Bài tập thống kê ứng dụng trong kinh doanh bằng excel phần 2

Một nhà quản lý muốn xem năng suất trung bình của các công nhân tại 3 phân xưởng trong việc gia công sản phẩm có bằng nhau hay không?. Sử dụng quy trình LSD của Eisher hãy kiểm tra có sự

Tính ước lượng giữa các xử lý của ơ??

b Tính ước lượng trong phạm vi các xử lý của ơ??

c Với œ= 0.05, kiểm định sự bằng nhau của trung bình của 3

Chúng ta lấy mẫu từ 3 tổng thể với mỗi mẫu có 6 phan tt

a Tính ước lượng giữa các xử lý của 79

b._ Tính ước lượng trong phạm vi các xử lý của Ø”?

91

c Với z=0.05, kiểm định sự bằng nhau của trung bình của 3 tổng thể?

d Thiét lap bing ANOVA?

a Tính ước lượng giữa các xử lý cla 97?

b Tinh ước lượng trong phạm vi các xử lý của Z”?

c Với œ= 0.05, kiểm định sự bằng nhau của trung bình của 3

tổng thể?

d Thiét lap bing ANOVA?

Bài 13.4

Một nhà quản lý muốn xem năng suất trung bình của các công nhân

tại 3 phân xưởng trong việc gia công sản phẩm có bằng nhau hay không Nhà quản lý lấy mẫu ngẫu nhiên 5 công nhân tại từng phân

xưởng và ghi nhận lại thời gian (phút) hoàn thành việc gia công của

; 2 | 2 | 19 |

V6i a= 0.05 hãy kiểm định thời gian bình quân để hoàn thành việc gia công sản phẩm của các phân xưởng đều bằng nhau?

Bài 13.5

Để kiểm tra trình độ học vấn giữa ba lớp khác nhau, một giáo sư đã

ra một để bài cho 3 lớp cùng làm Tuy nhiên vì có khó khăn do

không thể yêu cầu toàn bộ sinh viên của 3 lớp cùng làm kiểm tra nên vị giáo sư đã quyết định chỉ chọn ngẫu nhiên một lớp 6 sinh viên và ghi nhận kết quả như sau:

a Sử dụng quy trình LSD của Eisher hãy kiểm tra có sự khác

biệt giữa các cặp giá trị trung bình của tổng thể 1; 2 và 3 hay

Thời gian để gia công hoàn tất một sản phẩm của các công nhân tại

3 phân xưởng được lấy mẫu và ghi nhận như sau

a Với mức ý nghĩa œ= 0.05 hãy kiểm định sự bằng nhau của

thời gian trung bình để hoàn thành một sản phẩm tại 3 phân

xưởng?

b Dùng quy trình LSD của Fisher, hãy kiểm định sự bằng nhau

của giá trị trung bình của thời gian hoàn tất một sản phẩm tại phân xưởng I và phân xưởng 2?

Bai 13.10

Trong một thiết kế thử nghiệm được thiết kế hoàn toàn ngẫu nhiên,

6 đơn vị thử nghiệm được sử dụng cho từng mức trong 4 mức của

ếu tố

Nguôn biến Tổng các bình Độ tự do Trung bình bình

Sai số

a Hãy điển vào các ô còn thiếu bảng ANOVA?

b Với z= 0.05 hãy kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của

các giá trị trung bình?

Bai 13.12

Để quyết định chọn mua thiết bị A, B hay C, một nhà quần lý đã

quyết định tiến hành thử nghiệm với 4 công nhân lần lượt vận hành

3 thiết bị này Số lượng sản phẩm sản xuất được trong một giờ được

Người ta tiến hành một thử nghiệm với 3 xử lý và 6 khối Hãy điển

vào những ô còn thiếu trong bảng ANOVA sau:

Nguồn biến | Tổng các bình | Độ tự dọ | Các trung bình F

Bài 13.14

Một công ty nghiên cứu 3 loại xăng khác nhau và muố thử nghiệm xem với một lít xăng thì khoảng đường một chiếc xe đi được là bao nhiêu Công ty sử dụng 4 chủng loại xe và thử nghiệm cho lần lượt

tất cả 3 loại xăng Kết quả ghi nhận như bảng sau Với œ= 0.05 hãy

96

kiểm định xem có sự khác biệt đáng kể giữa khoảng đường đi được

Hãy kiểm định xem có tác động có ý nghĩa nào của các yếu tố và

tương tác hay không với œ = 0.05?

Bài 13.16

Một thử nghiệm giai thừa được thiết kế để kiểm định xem có sự khác nhau có ý nghĩa giữa năng suất của hai đây chuyển sản xuất

hay không? Năng suất này có phụ thuộc vào thiết bị điểu khiển

được mua từ hai hãng A và B hay không? Dữ liệu được ghỉ nhận

trong bảng sau đây Hãy kiểm định đối với ảnh hưởng của dây chuyển, thiết bị điểu khiển, và tương tác với œ = 0.05.:

Thiết bị điểu khiển

97

Hãy kiểm định với œ= 0.05 xem có sự khác biệt đáng kể nào không

do tác động của nhà thầu; do kiểu nhà và do tương tác giữa nhà thâu

và kiểu nhà?

98

Chương 14

HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN

c Xây dựng phương trình hổi quy ước lượng?

d Sử dụng phương trình hổi quy ước lượng để dự đoán giá trị

a Vé dé thi phan tán các cặp dữ liệu này?

xb Xây dựng phương trình hổi quy ước lượng?

c Sử dụng phương trình hồi quy ước lượng để dự đoán giá trị của y khi x bằng 3?

Bài 14.3

Số giờ học trung bình mỗi đềm và kết quả điểm cuối khoá của 6

sinh viên được ghỉ nhận như sau:

c Nếu một sinh viên học 3.5 giờ mỗi đêm hãy ước lượng điểm

a Vé dé thi phân tán của cặp biến chỉ phí/doanh thu?

b Xây dựng phương trình hồi quy ước lượng?

c Nếu chỉ phí tiếp thị bằng 5 thì doanh thu dự kiến bằng bao nhiêu?

b Tinh hé số xác định z7 và xem xét sự phù hợp của nó?

c Tính hệ số tương quạn mẫu?

Bai 14.8

Nhu cầu về cà phê biến động theo giá như sau:

oe Hãy tính sai số bình phương trung binh MSE? Hãy tính ước lượng của ?

Hãy tính độ lệch chuẩn ước lượng của ở?

Hãy dùng kiểm định : để kiểm định giả thuyết sau (với œ =

0.05)

Ho: Bi =0

101

Sử dụng kiểm định Ƒ để kiểm định gid thuyét Ho: fy = 0 voi

a= 0.05 Thiết lập kết quả theo dạng bang phân tích phương

oe Hãy tính sai số bình phương trung bình MSE?

Hãy tính ước lượng của ơ?

Hãy tính ước lượng độ lệch chuẩn của ð¡?

Hãy dùng kiểm định : để kiểm định giả thuyết sau (với a

sp Hay tính sai số bình phương trung binh MSE?

Hãy tính ước lượng của ơ?

Hãy tính độ lệch chuẩn ước lượng của b?

-_ Hãy dùng kiểm định ¿ để kiểm định giả thuyết sau (với a

" = 0.05)

Ho: Bi =0

-_ Sử dụng kiểm định F để kiểm định gia thirst Hp: 2, = 0 vdi

œ= 0.05 Thiết lập kết quả theo dang bang phân tích phương

sai?

Xây dựng ước lượng khoảng cho 8 với độ tin cay 95%?

102

Bai 14.12

Với đữ liệu của bài 14.1

a Hãy xây dựng ước lượng điểm của $„ khi x=4?

b Hãy xây dựng ước lượng khoảng cho giá trị kỳ vọng của y khi x=4 với độ tin cậy = 95%?

c Hãy ước lượng độ lệch chuẩn của một giá trị riêng biệt của y khi x= 4?

d Xây dựng ước lượng khoảng để dự báo giá trị cụ thể của y

khi x = 4 với độ tin cậy 95%?

Bài 14.13

Với đữ liệu của bài 14.2

a Hãy ước lượng điểm của §, khi x= 3?

b Hãy xây dựng ước lượng khoảng cho giá trị kỳ vọng của y khi x=3 với độ tin cậy = 95%?

c Hãy ước lượng độ lệch chuẩn của một giá trị riêng biệt của y khi x= 3?

d Xây dựng ước lượng khoảng để dự báo giá trị cụ thể của y

khi x= 3 với độ tin cậy 95%?

- Bài 14.14

Với dữ liệu của bài 14.8 :

a Hãy ước lượng độ lệch chuẩn của ÿp khi x= 1.15?

b Hãy xây dựng ước lượng khoảng cho giá trị kỳ vọng của y khi x= I.15 với độ tin cậy = 95%?

c Hãy ước lượng độ lệch chuẩn của một giá trị riêng biệt c của y

khi x= 1.15?

d Xây dựng ước lượng khoảng để dự báo giá trị cụ thể của y

khi x = 1.15 với độ tin cậy 95%?

103

Một tổ chức xã hội muốn nghiên cứu mối quan hệ giữa thu nhập và

ˆ chỉ tiêu của một hộ gia đình hàng tháng Một mẫu 10 hộ được

nghiên cứu và ghi nhận lại kết quả như sau:

105

Doanh thu bán xe hơi của một công ty được xác định theo thụ nhập

hộ gia định và dân số theo mô hình sau:

c Kiểm định ¿cho ý nghĩa của Ø¡ với œ= 0.05?

d Kiểm định : cho ý nghĩa của Ø; với œ= 0.05?

Bài 15.6

Với những kết quả trong bảng sau chúng ta có thể kết luận rằng có

quan hệ tuyến tính giữa x¿, x2, x3 va y? V6i a= 0.05 van = 10

107

Bai 15.7

Với 20 quan sát của các biến y, xị, xz và xạ chúng ta thiết lập được

mồ hình § = bọ + dix + ðzx¿ + bạx; với các kết quả tính toán như

Bai 15.9

Một mẫu ngẫu nhiên có 24 quan sát với 5 biến có các kết quả tính

toán như sau: SSR = 2236; SST = 3950 Với các dữ liệu như thế này

chúng ta có thể kết luận rằng mô hình có hữu ích hay không? (Kiểm định các giả thuyết tương ứng với œ= 0.05)

b Kiểm định với œ= 0.05 xem mô hình có hữu ích hay không? Bài 15.11

Với 10 quan sát chúng ta xây dựng phương trình hổi quy ước lượng

cho doanh số bán xe hơi theo thu nhập hộ gia đình và dân số

$ =bo+ bị xị + D232

trong đó y là doanh số xe hơi; x¡ là thu nhập hộ gia đình; x; là dân số

kết quả tính toán cho như sau:

Bai 15.12

Phương trình hồi quy ước lượng được xây đựng cho mô hình với hai

biến độc lập

$ =35.8+ 8.52 xị +3.6lx;

Nếu loại bỏổ biến x¿ khỏi mô hình thì sau khi áp dụng phương pháp

bình phương tối thiểu chúng ta sẽ có phương trình hổi quy ước lượng

cho mô hình với một biến độc lập

vòng 20 tháng ông ta đã tính toán được như sau:

Coefficients | Standard error t-stat

b Kiểm tra mô hình xem các hệ số các biến có ý nghĩa hay

Sales: Doanh số; H = số nhà mới xây; UR = tỷ lệ thất nghiệp

a Xây dựng mô hình hôi quy thể hiện mối liên hệ giữa doanh

số, số nhà mới xây và tỷ lệ thất nghiệp? Xác định RŸ ? R„? ? b Xây dựng mô hình hổi quy bội `

Sales = bọ + bị H + bạ UR + bạ MI + by M2 + bs M4 + bg M9 + by

M10

Với MI là biến giả cho tháng l

M2 là biến giả cho tháng 2

M4 là biến giả cho tháng 4

113

'M9 là biến giả cho tháng 9

MI0 là biến giả cho tháng 10

Kiểm tra các hệ số có ý nghĩa hay không? Với ø= 0.1

a Hay tinh nhifng 6 còn thiếu trong bang tinh?

b Với a@ = 0.05 hãy dùng kiểm định ¿ để kiểm định các giả thuyết Hụ: 8 =0 và Hụ: Ø =0?

114

Công ty muốn xem có sự khác biệt đáng kể nào trong sự yêu thích

giữa hai loại du lịch biển và cao nguyên với độ tin cậy 95%? Bài 16.3

Các giả thuyết:

Ho: 86 trung vi s 100

H,: số trung vị > 100

Chúng ta lấy mẫu kích cỡ 40 thì có được 25 số lớn hơn 100; 5 số

bằng 100 và 10 số nhỏ hơn 100 Hãy kiểm định giả thuyết trên với œ

=0.05?+

Bài 16.4

Trong một cuộc thăm do 1200 sinh viên tại trường đại học, sinh viên được yêu cầu đánh giá chất lượng giảng day tại trường có được nâng cao hơn so với khi họ bắt đầu vào trường hay không Kết quả thăm

115

đò cho thấy có 35% sinh viên đánh giá tốt hơn; 28% đánh giá xấu hơn; còn lại 37% đánh giá không thay đổi Sử dụng kiểm định dấu

để kiểm định giả thuyết đa số sinh viên đánh giá chất lượng giảng

dạy của trường đã được nâng cao? Sử dụng œ = 0.05,

Bài 16.5

Trong một cuộc nghiên cứu khả năng thắng cử của ứng viên A so với ứng viên B, một tổ chức đã thăm dò 120 cử tri trước khi bầu cử

và đã ghi nhận kết quả là 69 cử tri sẽ bâu cho ứng viên A; 47 sẽ bầu

cho ứng viên B; còn 4 người không có ý kiến Hãy kiểm định giả thuyết ứng viên A sẽ trúng cử với œ= 0.05?

Bài 16.6

Một phân xưởng sản xuất muốn thử nghiệm hai phương pháp để

xem có sự khác biệt trong thời gian hoàn thành sản phẩm hay không? 12 công nhân đã được chọn để xem có sự khác biệt giữa hai phương pháp này hay không và thời gian hoàn thành sản phẩm được ghi nhận như sau:

Hãy sử dụng kiểm dinh Wilcoxon để xem có sự khác biệt giữa hai phương pháp hay không? Sử dụng œ= 0.05

Bài 16.7,

Một công ty có 10 đại lý bán hàng tại thành phố Công ty muốn thức đẩy việc bán hàng bằng cách tiến hành một chiến dịch tiếp thị Doanh số của công ty trước và sau khi tiếp thị đã được ghi nhận lại như sau:

Đại lý Đoanh số trước Doanh số sau

Với œ= 0.1 hãy dùng kiểm định Wilcoxon để xem xét chiến dịch

tiếp thị có hiệu quả không?

Bài 16.8

Một công ty sản xuất xe hơi tuyên bố loại xe đời mới 2005 của mình

tiết kiệm xăng hơn loại xe đời 2004 Để kiểm tra tính xác thực của tuyên bố trên hiệp hội người tiêu dùng quyết định lấy mẫu 5 xe đời

2004 và 6 xe đời 2005 để xem với một lít xăng thì mỗi xe sẽ chạy

được khoảng đường bao nhiêu Kết quả được ghi nhận như sau:

117

Thu nhập của cư dân trong hai thành phố A và B được điều tra bằng cách lấy mẫu Mỗi mẫu có 10 phần tử và ghi nhận như sau:

nhập giữa cư dân của hai thành phố A và B hay không? Sử dụng œZ 0.05

Với œ= 0.05 hãy sử dụng phương pháp Kruskal-Wallis kiểm định có

sự khác biệt trong thời gian hoàn thành sản phẩm đối với 3 phương

10 5

a Tính hệ số tương quan xếp hạng Spearman cho dữ liệu? -

b Kiểm định tương qùan xếp hạng với œ= 0.05?

Chương 17 -

KHẢO SÁT MẪU

Bài 17.1

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản với kích cỡ mẫu ø = 40 từ một tổng

thể N = 600 Trung bình mẫu x = 185 và độ lệch chuẩn củamẫu s

a Udc lugng diém gid tri trung binh tổng thể?

b Ước lượng sai số chuẩn của giá trị trung bình?

c Xây dựng xấp xỈ ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể với độ tin cậy 95%?

Bài 17.2

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản với n = 60 phần tử từ tổng thể có N= 680 phần tử Trung bình mẫu x = 80 và độ lệch chuẩn của mẫu

s=12

a Ước lượng điểm tổng cộng của tổng thể?

b Ước lượng sai sở chuẩn của tổng thể?

c Xây dựng một xấp xỉ khoảng với độ tin cậy 95% cho tổng cộng tổng thể?

Bài 17.3

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản với ø = 80 phần tử từ tổng thểcó =

= 900 phần tử Tỷ lệ của mẫu p = 0.4

a Ước lượng điểm tỷ lệ của tổng thể?

b Ước lượng sai số chuẩn của tỷ lệ?

c Xây dựng một xấp xỉ khoảng với độ tỉn cậy 95% cho tỷ lệ

tong thé? '

121

Bai 17.4

Với tổng thể có 500 phân tử, chứng ta lấy 1 mẫu thử nghiệmcó s

= 80 Hỏi chúng ta phải lấy mẫu bằng bao nhiêu để xấp xỉ ước lượng

khoảng với độ tin cậy 95% sẽ có độ rộng bằng 20?

Bài 17.5

Thu nhập bình quân của các cư dân trong khu phố được lấy mẫu và ghi nhận như sau: giá trị trung bình bằng 230$ và độ lệch chuẩn bằng 42$ Nếu chúng ta muốn xây dựng một xấp xỉ ước lượng khoảng với độ tin cậy 95% với độ rộng khoảng ước lượng không quá

6$ thì kích cỡ của mẫu phải tối thiểu là bao nhiêu? Biết rằng khu

phố có 1245 hộ dân

Xay đựng một xấp xỉ ước lượng khoảng với độ tin cậy 95%

cho tỷ lệ từng tầng?

._ Xây dựng ước lượng điểm cho tỷ lệ tổng thể cửa toàn bộ 525

phần tử?

Ước lượng sai số chuẩn của tỷ lệ tổng thể?

Xây dựng một xấp xỉ ước lượng khoảng với độ tin cậy 95% cho tỷ lệ tổng thể?

123

Định lượng: Năm sinh, Điểm TB

Quê quán: danh định

Năm sinh: khoảng

Phân phối tần số:A: 75; B: 36; C: 39

Phân phối tần số tương đối: A: 75/150 = 0.5; B: 36/150 = 0.24; C:

Phân phối tần số tích lãy:

Lớp Tần số | Tần số tương đối | Tân số phần

S6 tf phan thif 1; 2; 3 wrong tng là 30; 41; 50

c Phương sai = 102.164; Độ lệch chuẩn = 10.108

d Hệ số biến thiên = 10.108 /40.818 = 0.2476

ails

a Q1 = 29,7; Q2 = 35.0; Q3 = 42.9

b Khodng trai gitfa = 42.9 - 29.7 = 13.2

c 1.5* khodng trai giifa = 19.8

> Giới hạn dưới = 29.7 — 19.8 = 9.9; Giới hạn trên = 42.9 + 19.8 = 62.7

d Trung bình = 44.327; Độ lệch chuẩn = 27.657

125

a Lượng hàng bán sẽ nằm trong khoảng x+3s = 85 + 3 *6 = (67;

103) trong khoảng 99.7% thời gian

Lượng hàng bán sẽ nằm trong khoảng xzz = 85 + l *6= (79;

91) trong khoảng 68% thời gian

b 100-95% =5%

c 97= 85 + 2*6 > lệch so với giá trị trung bình = 2 lần độ lệch chuẩn Do phân phối hình chuông là đối xứng nên sẽ có 5/2 = 2.5% số ngày không có đủ hàng để bán > 2.5% * 80 = 2 ngày thiếu hàng bán

3.15

u= 25,600; ơ= 2,200

a (23,400; 27,800) = (u- 0; w+ 0) > 68% > 1000 * 68% = 680 người

r„ = -0.8656 => nghịch biến mạnh ~> tốc độ xe và khoảng đường di

được ứng với 1 lít xăng có quan hệ nghịch biến mạnh

c 1/8

4.5

0.2

4.7

a Thtt nghiệm ngẫu nhiên bao gồm việc ghi nhận số quạt bán được

trong 1 ngay nào đó:

b S= (0:1; 2:3; 4}

c P(0) = 36/80 = 0.45; P(1) = 28/80 = 0.35; P(2) = 12/80 = 0.15; P(3) = P(4) = 2/80 = 0.025 Sử dụng phương pháp tấn số tương

d P(3,4)= P(3) + P(4) = 0.025 + 0,025 = 0.05

4.9

Gọi _ A là sự kiện đội bóng thắng trận lượt đi,

8 là sự kiện đội bóng thắng trận lượt về

Do đây là hai sự kiện độc lập nên

P(A) = P(A/B)va P(B) = P(B/A)

128

P(A N B) = P(A) * P(B/A) = 0.3*0.5 = 0.15

P(A U B) = P(A) + P(B) — P(AN B) = 0.3 + 0.6 — 0.15 = 0.75 P(A/B) = P(AN B)/ P(B) = 0.15 / 0.6 = 0.25

4.15

PB)=06

P(B/A) = 0.3

a P(A NB) = P(A) * P(B/A) = 0.5 * 0.3 = 0.15

b P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A NB) = 0.5 + 0.6 - 0.15 = 0.95

c P(AMB) = P(AUB) =1- P(AUB) =1-0.95 = 0.05

4.17

Goi:

G: sin phdm da dude gia c6ng tai xi nghiép Y

T: sản phẩm đã bị trả lại P(/G=12 Tag ROOD

A: sự kiện nguồn điện A hoạt động tốt

8Ö: sự kiện nguồn điện B hoạt động tốt

P(A) = 0.95 > P(A) = 0.05

P(B) = 0.95 > P(B) = 0.05

P(ANB) = P(A) P(B) = 0.05* 0.05 = 0.0025 > thời gian bị mất điện |

trong một năm = 365 * 0.0025 = 0.9125 = | ngay

130