ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2013 MÔN TOÁN - KHỐI D pptx

BÀI GIẢI GỢI Ý

ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2013

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu 1 :

3 2

2

2



Hàm số : Tăng trên mỗi khoảng ;0 và 1;

Giảm trên khoảng (0;1) Đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 1 Đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 0

Bảng biến thiên :

x  0 1 

y’ + 0 - 0 +



y 1

0



Đồ thị :

2x 3mx  m1 x   1 x 1

 

2

0

x





 Yêu cầu bài toán  (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

2 2

0

9

 

Câu 2:

 

 

 

1

2

2

2

7 2

2 6

x x

k









   





Câu 3:

Điều kiện :

2

2

1

2 0







x

x x

2

2

2 2 2

1

1





x

x x

x

2 2

t

   

 

   



2

x

Câu 4:

1 0

0

     

Câu 5:

0 120

2

a AM

45

2

a

3 1

SABCD ABCD

a

* SBC AD//  d D SBC , d A SBC , 

Kẻ AH SM tại HAHSBC

,

d A SBC  AH

Câu 6:

2

1 1

1

xy y

y



 



   

 



2

4

y

y y



2

1 2

6( 2 ) 3

3

x

P





   

   

2

x y x y



  

2

,0

3

t t



2

'

t P

t

 



Ta có:

3 25

t

    







4

  

Nên:

25 1 4

2

4

  

Vậy max P 10 5 7'

30

 khi:

2 1 2

y x







 



II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a:

+ AB qua M và nhận IM là VTPT: 7 1;

2 2

IM   

2

( 7; 7 34)

4 5

( 4;5)

b

b

B

    

 



   







2

2

( ; 2 8)

( 1; 6)

( 1; 6) ( 5; 2) ( )

( 5; 2)

5 ( 4;5) ( )

C t t

C

C

B







 



Câu 8a:

A ( -1; -1; -2); B (0; 1; 1); (P): x   y z 1 0

Đường thẳng  đi qua: A (-1; -1; -2) và  (P)

1

2

  





     

   

 A’ là hình chiếu  của A lên (P)

3

Vậy ' 2 2; ; 1

Mặt phẳng   : đi qua B (0; 1; 1) và nhận n AB n, p = (-1; 2; -1) làm vectơ pháp tuyến

   : 2( 1) ( 1) 0

Câu 9a:

1i z i   2z2i

3 i z 1 3i

1 3 3

i

i

 



1 3 10

w

B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b:

Ta có  tiếp xúc với (C) tại B  M    ' M1; 1 

Gọi N n ;3    A là trung điểm của MN và có tọa độ là

1

;1 2

n

A  

2 1

2

n

2

5 1

4

3 2

n n

n







Gọi P p ;3  MPp1; 4

Với N1 5;3  IN1  4; 2  4p  4 8 0  p 1

1 1;3 P

Với N23;3  IN2   4; 2  4p  1 8 0  p3

 

2 3;3 P



Câu 8b:

 

  2

3

 

* Q x: 2y2z 3 0

Câu 9b:

0; 2 1

x



 

2 2

'

1

f x

x





3 ( )

f x





5

   

   

0;2 0;2

x x





Giáo viên giải đề:

(1) Thạc sĩ Cao Thanh Tình - Giáo viên Trung tâm Luyện thi ĐH Miền Đông – Sài Gòn (2) Thạc sĩ Lý Lâm Hùng - Giáo viên Trung tâm Ôn thi trực tuyến Onthi.net.vn

(3) Thầy Võ Nguyên Linh - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM;

(4) Thầy Nguyễn Tuấn Lâm - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM;

(5) Thầy Nguyễn Như Mơ - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM;

(6) Thầy Trần Nhân – Giáo viên Trường THPT Tân Bình, Tp.HCM

-