Hệ thống công thức vật lý chương trình phân ban potx

Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh I=∑m r kgm2là mômen quán tính của vật rắn ñối với trục quay Mômen quán tính I của một số vật rắn ñồng chất khối lượng m

Trang 1

Là ñại lượng ñặc trưng cho sự biến thiên của tốc ñộ góc

* Gia tốc góc trung bình: tb (rad s/ 2)

Lưu ý: + Vật rắn quay ñều thì ω=const⇒γ =0

+ Vật rắn quay nhanh dần ñều γ > 0

12

5 Gia tốc của chuyển ñộng quay

* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) a n

uur

ðặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của vận tốc dài v

r (auurn ⊥vr) 2

ur

và v

r cùng phương) '( ) '( )

γα

ω

Lưu ý: Vật rắn quay ñều thì at = 0 ⇒ a

r = a n

uur

Trang 2

2

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban GV Lương Việt Hải

6 Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh

I=∑m r (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn ñối với trục quay Mômen quán tính I của một số vật rắn ñồng chất khối lượng m có trục quay là trục ñối xứng

- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: 1 2

8 Dạng khác của phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh

Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay ñều quanh trục

Nếu I thay ñổi thì I1ω1 = I2ω2

10 ðộng năng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh

2 ñ

2Iω

Toạ ñộ x Tốc ñộ v Gia tốc a Lực F Khối lượng m ðộng lượng P = mv

ñ

1W

12

Trang 3

Công thức liên hệ giữa ñại lượng góc và ñại lượng dài

s = rϕ; v =ωr; at = γr; an = ω2

r

Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các ñại lượng ω; γ; M; L cũng là các ñại lượng véctơ

Trang 4

4

CHƯƠNG II: DAO ðỘNG CƠ

I DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ

1 Phương trình dao ñộng: x = Acos(ωt + ϕ)

2 2

ss

x co

A x co

A

ϕϕ

10 Chiều dài quỹ ñạo: 2A

11 Quãng ñường ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng ñường ñi trong l/4 chu kỳ là A khi vật ñi từ VTCB ñến vị trí biên hoặc ngược lại

12 Quãng ñường vật ñi ñược từ thời ñiểm t1 ñến t2

+ Tính S2 bằng cách ñịnh vị trí x1, x2 và chiều chuyển ñộng của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà

và chuyển ñộng tròn ñều sẽ ñơn giản hơn

+ Tốc ñộ trung bình của vật ñi từ thời ñiểm t1 ñến t2:

2 1

tb

S v

=

− với S là quãng ñường tính như trên

13 Bài toán tính quãng ñường lớn nhất và nhỏ nhất vật ñi ñược trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng ñường ñi ñược càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà và chuyển ñường tròn ñều

A

M'1 M'2

O

∆ϕ

Trang 5

Trong thời gian ∆t’ thì quãng ñường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc ñộ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

ax ax

M tbM

S v

t

=

∆ và tbMin Min

S v

t

=

∆ với SMax; SMin tính như trên

13 Các bước lập phương trình dao ñộng dao ñộng ñiều hoà:

Lưu ý: + Vật chuyển ñộng theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính ϕ cần xác ñịnh rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của ñường tròn lượng giác

(thường lấy -π < ϕ ≤ π)

14 Các bước giải bài toán tính thời ñiểm vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, Wt, Wñ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm ñầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời ñiểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:+ ðề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật ñể suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà và chuyển ñộng tròn ñều

15 Các bước giải bài toán tìm số lần vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, Wt, Wñ, F) từ thời ñiểm t1 ñến t2

* Giải phương trình lượng giác ñược các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật ñi qua vị trí ñó

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà và chuyển ñộng tròn ñều

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao ñộng) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần

16 Các bước giải bài toán tìm li ñộ, vận tốc dao ñộng sau (trước) thời ñiểm t một khoảng thời gian ∆t

Biết tại thời ñiểm t vật có li ñộ x = x0

* Từ phương trình dao ñộng ñiều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0

Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0≤ ≤α π ứng với x ñang giảm (vật chuyển ñộng theo chiều âm vì v < 0)

hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x ñang tăng (vật chuyển ñộng theo chiều dương)

* Li ñộ và vận tốc dao ñộng sau (trước) thời ñiểm ñó ∆t giây là

M M

1 2

O P

2

1 M

M

P2

1 P

Trang 6

6

17 Dao ñộng có phương trình ñặc biệt:

* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const

Biên ñộ là A, tần số góc là ω, pha ban ñầu ϕ

* ðộ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆l – A

+ Chiều dài cực ñại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆l + A

⇒ l CB = (l Min + l Max )/2

+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất ñể vật ñi

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên ñiều hoà cùng tần số với li ñộ

5 Lực ñàn hồi là lực ñưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có ñộ lớn Fñh = kx* (x* là ñộ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực ñàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng ñứng hoặc ñặt trên mặt phẳng nghiêng

+ ðộ lớn lực ñàn hồi có biểu thức:

* Fñh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống

* Fñh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên

+ Lực ñàn hồi cực ñại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực ñàn hồi cực tiểu:

∆l

giãn O

xA

-Anén

∆l

giãn O

xA-A

Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l)

x

A-A −∆ l

Nén 0 Giãn

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và

giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

Trang 7

* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật ñi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực ñẩy (lực nén) ñàn hồi cực ñại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6 Một lò xo có ñộ cứng k, chiều dài l ñược cắt thành các lò xo có ñộ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là

k =k +k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22

* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 ñược chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 ñược T2, vào vật khối lượng

m1+m2 ñược chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) ñược chu kỳ T4

9 ðo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

ðể xác ñịnh chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc ñơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (ñã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0)

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng ñồng thời ñi qua một vị trí xác ñịnh theo cùng một chiều

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

Lưu ý: + Với con lắc ñơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

6 Tại cùng một nơi con lắc ñơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc ñơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2, con lắc ñơn

chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc ñơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T4

Trang 8

8

W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng ñúng cho cả khi α0 có giá trị lớn

- Khi con lắc ñơn dao ñộng ñiều hoà (α0 << 1rad) thì:

Với R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc

9 Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ sâu d1, nhiệt ñộ t1 Khi ñưa tới ñộ sâu d2, nhiệt ñộ t2 thì ta có:

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì ñồng hồ chạy chậm (ñồng hồ ñếm giây sử dụng con lắc ñơn)

* Nếu ∆T < 0 thì ñồng hồ chạy nhanh

10 Khi con lắc ñơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không ñổi:

Lực phụ không ñổi thường là:

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí ñó

Khi ñó: Puur'= +Pur urF gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P

ur) 'g g F

m

= +

uruur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao ñộng của con lắc ñơn khi ñó: ' 2

'

l T

m

= +

+ Nếu F

ur hướng lên thì 'g g F

m

= −

Trang 9

π

=

Trong ñó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm ñến trục quay

I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn ñối với trục quay

2 Phương trình dao ñộng α = α0cos(ωt + ϕ)

ðiều kiện dao ñộng ñiều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1rad

* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2

` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|

3 Nếu một vật tham gia ñồng thời nhiều dao ñộng ñiều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1;

x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao ñộng tổng hợp cũng là dao ñộng ñiều hoà cùng phương cùng tần số

ϕ= với ϕ∈[ϕMin;ϕMax]

VI DAO ðỘNG TẮT DẦN – DAO ðỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc lò xo dao ñộng tắt dần với biên ñộ A, hệ số ma sát µ

* Quãng ñường vật ñi ñược ñến lúc dừng lại là:

3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0

Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao ñộng

T

∆Α x

t

O

Trang 10

10

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ

I SÓNG CƠ HỌC

1 Bước sóng: λ = vT = v/f

Trong ñó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng

v: Tốc ñộ truyền sóng (có ñơn vị tương ứng với ñơn vị của λ)

2 Phương trình sóng

Tại ñiểm O: uO = Acos(ωt + ϕ)

Tại ñiểm M cách O một ñoạn x trên phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - x

Lưu ý: ðơn vị của x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau

4 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây ñược kích thích dao ñộng bởi nam châm ñiện với tần số dòng

ñiện là f thì tần số dao ñộng của dây là 2f

II SÓNG DỪNG

1 Một số chú ý

* ðầu cố ñịnh hoặc ñầu dao ñộng nhỏ là nút sóng

* ðầu tự do là bụng sóng

* Hai ñiểm ñối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao ñộng ngược pha

* Hai ñiểm ñối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao ñộng cùng pha

* Các ñiểm trên dây ñều dao ñộng với biên ñộ không ñổi ⇒ năng lượng không truyền ñi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử ñi qua VTCB) là nửa chu kỳ

2 ðiều kiện ñể có sóng dừng trên sợi dây dài l:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B =Acos2πft và 'u B = −Acos2πft=Acos(2πft−π)

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Trang 11

* ðầu B tự do (bụng sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B =u'B =Acos2πft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

III GIAO THOA SÓNG

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét ñiểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn u1=Acos(2πft+ϕ1) và u2 =Acos(2πft+ϕ2)

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1 Hai nguồn dao ñộng cùng pha (∆ = −ϕ ϕ ϕ1 2 =0)

* ðiểm dao ñộng cực ñại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)

Số ñường hoặc số ñiểm (không tính hai nguồn): l k l

2 Hai nguồn dao ñộng ngược pha:(∆ = −ϕ ϕ ϕ π1 2 = )

* ðiểm dao ñộng cực ñại: d1 – d2 = (2k+1)

* ðiểm dao ñộng cực tiểu (không dao ñộng): d1 – d2 = kλ (k∈Z)

Số ñường hoặc số ñiểm (không tính hai nguồn): l k l

− < <

Trang 12

12

Chú ý: Với bài toán tìm số ñường dao ñộng cực ñại và không dao ñộng giữa hai ñiểm M, N cách hai nguồn lần

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2)

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường ñộ âm chuẩn

3 * Tần số do ñàn phát ra (hai ñầu dây cố ñịnh ⇒ hai ñầu là nút sóng)

( k N*)2

=

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

V HIỆU ỨNG ðỐP-PLE

1 Nguồn âm ñứng yên, máy thu chuyển ñộng với vận tốc vM

* Máy thu chuyển ñộng lại gần nguồn âm thì thu ñược âm có tần số: ' v v M

2 Nguồn âm chuyển ñộng với vận tốc vS, máy thu ñứng yên

* Máy thu chuyển ñộng lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu ñược âm có tần số: '

Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm

Nguồn phát chuyển ñộng lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“

Trang 13

CHƯƠNG IV: DAO ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ

1 Dao ñộng ñiện từ

* ðiện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ)

* Hiệu ñiện thế (ñiện áp) tức thời 0

0

q q

2 Sự tương tự giữa dao ñộng ñiện và dao ñộng cơ

Trang 14

3 Sóng ñiện từ

Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng ñiện từ sử dụng mạch dao ñộng LC thì tần số sóng ñiện từ phát hoặc thu ñược bằng tần số riêng của mạch

Bước sóng của sóng ñiện từ v 2 v LC

f

Lưu ý: Mạch dao ñộng có L biến ñổi từ LMin→ LMax và C biến ñổi từ CMin→ CMax thì bước sóng λ của

sóng ñiện từ phát (hoặc thu)

λMin tương ứng với LMin và CMin

λMax tương ứng với LMax và CMax

Trang 15

CHƯƠNG V: ðIỆN XOAY CHIỀU

1 Biểu thức ñiện áp tức thời và dòng ñiện tức thời:

2 Dòng ñiện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕi)

* Mỗi giây ñổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban ñầu ϕi =

3 Công thức tính thời gian ñèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi ñặt ñiện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai ñầu bóng ñèn, biết ñèn chỉ

4 Dòng ñiện xoay chiều trong ñoạn mạch R,L,C

* ðoạn mạch chỉ có ñiện trở thuần R: u R cùng pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0)

I U R

0

U I R

0

L

U I Z

= với ZL = ωL là cảm kháng

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng ñiện không ñổi ñi qua hoàn toàn (không cản trở)

* ðoạn mạch chỉ có tụ ñiện C: u C chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2)

C

U I Z

0

C

U I Z

= với Z C 1

C

ω

= là dung kháng

Lưu ý: Tụ ñiện C không cho dòng ñiện không ñổi ñi qua (cản trở hoàn toàn)

* ðoạn mạch RLC không phân nhánh

R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng ñiện

5 Công suất toả nhiệt trên ñoạn mạch RLC:

* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi)

* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R

6 ðiện áp u = U1 + U0cos(ωt + ϕ) ñược coi gồm một ñiện áp không ñổi U1 và một ñiện áp xoay chiều

u=U0cos(ωt + ϕ) ñồng thời ñặt vào ñoạn mạch

Trang 16

16

7 Tần số dòng ñiện do máy phát ñiện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz

Từ thông gửi qua khung dây của máy phát ñiện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)

Với Φ0 = NBS là từ thông cực ñại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2πf

Suất ñiện ñộng trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ -

2

π) = E0cos(ωt + ϕ -

2

π) Với E0 = ωNSB là suất ñiện ñộng cực ñại

8 Dòng ñiện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng ñiện xoay chiều, gây bởi ba suất ñiện ñộng xoay chiều cùng tần số, cùng biên ñộ nhưng ñộ lệch pha từng ñôi một là 2

Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau

9 Công thức máy biến áp: 1 1 2 1

Trong ñó: P là công suất truyền ñi ở nơi cung cấp

U là ñiện áp ở nơi cung cấp

cosϕ là hệ số công suất của dây tải ñiện

R l

S

ρ

= là ñiện trở tổng cộng của dây tải ñiện (lưu ý: dẫn ñiện bằng 2 dây)

ðộ giảm ñiện áp trên ñường dây tải ñiện: ∆U = IR

Hiệu suất tải ñiện: H = P − ∆P 100%

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	356,97 KB