(SKKN HAY NHẤT) rèn luyện kĩ năng vật lý thông qua việc giải một số bài tập vận dụng công thức cộng vận tốc và gia tốc

ĐẶT VẤN ĐỀ Chúng ta đã biết trong chương trình vật lí 10 chương đầu tiên là chương động học chất điểm, là một chương khó của phần cơ.Ngay bài đầu tiên các em được học về chuyển động cơ,

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

"RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẬT LÝ THÔNG QUA VIỆC GIẢI MỘT

SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC VÀ GIA

TỐC"

1

LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

A ĐẶT VẤN ĐỀ

Chúng ta đã biết trong chương trình vật lí 10 chương đầu tiên là chương động học

chất điểm, là một chương khó của phần cơ.Ngay bài đầu tiên các em được học về chuyển

động cơ, về tính tương đối của chuyển động, sau đó các em được học đến bài công thức

cộng vận tốc, là một bài áp dụng cho tính tương đối của chuyển động Khi giải bài tập áp

dụng công thức cộng vận tốc tôi nhận thấy là các em thường bị vướng mắc, đặc biệt là

những học sinh học ở mức độ trung bình, nhiều bài đòi hỏi độ tư duy cao trong khi các

em mới bước chân vào môi trường THPT Hiểu được điều này bản thân tôi là một giáo

viên dạy vật lí luôn có nhiều trăn trở, tôi đã quyết tâm tìm hiểu nghiên cứu tài liệu,

nghiền ngẫm những vấn đề đã đọc được để đưa ra một cách giải mà từ đó các em hiểu

được bài học, biết vận dụng nó vào các bài khó hơn Đặc biệt là học sinh biết vận dụng

nó trong các chương tiếp theo như vận dụng công thức cộng gia tốc được suy ra từ công

thức cộng vận tốc trong chương động lực học chất điểm và khi giải bài toán cơ học nói

chung sau này Cũng từ những điều được giáo viên truyền thụ từ những bài toán vận

dụng công thức cộng vận tốc và gia tốc, các em đã phát triển tốt tư duy khi học vật lí, các

em có học lực khá trở lên thì phân tích hiện tượng vật lí rất tốt Tôi biết rằng hiểu hiện

tượng và phân tích tốt hiện tượng là triển vọng của một người học giỏi vật lí

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ

Để đạt được mục tiêu dạy học là làm thế nào để các em hiểu bài và làm được bàitập, biết vận dụng nó trong thực tế.Từ đó nhằm phát triển tư duy để vận dụng vào các lĩnh

vực khó hơn Vận dụng công thức cộng vận tốc và gia tốc là vấn đề trọng tâm khi giải

bài toán về tính tương đối của chuyển động Mà để biết vận dụng các công thức này thì

đầu tiên các em phải nắm vững khái niệm về tính tương đối của chuyển động Tôi biết

sau khi học song bài chuyển động cơ thì em nào cũng nói là chuyển động và đứng yên

của cùng một vật có tính tương đối.Tức là sự chuyển động và đứng yên của cùng một vật

phụ thuộc vào hệ quy chiếu Chuyển động cơ có tính tương đối nên kéo theo một số đại

lượng vật lí như vận tốc, gia tốc, động năng, vị trí… của một vật có tính tương đối tức là

trong các hệ quy chiếu khác nhau có giá trị khác nhau, song đây còn là vấn đề trừu tượng

đối với nhiều học sinh

Việc vận dụng kiến thức đó vào việc giải quyết các bài toán đối với học sinh thì quả là

rất khó khăn Làm thế nào có thể trợ giúp được học sinh trong việc giải quyết các bài toán

này Mặt khác vận tốc, gia tốc là những đại lượng véc tơ nên sự liên hệ của chúng trong

các hệ quy chiếu và các điều kiện cần phải sử dụng để giải các bài toán lại đòi hỏi có độ

tư duy cao Vậy tính tương đối mà được áp dụng trong các bài toán lại là vấn đề khó khăn

2

LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

đối với không ít học sinh Hiểu được vấn đề này tôi đã đưa ra các dạng bài tập cho từng

phần mục đích giúp các em hiểu sâu sắc về bài học, từ đó tạo hứng thú cho học sinh khi

học các phần tiếp theo và cũng là nhằm phát triển tư duy học vật lý cho các em Trong

nội dung sáng kiến này là những bài tập được tôi áp dụng cho các đối tượng học sinh có

khả năng tiếp cận với mức độ khác nhau

II CƠ SỞ LÍ LUẬN.

“Chuyển động có tính tương đối”, với bất kỳ người dạy và người học vật lý nào, bất

kỳ người nào có thể nhận biết điều đó Tính tương đối của chuyển động thể hiện thông

qua những đại lượng vật lí nào thì không phải bất kỳ ai cũng biết rõ điều này, đặc biệt với

những người học vật lý thì đó là một phần kiến thức hết sức quan trọng Vậy những đại

lượng nào thể hiện tính tương đối của nó trong chuyển động, nó bao gồm: tọa độ, vận tốc,

gia tốc… những đại lượng này giúp ta giải quyết các bài toán về chuyển động

- Muốn biết một vật chuyển động hay đứng yên thì ta phải so với một vật mốc.Thông

thường ta quen gọi ngay vật được chọn làm mốc là hệ quy chiếu Ví dụ: Hệ quy chiếu

gắn với mặt đất, bờ sông, hệ quy chiếu gắn với toa xe…Vậy một vật có thể chuyển động

trong hệ quy chiếu này nhưng đứng yên trong hệ quy chiếu khác nên chuyển động và

đứng yên có tính tương đối

- Vận tốc, của một vật chuyển động trong các hệ quy chiếu chuyển động tịnh tiến đối

với nhau là khác nhau Mối quan hệ của chúng trong các hệ quy chiếu này chính là công

thức cộng vận tốc

- Trước khi áp dụng công thức cộng vận tốc cần xác định rõ đại lượng cần nghiên cứu

- Công thức cộng vận tốc tuân theo quy tắc cộng véc tơ

- Đưa ra các bài tập mẫu cho từng dạng

- Với các bài tập mẫu thì giáo viên phải phân tích cụ thể sau đó mới giải cho học sinh

III NỘI DUNG.

A, LÝ THUYẾT

1.Công thức cộng vận tốc.

Gọi:

- Hệ quy chiếu gắn với vật mốc đứng yên là hệ quy chiếu đứng yên

- Hệ quy chiếu gắn với vật mốc chuyển động là hệ quy chiếu chuyển động

- Vận tốc của vật chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên là vận tốc tuyệt đối

3

LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

- Vận tốc của vật chuyển động đối với hệ quy chiếu chuyển động là vận tốc tương

- Hệ quy chiếu chuyển động: (2)

- Hệ quy chiếu đứng yên: (3)

là vận tốc của vật 1 so với vật 3 Vận tốc tuyệt đối

là vận tốc của vật 1 so với vật 2 Vận tốc tương đối

là vận tốc của vật 2 so với vật 3 Vận tốc kéo theo

 Khi hai chuyển động khác phương cần tiến hanh quy tắc tổng véc tơ Sau đó dựa

vào tính chất hình học hay tam giác để tìm kết

Ví dụ 1: Trên một đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe máy, một

người đi xe đạp và một người đi bộ giữa hai người kia Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách

giữa người đi bộ và người đi xe đạp nhỏ hơn khoảng cách giữa người đi bộ và người đi

xe máy hai lần Người đi xe máy và người đi xe đạp đi lại gặp nhau với vận tốc lần lượt

là 60km/h và 20km/h Biết rằng cả ba người gặp nhau tại cùng một thời điểm Xác định

vận tốc và hướng chuyển động của người đi bộ

Giải:

- Gọi vị trí người đi xe máy, người đi bộ

Và người đi xe đạplúc ban đầu lần lượt là A,

B và C

S là chiều dài quảng đường AC Vậy AB = 2S/3,

BC = S/3

- Chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng chuyển động,

chiều dương là chiều chuyển động của người đi xe máy Mốc thời gian là lúc bắt đầu

chuyển động: v1 = 60km/h, v3 = - 20km/h

- Người đi bộ đi với vận tốc v2 Vận tốc của người đi xe máy đối với người đi bộ là v12

Ta có: => v12 = v1 – v2 (đk: v12 >0 (1): để người đi xe máy gặp

người đi bộ)

- Vận tốc của người đi bộ đối với người đi xe đạp là v23

Ta có: => v23 = v2 – v3 (đk : v23 >0 (2): để người đi bộ gặp người

đi xe đạp)

- Kể từ lúc xuất phát, thời gian người đi xe máy gặp người đi bộ và người đi bộ gặp

người đi xe đạp lần lượt là:

5

x

C B

A

LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

+ t1 = AB/v12 = 2S/3(v1 – v2)

+ t2 = BC/v23 = S/3(v2 – v3)

Vì ba người gặp nhau cùng lúc nên: t1 = t2 2S/3(v1 – v2) = S/3(v2 – v3)

2( v2 – v3) = v1 – v2 v2 = (v1 + 2v3)/3 = (60 – 2.20)/3 6,67 (km/h)

- Vậy vận tốc của người đi bộ là 6,67 km/h theo hướng từ B đến C

Dạng 2 Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc về ba chuyển động thẳng

cùng phương

Ví dụ 1: Một chiếc tàu thủy CĐTĐ trên sông với vận tốc v1 = 35 km/h gặp một đoàn xà

lan dài 250 m đi song song ngược chiều với vận tốc v2 = 20 km/h Trên boong tàu có một

thủy thủ đi từ mũi đến lái với vận tốc v3 = 5 km/h Hỏi người đó thấy đoàn xà lan qua mặt

mình trong bao lâu? Trong thời gian đó tàu thủy đi được một quãng đường dài bao

nhiêu?

Giải:

v1, v2 là vận tốc của tàu và xà lan đối với nước

v3 là vận tốc của thủy thủ đối với tàu Gọi 1 Tàu

2 xà lan

3 thủy thủ Thì v10 = v1 = 35 km/h

6

LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

Quãng đường thuỷ thủ đi được:

S = v10 t = 35.0,005 = 175 (m)

Ví dụ 2: Một nhân viên đi trên tàu với vận tốc v1 = 5 km/h từ đầu toa đến cuối toa, tàu

này đang chạy với vận tốc v2=30 km/h Trên đường sắt kế bên, một đoàn tàu khác dài l =

120m chạy với vận tốc v3 =35 km/h Biết hai đoàn tàu chạy song song và ngược chiều,

coi các chuyển động là thẳng đều Tính thời gian người nhân viên nhìn thấy đoàn tàu kia

đi ngang qua mình?

Giải:

a Gọi :1 nhân viên, 2 tàu, 3 tàu bên cạnh, 4 đất

Vậy: v1 là vận tốc của người so với tàu , v2 là vận tốc của tàu so với đất ,

v3 là vận tốc của tàu bên cạch so với đất

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu

Ta có:

Thời gian người nhân viên nhìn thấy đoàn tàu bên cạnh đi ngang qua mình:

l = t v13 suy ra t = 0.002(h) ≈ 7,2 (s)

Nhận xét:

- Những bài tập ở phần trên mục đích giúp các em biết liên hệ vận tốc của vật này đối

với vật khác và mối liên hệ của chúng với nhau trên cùng một phương

- Cũng qua những bài tập này củng cố kiến thức về quy tắc cộng véc tơ cho các em

- Biết suy luận các hiện tượng trong thực tế Ví dụ: muốn vật A đuổi kịp vật B thì

Dạng 3 Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc trong chuyển động thẳng

đều có phương vuông góc

7

LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

Ví dụ 1: Hai vật nhỏ chuyển động trên hai trục tọa độ vuông góc Ox, Oy và qua O cùng

một lúc Vật thứ nhất chuyển động trên trục Ox theo chiều dương với gia tốc 1m/s2 và

vận tốc khi qua O là 6m/s Vật thứ hai chuyển động chậm dần đều theo chiều âm trên trục

Oy với gia tốc 2m/s2 và vận tốc khi qua O là 8m/s Xác định vận tốc nhỏ nhất của vật thứ

nhất đối với vật thứ hai trong khoảng thời gian từ lúc qua O cho đến khi vật thứ hai dừng

lại

Giải:

Chọn mốc thời gian lúc 2 vật qua O

- Phương trình vận tốc của vật thứ nhất trên trục Ox:

v1 = v01 + a1t = 6 + t

- Phường trình vận tốc của vật thứ hai trên trục Oy:

v2 = v02 + a2t = - 8 + 2t

- Khoảng thời gian vật thứ hai dừng lại: v2 = 0 => t = 4s

- Vận tốc của vật thứ nhất đối với vật thứ hai là:

- Vậy v12 đạt giá trị nhỏ nhất là 8,94m/s tại thời điểm t = 2s và hợp với Ox góc 26,50

Dạng 4 Bài tập về chuyển động thẳng đều và ném xiên vận dụng công thức cộng

vận tốc trên một phương

Ví dụ 1: Tại điểm O phóng một vật nhỏ với vật tốc ban đầu ( Hướng đến điểm M )

nghiêng một góc = 450 so với phương nằm ngang Đồng thời tại điểm M cách O một

khoảng l = 20m theo đường nằm ngang một vật nhỏ khác chuyển động

8

O y

thẳng đều trên đường thẳng OM theo chiều từ O đến M với vận tốc v2 = 7,1m/s Sau một

lúc hai vật va chạm vào nhau tại một điểm

trên đường thẳng OM Cho gia tốc rơi tự do g = 10m/s2 Xác định v01

Ví dụ 1: Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 54km/h Một hành khách cách

ô tô đoạn a = 400m và cách đường đoạn d = 80m, muốn đón ô tô Hỏi người ấy phải chạy

theo hướng nào, với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ô tô?

Giải:

- Gọi ô tô là vật 1, hành khách là 2, mặt đất là vật 3

Muốn cho hành khách đuổi kịp ô tô thì trước hết

véc tơ vận tốc của người ấy đối với ô tô

phải luôn hướng về phía ô tô và tại thời điểm

ban đầu véc tơ hướng từ A đến B

- Theo công thức cộng vận tốc:

- Xét hai tam giác ∆AMN và ∆ABC,

có chung góc A và MN//AE//BC => góc AMN bằng góc ABC

Vậy ∆AMN đồng dạng với ∆ABC => hay

=> v23 =

- Trong tam giác ABC luôn có Vậy v23 =

=> v23 nhỏ nhất khi sin = 1, tức là = 900 => (v23)min = sin v1 = =

- Vậy, người đó phải chạy với vận tốc 10,8km/h theo hướng vuông góc với AB về phía

đường

Ví dụ 2: Hai tàu A và B ban đầu cách nhau một khoảng l Chúng chuyển động cùng một

lúc với các vận tốc có độ lớn lần lượt là v1, v2 Tàu A chuyển động theo hướng AC tạo

với AB góc (hình vẽ)

a Hỏi tàu B phải đi theo hướng nào để có thể gặp tàu A Sau bao lâu kể từ lúc chúng

ở các vị trí A và B thì hai tàu gặp nhau?

b Muốn hai tàu gặp nhau ở H (BH vuông góc với ) thì các độ lớn vận tốc v1, v2 phải

thỏa mản điều kiện gì?

10

B

A

C H

Giải:

a Tàu B chuyển động với vận tốc hợp với góc

- Hai tàu gặp nhau tại M Ta có AM = v1.t, BM = v2.t

- Trong tam giác ABM:

+

sin = (1)

- Tàu B phải chạy theo hướng hợp với một góc thỏa mãn (1)

- Cos = cos[1800 – ( ] = - cos( =

- Gọi vận tốc của tàu B đối với tàu A là Tại thời điểm ban đầu cùng phương

chiều với Theo công thức cộng vận tốc:

Ví dụ 3: Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v, hướng đến O theo các quỹ

đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc = 600 Xác định khoảng cách nhỏ nhất

giữa các tàu Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l1 = 20km và l2 = 30km

- Mốc thời gian là lúc các tàu ở M01, M02

( OM01 = l1, OM02 = l2 )

- Phương trình chuyển động của các tàu là:

+ Tàu thứ nhất trên trục tọa độ Ox1:

x1 = = x01 + v1t = - l1 + vt+ Tàu thứ hai trên trục tọa độ Ox2 :

x2 = = x02 + v2t = - l2 + vt

- Khoảng cách giữa hai tàu là M1M2 ta có:

=>(M1M2)2=OM12+ OM22 – 2OM1OM2.cos( )

= 2(1-cos )(vt)2 – 2(l1+l2)(1- cos )vt + l12 – 2l1l2cos + l22

+ Nếu xét t 0 thì f(vt) đạt giá trị nhỏ nhất tại vt = - không thỏa mản (1)

+ f(vt) là tam thức bặc hai có hệ số a > 0 Vậy trên (D1) thì f(vt) đạt giá trị nhỏ nhấttại vt = l1 hoặc vt = l2

+ f(l1) = (l1 – l2)2 (2)+ f(l2) = (l1 – l2)2 (3)

2 Xét khi l1 < vt < l2: (D2) (4) Khi đó x1> 0 và x2 < 0 tức là M1 nằm ngoài OM01, M2

= (vt – l1)2 + (vt – l2)2 - 2(vt – l1)(vt – l2)cos = 2(1-cos )(vt)2 – 2(l1+l2)(1- cos )vt + l12 – 2l1l2cos + l22

+ f(vt) đạt giá trị nhỏ nhất tại vt = - (D2)+ Vậy f(vt)min = f( ) =

Nhận xét:Những bài tập ở phần trên nhằm giúp các em phải suy luận các hiện tượng vật

lí có thể xảy ra, biết vận dụng toán học vào vật lí

- Cũng qua những bài tập này củng cố kiến thức về quy tắc cộng véc tơ cho các em

khi các đại lượng này không cùng phương

Dạng 6 Các bài toán về chuyển động tròn

Ví dụ 1: Hai chất điểm chuyển động tròn đều đồng tâm, đồng phẳng, cùng chiều Với

bán kính và tốc độ góc lần lượt là R1, R2 và , Cho R1 > R2,, Chọn mốc thời

gian là lúc các chất điểm và tâm thẳng hàng Viết biểu thức vận tốc của chất điểm thứ

nhất đối với chất điểm thứ hai theo thời gian t Từ đó xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Ví dụ 2: Chất điểm chuyển động theo đường tròn bán kính R với vận tốc góc trên mặt

bàn phẳng (P) Mặt bàn chuyển động tịnh tiến thẳng đều với vận tốc đối với mặt đất

chọn mốc thời gian là lúc véc tơ vận tốc của chất điểm trong hệ quy chiếu gắn với (P)

vuông góc với

Xác định vận tốc của chất điểm đối với mặt đất tại thời điểm t =

Giải:

- Do véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến

với đường tròn quỹ đạo Vậy tại thời điểm ban đầu chất điểm ở A

Sau thời điểm t chất điểm ở B, bán kính quỹ đạo quét được góc

LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

=>

= =

Ví dụ 3: Coi quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất và Trái Đất quay

quanh Mặt Trời cùng thuộc một mặt phẳng và cùng là chuyển động tròn đều Các chuyển

động quay này là cùng chiều và có chu kỳ quay lần lượt là TM =27,3 ngày và TĐ= 365

ngày Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất là RM=3,83.105km và giửa Trái Đất và

Mặt Trời là RĐ=149,6.106 km.Chọn mốc thời gian là lúc Mặt Trời, Trái Đất,

Mặt Trăng thẳng hàng và Trái Đất nằm giữa ( lúcTrăng tròn)

1 Tính khoảng thời gian giữa hai lần trăng tròn liên tiếp

2 Coi Trái Đất, Mặt Trăng là các chất điểm.Viết biểu thức tính vận tốc của Mặt Trăng

đối với Mặt Trời Từ đó suy ra vận tốc nhỏ nhất, tìm vận tốc này

Giải:

1 Xét trong khoảng thời gian ngắn , Trái Đất quay quanh mặt trời góc ,Mặt Trăng

quay quanh Trái Đất góc T1D2T2 = Do TM < TD => >

* Xét chuyển động quay của Mặt Trăng trong hệ quy chiếu gắn với Trái Đất và Mặt Trời

(đoạn DS xem là đứng yên ) Trong khoảng thời gian trong hệ quy chiếu này Mặt

Trăng quay được góc là Từ hình vẽ => = -