Số mật mã Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi ……… Chữ kớ giỏm khảo 1 Chữ kớ giỏm khảo 2 SỐ MẬT MÃ do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi ĐIỂM BÀI THI LỜI DẶN THÍ SINH 1.Thớ sinh ghi rừ số tờ giấy
Trang 1MTCT12THPT - Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIA LAI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2011-2012
Đề thi gồm 09 trang Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái
Chữ ký giám thị 1: ………
Chữ ký giám thị 2: ………
Họ và tên thí sinh: ………
Ngày sinh: ………
Nơi sinh: ………
Số bỏo danh: ……… ………
Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) ………
Chữ kớ giỏm khảo 1 Chữ kớ giỏm khảo 2 SỐ MẬT MÃ (do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi) ĐIỂM BÀI THI LỜI DẶN THÍ SINH 1.Thớ sinh ghi rừ số tờ giấy phải nộp của bài thi vào trong khung này 2.Ngoài ra khụng được đỏnh số, kớ tờn hay ghi một dấu hiệu gỡ vào giấy thi Bằng số Bằng chữ Qui định: Học sinh trỡnh bày vắn tắt cỏch giải, cụng thức ỏp dụng, kết quả tớnh toỏn vào ụ trống liền kề bài toỏn Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định chớnh xỏc tới 4 chữ số phần thập phõn sau dấu phẩy Bài 1:(5 điểm) Cho hàm số: 2 2 2 5 3 ( ) 3 1 x x y f x x x Xỏc định tọa độ cỏc điểm cực trị của đồ thị hàm số và tớnh khoảng cỏch giữa cỏc điểm cực trị đú Túm tắt cỏch giải: Kết quả: Số tờ: ……
Trang 2MTCT12THPT - Trang 2
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 2: (5 điểm) Tính nghiệm gần đúng ( độ, phút, giây ) của phương trình:
2(t anx-sinx)+3(cotx-cosx)+5=0
Trang 3MTCT12THPT - Trang 3
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 3: (5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn: 2 2
(x1) (y5) 50
Tính diện tích phần hình tròn nằm trong góc phần tư thứ nhất
Trang 4MTCT12THPT - Trang 4
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 4: (5 điểm) Cho một khu đất hình tròn và một vườn hoa hình tam giác đều nội tiếp
trong đường tròn đó Một em bé đá một quả bóng rơi vào khu đất Tính gần đúng xác suất
để quả bóng rơi vào vườn hoa
Trang 5MTCT12THPT - Trang 5
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 5: (5 điểm) Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R 10; có độ dài đáy lớn gấp ba lần độ dài đáy nhỏ, diện tích hình thang đó bằng 8 Tính chu vi của hình thang ABCD
Trang 6MTCT12THPT - Trang 6
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 6: (5 điểm) Cho
10 2
Tính hệ số của x 4 trong khai triển P(x) theo lũy thừa của x
Bài 7: (5 điểm)
Cho dãy số (u )n có u1 3; u2 4; u3 5 và un 2un 1 un 2 un 3 (n 4)
Tính u25 và S25 (Tổng của 25 số hạng đầu tiên ) của dãy số
Trang 7MTCT12THPT - Trang 7
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 8: (5 điểm)
Cho hình thang cân ABCD, biết độ dài hai cạnh đáy
AB = 3 cm, CD = 5 cm Hai đường chéo
AC=BD= 41 cm.Tính diện tích phần hình nằm trong
hình thang và nằm ngoài của bốn hình tròn (phần màu
tô đậm ở hình vẽ) Biết rằng đường tròn tâm A và tâm B
bằng nhau và tiếp xúc ngoài, đường tròn tâm C và tâm
D bằng nhau và tiếp xúc ngoài
Kết quả:
Trang 8MTCT12THPT - Trang 8
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 9: (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy có độ dài bằng 1 và cạnh
bên có độ dài bằng 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
Trang 9MTCT12THPT - Trang 9
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 10: (5 điểm) Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt nằm trên cạnh AB và CD
Biết thể tích của tứ diện ACMN và BDMN lần lượt bằng 500 và 506 Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện ABCD
Hết
