ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 KHÓA ôn THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ 2k5

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh s

CHƯƠNG II : HÀM SỐ MŨ & LOGARIT

 BÀI 1: CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT 

HÀM SỐ MŨ: y  ax 0

#1

a a

1343

Câu 1: Rút gọn biểu thức

a)

2 3 3 2

6 5

1 5

4 5

x

Câu 2: Với mỗi góc x thì biểu thức 10sin2x.10cos2x bằng

A.100sinxcosx B.10 C.10sin2x.cos2x D.1 Câu 3: Biểu thức

4

3 2 3

a : a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A

5 3

7 3

2 3

5 8

5 3

5 2

7 3

Câu 5: Viết biểu thức P 3 x x x 4 0 dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

A

1 12

5 12

1 7

5 4

VNGROUP

VNGROUP

Câu 9: Cho

1 2

VNGROUP

VNGROUP

BÀI 1: CÔNG THỨC LOGARIT 

HÀM SỐ LOGARIT: y = logab , 0

1

a b a

log 128 =

b) log 2 = 4 log 3 = 27

1 2

VNGROUP

VNGROUP

Câu 2: Tính giá trị a) Kết quả của biểu thức A=loga a

a) A =log 3 log 5 log 6 log 92 + 2 + 2 − 2

a) (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3( ) bằng:

A 1 log a− 3 B 3 log a 3 C 3 log a+ 3 D 1 log a+ 3

b) (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với a , b là hai số dương tùy ý, ( 2)

log ab bằng

A 2 log( a+ logb) B log 1log

2

a+ b C 2 loga+ logb D loga+ 2 logb

c) Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

1

3log a

P= a

1 3

a a

log 3log 27

1

b a

k) Cho ΔABC vuông tại A có AB =3log 8a .,AC =5log 25 36

Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a bằng:

VNGROUP

VNGROUP

 DẠNG 2: BIỂU DIỄN LOGA 

 CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ

 BÀI LUYỆN TRÊN LỚP

Câu 1: Cho log 25 =a, log 35 =b Tính log 15 ,5 log 30 ,5 log5 72 theo a&b

Câu 2: Cho log 32 =a, log 52 =b Tính log 180 theo 2 a&b

Câu 3: Cho log 5=a,log 3=b Tính log 45 theo a và b

Câu 4: Cho log 725 =a , log 1252 =b Tính log549

8 theo a&b

Câu 5: Cho log 32 =a, log 52 =b Tính log 30 theo 10 a&b

Câu 6: Cho log 315 =a Tính log 15 theo 25 a

Câu 7: Cho log 32 =a, log 53 =b, log 27 =c Tính log14063 theo a&b

Câu 8 : Cho log 127 =a, log 2412 =b Tính log 168 theo 54 a&b

1 x 5

 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 

 DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN LOGA

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

2log (x 4x5)4

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

a) log22 x log2 x2   3 0 b) log22x2 log2 x 2 0 c) 3 log2xlog (8 ) 1 02 x   d) 2 2

log x  2.log x 5

4log (x2)log (x2) 0

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

a) 2

3 3log (3 3) 4 log x 2 0

VNGROUP

VNGROUP

TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ MŨ - LOGARIT - LŨY THỪA

x

− −

=

−( 4; 2) (2;5)

2 2

3 2

x

−

=   +

1

; 2 2

− 

Tập xác định của hàm lũy thừa y=xα phụ thuộc vào giá trị của α

 Với α nguyên dương thì tập xác định là R

 Với α nguyên âm thì tập xác định là R\ 0{ }

 Với α không nguyên thì tập xác định là (0; +∞ )

VNGROUP

VNGROUP

ĐẠO HÀM HÀM MŨ VÀ LOGARIT

 ĐẠO HÀM HÀM MŨ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Câu 1: Đạo hàm của hàm số là:

f x

− +

= Đạo hàm f ' 0( ) bằng

Câu 9: Hàm số y=e x(sinx cosx)− có đạo hàm là:

A.e xsin 2x B.2e xsinx C.2e xcosx D.e x(sinx+cosx)

Câu 10: (Trích đề minh họa lần 1 BGD-2017): Tính đạo hàm của hàm số

=2

 ĐẠO HÀM LOGARIT

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Câu 1: Đạo hàm của hàm số y=log3x là

A ' 1

ln 3

y x

ln 2

y x

2x 1 ln 2 C

2 y'

1 y'

1 ln 2017

x y

x

=

1 '

1 ln 2017

y x

=

2 '

1 ln 2017

y x

= +

Câu 6: Đạo hàm của hàm số y =

x y

y x

2x 1

y =

+

1'

(2x 1) ln 2

y =

+

2 ln 2'

2 1

x x

Câu 8: (Trích đề minh họa lần 2 BGD-2017): Tính đạo hàm của hàm số

A.x=1;x= −3 B.x=1;x=3 C.x = 0 D.x= −1;x=3 Câu 7: Cho hàm số y=5− + −x2 6x 8 Gọi m là giá trị thực để y'(2)=6 ln 5m Mệnh đề nào dưới đây đúng

y= x

1'.ln 3

y x

'1

y x

=+

ln 2'1

y x

=+ y'=(x 1 ln 21)

'3

y x

=

3' x

3

y x

Câu 15: Đạo hàm của hàm số log 4

2

x y

x

= + là

log ( )

y= x −x

2

2'

( ) ln 3

x y

x y

1

x y x

BẢNG ĐÁP ÁN BTVN

21.C 22.C

VNGROUP

VNGROUP

Link giải chi tiết: bit.ly/38ghMK6

VNGROUP

VNGROUP

ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ MŨ VÀ LOGA

132

y

4 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến trên .

B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ;1

C Hàm số luôn đồng biến trên ;1

D Hàm số luôn nghịch biến trên .

( 2 )

y= x − x−(−1;1) ( 3;+) (3; +) (−;1) (1; +)

VNGROUP

VNGROUP

Câu 9: Hàm số y=x e2 x nghịch biến trên khoảng nào?

3

x = C 1

x e

2

x e

3 3 y

Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào

Câu 9: (Trích đề đại học 2017): Cho hai hàm số y=a x,y=b x với

,

a b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là (𝐶1 ) và (𝐶2)

như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

y= x y= x lần lượt tại H, M và N Biết rằng

HM = MN Mệnh đề nào sau đây đúng?

VNGROUP

Câu 8: (Trích đề minh họa lần 2 BGD-2017) Xét các số thực a b, thỏa mãn a  Tìm b 1

giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức:

VNGROUP

VNGROUP

Câu 9: Cho x ,y là các số thực thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của

BIỆN LUẬN NGHIỆM TRONG PHƯƠNG TRÌNH

MŨ VÀ LOGARIT

 PHƯƠNG PHÁP

PHƯƠNG ÁN 1 : ĐẶT ẨN PHỤ : Delta , Định lý viet

Câu 3: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số

m sao cho phương trình 1 2

16x−m.4x+ +5m −45=0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao

nghiệm thỏa mãn Khi đó thỏa mãn tính chất nào sau đây?

DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP CÔ LẬP – VẼ BẢNG BIẾN THIÊN

A PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 1: ( Trích đề đại học 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để phương trình 3x =

Câu 3: (Trích đề đại học 2017): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để phương trình

Câu 8: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho phương trình 2 ( )

log x −log 6x− = −1 log m ( m là tham

số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

1 2

2log mx−6x +2 log −14x +29x−2 =0 Hỏi có bao nhiêu giá

trị nguyên m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt ?

Câu 10: (Đề thi tham khảo bộ GD-ĐT 2017): Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn

−2017; 2017 để phương trình log( )mx =2log(x+ có nghiệm duy nhất ? 1)

Câu 12*: Cho phương trình với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên

của để phương trình đã cho có nghiệm ?

VNGROUP

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 1: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tập nghiệm của bất phương trình 2 6

Câu 5: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 3

2x + x ≤ 16là số nào sau đây ?

Câu 1: (ĐỀ MH 2020 LẦN 2) Tập nghiệm của bất phương trình logx ≥1 là

BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGA

BÀI TẬP TRÊN LỚP

Câu 1: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( 2 )

3log x +4x+m 1 nghiệm đúng với mọi x ?

log x−mlog x− m 0nghiệm đúng với mọi giá trị của x (0;+ )

A Có 6 giá trị nguyên B Có 7 giá trị nguyên

C Có 5 giá trị nguyên D Có 4 giá trị nguyên

Câu 4: (Đề thi THPT Quốc Gia 2017): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất

Câu 10: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm sốy= f x( ) Hàm số

 CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT  I/ LÃI KÉP DẠNG 1 : (GỬI 1 LẦN)

Câu 1: Bạn A cầm 58.000.000 đ đem đi gửi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất 0,7% / tháng

Hỏi 8 tháng sau ra rút tiền thì ngân hàng phải trả lại bạn A số tiền là bao nhiêu

A ~64 triệu B ~60 triệu C ~61 triệu D ~65 triệu Câu 2: (Đề minh họa 2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất

0,4% /tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ

được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được

lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian

này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng

Câu 3: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất 6, 9%/ năm Biết rằng tiền lãi

hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi

gần với con số nào sau đây?

A 105370000 đồng B 111680 000 đồng C 107 667 000 đồng D 116570 000 Câu 4: Cô Trinh gửi vào ngân hàng một số tiền là 1.000.000đ với lãi suất là 0,8% một tháng

Sau 12 tháng thì số tiền lãi cô Trinh nhận được là bao nhiêu

A 11 triệu B 1,1 triệu C 10 triệu D 100.000 đồng Câu 5: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một

năm Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi

suất

12

5

% một tháng

A Nhiều hơn 360.000đ B Ít hơn 360.000đ

C Nhiều hơn 180.000 đ D Ít hơn 180.000đ Câu 6: Một người gửi vào ngân hàng 10.000.000 VNĐ với thể thức lãi suất kép, kì hạn 3 tháng

với lãi suất 6% một năm Sau 2 năm người đó mới đến rút tiền cả vốn lẫn lãi Hỏi người đó được

tất cả bao nhiêu tiền? (Chỉ tính tiền đồng)

Chú ý: Lãi suất và kì hạn phải cùng thời gian gửi

VNGROUP

VNGROUP

Câu 7: Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8, 4% /năm và lãi suất hằng năm được nhập

vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng

lãi suất không thay đổi)

A 9 năm B 8 năm C 7 năm D 10 năm

Câu 8: Bạn X muốn mua một cái xe máy trị giá 100.000.000 Bố mẹ cho 60.000.000 đ rồi bảo đi gửi tiết

kiệm đi đủ tiền thì mua Bạn X ra ngân hàng thì được thông báo lãi suất là 1,2%/tháng Hỏi sau tối thiểu

là bao lâu thì bạn X mới mua được xe máy

A 6 tháng B.~ 2 năm C ~5 năm D ~3,5 năm Câu 9: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất

6,1% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào

vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu

và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó

không rút tiền ra?

A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 10 năm

Câu 10: Một người gửi ngân hàng 100.000.000 đ kì hạn 3 tháng với lãi suất 0,65% /tháng theo phương

thức lãi kép Hỏi vị khách hàng này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu

A 12 quý B 24 quý C 36 quý D Không thể có Câu 11: Ông A mong muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000đ vào ngày 2/3/2012 ở một tài khoản lãi suất

là 6,05%/năm Hỏi ông A cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 2/3/2007 để đạt được

mục tiêu đề ra?

A 14.909.965,25 (đồng) B 14.909.965,26 (đồng)

C 14.909.955,25 (đồng) D 14.909.865,25 (đồng) Câu 12: Bạn A gửi tiết kiệm 58.000 USD theo hình thức lãi kép Sau 25 tháng thì số tiền cả vốn lẫn lãi là

84.155 USD Vậy lãi suất của ngân hàng này là bao nhiêu phần trăm mỗi tháng

A 0,5 B 1 C 1,5 D.2 Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý

theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như

trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền là bao nhiêu

A 210 triệu đồng B 220 triệu đồng C 212 triệu đồng D 216 triệu đồng

Câu 14: Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm Sau 5 năm bà rút

toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục đem gửi ngân hàng trong 5 năm với

cùng lãi suất Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm

A 81,412 triệu B 115,892 triệu C 119 triệu D 78 triệu

Câu 15: Anh A muốn xây một căn nhà Chi phí xây nhà hết 1 tỉ đồng, hiện nay anh A có 700 triệu đồng

Vì không muốn vay tiền nên anh A quyết định gửi số tiền 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 12%

1 năm, tiền lãi của năm trước được cộng vào tiền gốc của năm sau Tuy nhiên giá xây dựng cũng tăng mỗi

năm 1% so với năm trước Hỏi sau bao lâu anh A sẽ tiết kiệm đủ tiền xây nhà? (kết quả lấy gần đúng đến

II/ LÃI KÉP DẠNG 2 (GỬI ĐỀU ĐẶN)

- Được sử dụng nếu Trong thời gian gửi, cứ mỗi kì hạn ( mỗi tháng , mỗi năm …) người ta lại

thêm ( bớt) 1 khoản tiền vào

Câu 1: Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 100.000 đồng Biết lãi suất hàng tháng là

0,35% Hỏi sau 1 năm, người ấy có bao nhiêu tiền?

A 1 triệu đồng B 1 triệu 200 nghìn đồng

C 1 triệu 228 nghìn đồng D 1 triệu 300 nghìn đồng Câu 2: Mỗi tháng gửi tiết kiệm 580 000đ với lãi suất 8,4% năm Hỏi sau 15 tháng thì lãi về cả

vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A 16 triệu 400 nghìn đồng B.10 triệu 200 nghìn đồng

C 9 triệu 200 nghìn đồng D 10 triệu 230 nghìn đồng Câu 3: Muốn có 100.000.000đ sau 10 tháng thì phải gửi quỹ tiết kiệm là bao nhiêu mỗi tháng

Với lãi suất gửi là 0,6%?

A ~9 triệu B ~9,8 triệu C ~9,7 triệu D 11 triệu

ĐÁP ÁN LÃI KÉP DẠNG 2

1.C 2.C 3.C

DẠNG 3: VAY TIỀN – TRẢ NỢ DẦN

Câu 1: (ĐỀ MINH HỌA BGD&ĐT 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với

lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ

ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn

nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi

tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần

trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 2,22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2,20 triệu đồng

Câu 2: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu , với

lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày

vay , ông bắt đầu hoàn nợ , hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng Số tiền hoàn nợ ở

mỗi lần là như nhau và sau đúng 3 tháng ông ta trả hết nợ Hỏi theo cách đó , số tiền 𝑚 mà mỗi

tháng ông phải trả cho ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu ? Biết răng lãi suất ngân hàng không

Câu 3: Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa

trả) với lãi suất 0, 50 / tháng Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu

đồng Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?

VNGROUP

VNGROUP

Câu 4: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% /tháng theo thỏa thuận cứ

mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi

hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được

hết nợ ngân hàng

Câu 5: Một cậu trai 27 tuổi sau nhiều năm đi làm muốn mua cho mình chiếc Iphone 12 Mini giá

18.500.000 đồng để phục vụ công việc Nhưng vì chưa đủ tiền nên cậu đã quyết định chọn mua

hình thức trả góp Cậu trả trước tiền cọc là 5 triệu đồng rồi cầm máy về và kí hợp đồng trong 12

tháng nữa sẽ trả hết Biết lãi suất là 3,4%/ tháng , hỏi mỗi tháng cậu trai này phải đóng thêm một

số tiền như nhau là bao nhiêu ?

A 1554000 triệu đồng B 1564000 triệu đồng

C 1584000 triệu đồng D 1388824 triệu đồng

Câu 6*: Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên

Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với

lãi suất 3%/năm Sau khi tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không

đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả

cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) là:

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% Hỏi sau 2 năm

người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

A 17,1 triệu B 16 triệu C 117, 1 triệu D 116 triệu Câu 2: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất 6, 9%/ năm Biết rằng tiền

lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền

lãi gần với con số nào sau đây?

A 105370000 đồng B 111680000 đồng C 107 667 000 đồng D 116570000 đồng

Câu 3: Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% trên năm, biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu sau

thời gian 10 năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được tính cả gốc lẫn lãi là

A 10 (1 0, 07)8 + 10 B 10 0, 078 10 C 10 (1 0, 7)8 + 10 D 10 (1 0, 007)8 + 10

Câu 4: Một người gửi 50 triệu vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tích lãi cho năm tiếp theo

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc

và lãi?

Câu 5: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0, 5% một tháng Sau ít

nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?

A 46 tháng B 45 tháng C 44 tháng D 47 tháng

Câu 6: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi

suất là 12% một năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên

dương n nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không

thay đổi)

Câu 7: Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 1% một tháng Biết

rằng cứ sau mỗi quý ( 3 tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu

năm thì người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu

Câu 8: Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với

lãi suất 1,85% một quý Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu

đồng tính cả vỗn lẫn lãi?

Câu 9: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% /năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho

năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi)

gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người

đó không rút tiền ra?

VNGROUP

VNGROUP