Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?A.. Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l.. Diện tích xung quanh S xqcủa hình trụ đã cho được tính theo công thức nà
Trang 1ĐỀ 11 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút
Câu 1. Số phức liên hợp của số phức 1 2i là:
1003
Câu 5. Cho hàm số
4 2
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
1 4 3
Trang 2thuvienhoclieu com
1
; 2
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 2 0
Véctơ nào sau đây là một véctơpháp tuyến của P
x y x
1 log
2 a.
Trang 3Câu 18. Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?
A y x 3 3 x 1 B y x 4 2 x2 1 C y x4 2 x2 1 D y x3 3 x 1
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Đường thẳng
12
B h V
V h B
Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 3 2x x là
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;3
B 3;
C ; 2
D 2;
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xqcủa hình trụ đã cho
được tính theo công thức nào sau đây?
Trang 4Câu 29. Cho hàm số yf x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m bằng
Trang 5Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
Câu 36. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại Avà B, AB BC a , AD 2 a
Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD và
6 2
Trang 6d
D
15 5
a
d
Câu 37. Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ1 đến 50 Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất
để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3
2.2021
D
1.1011
Câu 43. Gọi z z z z1; ; ;2 3 4 là 4 nghiệm phức của phương trình z4 4 m z 2 4 m 0.
Có bao nhiêu giá trịnguyên của m thỏa mãn z1 z2 z3 z4 6.
Câu 44. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng
vuông góc với trục hoành Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng
Trang 7A
37
7
ïï =íï
ïï = +íï
ïï = íï
ï = ïïî
-C ÂU 46. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R Dựng hai đường sinh SA và SB, biết
AB chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng 60 , khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng SAB
R
h
6 4
R
h
Câu 47. Cho x y , là các số thực thỏa mãn bất phương trình: log 22 x 2 x 3 y 8y
Biết 0 x 20, số cáccặp x y , nguyên thỏa mãn bất phương trình trên là
Trang 8thuvienhoclieu comCâu 1. Số phức liên hợp của số phức 1 2i là:
Lời giải Chọn B
Theo định nghĩa số phức liên hợp của số phức z a bi a b , , là số phức z a bi a b , ,
Câu 2. Gọi I là tâm mặt cầu S x : 2 y2 z 2 2 4
Câu 4. Cho mặt cầu có bán kính r 5 Diện tích mặt cầu đã cho bằng
5003
1003
Lời giải Chọn C
Diện tích mặt cầu S 4 r2 4 5 2 100
Câu 5. Cho hàm số
4 2
Trang 9Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Lời giải Chọn D
Hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm
Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x 1.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
1 4 3
( ;log 4)
C (log 4;3 ) D ( ;log 4)3 Lời giải
Chọn A
Ta có :
1 3
Thể tích khối chóp sẽ tăng lên 5 lần.
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình 2
Trang 10Ta có z 2 3 i z 2 3 i Do đó 1i z 1 i 2 3 i 1 5i.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 2 0
Véctơ nào sau đây là một véctơpháp tuyến của P
Trang 11Giải hệ phương trình I
ta được:
231
m n p
Ta có điểm biểu diễn của số phức z 1 2 i trên hệ trục tọa độ Oxy là điểm Q 1 2 ;
Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1 3
x y x
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 3 làm tiệm cận đứng.
Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý, log a2 2 bằng:
A 2 log a 2 B 2
1 log
1 log
2 a.
Lời giải Chọn C
Với a 0; b 0; a 1. Với mọi Ta có công thức: loga b log a b
Trang 12thuvienhoclieu com
Lời giải Chọn A
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Đường thẳng
12
Thay tọa độ của E 1;1;2
vào PTTS của d ta được
Thay tọa độ của H 1;2;0
vào PTTS của d ta được
Thay tọa độ của F 0;1; 2
vào PTTS của d ta được
n
C Pn n D Pn n !
Lời giải Chọn D
Trang 13B h V
V h B
Lời giải Chọn D
Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy B và thể tích V là:
V h B
Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 3 2x x là
3 2x x 2.3 x 6x
y y 6 ln 6x
Câu 23. Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;3 B 3;
C ; 2 D 2;
Lời giải Chọn A
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xq
của hình trụ đã chođược tính theo công thức nào sau đây?
1 3
xq
S rl
D Sxq 2 rl
Lời giải Chọn D
Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq 2 rl
Trang 15Câu 29. Cho hàm số yf x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m bằng
Lời giải Chọn C
Hàm số y ax 3bx2cx d a ( 0) nghịch biến trên thì a0 suy ra loại C D , .
Trang 16thuvienhoclieu com
suy ra A không thoả yêu cầu bài toán.
Câu 31. Cho các số thực dương a b , thỏa mãn ln a x ;ln b y Tính ln a b 3 2
A P x y 2 3 B P 6 xy C P 3 x 2 y D P x 2 y2
Lời giải Chọn C
Trang 17Câu 33. Cho hai tích phân
Câu 36. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại Avà B, AB BC a , AD 2 a
Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD và
6 2
a
d
D
15 5
a
d
Lời giải.
Chọn C
Trang 18thuvienhoclieu com
Gọi M là trung điểm củaCD, K là hình chiếu của H lên SM
Tam giác HCD vuông tại H có CD a 2 và
2 2
Câu 37. Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ1 đến 50 Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất
để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3
Số phần tử không gian mẫu là =C 503 19600.
Gọi A là biến cố “3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3”.Trong 50 viên bi được chia thành 3 loại gồm: 16viên bi có số chia hết cho 3; 17 viên bi có số chia cho 3 dư 1; 17 viên bi còn lại có số chia cho 3 dư 2 Để tìm số kếtquả thuận lợi của biến cố A, ta xét các trường hợp
TH1: 3 viên bi được chọn cùng một loại, có (C163 C173 C173 ) cách
TH2: 3 viên bi được chọn có mỗi viên mỗi loại, có C C C cách.163 173 173
Suy ra số phần tử của biến cố A là A 6544
Vậy xác suất cần tìm là:
6544 409( )
Trang 19Mặt phẳng P
có vecto pháp tuyến n P 1; 2;1
Vì d P nên n P 1; 2;1 cũng là vecto chỉ phương của
đường thẳng d Suy ra phương trình đường thẳng d thường gặp là
25
t
t t
Trang 20thuvienhoclieu comCâu 40. Cho hàm số y = f x ( ) ( = + x 1 ) ( x2- x x )( 2- 4 )( x2- 9 )
Hỏi phương trình f x ' ( ) = 0
có bao nhiêunghiệm phân biệt?
Lời giải Chọn D
có 3 nghiệm dương phân biệt
Do đó f x'( ) = 0 có 6 nghiệm phân biệt.
2.2021
D
1.1011
Lời giải Chọn C
Trang 21H là trung điểm của BC nên BH a.
Xét tam giác SBH vuông tại H có: SH SB2 HB2 a 2 2 a2 a
Câu 43. Gọi z z z z1; ; ;2 3 4 là 4 nghiệm phức của phương trình z4 4 m z 2 4 m 0.
Có bao nhiêu giá trịnguyên của m thỏa mãn z1 z2 z3 z4 6.
Trang 22Hoặc
1 0
Kết hợp lại m 1 thỏa mãn bài toán.
(C)
A
B I
N
K M
Đặt A 1; 6 , B 7;2 AB 8;8
và trung điểm của AB là K 3; 2
.Gọi M a b ;
là điểm biểu diễn số phức z ta có: a 2 2 b 3 2 8
là tổng khoảng cách từ điểm M trên đường tròn C
tới hai điểm A và B.
Vậy MA MB lớn nhất khi: max
MA MB MK
Trang 23Câu 44. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng
vuông góc với trục hoành Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng
A
37
7
ïï =íï
ïï = +íï
ïï = íï
ï = ïïî
Trang 24-thuvienhoclieu com
Lời giải Chọn C
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( BCD )
nhận vectơ pháp tuyến của ( BCD )
là vectơ chỉ phương
Suy ra đường thẳng có phương trình tham số ở phương án C đi qua điểm A nên C là phương án đúng
C ÂU 46. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R Dựng hai đường sinh SA và SB, biết
AB chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng 60 , khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng SAB
R
h
6 4
R
h
Lời giải Chọn D
Gọi I là trung điểm AB
Trang 25Tam giác AOI vuông tại I, ta có
Ta có
1
2
Trang 26thuvienhoclieu comCâu 49. Cho hàm số f x
có đúng một cực trị trong các trường hợp sau:
1 Phương trình (*) vô nghiệm Khi đó ' m2 5 0 5m 5
2 Phương trình (*) có nghiệm kép bằng -1 Khi đó
22
m m
