de on thi TN THPT 2022 mon toan phat trien tu de minh hoa de 4

Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P là A.. thuvienhoclieu.com Câu 20: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1loại quả tron

ĐỀ 4 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN

Thời gian: 90 phút Câu 1: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là:

Câu 3: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y x 3 3x22

A Điểm P(1;2) B Điểm N(0; 2) . C. Điểm M( 1;2) . D. Điểm Q( 1;0) .

Câu 4: Bán kính Rcủa khối cầu có thể tích

3323

1cos 2

14

a

3 36

a

334

a

3 32

I  f x x

11

x y x





11

x y x

Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ?

A. ur4 (1;2; 3) . B. ur3  ( 1;2;1). C. ur1 (2;1; 3) . D. ur2 (2;1;1).

Câu 20: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả trong

5 loại, 1 loại nước uống trong 3 loại Hỏi có bao nhiêu cách lập thực đơn?

a

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y17x

A. y 17 ln17x . B. y  x.17 x1. C. y  17x. D. y  17 ln17x .

Câu 23: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

f x dx

3

34

f x dx

 Tính giá trịbiểu thức 4   3  

I  f x dx f x dx.

A.

38

I 

54

I 

58

I 

14

I 

thuvienhoclieu.com C.



Câu 36: Cho hình chóp S ABC. có M , SA a 3và ABCvuông tại Bcó cạnh BC a , AC a 5 Tính

theo a khoảng cách từ A đến SBC.

A.

2 217

a

B.

21.7

a

153

a

Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập

hợp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai

chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3  và mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 Phương

trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P là

A.

1 22

Câu 42: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB2a, AC a và SA vuông góc

với mặt phẳng ABC Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 60 Tính thể tíchcủa khối chóp S ABC.

A.

3 26

a

3 612

a

3 64

a

3 22

a

thuvienhoclieu.com Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z24az b   (2 2 0, a b, là các tham số thực) Có

bao nhiêu cặp số thực a b;  sao cho phương trình đó có hai nghiệm z z thỏa mãn1, 2

 .Gọi là đường thẳng qua gốc tọa

độ O và song song với  Gọi , ,A B C lần lượt là các điểm di động trên , , Oz   Giá trị nhỏ nhất

Câu 47: Cho hàm số y f x  thỏa mãn f   2 3, f  2 2 và bảng xét dâú đạo hàm như sau:

Bất phương trình 3f x m  4f x  1 4m nghiệm đúng với mọi số thực x  2;2 khi và chỉ khi

A. m   2; 1. B. m   2; 1. C. m  2;3. D. m  2;3 .

Câu 48: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Biết rằng f  0  f  3  f  2  f  5 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm y f x  trên

Câu 49: Cho parabol  P : y x 2 và đường tròn  C có tâm thuộc trục tung, bán kính 1 tiếp xúc với  P

tại hai điểm phân biệt Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P và  C (phần bôi đậm trong hình vẽbên) bằng





Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương  a b; để đồ thị hàm số y x 3 ax2  cắt trục hoành tại3x b

3 điểm phân biệt

A. I1; 2;3 ; R3. B. I1; 2; 3 ;  R3. C. I1; 2;3 ;  R3. D. I1; 2; 3 ;  R3.

Lời giải Chọn C

Câu 3:Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y x 3 3x22

A Điểm P(1; 2) B Điểm N(0; 2) . C. Điểm M( 1;2) . D. Điểm Q( 1;0) .

Câu 4:Bán kính Rcủa khối cầu có thể tích

3323

1cos 2

2 x C

Lời giải Chọn A

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị đó là điểm cực tiểu x 0

Câu 7:Giải bất phương trình

2 43

14

2 4

23

3 36

a

334

a

3 32

a

Lời giải Chọn B

Hàm số  2  12

1

y x  

xác định khi và chỉ x2    1 0 x 1.Vậy tập xác đinh D¡ \ 1 .

Câu 10: Nghiệm của phương trình log4x 1 3 là

A. x66. B. x 63 C. x68. D. x65.

Lời giải Chọn D

Điều kiện: x 1 0  x 1.

4log x 1 3   x 1 43 x 65.

Câu 11: Cho hàm số f x  liên tục trên ¡ và có 1  

A. I  8 B. I  12 C. I 36. D. I  4

Lời giải Chọn A

 

3

0d

Mặt phẳng   : 2x3y4z 1 0 có vec tơ pháp tuyến là nr 2; 3; 4      2;3;4 nên chọn

Tọa độ điểm M3;5    z 3 5i

Phần ảo của z bằng 5

Câu 16: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

nên x2 không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng

Câu 17: Với a là số thực dương tùy ý, 3

3log

3log log 3 log a a

x y x





11

x y x





 C. y  x4 2x2 1 D. y x   3 3x 2

Lời giải Chọn B

Căn cứ vào đồ thị ta xác định được y  0

Chỉ duy nhất hàm số ở câu B thỏa mãn nên đáp án đúng là B.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Vectơ nào dưới

đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A. ur4 (1;2; 3) . B. ur3  ( 1;2;1). C. ur1 (2;1; 3) . D. ur2 (2;1;1).

Lời giải Chọn B

Một vectơ chỉ phương của d là: ur ( 1; 2;1).

thuvienhoclieu.com Câu 20: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1loại quả trong 5 loại, 1 loại nước uống trong 3 loại Hỏi có bao nhiêu cách lập thực đơn?

Lời giải Chọn B

Lập thực đơn gồm 3 hành động liên tiếp:

Chọn món ăn có 5 cách

Chọn quả có 5 cách

Chọn nước uống có 3 cách

Theo quy tắc nhân: 5.5.3 75 cách

Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2 Độ dài cạnh bên là a 2 Khi đóthể tích của khối lăng trụ là:

3

63

a

Lời giải Chọn A

Thể tích khối lăng trụ đó là V a2 3.a 2a3 6.

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y17x

A. y 17 ln17x . B. y  x.17 x1. C. y  17x. D. y  17 ln17x .

Lời giải Chọn D

Áp dụng công thức:  a u  u a lnu a

ta có: y  17x   17 ln1x 7

Câu 23: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  ; 1. B.  1; . C.  0;1 . D. 1;0 .

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 1;0 .

Câu 24: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng a Tính diện tích xung quanh

của hình trụ

A.  a2 B. 2a 2 C. 2 a 2 D. 4 a 2

Lời giải

Chọn D

Diện tích xung quanh: SπR h2 . π a a2 2 πa4 2.

Câu 25: Cho hàm số y f x  liên tục trên  1; 4 và thỏa mãn 2  

1

12

f x dx

3

34

I 

54

I 

58

I 

14

I 

Lời giải Chọn B

Câu 26: Cho cấp số cộng  u n với số hạng đầu u1 1 và công sai 3.d  Hỏi số 34 là sốhạng thứ mấy?

Lời giải Chọn A

A. y2. B. y  1 C. y  3 D. y 1

Lời giải Chọn D

Câu 29: Trên đoạn 3; 2, hàm số f x  x410x21 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Câu 30: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?

A. y x 4 x3 2x. B. y x 42x37x. C. y x x11. D. y x x 2 1

Lời giải Chọn D

Chọn đáp án D: y x x 2 TXĐ: 1 D ¡

2 2

Câu 31: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9log ( 3 ab) 4a Giá trị của 2

ab bằng

Lời giải Chọn D

Ta có IJ SB// (tính chất đường trung bình) và CD AB// (tứ giác ABCD là hình thoi).



Suy ra

2 11z

=   i

.Vậy phần ảo của z là

a

B.

21.7

a

153

a

Lời giải Chọn A

Gọi Dlà hình chiếu của Alên SB

Số các phần tử của S là A94 3024.

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S có 3024 (cách chọn) Suy ra n  3024.

Gọi biến cố :A “ Chọn được số không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ”.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3  và mặt phẳng

 P : 2x y 3z 1 0 Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P là

A.

1 22

Đường thẳng cần tìm đi qua M1; 2;3  , vuông góc với  P nên nhận n r P   2; 1;3  

là véc tơ

chỉ phương Phương trình đường thẳng cần tìm là

1 22

thuvienhoclieu.com Câu 40: Biết rằng đồ thị hàm số y= f x( ) được cho như hình vẽ sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số ( ) 2 ( ) ( )

f    

  và f x  sin sin 2 ,x 2 x x  ¡ Biết F x  là

nguyên hàm của f x  thỏa mãn F 0 0, khi đó F 2

Ta có f x  sin sin 2 ,x 2 x x ¡ nên f x 

là một nguyên hàm của f x 

Câu 42: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB2a, AC a và

SA vuông góc với mặt phẳng ABC Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 60.Tính thể tích của khối chóp S ABC.

A.

3 26

a

3 612

a

3 64

a

3 22

a

Lời giải Chọn B

Trong ABCkẻ CH AB CH SAB CH SB 1 .

BC AB AC a ,

2

BH BA BC ,3

2

a BH

Từ    1 , 2 HK SB.

Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC là CKH·   60

Trong vuông CKH có .cot 60 2

a

, BK BH2HK2 a 2.

HK  BK  a

2

a SA

Thể tích hình chóp S ABC. là

1

Theo định lý Vi-ét, ta có:

1 2 2

1 2

42

thỏa mãn bài toán

Câu 44: Cho hai đường thẳng

  Đường thẳng   làđường vuông góc chung của  d1

Lấy điểm M d1 : M2t1;1t1;1t1

 :

N d N t ;7 3 ; t t 

Phương trình đường thẳng   đi qua M N, là:

 qua điểm M1;0;0 , uuur 2 ;m m 21;1m2,OM uuuuur uur; 0;1m m2; 21

Có 3f x m  4f x  1 4m3f x m  4 f x m 1 0.Đặt t f x  m, bất phương trình trở thành :

Vậy max 0;5 f x  max f    0 , f 5   f  5

Câu 48: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Biết rằng f  0  f  3  f  2  f  5 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm y f x  trên

Dựa vào bảng xét dấu của f x 

ta có bảng biến thiên của hàm số f x 

Câu 49: Cho parabol  P : y x 2 và đường tròn  C

có tâm thuộc trục tung, bán kính 1 tiếpxúc với  P

tại hai điểm phân biệt Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P

và  C

(phần bôi đậmtrong hình vẽ bên) bằng





Lời giải Chọn D

Gọi A a a ; 2  P a0

là điểm tiếp xúc của    C , P

nằm bên phải trục tung Phương trình tiếp tuyến của  P

3 2

.Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là:

23