Hình 9 từ tiêt 1 đến 30 năm học 20222023

1. Kiến thức: Hiểu và biết cách chứng minh hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (định lí 1), hệ thức liên quan đến đườ ng cao (định lí 2). 2. Kĩ năng: Vận dụng định lí 1, 2 để giải toán. 3. Thái độ: Có ý thức ứng dụng toán học vào đời sống, yêu thích bộ môn. 4. Năng lực và phẩm chất: Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học. Năng lực riêng: Vận dụng định lí 1, 2 giải bài tập; sử dụng ngôn ngữ toán học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.

Trang 1

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Hiểu và biết cách chứng minh hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trêncạnh huyền (định lí 1), hệ thức liên quan đến đườ ng cao (định lí 2)

2 Kĩ năng: Vận dụng định lí 1, 2 để giải toán.

3 Thái độ: Có ý thức ứng dụng toán học vào đời sống, yêu thích bộ môn.

4 Năng lực và phẩm chất:

- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học

- Năng lực riêng: Vận dụng định lí 1, 2 giải bài tập; sử dụng ngôn ngữ toán học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Thước kẻ, ê ke, các dạng toán…

2 Học sinh: Thước kẻ, êke Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông đã

học ở lớp 8

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?

- Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

- Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng dạng đó để xây dụng các hệ thứctrong tam giác vuông

giữa cạch góc vuông và hình chiếu của

nó trên cạnh huyền và biết c/m định lí.

GV giới thiệu nội dung, chương trình

của bộ môn và của chương I

GV: Ở lớp 7, ta đã biết một hệ thức liên

quan giữa các cạnh của tam giác vuông

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

h

b' c'

b c

C B

A

Trang 2

không, ta vào bài hôm nay.

- Vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí

hiệu như SGK

.GV: Hãy phát biểu công thức trên thành

GV: Hãy chứng minh nhận xét trên?

GV: gọi 1HS lên trình bày

GV: Đường cao AH có liên hệ gì với

các yếu tố còn lại không?

Để trả lời câu hỏi đó các em chuyển

sang nghiên cứu phần tiếp theo của bài

HĐ2: Tìm hiểu một số hệ thức liên

quan đến đường cao

*Mục tiêu: HS hiểu các định lí về hệ

thức liên quan đến đường cao.

Gọi HS đọc nội dung định lý

* Định lí 2: (SGK)

h

a

b' c'

b c

C B

A

GT ABC , Aˆ 90  0 ; AH BC

AB = c, AC = b, AH = h, BC =a

Chứng minh-SGK

Trang 3

GV: Vậy cần tính đoạn nào?

*Mục tiêu: HS vận dụng đúng các hệ thức 1, 2 để giải bài tập.

GV: Cho HS quan sát hình 4 SGK Yêu

- Học hiểu nội dung định lý 1, 2

- Xem lại các bài tập đó chữa Làm bài tập 2; 4 SGK Tr 68, 69

- Đọc tiếp phần còn lại của bài học, tiết sau học tiếp

* Phần ghi chép bổ sung của GV.

8

6 x y

Trang 4

Ngày dạy:

Lớp 9A: / /2022

Tiết 2 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC GIÁC VUÔNG (tiếp)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố định lí 1, 2 Hiểu và biết cách chứng minh các hệ thức lên qua

đến đường cao (định lí 3, 4)

2 Kĩ năng: Vận dụng các định lí để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế.

- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học

- Năng lực riêng: Tính toán, vận dụng đúng các định lí trong bài để giải bài tập

1 Giáo viên: Thước kẻ có chia khoảng, êke Hình vẽ 6, 7 SGK.

2 Học sinh: Thước kẻ, com pa, êke Ôn tập kiến thức đã học.

1 Kiểm tra bài cũ: Nêu nội dung định lý 1? Viết công

thức?

2 Tiến trình tổ chức hoạt động:

2.1 Hoạt động khởi động

* Mục tiêu: HS củng định lí 1, 2 các hệ thức liên quan đến

cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Nội dung: Giải bài tập 3, 4 Tr 69

2.2 Hoạt động tìm hiểu kiến thức mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung và kết quả cần đạt

HĐ1: Tìm hiểu các định lí về cạnh và

đường cao trong tam giác vuông

*Mục tiêu: HS hiểu các định lí về hệ

thức liên quan đến đường cao.

GV: Hãy nhắc lại CT tính SABC Có cách

nào khác tính SABC không?

b c

C B

b c

C B

A

Trang 5

HS trả lời: Dùng tam giác đồng dạng.

GV: Ta cần chứng minh tam giác nào?

Hướng dẫn HS lập sơ đồ:

GV: Nhờ định lý Py-ta-go, từ hệ thức

(3) b.c = a.h, ta có thể suy ra một hệ

thức giữa đường cao ứng với cạnh

huyền và hai cạnh góc vuông

Nếu đặt AH = h Hãy tính h theo b, c?

GV: Hãy vẽ hình ghi GT, KL? Bài cho

biết yếu tố nào? Cần tìm gì?

B

A

Trang 6

GT ABC, ˆA 90  0; AHBC,

AB = 6cm ; AC = 8cm

KL AH = h =?

Chứng minh SGK

* Chú ý: (SGK)

2.3: Hoạt động luyện tập

*Mục tiêu: HS vận dụng đúng các hệ thức trong bài giải bài tập

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình

bài tập 5 tr 69 Yêu cầu HS nêu cách

giải

HS nêu hướng giải

GV: Yêu cầu HS làm bài cá nhân Gọi

HS lên bảng trình bày kết quả

HS: Làm bài và nhận xét bài làm của

bạn

GV: Kết luận Bài tập 5 Tr 69 4 h x y 3 Áp dụng Định lý 4: 12 12 12 h  b c , ta có: 12 12 12 3 4 h   422322  2522 3 4 3 4 3.4 2,4 5 h    a2 = 32 + 42 = 25 => a = 5 Áp dụng ĐL 1, ta có: 32xa   1,8x  y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2

2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng: * Mục tiêu: : HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. -Đọc hiểu mục có thể em chưa biết - Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân - GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao - HS Hoàn thành các bài tập * Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK Thuộc các định lý và viết đúng các hệ thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập: 6; 8 (Tr 69 - 70) Giờ sau luyện tập * Phần ghi chép bổ sung của GV.

Trang 7

2 Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đã học

vào giải một số dạng bài tập tính độ dài đoạn thẳng

- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học, làm việc nhóm

1 Giáo viên: Thước kẻ, êke

2 Học sinh: Thước kẻ, êke Học bài cũ.

1 Kiểm tra bài cũ: GV vẽ hình Viết các hệ thức liên hệ

giữa đường cao và các cạnh của tam giác vuông sau:

2.1 Hoạt động khởi động:

* Mục tiêu: HS được củng cố định lí 1 về cạnh góc

vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

- Nội dung: Giải bài tập 6 Tr 69

GV gọi 1HS lên bảng thực hiện bài tập 6 SGK

cầu HS quan sát hình 10 và cho biết

hình cho gì, yêu cầu tìm gì?

Bài 8 - SGK Tr70

h

a

b' c'

b c

C B

A

Trang 8

Sau 5 phút, GV gọi đại diện 2 dãy bàn

lên bảng trình bày bài

hỏi: Hình vẽ cho biết gì? Tam giác

ABC là tam giác gì? Tại sao?

HS: Tam giác ABC vuông tại A, Vì có

AO là đường trung tuyến ứng với cạnh

BC bằng nửa cạnh đó

GV: Căn cứ vào đâu để có: x2ab

HS: Áp dụng ĐL 2 (Hệ thức 2)

GV hướng dẫn HS vẽ hình 8 SGK và

hỏi: Hình vẽ cho biết gì? Tam giác

DEF là tam giác gì? Tại sao?

HS: Tam giác DEF là tam giác vuông

vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF

a) x24.9 x 36 x 6

b) Theo định lí 2, ta có: 22 = x.x = x2

=> x = 2 2  2

Theo định lí 1, tacó: y2 = (x + x).x = (2 + 2) 2 = 8

=> y = 8

c) Theo định lí 2, tacó:

vuông vì cóđường trungtuyến AO ứng với cạnh BC bằng mộtnửa cạnh đó

Tam giác vuông ABC có AHBC nên

H× nh 11.

y

y x

y x 12 16

H× nh 12

b a

x O

B

A

Trang 9

GV cho HS tự trình bày bài giải ở nhà AH2BH HC (hệ thức 2) hay x2ab .

Cách 2:

2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng:

* Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

- Phát biểu định lý 1,2 và định lý 3,4.

- Viết các hệ thức của định lý 1,2 và định lý 3,4

- Nêu các dạng toán đã giải ở tiết học hôm nay ?

-GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao

- HS Hoàn thành các bài tập

* Hướng dẫn về nhà

- Học hiểu các định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập: 7 SGK T69; 3, 4 SBT T90 Tiết sau luyện tập tiếp

Ngày dạy:

Lớp 9A: / /2022 Tiết 4 LUYỆN TẬP (tiếp)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Tiếp tục củng cố và khắc sâu một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

2 Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đã

học vào giải một số dạng bài tập tính độ dài đoạn thẳng

D

b a

x

O

E

Trang 10

1 Giáo viên: Thước kẻ, êke

1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong các hoạt động dạy học

y x

Trang 11

Áp dụng hệ thức (2 ), ta có: 322.x

234,52

x

AB AC 15

C B

A

Trang 12

GV ghi bảng.

* Muốn chứng minh tổng 12 1 2

DI  DK

không đổi ta làm ntn ?

HS: Nếu thay DI = DL trong tổng

DI  DK thì ta có điều gì?

* DK và DL là hai cạnh gì của tam

giác nào?

HS: 12 1 2

DL  DK = 12

DC

* Tổng này có thay đổi không? Vì

sao?

HS: Do DC không đổi nên 12

DC

không đổi

b) 12 1 2

DI  DK không đổi.

Ta có: 12 1 2

DI  DK = 12 1 2

DL  DK (1)

Xét DKL có ˆD 90  0, DC là đường cao, nên: 12 12

DL  DK = 12

DC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: 12 12

DI  DK = 12

DC

Do DC không đổi nên 12

DC không đổi

Vậy 12 12

DI  DK không đổi.

- Phát biểu định lý 1,2 và định lý 3,4

- Viết các hệ thức của định lý 1,2 và định lý 3,4

- Hãy cho biết trong các bài tập trên ta đã vận dụng các hệ thức nào đã học để cm và tính toán?

- GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao

- HS Hoàn thành các bài tập

- Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”

Trang 13

2 Kĩ năng: Vận dụng được định nghĩa các tỉ số lượng giác để giải bài tập dạng tính

TSLG của một góc nhọn, dựng góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ.

*Mục tiêu: HS nhận biết được cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn 

- Nội dung: Đọc và hiểu mở đầu SGK trang 71 và thực hiện ?1

- Tổ chức hoạt động:

GV yêu cầu HS đọc nội dung mở đầu SGK trang 71 và thực hiện ?1 sgk

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

GV cho HS trả lời miệng ?1 SGK

- Sản phẩm và kết quả: HS nhận biết cạnh đối, cạnh kề của góc nhọn 

Trang 14

 ˆB C ˆ Vậy ABC cân tại A.

2 = 45

0.b)

+ Nếu ˆB   = 600, chứng minh AC 3

AB  Vì ˆB   = 600  C 90ˆ  0  B 30ˆ 0nên AB = 1

2BC  AB2 = 1

4BC2Theo ĐL Pi-ta-go có: AC2 = BC2 - AB2 = BC2 -1

AC 2

3 1

AB(đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B

HĐ1:Tim hiểu khái niệm tỉ số

lượng giác của góc nhọn.

*Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa các tỉ

số lượng giác của góc nhọn và vận

dụng đúng vào giải bài tập tính các

GV: Có nhận xét gì về giá trị của sin

, cos, tan, cot ?

c¹nh kÒ



Trang 15

+ Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

+ Trên Ox lấy điểm A sao cho OA =

Yêu cầu HS thực hiện ?3 khoảng 5

C B

Trang 16

* Mục tiêu: HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

- HS hoàn thành các bài tập :

- Hướng dẫn hs giải bài tập 10(SGK tr 76)

- Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng 340 và cạnh huyền của tam giác vuông?

- Viết công thức tính các TSLG của góc Q?

- GV : Gọi Hs lần lượt giải các bài tập

- HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.

Câu 1: Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn? (M1)

Câu 2: GV cho tam giác MNP vuông tại P Hãy viết tỷ số lượng giác của µN

- Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn Biết cách dựng góc nhọn khibiết một trong các TSLG của nó Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảngTSLG của các góc đặc biệt để giải toán

Trang 17

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính TSLG của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số

đo của góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó

- Năng lực riêng: Tính toán, vận dụng đúng định nghĩa, định lí trong bài để giải bài tập

1 Giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ.

2 Học sinh: Thước kẻ, êke Học thuộc định nghĩa các TSLG của góc nhọn  .

1 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa các TSLG của góc nhọn ?

*Mục tiêu: HS được củng cố định nghĩa các TSLG của góc nhọn  ?

- Nội dung: Thực hiện ?4 SGK

HS làm bài và trả lời miệng

- Sản phẩm và kết quả: HS nhận biết cạnh đối, cạnh kề của góc nhọn 

sin = cos ; cos = sin;

Trang 18

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm và kết quả

Hoạt động 1: Tìm hiểu về tỉ số lượng

giác của hai góc phụ nhau

GV yêu cầu HS mở SGK ví dụ 1 và cho

biết các cặp tỉ số lượng giác nào có giá

lượng giác của các góc đặc biệt (treo

bảng phụ chưa điền kết quả các TSLG)

Hướng dẫn HS điền giá trị TSLG của

các góc đặc biệt Giới thiêuj tính đồng

biến của sin và tang, nghịch biến của

côsin và côtang

HS: Tìm hiểu về bảng tỉ số lượng giác

GV: Vậy khi biết một góc và một cạnh

của tam giác vuông có tính được các

cạnh còn lại không? Cho HS nghiên

sin = cos ; cos = sin

tan = cot ; cot = tan

Trang 19

2.3: Hoạt động luyện tập

*Mục tiêu: HS áp dụng chính xác định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

để giải bài tập

GV: Vẽ hình đề bài 11 Tr76 Yêu cầu

học sinh vẽ hình, tìm hiểu đề bài

HS: Hoàn thành hình vẽ vào vở

GV yêu cầu HS nêu cách giải

HS nêu cách giải

GV: Tính AB = ?

HS: Vận dụng định lý Pi-ta-go

GV: Gọi 1 HS lên bảng tính tỉ số lượng

giác của góc B Các HS khác làm vào

vở

HS làm bài vào vở

GV: Làm thế nào để tìm các TSLG của

góc A

HS nêu cách tính và tính rồi trả lời

miệng

GV chốt lại bài giải

Bài tập 11 Tr76

C

1,5m

1,2m 0,9m

AB AC BC (Đ/lý Pi-ta-go)  0,9 1,22 2 1,5

* Tỉ số lượng giác của góc nhọn B sinB = 0,9

0,6 1,5 ; cosB = 1,2

0,8 1,5 tanB=0,9

0,75 1,2 ; cotB= 1,2 1,33

0,9 

Vì A B 90µ  µ 0 nên:

sin A = cosB = 0,8 cosA = sinB = 0,6 tan A = cotB 1,33 cotA = tanB = 0,75

Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3)

- Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc biệt để giải toán

- Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK để thuộc định nghĩa “Tỷ số luợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- BTVN: 12, 14, 15 tr 77 SGK Đọc mục “Có thể em chưa biết” trang 76 SGK

- Giờ sau luyện tập 1 tiết

Trang 20

Ngày giảng:

Lớp 9A: / /2022 Tiết 7 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và mối liên

hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

2 Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác và tính chất tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau để giải bài tập

- Năng lực chuyên môn: Tính toán, vận dụng đúng định nghĩa, định lí trong bài để giải bàitập

1 Giáo viên: Thước kẻ, êke, compa, thước đo độ.

2 Học sinh: Thước kẻ, êke, compa Học thuộc định nghĩa các tỉ số lượng giác của

một góc nhọn và mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

1 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa các TSLG của góc nhọn  Phát biểu định lí

tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? Cho ví dụ?

* Mục tiêu:: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến

thức mới.

-HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV

-HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

- Phát biểu định lý về tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau

- Chữa bài tập 13c trang 77 SGK

2.2 Hoạt động hình thành kiến thức:

2.3 Hoạt động luyện tập:

*Mục tiêu: HS được củng cố định nghĩa các TSLG của góc nhọn  , định lí tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau Vận dụng làm bài tập dạng viết các tỉ số lượng giác và dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.

34 0

Q O

P

Trang 21

Yêu cầu HS thực hiện Gọi 1HS lên

của hai góc phụ nhau => sin600 = ?

Yêu cầu HS thực hiện cá nhân

Vì 60o + 30o = 90o nên sin60o = cos30o

Vì 75o + 15o = 90o nên cos75o = sin15o

Vì 52o30' + 37o30' = 90o nên sin 52o30'= cos37o30'

Vì 82o + 8o = 90o nên cot82o = tan8o

Vì 80o + 10o = 90o nên tan80o = cot10o

Trang 22

GV: Nhận xét, chốt lại cách làm và

yêu cầu về nhà làm các phần còn lại

Vẽ góc vuông xOy Trên tia Ox lấy điểm

C sao cho OC = 3cm Trên tia Oy lấy Dsao cho OD = 2cm Khi đó OCD = α

Cho HS hoàn thành các bài tập :

- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn?

- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn phụ nhau ?

- Nêu các dạng toán đã giải trong tiết học hôm nay?

- Nêu lại các bước dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó

- Giờ sau luyện tập tiếp

Ngày giảng:

Lớp 9A: / /2022 Tiết 8 LUYỆN TẬP (tiếp)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và mối liên

hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

2 Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác và tính chất tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau để giải bài tập

Trang 23

- Năng lực chuyên môn: Tính toán, vận dụng đúng định nghĩa, định lí trong bài để giải bàitập

1 Giáo viên: Thước kẻ, êke, compa, thước đo độ.

2 Học sinh: Thước kẻ, êke, compa Học thuộc định nghĩa các tỉ số lượng giác của

một góc nhọn và mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

*Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới.

HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV

HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra

- Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông và định lí

tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Ghi lại bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt (góc bảng)

2.2 Hoạt động hình thành kiến thức:

2.3 Hoạt động luyện tập:

Hoạt động 1: Giải bài tập dạng

GV gọi 1HS nêu cách giải câu b

HS nêu cách giải và lên bảng thực hiện

1HS nêu cách giải và lên bảng thực

B A

Trang 24

hiện Cả lớp cùng thực hiện.

HS nhận xét

GV chốt lại bài giải: Bài tập 14 là các

công thức từ nay có thể áp dụng vào

giải bài tập

Hoạt động 2: Giải bài tập dạng tính

tỉ số lượng giác của góc nhọn

*Mục tiêu: HS vận dụng định nghĩa

các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

và các công thức trong bài tập 14 để tỉ

số lượng giác của góc nhọn.

GV: Gọi HS đọc đề bài 15 - SGK

GV: Hãy vẽ hình và cho HS nêu

GT,KL của bài toán

HS: Đọc bài

GV: Gọi 1HS lên bảng thực hiện ghi

GT,KL của bài toán

HS ghi GT,KL của bài toán

GV: Tính theo định nghĩa cần biết gì?

HS: Biết các cạnh của tam giác

GV: Còn có cách làm nào khác không?

HS: Dựa vào bài tập 14

GV: Biết cos B = 0,8, ta tính được

TSLG nào của góc C? Vì sao? Tính

cosC, tanC, cotC như thế nào?

HS trả lời cách tính

GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm

bàn (5')

HS: Làm theo nhóm bàn

GV gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày

Đại diện 1 nhóm lên trình bày

C A

cotC = cossinC C 0,60,834

Hoạt động 3: Giải bài tập dạng tính

Trang 25

GV cho HS nhận xét bài trên bảng.

Chốt lại rồi nhận xét một số bài làm

của HS

x y

21 20

Cho HS hoàn thành các bài tập :

- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn?

- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn phụ nhau ?

- Nêu các dạng toán đã giải trong tiết học hôm nay?

- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn quan hệ giữacác tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau

GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao

- Chuẩn bị bài mới: “Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông”

Trang 26

1 Kiến thức: Hiểu cách chứng minh và nắm được các hệ thức giữa các cạnh và các

góc trong tam giác vuông

2 Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức trên để giải bài tập tính độ dài cạnh, tính số

đo các góc trong tam giác vuông và giải quyết một số bài toán thực tế

* Năng lực:

- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học, hợp tác, làm việc nhóm

- Năng lực riêng: Tính toán, vận dụng các hệ thức trong chủ đề giải bài tập; sử dụngngôn ngữ toán học; sử dụng công cụ (đo, vẽ hình)

* Phẩm chất: Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.

1.Giáo viên: Thước thẳng, êke, thước đo góc.

2.Học sinh: Thước thẳng, êke, thước đo góc Ôn tập các kiến thức về định nghĩa

TSLG của góc nhọn, tính chất TSLG của 2 góc phụ nhau

1 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa TSLG của góc nhọn?

* Mục tiêu: HS biết đọc hình vẽ cho trước.

- Cho hình vẽ Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và C theo a, b, c

GV: Yêu cầu HS đọc đề, đọc hình vẽ Đề cho biết điều gì? Yêu cầu làm gì?

HS nghiên cứu đề bài và trả lời miệng

Hoạt động 1: Tìm hiểu các hệ thức giữa

các cạnh và các góc trong tam giác vuông.

*Mục tiêu: HS hiểu các hệ thức giữa các

cạnh và các góc trong tam giác vuông

GV: Yêu cầu HS vẽ hình trên vào vở, từ

nội dung hoạt động khởi động, hãy tính

mỗi cạnh góc vuông của tam giác:

- Theo cạnh huyền và các tỉ số lượng giác

của góc B và góc C?

1 Các hệ thức

?1

Trang 27

- Theo cạnh góc vuông và các tỉ số lượng

giác của góc B và góc C?

HS: Thực hiện và trả lời miệng

GV: Hãy phát biểu thành lời các hệ thức

các cạnh và các góc trong tam giác vuông

để giài bài tập có liên quan

*Mục tiêu: HS áp dụng chính xác các hệ

thức giữa các cạnh và các góc trong tam

giác vuông để giải bài tập.

GV: Gọi 1HS đọc đề ví dụ 1 SGK

HS: Đọc, hiểu bài toán

GV: Bài toán cho biết điều gì? Yêu cầu

tính gì?

HS trả lời tóm tắt bài toán

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình và giải bài:

HS: Áp dụng định lí vừa học

1HS lên bảng trình bày Cả lớp làm bài cá

nhân, nhận xét bài trên bảng

GV ghi bảng và sửa sai

* Mục tiêu: HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

GV ghi đề bài toán

GV: Bài toán cho biết các yếu tố nào và

GV: Cho HS nhận xét, chính xác bài giải

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại B,

có BC = 10 và góc C = 600 Tính độ dàicạnh BA?

Trang 28

0 0

BA tan 60 BA BC.tan 60 BC

- Đọc trước mục 2: Áp dụng giải tam giác vuông Giờ sau học tiếp

Trang 29

2 Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức trên để giải bài tập tính độ dài cạnh, tính số

đo các góc trong tam giác vuông và giải quyết một số bài toán thực tế

- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học, hợp tác, làm việc nhóm

- Năng lực chuyên môn: Tính toán, vận dụng các hệ thức trong chủ đề giải bài tập; sửdụng ngôn ngữ toán học; sử dụng công cụ (đo, vẽ hình)

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ MT trình chiếu 27, 28, 29 SGK trang 87 Học sinh: Thước thẳng, êke, thước đo góc Ôn tập các hệ thức giữa các cạnh và các

góc trong tam giác vuông

1 Kiểm tra viết 15 phút

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Tính các tỉ

số lượng giác của góc B Từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C

- Giải thích góc B và góc C phụ nhau (1 điểm)

- Suy ra đúng các TSLG của góc C (2 điểm)

* Mục tiêu: HS biết vận dụng định lí để trả lời câu hỏi.

- Trong tam giác vuông nếu biết trước hai cạnh (hình a) hoặc biết một cạnh và một

góc nhọn (hình b) thì có tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại không? Vận dụngkiến thức nào thì tính được?

3 C

Trang 30

- Sản phẩm và kết quả: HS khẳng định tính được và chỉ ra kiến thức áp dụng.

HĐ1: Giải tam giác vuông

*Mục tiêu: HS vận dụng đúng định lí

để giải tam giác vuông Sử dụng

thành thạo máy tính cầm tay để tính

A

B

= 5;

A

C

= 8Giải tam giác vuông ABC

GV: Từ GT của bài toán hãy xây

GV: Hướng dẫn HS trình bày lời giải

HS: Thực hiện theo các bước

GV: Đây là bài toán giải tam giác

vuông biết hai cạnh góc vuông

Trang 31

HS: Làm ?2 SGK.

HS1: Nêu các bước tính BC

HS2: Lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét lời giải GV kết luận

GV đưa hình vẽ ví dụ 4 SGK

HS: Đọc, hiểu bài toán

GV: Hãy cho biết GT, KL của bài

toán?

HS: Nêu GT, KL

GV: Hãy xây dựng chương trình giải?

HS: Nêu các bước giải

- Tính góc Q

- Tính OP, OQ theo hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông

GV: Hướng dẫn HS trình bày lời giải

HS: Thực hiện theo các bước

GV: Yêu cầu HS làm?3 SGK và trả

lời miệng

GV: Đưa hình vẽ VD5 Yêu cầu HS

đọc đề bài ví dụ 5 SGK

HS: Đọc hiểu bài toán

HS1 lên bảng ghi GT, KL của bài

toán

HS2 trình bày các bước tiến hành:

- Tính góc N

- Tính LN, MN theo các hệ thức giữa

cạnh và góc trong tam giác vuông

HS3 lên bảng trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhận xét lời giải

HS: Nhận xét

GV: Chốt lại bài toán và hỏi: có thể

tính MN theo định lí Py-ta-go được

58sin

8B

0

LM MN

cos51 2,8

* Mục tiêu: HSáp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Bài 28/sgk :

Cột đèn thì luôn vuông góc với mặt đất, vì bóng trên mặt đất dài 4m giả sử ta có hình

vẽ thì đề toán cho ta biết gì? Để tìm góc  ta dựa vào hệ thức nào?

7

Q

P

O 36

N

M L

0

51 8 , 2

Trang 32

Muốn tính góc  em làm thế nào?

GV : Gọi Hs lần lượt giải các bài tập

HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.

* Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến

thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể

Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC, AB < Điểm M bất kì trên BC Gọi D là điểm

đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng của M qua AC

a) Chứng minh rằng góc DAE không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC ;

b) Tìm vị trí của M trên BC để DE nhỏ nhất ;

c) Tìm vị trí của M trên BC để chu vi tứ giác DBCE lớn nhất

GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao

HS Hoàn thành các bài tập

* Hướng dẫn về nhà:

- Học bài và xem lại các bài đã chữa

- Bài tập về nhà: 27, 28, 29 SGK tr 88 - 89

HD: Áp dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Giờ sau luyện tập

Trang 34

- Củng cố các hệ thức giữa các cạnh và các góc trong tam giác vuông

- Vận dụng được các hệ thức trên để giải bài tập tính độ dài cạnh, tính số đo các góc

trong tam giác vuông và giải quyết một số bài toán thực tế

1.2 Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học, hợp tác, làm việc nhóm.

2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.

II Thiết bị dạy học và học liệu

1 Thiết bị dạy học: Thước thẳng, êke, thước đo góc, máy tính bỏ túi

- Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ cá nhân, trả lời.

- Bước 3 Báo cáo, thảo luận: HS trả lời tại chỗ, HS khác nhận xét, bổ sung.

- Bước 4 Kết luận, nhận định: GV kết luận kiến thức.

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

HĐ1: Giải tam giác vuông

a Mục tiêu: HS vận dụng đúng định

lí để giải tam giác vuông

b Tổ chức thực hiện:

- Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ: GV

yêu cầu HS thực hiện cá nhân các ý a,

c, d Gọi 3HS lên bảng thực hiện

- Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ: HS suy

nghĩ làm bài theo yêu cầu của GV

- Bước 3 Báo cáo, thảo luận: HS

nhận xét, bổ sung bài giải trên bảng

- Bước 4 Kết luận, nhận định: GV

nhận xét, sửa sai, kết luận bài toán

Bài 27 (T88 SGK)

Giải: ABC, A 900a) b = 10 cm, C300

Trang 35

µ 06

- Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ:

GV chia nhóm bàn, yêu cầu HS đọc đề

và trao đổi nhóm thực hiện bài tập 28,

29 SGK trong 8’

- Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ:

HS trao đổi thực hiện theo nhóm bàn

làm bài tập ra giấy nháp

- Bước 3 Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài

giải trên bảng, mỗi nhóm trình bày 1

46015Vậy tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một

a) Mục tiêu: HS tiếp tục rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các

bài tập SGK và bài toán thực tế

b) Tổ chức thực hiện

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV yêu cầu HS làm các bài tập: 30, 31, 32 SGK ở nhà

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS thực hiện ở nhà các bài tập trên

Sản phẩm: Bài giải của HS được ghi trong vở bài tập

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS sẽ báo cáo kết quả thể hiện trên vở ghi hoặc thể

hiện trên bảng vào tiết học sau

- Bước 4: GV kết luận, nhận định: Nhận xét, đánh giá bài làm của HS ở nhà, khuyến

khích bằng điểm cho HS nếu HS làm tốt

Trang 36

Ngày giảng:

Lớp 9: / /2021

Tiết 12 LUYỆN TẬP (tiếp)

I Mục tiêu

1 Năng lực

1.1 Năng lực bộ môn:

- Củng cố các hệ thức giữa các cạnh và các góc trong tam giác vuông

- Vận dụng được các hệ thức trên để giải bài tập tính độ dài cạnh, tính số đo các góctrong tam giác vuông và giải quyết một số bài toán thực tế

1 Thiết bị dạy học: Thước thẳng, êke, thước đo góc.

2 Học liệu: SGK, kế hoạch bài dạy.

III Tiến trình dạy học

- Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ: HS trao đổi nhóm đôi giải bài.

- Bước 3 Báo cáo, thảo luận: HS đại diện nhóm trả lời tại chỗ, HS nhóm khác nhận

Vậy chiều cao tòa tháp là 58m

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

a Mục tiêu: HS vận dụng đúng định

lí để giải toán về tính độ dài cạnh, tính

góc trong các dạng bài toán có liên

quan

b Tổ chức thực hiện:

Bài 30 (T89 SGK)

GV hướng dẫn HS theo các bước:

+ Vẽ hình theo đề bài;

+ Yêu cầu trao đổi nhóm bàn giải bài

Bài 30 (T89 SGK)

Giải:

Trang 37

toán khoảng 5’.

+ Vẽ hình theo yêu cầu;

+ HS trao đổi, giải bài theo nhóm bàn

ra giấy nháp

+ Đại diện 2 nhóm lần lượt trình bày

bài giải tại chỗ; GV ghi bảng lời giải

+ Vẽ hình theo đề bài;

+ Gọi HS nêu cách giải

+ Yêu cầu HS làm bài cá nhân Gọi

1HS lên bảng thực hiện

+ HS nêu cách giải

+ HS làm bài theo yêu cầu của GV

HS nhận xét, bổ sung bài giải

Bài 32 (T89 SGK)

A K

Kẻ BK  AC (K  AC ) Trong tamgiác vuông BKC có KBC 90·  0  30 0  60 0,suy ra KBA 60·  0  38 0  22 0, BC = 11 cm,Tam giác vuông KBC vuông tại K, µC=

AC =  3,6520 7,304( )

AN

cm C

Bài 31 (T89 SGK)

Lời giải:

a) AB = AC.sinC = 8.sin54o = 6,47 (cm)b) Trong tam giác ACD, kẻ đường caoAH

Ta có: AH = AC sinACH = 8.sin74o = 7,69 (cm)

Bài 32 (T89 SGK)

Lời giải:

Trang 38

+ HS trao đổi, giải bài theo nhóm bàn

ra giấy nháp

+ Đại diện 1 nhóm trình bày bài giải

tại chỗ; GV ghi bảng lời giải

+ HS nhóm khác nhận xét, bổ sung bài

giải

AB là chiều rộng của khúc sông (cũngchính là đường đi của thuyền khi không

có nước chảy)

AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền(do nước chảy nên thuyền bị lệch)

Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút =1/12 h

Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km

= 156,6 m

3 Hoạt động 3 Luyện tập

a) Mục tiêu: HS tiếp tục rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các

bài tập SGK và bài toán thực tế

b) Tổ chức thực hiện

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV yêu cầu HS chuẩn bị ở nhà các nội dung sau:

+ Trả lời 4 câu hỏi phần ôn tập chương I trang 92, 92 SGK

+ Làm bài tập 33, 34, 35 SGK trang 93, 94

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS thực hiện ở nhà các câu hỏi và bài tập trên

Sản phẩm: Bài giải của HS được ghi trong vở bài tập

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS sẽ báo cáo kết quả thể hiện trên vở ghi hoặc thể

hiện trên bảng vào tiết học sau

- Bước 4: GV kết luận, nhận định: Nhận xét, đánh giá bài làm của HS ở nhà, khuyến

khích bằng điểm cho HS nếu HS làm tốt

Trang 40

- Vận dụng các kiến thức đã học của chương I để tính độ dài cạnh trong tam giácvuông; tính các tỉ số lượng giác, tính số đo góc trong tam giác vuông.

1 Thiết bị dạy học: Thước thẳng, êke, thước đo góc Máy tính bỏ túi.

2 Học liệu: SGK, kế hoạch bài dạy.

III Tiến trình dạy học

- Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- Bước 3 Báo cáo, thảo luận: HS trả lời tại chỗ, HS khác nhận xét, bổ sung.

- Bước 4 Kết luận, nhận định: GV chốt kiến thức.

Có 3 nội dung kiến thức cơ bản:

+ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn

+ Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

2.1 Ôn tập lý thuyết

a) Mục tiêu: HS được củng cố lại các

kiến thức cơ bản của chương I thông

qua các câu hỏi SGK

b) Tổ chức thực hiện:

GV yêu cầu HS trả lời nhanh các câu

hỏi từ câu 1 đến câu 4 SGK

h

R Q

P

r' r

Tiêu đề	Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	3 MB