SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải Toán-Lý-Hoá-Sinh trên MTCT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút không kể phát đề Chú ý: +Nếu chọn giá trị gần đúng cho kết quả cuối cùng thì l
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải Toán-Lý-Hoá-Sinh trên MTCT
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Chú ý: +Nếu chọn giá trị gần đúng cho kết quả cuối cùng thì lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn
+ Khi làm bài thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải
+ Đề thi có 10 bài, mỗi bài làm đúng được một điểm
Bài 1: Tính gần đúng giá trị của biểu thức:
2
1 ( s in 6 0 c o s 4 5 ) 3
2 1 3
A
Bài 2: Tính gần đúng các nghiệm của phương trình:x 2 2 2 x2 2 4 0
5
1
4
Tính gần đúng giá trị hàm số f x tại x 1 2; x 1 2
Bài 4: Tìm gần đúng nghiệm hệ phương trình:
3
9
Bài 5: Tìm hệ số a, b, c của (P) yax2bx c , biết rằng (P) đi qua điểm ( 2,1; 1)
2
A và có tọa độ đỉnh là điểm
3 2
( ;1 )
2 3
Bài 6: Tính gần đúng giá trị của tổng sau:
2 2 3) 2 3).( 2 6) 2 6) 2 9) 2 2010) 2 2013)
S
Bài 7: Tìm gần đúng tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) 2 1)x 1
2
y ( và Parabol 2
(1 2) 2
(P):y x x
Bài 8: An và Bình đi từ bến xe Tân An đến xe Chợ Lớn, biết quãng đường đi là 47km An đi xe đạp còn Bình đi
xe Honda nên vận tốc trung bình của Bình hơn vận tốc trung bình của An là 18,34km/h Tại bến xe Tân An, Bình đi trễ hơn An 30 phút nhưng đến bến xe Chợ Lớn sớm hơn An 30 phút Hãy tìm gần đúng vận tốc trung bình của An và Bình
Bài 9: Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là: 2,13; 5,312 , 2 3; 2 , 1 2; 3 2
5 1
Hãy tìm tọa độ gần đúng điểm D sao cho điểm A là trọng tâm của tam giác BCD
Bài 10: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, biết rằng
4,12345
Hãy tính gần đúng diện phần gạch chéo <<sáu chiếc lá>> trong hình vẽ
========================== HẾT =======================
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
- Họ và tên thí sinh:………SBD:………
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải Toán-Lý-Hoá-Sinh trên MTCT
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
HƯỚNG DẨN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
KHỐI 10-GDTX Ghi chú:
Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn, nếu sai chữ số thập phân thứ 5 thì trừ 0,2đ, sai chữ số thập phân thứ 4 thì trừ 0,4đ Sai một trong những chữ số còn lại thì chấm điểm tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm
Nếu kết quả đúng mà không có tóm tắt cách giải thì trừ 0,2 điểm cho cả câu
Nếu kết quả không đúng thì chấm phần tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm
Nếu các cách giải khác hợp lý, đúng, thì chấm theo thang điểm tương đương
Nếu chọn kết quả gần đúng mà ghi dấu “=” thì trừ 0,2đ cho cả câu
Nếu kết quả đúng mà ghi dấu “ ” thì trừ 0,2đ cho cả câu
Bài 1: Tính toán thông thường
14
3 (sin 60 cos 45 )
A
(0,25đ)
Bài 2: Đặtt x 2, ta được pt
2
2 4 0
1 5
1 5
t
t
(0,5đ)
1
2
2 1 5 4, 65028
2 1 5 0,17814
x x
Bài 3: Tính toán thông thường hoặc dùng chức năng CALC
của MTCT
(1 2) 27, 28237 (1 2) 0,16263
f f
Bài 4: Đặt 1 ; 1
33
19
u
v
(0,5đ)
19 33 3
1,15629 33
19 21 2
0,50945 21
x
y
1,0đ
Bài 5: Lập hệ pt
1
4, 41 2,1
2
a b
(0,5đ)
175
3, 24074 54
175
9, 72222 18
45
5, 625 8
a
b
c
1,0đ
Trang 3Bài 6:
3 2 2 2013
(0,5đ) S 0, 23553 1,0đ
Bài 7: PT hoành độ giao điểm
2
x x (0,5d)
(1, 70710; 0, 20710) 0,87867; 0,86396
A
0,5 0,5
Bài 8: Gọi x là vận tốc TB của An (x>0), lập PT
2
1 18,34
18,34 861,98 0
( 0,5đ)
Vận tốc An:
21,58823( / )
Vận tốc Bình:
18,34 39,92823( / )
1,0đ
Bài 9:
3
3
D A B C
D A B C
(0,5đ)
9, 99217; 17, 50044
Bài 10: Xem a=4,12345
S(hình gạch chéo)=2[S(hình tròn)-S(hình lục giác)]
=
2
4
a
(0,5đ)
S 18,48264(dm2) 1,0đ
Trang 4Tóm tắt cách giải Kết quả Điểm Bài 1: Tính toán thông thường
14
3 (sin 60 cos 45 )
A
(0,25đ)
Bài 2: Đặtt x 2, ta được pt
2
2 4 0
1 5
1 5
t
t
(0,5đ)
1
2
2 1 5 4, 65028
2 1 5 0,17814
x x
Bài 3: Tính toán thông thường hoặc dùng chức năng CALC
của MTCT
(1 2) 27, 28237 (1 2) 0,16263
f f
Bài 4: Đặt 1 ; 1
33
19
u
v
(0,5đ)
19 33 3
1,15629 33
19 21 2
0,50945 21
x y
1,0đ
Bài 5: Lập hệ pt
1
4, 41 2,1
2
a b
(0,5đ)
175
3, 24074 54
175
9, 72222 18
45
5, 625 8
a
b
c
1,0đ
Bài 6: 1( 1 1 )
3 2 2 2013
(0,5đ) S 0, 23553 1,0đ
Bài 7: PT hoành độ giao điểm
2
x x (0,5d)
(1, 70710; 0, 20710) 0,87867; 0,86396
A
0,5 0,5
Bài 8: Gọi x là vận tốc TB của An (x>0), lập PT
2
1 18,34
18,34 861,98 0
( 0,5đ)
Vận tốc An:
21,58823( / )
Vận tốc Bình:
18,34 39,92823( / )
1,0đ
Bài 9:
3
3
D A B C
D A B C
(0,5đ)
9, 99217; 17, 50044
Bài 10: Xem a=4,12345
S(hình gạch chéo)=2[S(hình tròn)-S(hình lục giác)
=
2
4
a
(0,5đ)
S 18,48264(dm2) 1,0đ
