Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy... Tìm điểm M trên đường thẳng sao cho chu vi tam giác MAB nh
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH
Lớp 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 28/11/2010
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm của toàn bài thi Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ
Giám khảo 1:
Giám khảo 2:
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền
kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy
Bài 1.(5 điểm) Cho hàm số
) 1 ( log
3 3 2
1 )
(
2 2
2
x x
x
x x x f
x
1.1 Hãy tính giá trị gần đúng của S f( 1 ) f( 2 ) f( 3 ) f( 10 )
1.2 Hãy tính giá trị gần đúng của ( 3 )
2
1 ) 1
) 1 (
f f
P
f
, với f/(x) là đạo hàm của hàm số f (x)
Trang 2Bài 2 (5 điểm) Cho hàm số
2 )
x x
c bx ax x f y
2.1 Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số đi qua 3 điểm
11
30
; 2
1
23
97
; 5
4
22
101
; 5
2.2 Với kết quả câu 2.1.Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Bài 3 (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình
0 cos ) 3 3 2 )(
2 1 ( sin cos
sin ) 4 2 2 3 2 ( cos sin ) 2 1 ( sin
x
Bài 4 (5 điểm).Giải phương trình
9009
7600 8
log
1 4
log
1 2
log
1 log
1
2 2
2 2
x x
x x
Trang 3
Bài 5 (5 điểm) Cho dãy số (u n) xác định trên tập N thỏa
0
2 1
0
n u
u u
u n n
n
Tìm số n nhỏ nhất để u n chia hết cho 2010
Bài 6 (5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng 0
35
213 7
3 5
12
điểm A(30; 8), B(-1; 40) Tìm điểm M trên đường thẳng sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất
Bài 7 (5 điểm) Giải hệ phương trình
y y
x x x
y
x y
x
log
100 6 12 4
log log
2 log 2 3
2 2
2
Bài 8 (5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Biết AB = 6cm, AC = 7cm,
Trang 4BC = 9cm Tính diện tích hình quạt ABC ứng với cung BC (là phần tô trên hình vẽ)
Bài 9 (5 điểm)Cho lăng trụ đứng ABCDEF.A1B1C1D1E1F1 có đáy là lục giác đều cạnh bằng 10,25cm, chiều cao 80,57cm Một mặt phẳng qua A1B1 hợp với mặt đáy một góc 600 và cắt các cạnh CC1, DD1, 1
EE ,FF1 lần lượt tại C2,D2 , E2 ,F2.Tính thể tích khối đa diện ABCDEF.A1B1C2D2E2F2
Bài 10 (5 điểm) Tính chính xác tổng
S = (1+1+12).1! + (1+2+22).2! + (1+3+32).3! + + (1+15+152).15!
- HẾT -
O
9cm
7cm
6 cm
C A
B
