chuyen de 4 LUY THUA CUA MOT SO HUU TI

thuvienhoclieu .com CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ Bài 4: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ2.. Các phép toán về lũy thừa a Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số + Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta

thuvienhoclieu com CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ Bài 4: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

2 Các phép toán về lũy thừa

a) Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

+ Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

Với x, m,n ta có: x x m. n x m n

+ Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia

trừ đi số mũ của lũy thừa chia

b) Lũy thừa của lũy thừa

Khi tính lũy thừa của lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ với nhau

Ta có:  x m n x m n.

c) Lũy thừa của một tích, một thương

+ Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa

3 Lũy thừa với số mũ nguyên âm

Lũy thừa với số mũ nguyên âm của 10 thường được dùng để viết những số rất nhỏ cho thuận tiện.Với x,x0,n* ta có

1

n n x x

Dạng 1: Tính lũy thừa của một số hữu tỉ

*) Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên:

thuvienhoclieu com Lời giải

2 2

0,3750,375

3 3

 

313

0325

625

f)

03125

*) Chú ý: Khi thực hiện phép nâng lên lũy thừa  x a b

nhiều học sinh hay nhầm lẫn  x a b x a b



.Công thức đúng phải là  x a b x a b.

Bài 2:

Viết 0,1; 0,01 và 1000 dưới dạng lũy thừa của cơ số 10

Hướng dẫn giải

thuvienhoclieu com Bài 8:

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

4 16 64

Lời giải

2 4 7) 6.36.1296 6.6 6 6

a

2 3 6) 25.5.125 5 5.5 5

125 25

3 4 3

1.6484

 

 

 

Hướng dẫn giải

Phân tích tìm ra số mũ chung của các thừa số

Bước 2 Biến đổi các thừa số để đưa về số mũ giống nhau rồi áp dụng công thức lũy thừa của mộttích hoặc một thương

thuvienhoclieu com VD: Tính giá trị của các biểu thức sau:

2 1

thuvienhoclieu com Bài 9:

Tìm giá trị của các biểu thức sau:

0,3 2)

0, 4 c)

3 2 3

2 4

2

27 981

6 3

3 2 2

12 18

6 2.6 237

2

60,61

d) 243 3

 4.64 256

b và  

9991

9991

3

260,7

b và  

932

60,9

và 199

15

Lời giải

và 199

15

 

 

 

151)10

 

 

c) 2500 và 5200

thuvienhoclieu com Lời giải

thuvienhoclieu com Lời giải.

Bước 1 Đưa các lũy thừa ở cả hai vế về cùng số mũ

Bước 2 Cho phần cơ số bằng nhau rồi giải ra kết quả

thuvienhoclieu com

8 8

thuvienhoclieu com Lời giải.

22

4 4

(không thoả mãn)

Bài 7: