TỔ TOÁN TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 10 – MÔN TOÁN Năm học 2016 2017 A Giới hạn kiến thức từ tuần 1 đến hết tuần 14 B Hình thức Trắc nghiệm khách quan kết hợp. gồm vừa hình học vầ đại số
Trang 1TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 10 – MÔN TOÁN
Năm học: 2016 -2017
A Giới hạn kiến thức: từ tuần 1 đến hết tuần 14
B Hình thức: Trắc nghiệm khách quan kết hợp tự luận
C Nội dung cụ thể:
I TNKQ: 40 câu : 6.0 điểm
1 Mệnh đề - Tập hợp: 10 câu
+ Tính đúng sai của mệnh đề
+ Mệnh đề có chứa , - Phủ định của mệnh đề có chứa ,
+ Tập hợp – Các phép toán giao, hợp, hiệu, phần bù của các tập hợp
2 Hàm số - Phương trình: 18 câu
+ Hàm số: TXĐ, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị
+ Hàm số bậc nhất: Xác định phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, hàm số bậc nhất có chứa GTTĐ
+ Hàm số bậc hai: Xác định phương trình parabol, sự biến thiên, đồ thị, sự tương giao giữa parabol và đường thẳng (ứng dụng định lí Viet)
+ Phương trình – Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: PT bậc nhất, bậc hai một ẩn, phương trình chứa GTTĐ và chứa căn, pt bậc 4 quy về bậc 2 (dạng đơn giản)
+ Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
3 Vectơ: 12 câu
+ Các định nghĩa
+ Các phép toán vectơ: tổng, hiệu các vectơ, tích của vectơ với một số
+ Đẳng thức vectơ (quy tắc cộng, trừ, quy tắc hình bình hành, hệ thức trung điểm, trọng tâm ) + Tập hợp điểm
+ Độ dài lớn nhất, nhỏ nhất
+ Tọa độ, các phép toán tọa độ, tìm tọa độ điểm (hoặc vectơ) thỏa mãn điều kiện cho trước
II TỰ LUẬN: 2 câu : 4.0 điểm
1 Đại số: Giải:
2 Hình học: Phân tích vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Trang 2BÀI TẬP MINH HỌA
(Nội dung bài tập 5 (phần Đại số) và 9, 10 (phần Hình học) sẽ được kiểm tra dưới dạng tự luận,
phần cịn lại sẽ được kiểm tra dưới dạng trắc nghiệm)
I ĐẠI SỐ
Bài 1. Xét tính đúng sai của mệnh đề? Giải thích ? Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề đĩ
1 10
e) n N n, 3 nchia hết cho 6 f) , 2n 2
g) x Q,4x 2 3 0 h) n N n, 21 chia hết cho 4
Bài 2. Tìm A B, A B, A \ B, B \ A, CRB với:
a) A = {xR| 1 ≤ x < 4} , B = {x R | x – 2 ≤ 0}
b) A = [0; 4], B = (1; 5)
c) A = (−5; 3], B = (−; −2) [1; +)
Bài 3.
a) Tìm các tập hợp A, B biết AB = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3;–2}, B\A={6;9;10}
b) Cho A = {1; 2} và B = {1; 2; 3; 4} Tìm các tập X sao cho A X = B
c) Cho A {1; 2; 3; 4; 5; 6} Tìm các tập A biết {1; 2; 3; 4} A = {3 ; 4}
Bài 4. Cho A = {x R| |x – 1| 3} ; B = { x R | 2x – m 0} Tìm m để
b) AB
c) AB là 1 đoạn cĩ độ dài bằng 1
Bài 5. Tìm TXĐ và tính giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:
a) f x( ) 5x Tính f(0), f(2), f(–2), f(3).
b)
khi x x
1
Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3).
Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
| ( | 2)( 1)
x y
x2 x
3 1
x4 x2
1
5 2
Bài 7. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
y
x x 1
x
Bài 8. Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
x nếu x y
x2 x nếu x
Trang 3Bài 9. Tìm hàm số bậc nhất biết đồ thị d của nĩ:
a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8)
b) Cắt đường thẳng d 1 : y 2 x5 tại điểm cĩ hồnh độ bằng –2 và cắt đường thẳng d 2 :
2
d) Đi qua N(1; -4) và vuơng gĩc với : 2x + 3y + 4 = 0
Bài 10.Xác định parabol (P) biết:
a) (P) đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0)
b) (P) đi qua điểm A(0; 5) và cĩ đỉnh I(3; –4)
c) (P) đạt giá trị lớn nhất bằng 2 khi x = 1 và nhận giá trị bằng -8 khi x=-1
Bài 11.Cho parabol (P) y = x2 - 3(m2 – 4)x +2 Tìm m để :
Bài 12. Cho hàm số yx2 x6 (P) Tìm m để đường thẳng :d y m x ( 2) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
A B
Bài 13.Cho phương trình: (3m+2)x – m+1=0
a) Tìm m để pt có nghiệm bằng 2
b)Tìm m để pt có nghiệm thuộc (0;4)
Bài 14.Tìm m để phương trình:
2
1
2
x x
mx
vơ nghiệm
2
2 6 ) 1 ( 2
2
x x
m x m x
cĩ 2 nghiệm phân biệt
Bài 15.Giải các phương trình sau:
k) ( 1)(x x 3)(x5)(x7) 297 l) 4x4 + 12x3 - 47x2 + 12x + 4 =0
Trang 4II HÌNH HỌC:
Bài 1. Cho hai véc tơ a , b 0
sau:
a) a b a b ; b) a b a b
Bài 2. Cho 6 điểm A, B, C, D, E và F Chứng minh rằng:
a) AB BC CD AE DE
b) AC DE DC CE CB AB
c) AD BE CF AE BF CD
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD cĩ O là giao điểm của hai đường chéo Chứng minh:
a) AC BA AD AB AD, AC
b) OA OB OC OD 0
d) Nếu AB AD CB CD
thì ABCD là hình chữ nhật
Bài 4. Cho hình vuơng ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài của các vectơ AB AD
AB AC
Bài 5. Cho ABC đều cạnh a
Bài 6. Cho ABC Tìm điểm M sao cho :
a) MA MB 2MC 0
b) KA KB KC 2BC
d) MA MB MC k
(k 0 )
Bài 7. Trên mpOxy cho ABC với A(–1; 1) B(3; 2) C(2; –1) Tìm D trên trục x'Ox sao cho tứ giác ABCD là 1 hình thang có 2 đáy là AB và CD
Bài 8. Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0)
a) Tìm tọa độ D để A là trọng tâm của DBC
b) Gọi I là trung điểm AC Tìm tọa độ điểm E để tứ giác ABIE là hình bình hành
d) Tìm M thuộc Oy sao cho MA MB MC cĩ giá trị nhỏ nhất
Bài 9. Cho ABC với I được xác định bởi IB2IC
, J là điểm thuộc cạnh AC sao cho JA = 2JC, K
là trung điểm AB
a) Phân tích IJ IK theo AB và AC ,
b) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng
Bài 10.Cho tam giác ABC cĩ trọng tâm G Gọi I là điểm được xác định bởi 8IA IB 5IC 0
a) Phân tích GI
b) Gọi K là điểm sao cho B là trung điểm của AK Chứng minh G, I, K thẳng hàng
-Chúc các em thi tốt
