 23 2

23 31 3

R R R

Trang 10

Vì hai mạch là tương đương nên các quan hệ sau đây thì bằng nhau đối với hai mạch :

Đối với mạch H1.16a ta có:

Theo mạch hình 1.17a, theo chiều của dòng và áp ta có:

P > 0 : tiêu thụ công suất

P < 0: phát công suất

Theo mạch hình 1.17b, theo chịều của dòng và áp, ta có:

P < 0 : tiêu thụ công suất

P > 0: phát công suất

Nguyên lý cân bằng công suất:

Tổng công suất phát bởi nguồn bằng tổng công suất tiêu tán trên các tải

Trang 11

Hình 1.17

Trang 12

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 1.1 Tìm điện trở tương đương của các mạch hình 1.18sau:

Hình 1.18

ĐS: a 37.5Ω b.40 Ω c 15.2 Ω d.27 Ω e.16.6 Ω

1.2 Tìm giá trị R trong mạch hình 1.19

Hình 1.19 ĐS:R = 3 Ω

1.3 Tìm các giá trị U1, U2 , U3, U4 và E biết điện áp 2 đầu điện trở 2 Ω là 8Vtrong mạch

hình 1.21

ĐS: 24.88V, 16V, 40V,16V, 64.88V

1.4 Tìm dòng điện I1 và I2 trong mạch hình 1.20

Trang 13

Hình 1.20

Hình 1.21

1.5 Tìm các giá trị chưa biết cho mạch điện hình 1.22

Hình 1.22 ĐS:

1.6 Tìm các giá trị chưa biết ở mạch hình 1.23

Hình 1.23 ĐS: 5A, 50V, 100V, 180V; 2.24A, 38 , 89.6V

1.7 Tìm giá trị điện áp tại 2 điểm X và Y

V

V;24 ,10210

,

W

Trang 14

Hình 1.24 ĐS: 13.5V, X+

Trang 15

CHƯƠNG 2 MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA

Mục tiêu:

v Kiến thức: Phân biệt tín hiệu hình sin Xác định biên độ, dạng sóng, độ lệch pha của áp và dòng trên các phần tử của mạch xoay chiều Xác định được công suất của mạch xoay chiều

v Kỹ năng:

- Xác định biên độ, dạng sóng, độ lệch pha của áp và dòng trên các phần tử của

mạch xoay chiều Tính toán số phức thành thạo

- Lập phương trình Kirchoff cho dòng điện và điện áp

2.1 Khái niệm chung

Trong chương này chúng ta sẽ xét phương pháp phân tích mạch điện tuyến tính thông số tập trung dừng ở trạng thái xác lập điều hòa Các kích thích là các nguồn áp, nguồn dòng biến thiên hình sin theo thời gian với cùng một tần số góc ω Ở trạng thái xác lập điều hòa (xác lập hình sin), có đáp ứng dòng điện, điện áp trên tất cả các

nhánh, các phần tử cũng biến thiên hình sin theo thời gian với cùng tần số ω

2.2 Qúa trình điều hòa

Một đại lượng f(t) gọi là điều hòa nếu nó biến thiên theo thời gian theo qui luật sau:

f(t) = Fmcos(ωt + ψ) (2.1)

Hàm f(t) – có thể là dòng điện i(t), điện áp u(t), sức điện động e(t) hay nguồn dòng điện j(t)

Trang 16

ωt + ψ – góc pha tại thời điểm t, đơn vị đo là radian hay độ

ψ – góc pha ban đầu, đơn vị đo là radian hay độ có giá trị:

Đại lượng điều hòa cũng được định nghĩa dùng hàm sin:

f(t) = Fm sin(ωt + ψ)

Quá trình điều hòa là hàm tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ:

(Chu kỳ là thời gian ngắn nhất để hàm lặp lại giá trị cũ)

Đại lượng: được gọi là tần số, đơn vị đo là Hertz(Hz)

Giả sử có hai đại lượng điều hòa cùng tần số góc ω :

f1(t) = Fm1cos(ωt + ψ1)

f2(t) = Fm2cos(ωt + ψ2) Với Fm1 > 0; Fm2 > 0 là các biên độ

Đại lượng φ = (ωt + ψ1) - (ωt + ψ2) = ψ1 - ψ2 = gọi là góc lệch pha giữa f1(t) và

f2(t)

Nếu ψ1 > ψ2 (tức φ > 0): ta nói f1 nhanh (sớm) pha hơn f2 một góc φ

Nếu ψ1 < ψ2 (tức φ < 0): ta nói f1 chậm (trễ) pha hơn f2 một góc

: f1 và f2 ngược pha nhau

Theo định nghĩa ta có:

(2.2)

Vế trái của (2.2) là công suất tiêu thụ trung bình trên điện trở R trong một chu kỳ gây ra bởi dòng điện biến thiên chu kỳ i(t), còn vế phải là công suất tiêu thụ trên

R gây bởi dòng không đổi I = const

Từ (2.5) suy ra trị hiệu dụng I của dòng điện chu kỳ i(t) được tính theo công thức sau:

f T

w p

1 ( )

T

Trang 17

Một cách tương tự đối với điện áp u(t), sức điện động e(t), nguồn dòng điện j(t) biến thiên tuần hoàn chu kỳ T cũng định nghĩa trị hiệu dụng U, E, J và được tính theo:

(2.4) Trường hợp các đại lượng điều hòa:

i(t) = Imcos(ωt + ψi)

u(t) = Umcos(ωt + ψu) e(t) = Emcos(ωt + ψe) j(t) = Jmcos(ωt + ψj) với

thay vào (2.6), (2.7) ta tính được quan hệ giữa trị hiệu dụng và biên độ các đại lượng điều hòa:

Trong đó : - là mô đun

α – argumen, đơn vị radian hay độ: α = argC

Có thể biểu thị số phức C trên mặt phẳng phức như H2.2

180 a 180 hay0 a 360

Trang 18

Ví dụ 2: đổi các số phức sau từ dạng đại số sang dạng mũ:

5 + j4; 5 - 4j; -5 - 4j

Giải: cả bốn số phức trên có mô đun:

Để tính argumen có thể dựa vào H2.3 Đối với số phức:

C a b

a C

b C

a a

-

Trang 19

Theo công thức Euler (2.8) ta được:

Thay vì dùng biên độ phức, người ta còn biểu diễn đại lượng điều hòa bằng

số phức có mô đun bằng trị hiệu dụng và argumen bằng góc pha ban đầu của đại lượng điều hòa, gọi là hiệu dụng phức :

Ta sẽ gọi chung biên độ phức hay hiệu dụng phức là ảnh phức của đại lượng điều hòa f(t)

Trang 20

(2.10) vậy biên độ điện áp: ULm =ω.L.LLm (2.11)

Trang 21

Hình 2.6 là đồ thị vecto biểu diễn áp và dòng trên phần tử điện cảm

3 Trên phần tử điện dung C

Khi đặt lên hai đầu của phần tử điện dung một điện áp điều hòa (H2.9)

tương tự về trị hiệu dụng: với

Về pha, dòng điện iC(t) nhanh pha hơn so với điện áp uC(t) một góc π/2 (H.2.8)

Biên độ phức của điện áp:

Tỉ số của biên độ phức điện áp với biên độ phức dòng điện chạy qua phần tử

R, L hay C gọi là trở kháng của phần tử đó

Trang 22

Theo định nghĩa đó, trở kháng của:

Ví dụ 2: Tìm dẫn nạp Y, trở kháng Z của mạch gồm R, L, C mắc song song Vẽ

đồ thị vectơ dòng, áp của mạch trong các trường hợp mạch có tính cảm, tính dung, tính thuần trở, chọn góc pha ban đầu bằng 0

R R R

ww

C

www

Trang 23

-Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 23

Hình 2.10

Giải: Định luật K1 cho :

Đồ thị vectơ dòng, áp của mạch RLC mắc song song trong 3 trường hợp

Ví dụ 3: Tìm dẫn nạp của mạch và xác định 𝑍" ở hình H 2.11a, cho 𝐼̇& =31.5∠24°𝐴; 𝑈 = 50∠60°𝑉

1

j C

Trang 24

𝐼̇& = 𝐼̇"+ 𝐼̇<+ 𝐼̇= = 𝐼̇"+50∠60°

50∠60°

5∠36.9° = 31.5∠ − 24°𝐴 Suy ra: 𝐼̇" = 17.7∠15°𝐴

𝑍" =𝑈̇

𝐼̇" =

50∠60°

17.7∠15°= 2 + 𝑗2Ω

2.4 Các định luật OHM, KIRCHHOFF

Giữa ảnh phức của điện áp và dòng điện của một hai cực không nguồn ta có quan hệ:

Các trường hợp riêng với:

- Hai cực là phần tử điện trở R: (2.21a)

Định luật Kirchhoff 1 dạng phức được phát biểu dưới dạng:

Tổng đại số các ảnh phức của các dòng điện vào hay ra một nút hay một mặt kín bất kỳ thì bằng không

(2.22) Dấu trừ hay cộng được xác định theo cách đối với định luật Kirchoff về dòng điện ở chương 1

Hoặc có thể phát biểu dạng khác:

Tổng các ảnh phức của các dòng điện đi vào một nút (mặt kín) bất kỳ thì bằng tổng ảnh phức các dòng điện đi ra khỏi nút (mặt kín) đó

Định luật Kirchhoff 2 dạng phức được phát biểu như sau:

Tổng đại số các ảnh phức của điện áp trên các phần tử dọc theo tất cả các nhánh trong một vòng bất kỳ đều bằng 0

(2.21) Dấu trong (2.21) được xác định theo cách đối với định luật Kirchoff về điện

áp ở chương 1

Hay ở dạng tương đương: Tổng đại số các ảnh phức sức điện động trong một vòng bằng tổng đại số các ảnh phức của các ảnh phức của các sụt áp trên các phần tử khác

Trang 25

Trong đó: dòng nào có chiều dương cùng chiều với chiều của vòng thì trước nó sẽ mang dấu +, ngược lại sẽ mang dấu -

Đối với mạch có d nút, n nhánh ta viết được (n – d + 1 ) phương trình độc lập K2, (d - 1) phương trình độc lập K1

Để tiện cho việc phân tích mạch, ta thường phức hóa sơ đồ mạch điện

Ví dụ 1: Ở mạch H.2.12 tìm dòng điện trong các nhánh i(t), i1(t), i2(t) và điện áp trên các phần tử uR1(t), uR2(t), uL(t), uC(t) ở xác lập

Hình 2.13 sơ đồ phức hóa mạch điện

Giải: tần số góc của nguồn: ω = 3 rad/s

Biên độ phức của sức điện động 5cos3t là: V

Trang 26

0 1

0 2

3( ) sin(4 45 )

23( ) sin(4 45 )

i 2 -2j

Trang 27

Một số phép biến đổi tương đương thông dụng:

1 Các nguồn sức điện động mắc nối tiếp sẽ tương đương với nguồn sức điện động có ảnh phức bằng tổng đại số các ảnh phức sức điện động đó:

2.5.1 Công suất tác dụng và công suất phản kháng

Xét mạng điện hai cực H2.15 Dòng điện và điện áp ở hai cực là:

Công suất tức thời:

i(t)i(t)

hai cực xác lập điều hòa

Trang 28

(2.25) Biểu thức (2.25) chứng tỏ công suất tức thời có hai thành phần:

Công suất trung bình này gọi là công suất tác dụng P:

(2.27) trong đó: U, I – là các giá trị hiệu dụng:

U =

Công suất phản suất, ký hiệu là Q, được định nghĩa bởi biểu thức:

(2.28) VAr: đơn vị đo của công suất phản kháng (voltamperes reactive)

Ta xét một số trường hợp riêng:

Hai cực là phần tử điện trở:(H2.16)

Vì: nên (2.25) trở thành:

(2.29) Công suất tức thời không âm ( ) nên năng lượng điện luôn luôn được đưa ra ngoài vào phần tử điện trở, không có quá trình ngược lại Toàn bộ năng lượng được đưa vào phần tử điện trở được tiêu tán đi, do đó điện trở là hai cực tổn hao Công suất tức thời dao động với tần số gấp đôi (2ω) tần số dòng xung quanh giá trị trung bình:

Công suất tác dụng trên phần tử điện trở R, theo định nghĩa là:

Trang 29

(2.30) trong đó:

Công suất phản kháng trên phần tử điện trở bằng 0, theo định nghĩa(2.28)

vì vậy nó là đại lượng đo cường độ của quá trình tích phóng năng lượng từ trường

Công suất tức thời dao động với tần số 2ω quanh gia trị 0, biên độ dao động là:

Công suất phản kháng trên phần tử C, theo định nghĩa là:

ic(t)

Hình 2.18

Trang 30

Q của điện dung mang giá trị âm và trị tuyệt đối của nó bằng biên độ dao động của công suất tức thời p(t), do đó nó đo cường độ của quá trình tích phóng năng lượng điện trường ở phần tử điện dung

2.5.2 Công suất biểu kiến

Công suất biểu kiến của hai cực H2.15, ký hiệu là được định nghĩa như sau:

nên:

Với: : biên độ phức điện áp

I*: biên độ phức liên hợp dòng điện

Ví dụ 1: Xét mạch điện hình H2.13 Tính công suất tác dụng, công suất phản kháng của mỗi phần tử trong mạch

jj

Trang 31

Giải: Chúng ta đã tính được biên độ phức dòng điện qua các phần tử:

- Đối với phần tử điện trở 1Ω, công suất phản kháng bằng 0 còn công suất tác dụng là:

- Đối với phần tử điện trở 3Ω, công suất phản kháng bằng 0 còn công suất tác dụng là:

- Công suất phản kháng của phần tử điện cảm 1H(ZL = j3Ω) :

- , còn công suất tác dụng bằng 0

- Công suất phản kháng của phần tử điện dung 1/9F(ZC = -j3Ω) là :

- Công suất cung cấp bởi nguồn áp :

Công suất tác dụng cung cấp bởi nguồn:

Trang 32

Ví dụ 2 : Xét mạch điện H2.14 Cho biết XL = j10Ω; công suất phát bởi nguồn là:

S1 = 259 + j1250 VA; S2 = 375 + j125 VA

Tìm

Giải: Nguồn áp :

Công suất tác dụng: Pf1 = ReS1 = 259 W

Công suất phản kháng: Qf1 = ImS1 = 1250 VAr

Đặt:

Điện áp giữa hai nút a và b là:

Theo định luật cân bằng công suất phản kháng:

ab C

U I jx

Trang 33

Theo định luật cân bằng công suất tác dụng ta được công suất tiêu tán trong R là:

Vậy:

2.5.4 Đo công suất

Để đo công suất tác dụng người ta thường dùng dụng cụ đo gọi là wattmet Thông thường wattmet chứa hai cuộn dây:

Cuộn dây dòng có trở kháng bé đặt cố định

Cuộn dây áp có trở kháng lớn đặt trong lòng cuộn dây dòng và có thể quay được quanh một trục

Như vậy, wattmet có 4 đầu ra trong đó 2 đầu là cuộn áp

còn 2 đầu còn lại là của cuộn dòng Một đầu của mỗi cuộn dây được đánh dấu * (hay một dấu khác nào đó)

Hình 2.15: ký hiệu wattmet

Gọi là dòng điện chảy qua cuộn dòng còn là điện áp đặt lên hai đầu cuộn áp, với chiều dương của áp và dòng đối với các đầu cùng tên (*) là như nhau (nghĩa là nếu chiều dương của đi vào đầu * của cuộn dòng thì cực + của cũng

ở đầu * của cuộn áp) Khi đó độ lệch của kim trên wattmet tỉ lệ với đại lượng:

Trong đó: U, I – là giá trị hiệu dụng của áp và dòng

: độ lệch pha giữa áp và dòng

: biên độ phức áp và dòng; I*là liên hợp của

Như vậy để đo công suất tác dụng cung cấp cho mạch có thể mắc wattmet như hình vẽ, trong đó cuộn dòng mắc nối tiếp với hai cực còn cuộn áp mắc song song với hai cực Bởi vì cuộn kháng có trở kháng rất lớn còn cuộn dòng có trở kháng rất bé nên có thể xem gần đúng sụt áp trên cuộn dòng bằng 0 và dòng điện trong cuộn áp bằng không, sự có mặt của cuộn áp không làm thay đổi các thông số của mạch

2 3 1

0 2

cuộn dòng

Trang 34

a) Đo công suất tác dụng cung cấp cho hai cực b) Đo công suất tác dụng phát ra bởi hai cực

Hình 2.16: Cách mắc wattmet đo công suất Nếu mắc mạch đúng như hình H2.16a mà kim quay ngược thì có nghĩa là công suất âm( hai cực thực sự phát ra công suất tác dụng) Bởi vì hầu hết các wattmet không thể đọc khi kim ngược, nên phải đảo đầu nối cuả một trong hai cuộn dây

Ví dụ 1: Xét mạch điện H2.17 với E = (hiệu dụng phức) Tính số chỉ wattmet, công suất tác dụng tiêu thụ trên mỗi điện trở 40Ω và 60Ω

Hình 2.17

Giải: Chuyển các thông số sang hiệu dụng phức

Trở kháng tương đương của hai nhánh 40Ω và (60 + j80) Ω mắc song song giữa hai nút A và B là:

I!

b W

Trang 35

Cộng hưởng xảy ra trong mạch rLC mắc nối tiếp là cộng hưởng nối tiếp hay cộng hưởng điện áp Khi ấy xuất hiện hiện tượng bù điện kháng giữa xL và

xC, điện kháng tổng X = xL + xC của mạch triệt tiêu Còn cộng hưởng xảy ra trong mạch rLC mắc song song hay mạch rL//rC được gọi là cộng hưởng song song hay cộng hưởng dòng điện, khi ấy tổng điện nạp bằng 0

Tần số mà tại đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng gọi là tần số cộng hưởng

Ở trạng thái này, dòng điện và điện áp trên các cực của mạch được xét là đồng pha với nhau Độ lệch pha của nó bằng 0, nghĩa là trong mạch có cộng hưởng pha(φ = 0) Ngoài ra lúc đó công suất phản kháng của mạch bằng 0(xuất hiện hiện tượng bù công xuất phản kháng)

Trong kỹ thuật vô tuyến điện, mạch cộng hưởng dùng để tách riêng các tần

số tín hiệu mong muốn nào đó

0 1

0 2

5,726 2 9640

Trang 36

2.4 Cho mạch điện song song như hình 2.18, tìm các dòng nhánh và dòng tổng, vẽ đồ thị

vectơ Tìm tổng trở tương đương

2.7 Trong mạch hình 2.20b cho biết áp trên các nhánh song song có trị hiệu dụng là 50V, Z =

8.5∠30°W , tìm biên độ của áp V tác dụng lên mạch

ĐS: 111.5V

2.8 Tìm dòng tổng và tổng trở tương đương của mạch ở hình 2.21 Cho

𝑈 = 150∠45°𝑉(ℎ𝑑),tìm công suất tiêu tán trên 15W, 5W và công suất nguồn

ĐS: 𝑌 = 0.117 − 𝑗0.1866 = 0.22∠ − 58°; 𝐼& = 33∠ − 13°𝐴;

𝑍 = 4.55∠ − 58°Ω 𝑃\]= 2623𝑊; 𝑃"Z_ = 1500𝑊; 𝑃Z_ = 1125𝑊

Trang 37

2.9 Cho mạch hình 2.22, tìm tổng trở và tổng dẫn tương đương của mạch Đơn giản mạch,

biết V = 120∠0°𝑉 (hd) tìm dòng điện tổng Tìm công suất tiêu tán trên 2W, j5W, công suất nguồn

Trang 38

Mục tiêu:

v Kiến thức: Vận dụng được các phương pháp phân tích mạch điện, phương pháp thế nút xác định thế tại các nút mạch Áp dụng được phương pháp mắt lưới tính dòng điện trên các nhánh Vận dụng thành thạo biến đổi tương đương Thevenin, Norton từ mạch điện phức tạp Tính toán được công suất xoay chiều của mạch điện

v Kỹ năng:

- Xác định chiều của dòng điện, điện áp trong mạch từ các phương pháp thế

nút, mắt lưới

- Lập mạch tương đương Thevenin, Norton

3.1 Phương pháp dòng nhánh

Giả sử mạch điện có d nút, n nhánh Theo phương pháp dòng nhánh, đầu tiên tìm n dòng điện nhánh bằng cách viết hệ n phương trình độc lập đối với n dòng nhánh gồm:

- (d – 1) phương trình viết cho (d – 1) nút dùng định luật K1

- (n-d+1) phương trình viết cho (n-d+1) vòng hay mắt lưới (nếu là mạch phẳng) dùng định luật K2

Giải hệ n phương trình đại số tuyến tính này ta tìm được dòng điện trong các

nhánh Từ đó có thể suy ra điện áp trên các phần tử, các nhánh

Hiệu điện thế tại 2 nút i và j: 𝜑\úf ]ốh = 0; 𝑈;Y = 𝑈; − 𝑈Y

- Mạch có n nút, ta có (n-1) phương trình thế nút Nút là điểm giao nhau giữa các nhánh (ít nhất 3 nhánh trở lên)

- Đặt tên thế tại các nút 𝜑", 𝜑<, 𝜑= , 𝜑\i"

Trang 39

𝑌;Y = 𝑌Y; (i = 1÷ 𝑑 − 1; 𝑗 = 1 ÷ 𝑑 − 1; 𝑖 ≠ 𝑗) = tổng các dẫn nạp của các nhánh nối giữa nút i và j, mang dấu "-"

𝐽", 𝐽\i"(𝐴): tổng đại số các nguồn dòng chảy vào nút i, mang dấu "+", nếu nguồn dòng chảy ra khỏi nút i thì mang dấu "-"

Nếu mạch có nguồn áp E mắc nối tiếp với tổng trở Z thì lấy w

D ; Dấu của nguồn áp

E xác định như sau:

- Nếu chiều dương của nguồn áp hướng vào nút đang xét: mang dấu "+"

- Nếu chiều dương của nguồn áp hướng ra nút đang xét: mang dấu "-"

Định dạng
Số trang	79
Dung lượng	8,93 MB