Bài giảng Toán 7 bài 4 sách Chân trời sáng tạo: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài giảng Toán 7 bài 4 sách Chân trời sáng tạo: Phép nhân và phép chia đa thức một biến cung cấp cho các em học sinh kiến thức môn Toán về quy tắc để thực hiện phép nhân và phép chia đa thức một biến, từ đó vận dụng giải bài tập và học tập hiệu quả hơn.

§ 4:  PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA TH C M T BI N Ứ Ộ Ế

? Hãy dùng tính ch t phân ph i đ   ấ ố ể

th c hi n phép nhân x(2x + 3).Đáp án: x(2x +3) = 2x2 + 3x.ự ệ

§ 4:  PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA TH C M T BI N Ứ Ộ Ế

N u b n Linh có thêm 1 cái qu n thì b n Linh ế ạ ầ ạ

có th  ch n 6 b ể ọ ộ

B n Linh có th  ch n thêm:ạ ể ọ

Váy ca rô – áo vàng

Qu n tr ng – áo đenầ ắ

Qu n tr ng – áo vàng.ấ ắ

? B n Linh có hai cái áo và 2 cái qu n  ạ ầ

(váy) nh  hình d ư ướ i. B n  y đã ch n  ạ ấ ọ

đ ượ c 1 b , em hãy giúp b  ch n thêm  ộ ạ ọ

các b  khác nhé! ộ

? Gi  s  b n Linh mua thêm 1 cái qu n n a,  ả ử ạ ầ ữ

h i b n Linh có th  ch n đ ỏ ạ ể ọ ượ ấ ả c t t c  bao 

nhiêu b  v i 2 cái áo và 3 cái qu n (váy)? ộ ớ ầ

HS quan sát Hình 1 trong SGK

? Tính diện tích hình chữ nhật lớn nhất

? Tính diện tích của 3 hình vuông có cạnh

là x và hình chữ nhật có 2 cạnh là 2 và x

Diện tích hình chữ nhật lớn nhất

Diện tích của 3 hình vuông có cạnh là x và hình chữ nhật có 2 cạnh là 2 và x

? Nhận xét về 2 diện tích trên

1

S    x 3x   2 = +

2 2

S    3 = x + 2 x

2

(3 2)  3 2

§ 4:  PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA TH C M T BI N Ứ Ộ Ế

Quy t c: ắ  Mu n nhân m t đa th c v i m t đa th c, ta nhân m i đ n th c ố ộ ứ ớ ộ ứ ỗ ơ ứ

c a đa th c này v i t ng đ n th c c a đa th c kia r i c ng các tích v i ủ ứ ớ ừ ơ ứ ủ ứ ồ ộ ớ

nhau

Gi iả

Thực hành 1

Hs thực hiện phép nhân: (4x – 3)(2x2 + 5x – 6)

1. Phép nhân đa th c m t bi n.ứ ộ ế

( 4x –  3 (2x    5x  –  6)) 2 +

   4x(2x  5x –  6)  –  3(2x    5x  –  6)

8x    20x   –  24x  –  6x   –  15x   18

8x   –  14x   – 39x  –  6.

=

Vận dụng 1

Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Gi iả

( ) ( ) ( )

V   S.h    x   3 x  –  1 x  – 2 = = �� + ��

( ) ( ) ( )

( )

2

2

3

    x x  –  1    3 x  –  1   x  –  2        

 (x    2x –  3)  x  –  2  

   x x  – 2    2x x  –  2   –  3 x  –  2  

   x   –  7x  6. 

2 Phép chia đa thức một biến.

Giao nhiệm vụ học tập:

Yêu cầu HS thực hiện hoạt động khám phá 2

Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x2 + 2x + 1) rồi đoán xem

(3x3 – 5x2 + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào?

Hs th c hi n (3x + 1)(x2 + 2x + 1) = 3x3 – 5x2 + x + 1ự ệ

HS d  đoán ự

(3x3 – 5x2 + x + 1) : (3x + 1) = x2 + 2x + 1

§ 4:  PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA TH C M T BI N Ứ Ộ Ế

1. Phép nhân đa th c m t bi n.ứ ộ ế

2 Phép chia đa thức một biến.

Cho hai đa thức P và Q (Q khác 0) Ta nói đa thức P chia

hết cho đa thức Q nếu có đa thức M sao cho P = Q.M

Ta g i P là đa th c b  chia, Q là đa th c chia, M là đa th c thọ ứ ị ứ ứ ương  (g i t t là thọ ắ ương)

Ví d  2: Th c hi n phép chia 3x6 – 5x5 + 7x4  cho 2x3 ta th c hi n ụ ự ệ ự ệ

nh  sau: ư

3 2

3x   –  5x    7x :  2x  

= 3x :  2x   – 5x :  2x     7x :  2x  

=

2 x 2 x 2 x

+

Vận dụng 2: Thực hiện phép chia sau:

Gi iả

2

9 5

3

x x x

x

2

x

− −

−

3 2

x

2

2 1 2

x x

x x

− − = − −

−

Vận dụng 3:

GV chia lớp thành 4 nhóm sau đó phát cho mỗi nhóm phiếu học tập số 1 Yêu cầu các nhóm thực hiện và gọi đại diện nhóm lên trình bày

Tính diện tích đáy của một hình hộp

chữ nhật (hình 3) có chiều cao là (x + 3)

cm và có thể tích bằng (x3 + 8x2 + 19x

+ 12) cm3

Tính diện tích đáy của một hình hộp

chữ nhật (hình 3) có chiều cao là (x + 3)

cm và có thể tích bằng (x3 + 8x2 + 19x

+ 12) cm3

Gi iả

V= S.h

=>S= V: h

= (x3+8x2+19x+12): (x+3)

V y di n tích đáy là ậ ệ

2 2

4 12

4 12

0

x x

x x

x x

+ + +

+ +

3. Tính ch t c a phép nhân đa th c m t bi n.ấ ủ ứ ộ ế

Cho A, B, C là các đa th c m t bi n có cùng bi n s  Ta cóứ ộ ế ế ố

Th c hành 4: ự

� �

� �

Giao nhi m v  h c t p: (PP khăn tr i bàn)ệ ụ ọ ậ ả

GV chia l p thành 6­8 nhóm. M i nhóm 5­6 h c sinh.ớ ỗ ọ

GV phát cho m i nhóm 1 t  gi y A3.ỗ ờ ấ

Yêu c u HS chia t  gi y thành các ph n, bao g m 1 ph n trung tâm   ầ ờ ấ ầ ồ ầ ở

gi a t  gi y và các ph n xung quanh b ng s  thành viên trong nhóm.ữ ờ ấ ầ ẳ ố

M i thành viên ng i vào v  trí tỗ ồ ị ương  ng v i ph n xung quanh.ứ ớ ầ

Gv chi u side bài t pế ậ

Câu 1:  Phép nhân 3x(5x2 ­ 2x + 8) cho k t qu  b ng: ế ả ằ

A)  15x3 + 6x2 + 24x

C)  15x ­ 6x2 + 24x

D)  8x3 ­ 5x2 + 12x

Câu 2: Phép nhân (x – 2)(x2 – 3x + 5)cho k t qu  b ng: ế ả ằ

B. x3 + 5x2 + 11x  – 10

C. x3 – 5x2 + 11x  +10

D. x3 – 15x2 + 3x  – 10

Câu 3: Th c hi n phép chia ự ệ

 (10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2

Câu 4: Th c hi n phép chia  ự ệ

(x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y)

B)  15x3 ­ 6x2 + 24x 

A. x3 – 5x2 + 11x  – 10

B)  15x3 ­ 6x2 + 24x 

Câu 3: (10x4 – 5x3 + 3x2 ) : 5x2  

= 10x4 : 5x2 – 5x3 : 5x2 + 3x2 : 5x2

= 2x2 – x + 3/5

Câu 4: (x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y) = (x – 6y)2 : (x – 6y)

= (x – 6y)

5 3