Bài giảng kỹ thuật điện cao áp chương 4 truyền sóng quá điệniện áp

ảnh hưởng của vầng quang xung kích ƯƠNG 4 : IỆN ÁP TRÊN CÁC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN Truyền sóng trong hệ thống nhiều dây dẫn BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN CAO ÁP Truyền sóng trong hệ thống nhiều

CHƯƠ TRUYỀN SÓNG QUÁ ĐIỆN ÁP TRÊN CÁC

DÂY TẢI

4.1.Khái niệm

4.2 Truyền sóng trong hệ thống nhiều dây dẫn

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN CAO ÁP

4.2 Truyền sóng trong hệ thống nhiều dây dẫn

4.3.Phản xạ và khúc xạ của sóng

4.4.Truyền sóng trong mạch dao động

4.5 Xác định điện áp tạI đIểm nút bằng ph

sóng đẳng trị.

4.6 ảnh hưởng của vầng quang xung kích

ƯƠNG 4 : IỆN ÁP TRÊN CÁC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN

Truyền sóng trong hệ thống nhiều dây dẫn

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN CAO ÁP

Truyền sóng trong hệ thống nhiều dây dẫn

ộng Iểm nút bằng phương pháp đồ thị Nguyên tắc

ởng của vầng quang xung kích đối với truyền sóng

Quá điện áp khí quyển do sét gây nên tác dụngSóng quá điện áp lan truyền dọc theo đường dây xuất

 sét đánh thẳng vào đường dây

Sóng quá điện áp trên các đường dây tải điện

 sét đánh xuống mặt đất gần đường dây gây

Các biện pháp bảo vệ chống sét cho hệ thống điệnđường dây

3/31/2014 Page 2

đường dây

Lan truyền sóng quá điện áp thao tác

Lan truyền sóng quá điện áp khí quyển

Sóng quá điện áp nội bộ xuất hiện khi chúng ta đóng

dây dẫn mà trước đó không cùng thế)

Sóng không sin lan truyền theo đường dây, khúc xạ,

nhiều đường dây cùng nối với thanh cái, từ cuối đường

Sóng quá điện áp khí quyển sẽ lan truyền từ điểm

dần giống như sóng quá điện áp nội bộ nhưng đầu sóng

lên cách điện của cả của đường dây và trạm biến áp

xuất hiện do

iện

gây

iện phải dựa trên tính toán quá trình truyền sóng trên

óng cắt mạch điện (ví dụ như khi ta đóng đột ngột giữa hai

xạ, phản xạ từ nơi nối hai đường dây không cùng tổng trở,ờng dây hở mạch

iểm sét đánh, các sóng này sẽ khúc xạ, phản xạ và suy yếusóng rất dốc khoảng 1s

Các đường dây tải điện cao áp là hệ thống thamđiện dung phân bố dọc theo chiều dài đường dây chứ

MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY CHẾ

u

Rdx Gdx

i

điện áp xuát hiện trên đường dây xác định bằng cách

Giải hệ phương trình vi phân ở dạng tổng quát

) x ( i

Ri x

) x ( u

số phân bố, các đại lượng vật lý như điện trở, điện cảm vàchứ không tập trung tại một điểm

ỜNG DÂY CHẾ ĐỘ BA PHA ĐỐI XỨNG

dx x

u u







Cdx

cách giải hệ phương trình vi phân

quát với cả bốn tham số sẽ rất phức tạp, và không cần thiết

t

) x ( i L ) x ( Ri

Do đó sẽ đề xuất một số giả thiết nhằm đơn

 điện dẫn tác dụng của dây dẫn vì tham số này(đường dây cao áp có mức cách điện rất caođiện áp có biên độ rất lớn sẽ làm xuất hiện quáquang tăng)

 điện trở R của dây dẫn gây tổn hao và làm

Xét quá trình truyền sóng quá điện áp (sét

bỏ qua

3/31/2014 Page 4

 điện trở R của dây dẫn gây tổn hao và làm

sẽ có điện áp đối với đất nên dòng điện thứ tựthứ tự ngược sẽ trở về trong đất

Do vậy có thể xem điện trở R bao gồm điệnđiện trở thứ tự không của dây dẫn đối với cáctiết diện dây dãn và điện trở suất của đất và cóthiên của dòng điện theo thời gian rất lớn thìcao và làm biến dạng sóng Tuy nhiên chỉ trongtruyền sóng lớn thì biến dạng đầu sóng mới đrất ngắn nên có thể không xét đến biến dạng sóng

n giản hoá.

này quyết định bởi tổn thất do rò điện là do vầng quangnên rò điện rất bé nhỏ không đáng kể, trừ khi sóng quáquá trình phóng điện vầng quang làm cho tổn thất vầng

biến dạng sóng Khi có sét đánh vào dây dẫn, đường dây

(sét hoặc nội bô), thời gian biến thiên rất ngắn có thể

biến dạng sóng Khi có sét đánh vào dây dẫn, đường dâythuận của sóng sẽ truyền dọc theo dây dẫn còn dòng điện

iện trở của dây dẫn và điện trở trở về rđ, nghĩa là bằng bằngcác đường dây cao áp, điện trở thứ tự không phụ thuộc vào

có giá trị 0,1 đến 0,4/km ở trạng thái sóng khi tốc độ biếnhiệu ứng mặt ngoài trong đất sẽ làm cho điện trở rđ tăngtrong vùng đất xấu (điện trở suất của đất lớn) và khi độ dàiđáng kể Thực tế thường gặp các trường hợp truyền sóngsóng

hệ phương trình vi phân truyền sóng đư

Nghiệm tổng quát của hệ phương trình

u C x

) x ( i

t

) x (

i L x

) x ( u

),(

t x i

t x u

2

2 2

2

) ( )

(

) ( )

x i

t

x

u L

x

x u

)(

)(

)(

vt x i vt x i

vt x u vt x u

px t

px t

t Z u



Nghiệm tổng quát được biểu thị ở dạng tổng hai thành

sóng tới di chuyển về phía d sóng phản xạ di chuyển theo chiều ng

vt x z

vt x

y vt x u vt

x u t

3/31/2014 Page 6

2

2 2

2

t

u LC x



Vận tốc truyền sóng

thành phầnsóng tới di chuyển về phía dương của trục x sóng phản xạ di chuyển theo chiều ngược lại

dz

du dy

du x



LC

2 2

2 2

2

dz

u d dy

u d t

2 2

2

dz

u d dy

u d x

Trường hợp đường dây không có tổn hao

u

dz

du dy

du x

u

u vt

x u t

x u

px t

px t



) (

) (

) , ( x t i x vt i x vt

Nếu đường dây dài vô tận thì sẽ không có sóngđịnh bởi quy luật biến thiên của nguồn theo thời gian

Z C

L 





LC

L L

2



Tổng trở sóng của đường dây không tổn hao

Tốc độ truyền sóng dọc theo đường dây không

đối với đường dây trên không nó có trị số bằng vận tốc ánh sáng Nh

cuối

vt

x  ) (

dz

du dy

du x

dz

di dy

di t

onst L

c

u i

px t

Z

vt x u t

x i

t t

px px

)(

)(

)(

)

có tổn hao

ờng dây trên không nó có trị số bằng vận tốc ánh sáng Như vậy thời gian sóng truyền từ đầu đường dây đến

cuối đường dây sẽ bằng l/.

LC

1 



Nghiên cứu quá trình truyền sóng trên đường tải

điện từ trường do sự lan truyền sóng trong các dây kia

Sử dụng

TRUYỀN SÓNG TRONG HỆ THỐNG NHIỀU DÂY DẪN







































nn n

n nn

n n

n n

q q

U

q q

U

q q

U



















2 2 1 1 2 2 22 1 21 2 1 2 12 1 11 1  3/31/2014 Page 8   Unn  n1q1  n2q2   nn                                            n nn n n n n nn n n q q q U U U   2 1 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1



















Ma trận  gọi là ma trận hệ số thế là một ma trận

xứng vì kj= jk

điện gồm nhiều dây : môi dây dẫn đều bị ảnh hưởng của kia

phương trình Maxwell áp dụng cho hệ thống nhiều dây

TRUYỀN SÓNG TRONG HỆ THỐNG NHIỀU DÂY DẪN

n nn

n n n

q

q q

n

nnq

trận đối



















pk

pk kp

k

k kk

d b r h

ln 2

1

2 ln 2

1









hp

hk

p

p' k'

k

bkp'

dkp

rk

hp

hk

Sóng lan truyền theo đường dây không tổn hao, cách dịch chuyển tất cả điện tích cố định dọc theo

n n

n

n n n

I Z I

Z I Z

q q

q q

q U

1 2

2 1 11

1 2

12 1

11

1 2

12 1

11 1





























































              U1n  Z11I1  Z12I2 

                n n nn n n I Z I Z U I Z I Z U I Z I Z U

2 2 1 1 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1         ckp ckk Z Z Le système des équations a (n-1) équations avec 2(n particuliers. do vậy ta có thể xác định dạng sóng của điện trường bằng dây dẫn với vận tốc  q n      Z n I n 1

   n nn n n n n I Z I Z I Z

2 1

I Z

U 





















kp

kp kp

kp kp

kp

k

k k

k k

k

d

b d

b d

b

r

h r

h r

h

' '

12 '

0 pk

12 0

kk

138.log ln

10 85 8 1 2

1 ln

2

1

2 138.log

2 ln 10 85 8 1 2

1 2

ln 2

1

















1) équations avec 2(n-1) variées donc il est résoluble dans les cas

Ví dụ đường dây không treo dây chống sét, sét phóng điện ngược qua cách điện hoặc do cảm ứng

Trường hợp các dây dẫn đều nối với

3/31/2014 Page 10

điện áp trên các dây dẫn sẽ bằng nhau







































nn n

n

n n

Z I

Z I

Z U

Z I

Z I

Z U

Z I

Z I

Z U

2 2 1 1 2 2 22 1 21 1 2 12 1 11  sét đánh thẳng vào dây dẫn, quá điện áp xuất hiện do với nguồn 1 2 3 U U

U

U1  2   n 

n nn

n n n

I

I I

I=?

2 12 1

11

I Z I

Z U

I Z I

Z U

Khi có nhiều đường dây song song, dòng điện trong mỗi dây sẽ giảm, dòng

 Trường hợp đường dây dùng cột hình  : ba dây

13 23

12

33 22

11

Z Z

Z

Z Z

11

11 11

1

2 12 22

11

12 22

1

Z Z

Z

Z Z

U I

Z Z

Z

Z Z

U I

11 12

11

2 1

Z

U Z

Z

U I







iện trong mỗi dây sẽ giảm, dòng điện tổng tăng chậm hơn tăng số dây dẫn

dây dẫn cùng bán kính, bố trí trên cùng mặt phẳng ngang

2 12 13

11

2 11

12 11

Z2Z

ZZ

ZZ

12 13

11

2 11

12 13

Z 2 Z

Z Z

Z 2 Z

33 22 11

Z Z Z

Z Z Z

11 2 11

12 11 3

1

Z 2 Z Z Z

Z Z U

I I

11 2 11

12 13

11

Z 2 Z Z Z

Z 2 Z Z U

Ví dụ đường dây treo dây chống sét, sét đánh

điện áp trên các dây dẫn

Trường hợp một dây dẫn nối với nguồn, các

Z I Z

I Z I

Z I Z U U

11 1

 0U

n

n n

I Z I

Z I Z

I Z I

Z I Z

1

2 2

22 1

21

2 12 1

11 1

IZI

Z0

IZI

ZU

ánh thẳng vào dây dẫn, các chống sét nối đất

dây còn lại đều nối đất

11

12 11

2

2 22

11

12 22

1

12

12

Z Z

Z

Z Z

U I

Z Z

Z

Z Z

U I

Ví dụ đường dây không treo dây chống sét, sét đánh

Trường hợp một số dây dẫn nối với nguồn,

4

2

3

điện (U1=U

n

k k

U

U

U U

U U

U U





dòng 0):

điện áp trên dây đặt cách điện bất kỳ sẽ có trị số bằng

ánh thẳng vào dây dẫn, còn các dây khác đặt cách điện

nguồn, các dây còn lại cách điện

iện áp của (k-1) dây dẫn nối với nguồn bằng nhau và bằng U

0

0

0

0

0

0

0

0

1 ) 1 ( 2

2 1

1

2 1

) 1 ( 2

2 1

1

1 ) 1 ( 2

2 ) 1 ( 1 21 ) 1 (

2 2

1 ) 1 ( 2 2

22 1

21

1 1

1 ) 1 ( 1 2

12 1

11

nn nk

k k n n

n

n kk

k k k k

k

kn kk

k k k k

k

n k

k k

n k

k k

Z Z

I Z

I Z I Z

Z Z

I Z

I Z I Z

Z Z

I Z

I Z

I Z

U

Z Z

I Z

I Z I Z

Z Z

I Z

I Z I Z

dòng điện trong các dây dẫn đặt cách điện bằng 0 (Ik= Ik+1= = In-1=

U

K Z

Z U Z

I

11

1 k 1

k 1

k   

Trị số K 1k gọi là hệ số ngẫu hợp giữa dây dẫn thứ k đặt cách

trường hợp chung K 1kK k1 vì tổng trở sóng riêng Z 11 và Z kk có

Hệ số ngẫu hợp

kp kp

k

k kk

kk

pk kp

b Z

r

h Z

Z

Z K

ln

2 ln

'

138.log

1

138.log 2

1

k k kp kp kp

kp kp

r h d b

r h d

b K

d Z

2 2

ln

' '

ln

ln 138.log

138.log

138.log 2

b r

h

2

'

138.log 138.log

của đường dây và khoảng

hp

hk

p' k'

Nếu số dây nối với nguồn là hai dây (trường hợp

Do tác dụng ngẫu hợp, trên các dây đặt cách điện không nối với nguồn cũng có xuất hiện

cho điện áp tác dụng lên cách đ

I U U

2 1

Z Z

Z Z

1

12 2 11

1

Z I Z

I

Z I Z

I

iện áp bằng

 1 ) 1 2 ( 1 ) 2 (

I

12 11

2 1

Z Z

Z

Zk k k





 gọi là hệ số ngẫu hợp của dây dẫn đặt cách điện thứ k đối với dây 1 và 2

ờng hợp này hệ số ngẫu hợp lớn hơn so với khi đường dây chỉ treo một dây

chống sét

PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG

Khi có sóng truyền, ở cuối đường dây (x=0) sẽ có hiện t

:

Với trường hợp đường dây không tổn hao phương trình

thành phần khúc xạ sang môi trư

thành phần phản xạ ngược trở lại môi tr

- sóng tới từ môI trường 1

- sóng khúc xạ từ môi trường 1 sang 2 sóng phản xạ sang 2

Z

t u

Z

t u

i i

ix  t  px  t( 0 , )  px( 0 , )

Nếu cuối cuối đường dây (x=0) có điện trở R

r

Z R

Z R t

u

t u

),0(

u

t u

c p

),0(



Z R

Z R t







Truyền sóng giữa hai môi trường

Xét quá trình truyền sóng giữa hai đường dây đường dây) nhưng có tổng trở sóng khác nhau : sóng

sóng tới u t (x,t) truyền từ đường dây 1 có tổng trở sóng Z

A x=0

Khi đạt tới điểm A (x=0), giữa hai môi trường sóng tới sẽ bị phản xạ trở về

xạ sang đường dây 2

Với điều kiện ban đầu u px2 bằng 0, tại nút A có thể

i

t¹i t1

1

1 1

2 2

2 1

1 1

2

Z

u u

Z

u i

i i

u u

u

px t

t o

t px

px t

u u

t1 t1

t1 t1

.

1 2

2 2

1 2

1 2

1





Z Z

Z u

Z Z

Z Z

u

t px

1 2

1 2

Z Z

Z Z

Phương trình này ứng với sơ đồ thay thế sau dung của quy tắc Petersen: để xác định sóng khúc xạ sang môI trường Z chỉ cần giải sơ đồ ghép nối tiếp tổng trở Z

Với điều kiên ban đầu, không có sóng phản xạ từ cuối

1 1

t U

px U

i Z i

Z

px t

2 2

ut1  Z it  Z 2

môI trường Z 2 chỉ cần giải sơ đồ ghép nối tiếp tổng trở Z

Z 2 và nguồn tăng gấp đôi bằng 2U t1

Trong trường hợp chung khi Z c2 là tổng trở ở dạng luật toán tử.

p Z Z

p Z U

U

U p

U p U

f t k

A k

2

2 1 2

1

2 2

ut1  ut  Z it2

p Z Z

p Z p

1

2 1 2





ợc biểu thị ở dạng Z 2 (p), ta giải được

Truyền sóng vào trạm biến áp có nhiều đường

n

ờng dây nối vào thah góp và khi có sóng truyền từ

ồ Pêtecxen có thể tính điện áp trên thanh góp

ờng dây tăng lên, và khi n đủ lớn thì sóng sẽ giảm tới mức an toàn đối

với cách điện của trạm

n Z

U t

Truyền sóng trong trường hợp giữa hai

1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

.2

2

.2

Z Z p C Z

Z

Z p

U

p Z Z

p Z p U p

Z Z

p Z p U p

U

p

t t

Z t

1 2

2 1

22

Z Z

11

1

CpZ Z Cp

Z

Cp Z

p X

Z

p X

Z p

t t

t

U Z





 1 1

Z Z

Z Z CC







Bằng cách chọn điện dung C, ta có thể giảm

điện dung C không ảnh hưởng gì hết đến sóng khúc xạ nh

độ dốc tối đa của sóng khúc xạ xuất hiện tại t=0

iện dung C, ta có thể giảm độ dốc của sóng tới mức cần thiết

ến sóng khúc xạ nhưng làm giảm đầu sóng

a của sóng khúc xạ xuất hiện tại t=0

1

1.

2

Z C

U t



ợc sử dụng trong một số sơ đồ bảo vệ sóng truyền

Truyền sóng trường hợp giữa hai môi trư

Z1

1 2Ut1(p)

Z t

2 1

2 2

     Z pL 

pL Z

Z

p U p

1 1

Z

L

Z Z

Z Z

Z p

p U

pL Z

Z

p Z

p U

p U

t t

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2

2

2

.2

 

p

U p

U t1  t1

p L

Z Z

Z Z

2

2

Z Z

t t

t

Z Z

Z Z

Z

Z

2 1

1 2

1 2

U

2Up1

U1(t)

t

Up1

U2(t)

UL(t)

3/31/2014 Page 26

Bằng cách chọn điện dung L, ta có thể giảm độ dốc của sóng tới mức cần thiết

điện cảm cũng làm giảm độ dốc của sóng khúc xạ nh

ộ dốc của sóng tới mức cần thiết

ộ dốc của sóng khúc xạ như trường hợp trước Sự khác nhau là ở chỗ ban

Các chỉ số của hệ số khúc xạ gồm hai số chỉ cho ta thấy thứ tự truyền sóng

hệ số phản xạ

02 10

2 1

2 12

0 2

2

10 0

1

1 01

0 1 0

2

;2

2

2

;2

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

1 0

0 1

0 2

02 0

1

0 1

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

; Z Z

Z Z

Khi sóng tới ban đầu tới điểm A, nó sẽ phản

xạ ngược trở lại đường dây Z 1 sóng bằng

10 U t1 và khúc xạ sang đường dây Z 0 một sóng

từ hai đầu đường dây Z 0 .

Khi sóng 10 U p1 , khúc xạ tại điểm A tới

điểm B, xuất hiện sóng phản xạ bằng (10

U t1 ) 02 lan truyền ngược trở về điểm A

Tại điểm này, nó sinh ra sóng khúc xạ

bằng (10 U t1 ) 0201 sang đường dây Z c1

Sóng phản xạ này khi về tới điểm B lại tạo ra

U t1 )020102 mà chúng ta viết dưới dạng (1002

0201 do phản xạ từ các đầu đường dây nhưng vận tốc truyền sóng).

Bằng cách tương tự ta có thể tính thành phần tiếp trường Z 2 ) Cuối cùng ta tìm được điện áp tại điểm

 01 02 02

số hạng sau xuất hiện chậm so với số hạng

đó là chuỗi hội tụ vì công bội nhỏ hơn 1

sau phản xạ nhiều lần, điện áp tại điểm B đạt tới giá trị nh

ảnh hưởng của đoạn đường dây Zo chỉ thể hiện trong quá trình quá

 01 02 02

điện áp tại điểm B đạt giá trị giới hạn bằng

ra thành phần thứ hai cho điện áp tại B với trị số (10

02 U t1 )(0201 ) So với thành phần ban đầu, nó khác hệ số xuất hiện chậm hơn một khoảng thời gian bằng ( là

tiếp theo cho điện áp tại điểm B (sóng khúc xạ sang môi iểm B san n lần phản xạ dưới dạng một chuỗi

02 01

3 02 01

2 02

số hạng sau xuất hiện chậm so với số hạng đứng trước nó một khoảng thời gian

n 1

ạt tới giá trị như khi sóng truyền trực tiếp từ đường dây Z 1 sang đường dây Z 2 và

ờng dây Zo chỉ thể hiện trong quá trình quá độ.

 01 02   01 02    01 02 

v

l 2

1 12 2

Z



Với một cách hoàn toàn tương tự ta có điện áp tại





02 10 01 1 10

3 02 01

2 02 01 02

2 1

2

iện dung hoặc điện cảm, quá trình phản xạ nhiều lần của sóng không

ng thiết lập trị số ổn định có ý nghĩa quan trọng với truyền sóng

phụ thuộc vào quan hệ giữa các tham số Z1, Z0, Z2 Sau

Trong trường hợp này, cả hai hệ số 02 , 01 đều mang dấu d dương

Trường hợp Z 1 > Z 0 < Z 2

Ví dụ 1 : Z 0 =

UA(t)

0.6 0.8 1.0

ều mang dấu dương, nên các số hạng trong U A và U B cũng đều mang dấu

=0,1Z 1 =0,2Z 2

UB(t)

0.8 1.0

667,0

02

666,0

1 , 2

Nếu Z 0 rất bé so với Z 1 et Z 2 , trường hợp này tương tự nh

1

Z Z

Z Z

ờng hợp trong thực tế khi sóng sét truyền từ đường dây trên không vào trạm biến áp qua một đoạn cáp

iện dung C điện dung của đoạn cáp này làm giảm độ dốc của sóng

ảm bảo an toàn cho các thiết bị trong trạm

2 2

Z