de on thi TN THPT 2022 mon toan phat trien tu de minh hoa de 6

Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SM và... Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình.A. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, đáy là đường

ĐỀ 6 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A MOy. B MOyz. C MOxy . D MOxz.

Câu 4: Cho hàm số y f x  có đồ thị trên đoạn 3;3 như hình vẽ Trên khoảng 3;3 hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

f y y



A I 3. B I  5. C I  3. D I 5.

Câu 7: Cho mặt cầu có diện tích bằng

283

a

 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

A

23

a

62

a

33

a

63

x B xlog 20185 . C xlog 25 . D x 2

Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2

thuvienhoclieu.com Câu 16: Cho số phức z  Tìm số phức 2 4i w iz z  .

I  

12

I 

Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

3 2

3

x

A Điểm M2;0. B Điểm N0; 2 . C Điểm P0; 2 . D Điểm Q2; 2 .

Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4x2x1

A S    ;  B S 1;  C S  0;1 D S   ;1

Câu 20: Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

Câu 21: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b4 16

Giá trị của 4log2alog2b bằng

Câu 23: Cho cấp số nhân  u n

có số hạng đầu u1 2 và công bội q Giá trị 3 u2022 bằng

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a   và các tam giác SAB SAC SBC; ; vuông tại S

Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SM và

A

11d

Câu 30: Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua điểm

x y

x





 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; .





2 332





Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy

bằng 45 Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD.

A 2 2 a 2 B 4 2 a 2 C

222

a

 D 2 a 2.

Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộctập hợp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai

chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3  và hai mặt phẳng

 P : x y z   1 0,  Q : x y z   2 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình đườngthẳng đi qua A, song song với  P

và  Q

?

A

123

3 2

x y

Câu 41: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S

trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho

23

a

3 324

a

3 348

a

3 312

a

32

b a

4

P a

c



Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm A1; 2; 3

, đường

trung tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là

50

Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi  H1

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

4

x

y,2

23

m m

 



 

thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A MOy. B MOyz. C MOxy. D MOxz .

Hướng dẫn giải

Chọn D

Do y M  nên 0 MOxz.

Câu 4: Cho hàm số y  f x  có đồ thị trên đoạn 3;3 như hình vẽ Trên khoảng 3;3 hàm số có

bao nhiêu điểm cực trị?

thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 5: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số

Nhắc lại: Trên mặt phẳng phức, số phức z x yi   được biểu diễn bởi điểm M x y( ; )

Điểm M trong hệ trục Oxy có hoành độ x và tung độ 3 y  4.

a

 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

A

23

a

62

a

33

a

63

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ ar2; 1;3 , br1;3; 2  Tìm tọa độ của

vectơ c ar r 2br.

A cr0; 7; 7   . B cr4; 7;7  . C cr0; 7;7 . D cr0;7;7 .

Hướng dẫn giải

Chọn C

x B xlog 20185 . C xlog 25 . D x 2

C V 2a3. D V 3a3.

Hướng dẫn giải

Chọn A

Diện tích đáy ABCD là S ABCD  a2

Vì SAABC nên chiều cao của khối chóp là SA3a.

Vậy thể tích khối chóp S ABCD. là: V

thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải

I  

12

I 

Hướng dẫn giải

Chọn B

2 2

Lấy tọa độ của của các điểm thay vào hàm số Ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mản

Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4x 2x1

Chọn B

Chọn lần lượt nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C C C C52, 53, 54, 55 cách chọn.

Vậy tổng cộng có: C52C53C54C55 26 cách chọn.

Câu 21: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b4 16

Giá trị của 4log2alog2b bằng

Câu 23: Cho cấp số nhân  u n

có số hạng đầu u1 2 và công bội q Giá trị 3 u2022 bằng

thuvienhoclieu.com Câu 26: Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC a   và các tam giác SAB SAC SBC vuông tại ; ; S Gọi

M là trung điểm của cạnh BC Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SM và AC.

Vậy (·AC SM, ) ( uuur uuurAC SM, ) 60 o  1

Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r50cm và có chiều cao h50cm Diện tích xung quanh của

Câu 28: Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI?

A

11d

 (Clà hằng số) sai vì thiếu điều kiện    1

Câu 29: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x'  như sau:

Câu 30: Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua điểm A1; 2; 0

vàvuông góc với đường thẳng

Cách 2: Quan sát nhanh các phương án ta loại trừ được phương án A vì không đúng véctơ pháp

tuyến, ba phương án còn lại chỉ có mặt phẳng ở đáp án D là đi qua điểm A1; 2; 0

x y

x





 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;  .

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1

Câu 34: Tính thể tích của khối lập phương ABCD A B C D biết ’ ’ ’ ’ AD’ 2 a.

A V 8a3 B V 2 2a 3 C V a3 D

3

2 23





2 332





thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải

vế trái của bất phương trình và cho biến chạy từ 1 đến 6 là tìm được đáp án ngay

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng

45 Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD.

A 2 2 a 2. B 4 2 a 2. C

222

a

 D 2 a 2.

Hướng dẫn giải

Chọn A

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai

chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S có 3024 Suy ra n  3024.

Gọi biến cố :A “ Chọn được số không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ”.

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3  và hai mặt phẳng

 P : x y z   1 0,  Q : x y z   2 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình đườngthẳng đi qua A, song song với  P

và  Q

?

A

123

3 2

x y

Q

n n

và nr   P ,nrQ   2;0; 2 

Vì đường thẳng d song song với hai mặt phẳng

 P

và  Q

, nên d có véctơ chỉ phương ur1;0; 1 .

Đường thẳng d đi qua A1; 2;3 nên có phương trình:

123

Câu 41: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên

đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho

23

a

3 324

a

3 348

a

3 312

a

32

a

a

thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 44: Cho phương trình az2   , với bz c 0 a b c, , ¡ ,a0 có các nghiệm z z1 2, đều không là số

c



2 2

b a

4

P a

c



2 2

4242

2 2

44

b z a a

Thế a1,b0,c1 lên các đáp án, ta thấy chỉ có cho kết quả giống.

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm A1; 2; 3

, đường trung

tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là

50

6 5

1 42

c t c c

c t

Vậy phương trình đường phân giác góc A là:

23

thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải

Chọn B

• Thể tích khối trụ bán kính r 4, chiều cao h là: 8 Vr h2 .4 82 128.

• Thể tích giới hạn bởi Parabol

2

4

x

y, trục tung, đường thẳng y4 quay quanh Oy là:

 

4 2

• Thể tích khối cầu bán kính R4:

34π3

¾¾ ® hàm số g x( ) f x  2022

có 5 điểm cực trị (vì phép tịnh tiến không làm thay đổi số cực trị của một hàm số)

Câu 48: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z   z z 1

m m

Ta có OI uuur r,   m2m;0;m m 2

.,

OI u

R u

m m





    .Loại đáp án m vì khi 0 m thì 0 ur0;0;0 không thể là vectơ chỉ phương của d

Vậy m  2