cac dang toan trac nghiem dai cuong duong thang va mat phang

Trong một hình hộp thì • Các mặt bên là các hình bình hành • Các đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối

Trang 1

CÁC DẠNG TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Khái niệm mở đầu

1 Mặt phẳng

+ Mặt bàn, mặt bảng, mặt hồ nước yên lặng Cho ta hình ảnh của một phần của mặt phẳng

+ Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳngvào một góc của hình biểu diễn

+ Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ( )

P

A

Trang 2

Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian, ta dựa vào những qui tắc sau :

+ Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

+ Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

+ Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

+ Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.

II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

1 Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

2 Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

3 Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đườngthẳng đều thuộc mặt phẳng đó

* Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P ) thì ta nói đường thẳng d nằm trong mặtphẳng (P) Hay (P) chứa d và kí hiệu d ⊂ (P) hay (P) ⊃ d

4 Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mp thì ta nói những điểm đó đồng phẳng

5 Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chungkhác nữa

* Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi quađiểm chung ấy

* Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) được gọi là giao tuyến của ( P)

Trang 3

+ Qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó ta xác định duy nhất một mặt phẳng

Kí hiệu mp(A,d) hay (A,d)

+ Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng

Kí hiệu mp (a, b) hay (a, b)

IV HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN

1 Hình chóp:

+ Hình gồm miền đa giác A1A2A3 .An Lấy điểm S nằm ngoài (α) lần lượt nối S với các đỉnh

A1, A2, … An ta được n tam gíác SA1A2 , SA2A3 SAnA1 Hình gồm đa giác A1A2A3 .An và n tam giác

SA1A2 , SA2A3 SAnA gọi là hình chóp, kí hiệu là S A1A2A3 .An ta gọi S là đỉnh và đa giác

A1A2A3 .An là mặt đáy Các tam giác SA1A2 , SA2A3 SAnA gọi là các mặt bên Các đoạn SA1, SA2

SAn là các cạnh bên., các cạnh của đa giác đáy gọi là cạnh đáy của hình chóp

2 Hình tứ diện

+ Một hình chóp có đáy là tam giác gọi là tứ diện

+ Tứ diện có các mặt là tam giác đều gọi là tứ diện đều.

a b

Trang 4

Trong một hình lăng trụ thì

• 2 mặt đáy là đa giác song song và bằng nhau

• các cạnh bên song song và bằng nhau

• các mặt bên là hình bình hành

2 Hình hộp: là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

Trong một hình hộp thì

• Các mặt bên là các hình bình hành

• Các đường chéo của hình hộp cắt nhau

tại trung điểm mỗi đường

PHẦN 1

ĐỀ BÀI

DẠNG 1

LÝ THUYẾT

Câu 1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

D Nếu ba điểm phân biệt , ,M N P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

Câu 2. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phânbiệt từ bốn điểm đã cho ?

thuvienhoclieu.com Trang 4

hình lăng trụ tam giác

hình hộp

Trang 5

Câu 3. Trong mp( )α , cho bốn điểm A, B , C , D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Điểm

Câu 6. Trong mặt phẳng ( )α cho tứ giác ABCD , điểm E∉( )α Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi

ba trong năm điểm A B C D E, , , , ?

Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn Câu đúng nhất)

A (I) B (I), (II) C (I), (II), (III) D (I), (II), (III), (IV)

Câu 9. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là :

A 5 mặt, 5 cạnh B 6 mặt, 5 cạnh C 6 mặt, 10 cạnh D 5 mặt, 10 cạnh Câu 10. Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là :

Trang 6

Phương pháp :

Cơ sở của phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) a và ( ) b cần thực hiện:

• Bước 1: Tìm hai điểm chung A và B của ( ) a và ( ) b .

• Bước 2: Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm ( AB = ( ) ( ) a Ç b )

Chú ý :

• Để tìm điểm chung của ( ) a và ( ) b ta thường tìm 2 đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm trong hai

mp giao điểm nếu có của hai đường thẳng này là điểm chung của hai mặt phẳng

Câu 12. Cho hình chóp .S ABCD có AC∩BD M và = AB CD N Giao tuyến của mặt phẳng∩ = (SAC)

là SO ( O là giao điểm của AC và BD)

C Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)

và (SBC)

là SI ( I là giao điểm của AD và BC ).

D Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)

và (SAD)

là đường trung bình của ABCD

a A

b

β

α

Trang 7

Câu 15. Cho tứ diện ABCD Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn

AO Gọi I J, là hai điểm trên cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại

H, ME cắt AH tại F Giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ)

là:

A AM , M là trung điểm AB B AN, N là trung điểm CD

C AH, H là hình chiếu của B trên CD D AK, K là hình chiếu của C trên BD

Câu 17. Cho hình chóp S ABCD Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD)

và ( AIJ)

là:

A AK, K là giao điểm IJ và BC B AH, H là giao điểm IJ và AB

C AG , G là giao điểm IJ và AD D AF, F là giao điểm IJ và CD

Câu 18. Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm AC và CD Giao tuyến của hai mặt

phẳng (MBD)

và (ABN)

là:

C BG, với G là trọng tâm tam giác ACD D AH, với H là trực tâm tam giác ACD

Câu 19. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm

AD và BC Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN)

và (SAC)

là:

A SD B SO, O là tâm hình bình hành ABCD

C SG , G là trung điểm AB D SF , F là trung điểm CD

Câu 20. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I , J lần lượt là trung điểm SA

và SB Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD(AD BC€ )

Gọi M là trung điểm CD

Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB)

và (SAC)

là:

Trang 8

A SI, I là giao điểm AC và BM B SJ , J là giao điểm AM và BD.

C SO , O là giao điểm AC và BD D SP , P là giao điểm AB và CD

Câu 22. Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn

thẳng AG , BIcắt mặt phẳng (ACD)

tại J Khẳng định nào sau đây sai?

A AM =(ACD) (∩ ABG)

B A , J , M thẳng hàng

C J là trung điểm AM D DJ =(ACD) (∩ BDJ).

Câu 23. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD AD BC Gọi / / I là giao điểm của AB

và DC , M là trung điểm SC DM cắt mặt phẳng (SAB) tại J Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 9

c) Gọi I J, là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD Tìm

giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM)

Câu 26. Cho tứ diện SABC có AB c BC a AC b AD BE CF= , = , = . , , là các đường phân giác trong của

tam giác ABC Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBE)

Trang 10

DẠNG 3 TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Phương pháp

Cơ sở của phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( ) a là xét hai trường hợp:

• Trường hợp 1: mp a ( ) chứa đường thẳng Dvà Dcắt d.

• Trường hợp 2: mp a ( ) không chứa đường thẳng nào cắt d.

+ Bước 1: Tìm mp ( ) b É d sao cho ( ) ( ) a Ç b = D

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với

nhau và M là một điểm trên cạnh SA

a) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD)

Trang 11

Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một tứ giác ( AB không song song CD ) Gọi M là

trung điểm của SD N, là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN =2NB O, là giao điểm của AC và BD

Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của (SAB)

và (SCD)

Nhận xét nào sau đây là sai:

A d cắt CD B d cắt MN C d cắt AB D d cắt SO

Câu 31. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của cạnh SC

Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM vơí mặt phẳng (SBD)

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn AD = 2BC , G là trọng

tâm tam giác SCD Mặt phẳng (SAC) cắt cạnh BG tại K Khi đó, tỷ số KGKB bằng:

3

12

Trang 12

Câu 33. Cho tứ diện ABCD có P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD M là điểm thuộc cạnh AD

sao choMA = 2MD.Gọi N là giao điểm của BC với (MPQ)

Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N P, , lần lượt là

trung điểm của AB AD, và SO Gọi H là giao điểm của SC với (MNP)

Tính ?

SH SC

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm

của AD và CD Trên đường thẳng DS lấy điểm P sao cho D là trung điểm SP Gọi R là giao điểm

của SB với mặt phẳng (MNP) Tính ?

SR SB

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N, lần lượt là các

điểm nằm trên cạnh AB AD, sao cho

Trang 13

1 Chứng minh ba điểm A; B; C thẳng hàng:

Phương pháp

+ Bước 1: Chứng minh 3 điểm A B C, , Î mp a( )

+ Bước 2: Chứng minh 3 điểm A B C, , Î mp b( ).

+ Bước 3: Kết luận 3 điểm A B C, , thuộc giao tuyến chung của 2 mặt phẳng mp a( ) và mp b( ), ,

A B C

Þ thẳng hàng

Trang 14

2 Chứng minh 3 đường thẳng d d d1, ,2 3 đồng quy:

Cơ sở của phương pháp là:

Ta cần tìm trên d hai điểm tùy ý A, B và chứng minh hai điểm

đó thẳng hàng với điểm I cố định có sẵn trong không gian

d

Þ đi qua điểm I cố định.

Phương pháp 2

Cơ sở của phương pháp là:

- Bước 1: Tìm đường thẳng D cố định ở ngoài

mặt phẳng cố định ( ) a chứa d di động.

- Bước 2: Tìm giao điểm I của D và d

I

Þ là điểm cố định mà d đi qua.

Câu 41. Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD Mặt phẳng ( )α qua MN cắt

AD và BC lần lượt tại P, Q Biết MPcắt NQ tại I Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A I, A , C B I , B, D C I , A, B D I , C , D

Câu 42. Cho tứ diện SABC Trên SA SB, và SC lấy các điểm D E, và F sao cho DE cắt AB tại I ,

EF cắt BC tại J , FD cắt CA tại K.Khẳng định nào sau đây đúng?

A Ba điểm B, ,J Kthẳng hàng

B Ba điểm I J K, , thẳng hàng

Trang 15

C Ba điểm I J K, , không thẳng hàng

D Ba điểmI J, ,Cthẳng hàng

Câu 43. Cho tứ diện SABC có D E, lần lượt là trung điểm của AC BC, và G là trọng tâm của tam giác ABC Mặt phẳng ( )α đi qua AC cắt SE SB, lần lượt tại M N, Một mặt phẳng ( )β đi qua BC cắt,

SD SA tương ứng tại P và Q

a) Gọi I =AM ∩DN J, =BP∩EQ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Bốn điểm S I J G, , , thẳng hàng B Bốn điểm S I J G, , , không thẳng hàng

C Ba điểm P I J, , thẳng hàng D Bốn điểm I J, ,Q thẳng hàng

b) Giả sử K =AN∩DM L BQ, = ∩EP Khằng định nào sau đây là đúng?

A Ba điểm S K L, , thẳng hàng B Ba điểm S K L, , không thẳng hàng

C Ba điểm B, ,K L thẳng hàng D Ba điểm C, ,K L thẳng hàng

Câu 44. Cho hình chóp tứ giác S ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Một mặtphẳng ( )α cắt các cạnh bên SA SB SC SD, , , tưng ứng tại các điểm M N P Q, , , Khẳng định nào đúng?

A Các đường thẳng MP NQ SO, , đồng qui B Các đường thẳng MP NQ SO, , chéo nhau

C Các đường thẳng MP NQ SO, , song song D Các đường thẳng MP NQ SO, , trùng nhau

Câu 45. Cho hai mặt phẳng ( )P

và ( )Q

cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng a Trong ( )P

lấy haiđiểm A B, nhưng không thuộc a và S là một điểm không thuộc ( )P

Các đường thẳng SA SB, cắt ( )Q

tương ứng tại các điểm C D, Gọi E là giao điểm của AB và a Khẳng định nào đúng?

Câu 46. Cho hình bình hành ABCD , S là điểm không thuộc (ABCD)

,M và N lần lượt là trung điểmcủa đoạn AB và SC.Xác định các giao điểm I, J của AN và MN với (SBD)

, từ đó tìm khẳng định đúngtrong các khẳng định sau:

A Ba điểmJ, I, M thẳng hàng B Ba điểmJ, I, N thẳng hàng.

C Ba điểmJ, I, D thẳng hàng D Ba điểmJ, I, B thẳng hàng.

Câu 47. Cho tứ giác ABCD và S∈( ABCD) Gọi I, J là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC tại O và

OJ cắt SCtại M Xác định các giao điểm K, L của IJ và DJ với (SAC), từ đó tìm khẳng định đúng trongcác khẳng định sau:

Trang 16

A Ba điểm A K L, , thẳng hàng B Ba điểm A L M, , thẳng hàng.

C Bốn điểmA K L M, , , thẳng hàng D Bốn điểmA K L J, , , thẳng hàng.

Câu 48. Cho tứ diện SABC Gọi L, M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho

LMkhông song song với AB, LN không song song với SC.Gọi LK giao tuyến của mp (LMN)

và(ABC)

Xác định I, J lần lượt là giao điểm của BC và SC với (LMN)

Khẳng định nào sau đây đúng:

A Ba điểm L, I, J thẳng hàng B Ba điểm L, I,K thẳng hàng.

Câu 49. Cho tứ giác ABCD và S không thuộc mặt phẳng (ABCD)

Gọi M, N là hai điểm trên BC và

.

SD Xác định I, J lần lượt là giao điểm của BN và MN với (SAC)

Từ đó tìm bộ 3 điểm thẳng hàng trongnhững điểm sau:

A Ba điểm A, I, Jthẳng hàng B Ba điểm K, I,K thẳng hàng.

C Ba điểm M, I, Jthẳng hàng D Ba điểm C, I,Jthẳng hàng.

Câu 50. Cho tứ diện ABCD E là điểm thuộc đoạn AB sao cho EA=2EB F G , là các điểm thuộc

đường thẳng BC sao cho FCuuur=5FB GCuuur uuur, = −5GB H Iuuur. , là các điểm thuộc đường thẳng CD sao cho

HC= − HD ID= − IC J

uuur uuur uur uur

thuộc tia đối của tia DA sao cho D là trung điểm của AJ Trong các mệnh

Trang 17

Câu 52. Cho tứ diện ABCD và các điểm M N P Q, , , lần lượt thuộc các cạnh AB BC CD DA, , , sao cho

MN không song song với AC M N P Q, , , đồng phẳng khi :

và F lần lượt là trung điểm của SA và SB.Điểm M di động trên cạnh SC.Gọi N là giao điểm của SD vàmp(EFM) Tìm tập hợp giao điểm J của EN và FM

A Tập hợp J là đoạn thẳng SJ1 với J1 = CF ∩ SH

B Tập hợp J là đoạn thẳng SJ1 với J1 = DE ∩ SH

C Tập hợp J là đoạn thẳng SH.

D Tập hợp J là đường thẳng SH.

Câu 54. Cho hình chóp S.ABCD, trong đó AD không song song với BC.Gọi O là giao điểm của AC và

BD, E là giao điểm của AD và BC.Điểm M di động trên cạnh SB, EM cắt SC tại N Tập hợp giao điểm Icủa AN và DM

A Tập hợp giao điểm I là đoạn thẳng SO.

B Tập hợp giao điểm I là đường thẳng SO.

C Tập hợp giao điểm I là đoạn thẳng SO trừ 2 điểm S và O.

D Tập hợp giao điểm I là đoạn thẳng SE.

Câu 55. Cho tứ diện ABCD Một mặt phẳng . ( )P

di động luôn song song với AB và CD cắt các cạnh

AC, AD BD BC, , tại M N E F, , , Tìm tập hợp tâm I của hình bình hành MNEF.

A Tập hợp tâm I là đoạn thẳng PQ với P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD (trừ 2 điểm P và Q).

B Tập hợp tâm I là đoạn thẳng PQ với P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD.

C Tập hợp tâm I là đoạn thẳng PQ với P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC (trừ 2 điểm P và Q).

D Tập hợp tâm I là đoạn thẳng PQ với P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC.

Trang 18

DẠNG 4 XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MỘT MẶT PHẲNG VỚI HÌNH CHÓP

Để xác định thiết diện của hình chóp S A A A cắt bởi mặt phẳng 1 2 n ( )α , ta tìm giao điểm của mặt phẳng( )α với các đường thẳng chứa các cạnh của hình chóp Thiết diện là đa giác có đỉnh là các giao điểm

của ( )α với hình chóp ( và mỗi cạnh của thiết diện phải là một đoạn giao tuyến với một mặt của hình

chóp)

Câu 56. Cho ABCD là một tứ giác lồi Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp

S ABCD ?

A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác

Câu 57. Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi Thiết diện của mặt phẳng ( )α tuỳ ý vớihình chóp không thể là:

Câu 58. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB Mặt

phẳng (ADM) cắt hình chóp theo thiết diện là

A tam giác B hình thang C hình bình hành D hình chữ nhật Câu 59. Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm

trên cạnh SD

a) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (PAB)là hình gì?

A Tam giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành

b) Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC, Thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP)làhình gì?

Câu 60. Cho hình chóp S ABCD Điểm C nằm trên cạnh SC Thiết diện của hình chóp với mp′

(ABC′)

là một đa giác có bao nhiêu cạnh?

Trang 19

Câu 61. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm SA Thiết diện

của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC)

là:

A Tam giácIBC. B Hình thang IJCB (J là trung điểmSD)

C Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ) D Tứ giác IBCD

Câu 62. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O Gọi M N P, , là ba điểmtrên các cạnh AD CD SO, , Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)là hình gì?

Câu 63. Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm AB và AC Mặt phẳng ( )α qua MN cắt

tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác ( )T

Khẳng định nào sau đây đúng?

là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành

Câu 64. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N Q, , lần lượt là trung điểmcủa các cạnh AB AD SC, , . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNQ)

là đa giác có bao nhiêucạnh ?

Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M, Nlần lượt là 2 điểm thuộccạnh SB,SD sao cho SM = MB,SN = 2ND Mặt phẳng (AMN)

cắt SC tại P thỏa mãn SP = kSC Số kbằng?

Câu 66. Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a Gọi E là trung điểm AB , F là điểm thuộc cạnh

BC sao cho BF =2FC G, là điểm thuộc cạnh CD sao cho CG=2GD Tính độ dài đoạn giao tuyến của

a

34 15 315

Câu 67. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, E là điểm thuộc cạnh bên SD sao

cho SD=3SE F là trọng tâm tam giác SAB G, là điểm thay đổi trên cạnh BC.Thiết diện cắt bởi mặtphẳng (EFG)

là:

Trang 20

A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác.

Câu 68. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là một điểm thuộc mặt

bên (SCD)

F, G lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB và SB.Thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi

mặt phẳng (EFG)

có thể là:

A Tam giác, tứ giác B Tứ giác, ngũ giác C Tam giác, ngũ giác D Ngũ giác.

Câu 69. Cho hình chóp S ABCD E. , là trung điểm của SB F, thuộc SC sao cho 3SFuuur=2SC Guuur, là một

điểm thuộc miền trong tam giác SAD Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG)

là:

A Tam giác, tứ giác B Tứ giác, ngũ giác C Tam giác, ngũ giác D Ngũ giác.

Câu 70. Cho tứ diện ABCD có cạnh bằng a Trên tia đối của các tia CB, DA lần lượt lấy các điểm E, F

sao cho CE a DF= , =a Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD cắt

Câu 72. Cho tứ diện ABCD có M N, lần lượt là trung điểm của AB CD, và P là điểm thuộc cạnh

BC ( P không là trung điểm BC ) Gọi Q là giao điểm của (MNP)

với AD I, là giao điểm của MN

với PQ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A S MNPQ =2S MPN. B S MNPQ =2S MPQ. C S MNPQ =4S MPI D S MNPQ =4S PIN.

Trang 21

Câu 73 *Cho hình chóp SA A A với đáy là đa giác lồi 1 2 n A A A n1 2 n ( ≥3,n∈¥).

Trên tia đối của tia

CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Khái niệm mở đầu

1 Mặt phẳng

+ Mặt bàn, mặt bảng, mặt hồ nước yên lặng Cho ta hình ảnh của một phần của mặt phẳng

Trang 22

+ Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳngvào một góc của hình biểu diễn.

+ Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ( )

Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian, ta dựa vào những qui tắc sau :

+ Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

P

A P

P

A

Trang 23