GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐI.. Kết quả nhận được khi thực hiện các phép tính trong biểu thức đại số đó gọi là giá trị của biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của các biến..
Trang 1 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
thức đại số Kết quả nhận được khi thực hiện các phép tính trong biểu thức đại số đó gọi
là giá trị của biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của các biến
•
II BÀI TẬP
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
Biểu thức
Giá trị biểu thức tại
2
= x = 2 x = - 1,5
2
2x - 5x + 3
(4x 3 x- ) ( 2+2x+2)
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau tại
2
x = y =
a)
2
A = x - x+
b)
B = x - xy y+
Giải:
1 2
x =
nên x = hoặc x =
1
y =
nên y = hoặc y =
………
………
………
………
………
Trang 2 Với x = ; y = ta có B = ………
………
Với x = ; y = ta có B = ………
………
Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y(m) Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z (m) (x y >, 2z) a) Tính diện tích đất làm đường đi theo x y z, , . b) Tính diện tích đất dành làm đường đi biết 50; 30; 2 x= y= z = c) Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là 2 384m , chiều rộng đường đi là 2m và chiều dài hơn chiều rộng 12m ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3………
………
………
………
………
………
………
………
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau biết rằng x+ + =y 1 0. ( ) ( ) 2 2 2 2 2( ) 3 D =x x y+ - y x y+ +x - y + x y+ + ………
………
………
………
Bài 5: Cho xyz =2và x+ + =y z 0 Tính giá trị của biểu thức ( )( )( ) M = x y y z x z+ + + ………
………
………
………
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = x- + -y +
b)
6
2019 7
B =x +æçççy- ö÷÷÷÷
-çè ø
Trang 4 ………
………
………
………
………
………
………
………
HDG
Bài 1:
Biểu thức
Giá trị biểu thức tại
2
= x = 2 x = - 1,5
2
2x - 5x + 3
(4x 3 x- ) ( 2+2x+2)
Bài 2: Tại
1 x 2
= Tính được
2
A = æ öç ÷ç ÷ç ÷çè ø÷- + = - + = - + = - + =
Tại
1
x
2
= −
tính được
2
A = -æ öççç ÷÷÷- æ öççç- ÷÷÷+ = + + = + + = + =
Trang 5b) Tại
1 2
x =
1 2
x =
Tại
1 2
x =
, y = - 1 tính đượcB =3 Tại
1 2
x =
-, y = - 1tính được B =0
Bài 3: a) Diện tích mảnh vườn ban đầu là:
2
( )
xy m
Sau khi mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng
z( )m
thì mảnh vườn còn lại có chiều dài là
2 ( )
x- z m
, chiều rộng là
y 2 ( ) - z m
nên mảnh vườn lúc sau có diện tích là
(x- 2z)(y- 2z () m2)
Vậy diện tích đất làm đường đi là:
( 2 )( 2z) 2xz 2 4z2 2z( ) 4z (2 2)
xy- x- z y- =xy xy- + + yz- = x y+ - m
b) Với
x= y= z=
thì diện tích đất dành làm đường đi là:
2 2 50 30× × + - 4 2× =304 (m)
c) Vì diện tích dành làm đường là
2
384m
, chiều rộng đường đi là 2m nên ta có:
2 2× × +x y - 4 2× =384Û x y+ =100
(1)
Từ (1) và (2) suy ra: x=(100 12 : 2 56 ( /+ ) = t m)
và
100 56 44 ( / )
Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài là 56m, chiều rộng là 44m
Bài 4
Từ x+ + =y 1 0 suy ra x+ = -y 1 Thay x y+ = - 1 vào biểu thức D ta được:
2 ( 1) y ( 1) 2 2 y 2 2.( 1) 3
D =x - - - +x + - + = - x2 + + y 2 x2 - y 2 - 2 3 1 + =
Bài 5
0
x+ + =y z
M
ta được: M = -( )(z - x)( )- y = - xyz= - 2
Trang 6Bài 6:
x- ³ "x
và
7 0,
y- ³ "y
A = x- + -y + ³ "x y
Dấu "="xảy ra khi:
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2000 khi
5; y 7
b) Ta có :
x ³ "x
và
6
7
ç - ÷³ "
nên
6
7
B =x +æçççy- ö÷÷÷- ³ - "x y
÷
Dấu "=" xảy ra khi:
0 2 7
x y
ìï = ïïï
íï = ïïïî
2 0; y
7