Relação entre valores da vazão do ultrassom com a vazão teórica para o diâmetro de 22 mm - Água.. Relação entre valores da vazão do ultrassom com a vazão teórica para o diâmetro de 25 m
Trang 1AbstractỒ This work has as proposed the development of
experimental theoretical study based on mathematical correlations
able to estimate volume flows of non-intrusive character as
functions of diameter and pressure for lithium bromide solution
linked to an ultrasonic meter, type transit time, model UFM 170
The experimental bench that gave support to this work has been
developed on the premises of the Federal University of
Paraắba-UFPB in lab-IES Sustainable Energy Institute and RECOGÁS,
Cooperative Research Network North / Northeast Natural Gas
This study was developed in LabVIEW platform, with the help of
EES - software (Engineering Equation Solver) This study aims to
describe all the positive and negative aspects experienced in the
subject of this work in order to contribute with flow measurement
techniques non-intrusive that would be applied in absorption
refrigeration systems
KeywordsỒ Mathematical correlations, volumetric flow,
non-intrusive, solution water lithium bromide.
I INTRODUđấO EDIDORES de vazão são dispositivos utilizados para
medição de fluxo de um fluắdo através de uma seção
transversal de um escoamento durante certo intervalo de
tempo, podendo ser medida em volume ou massa [1] Estes
equipamentos são utilizados em vários setores como a
industria do petróleo, adutoras, siderúrgicas, sistema de
refrigeração entre outros Os medidores de vazão ultrassônicos
são robustos, capazes de medir grandes vazões de forma
rápida e local, e apresentam uma boa flexibilidade em função
do produto a ser medido e sobre as condições de operação A
escolha para utilizar-se determinado medidor de vazão,
depende de vários fatores, tais como; o tipo de fluido que se
deseja medir, a exatidão desejada, a faixa de vazão que se quer
medir e condições onde há pressões e temperaturas elevadas,
que são fatores determinantes nesse processo de medição
A M A Caldas, Instituto Federal da Paraắba (IFPB)/ (UFPB), João
Pessoa, Paraắba, Brasil, allysson_macario@yahoo.com.br
A G A Caldas, Instituto Federal da Paraắba (IFPB), João Pessoa,
Paraắba, Brasil, allangyusepp@hotmail.com
C A C dos Santos, Universidade Federal da Paraắba (UFPB), João
Pessoa, Paraắba, Brasil, carloscabralsantos@yahoo.com.br
K C Lima, Universidade Federal da Paraắba (UFPB), João Pessoa,
Paraắba, Brasil, kleber_21m4@hotmail.com
A A V Ochoa, Instituto Federal de Pernambuco (IFPE)/ Universidade
Federal de Pernambuco (UFPE), Recife, Pernambuco, Brasil,
ochoaalvaro@hotmail.com
J C C Dutra, Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), Recife,
Pernambuco, Brasil, charamba@gmail.com
Diferentes trabalhos na literatura vem utilizando medidores de vazão, como do tipo coriolis [2], ultrassônico [3-6], do tipo tubo capilar [7] para verificar os desempenhos de equipamentos e processos [8-10] Em [10], onde foi utilizado
um tubo capilar térmico na medição do consumo de gás natural do uso residencial, apresentados resultados com precisão boa Utilizando sistemas ultrassônicos, no trabalho apresentado em [11], foi desenvolvido um protótipo de medidor de vazão para lắquidos instáveis através da modificação da equação de Bernoulli mostrando que as vazões
em regime quase uniforme podem ser medidas com precisão dentro da faixa de 5-60 ml/s, e no trabalho apresentado em [12], os autores dimensionaram, construắram e testaram um medidor de vazão de parede lateral para medir sódio em reatores
A solução aquosa brometo de lắtio (LiBr) tem sido a escolha comum na indústria de refrigeração de absorção para processo de climatização [13-15] Em [16] foi dimensionado
um sistema de refrigeração por absorção solar para um hospital, com o objetivo de otimizar a energia, em [17] foi monitorado um sistema real de refrigeração por absorção solar, e [18] realizaram uma análise energética de um sistema
de trigeração de energia (frio, calor e potência) verificando que esta configuração representa uma ótima alternativa de reaproveitamento energético, e portanto, otimização da energia, no mesmo contexto porém utilizando um chiller de duplo efeito e energia solar como fonte de ativação, em [19] foi realizado um estudo de energético sobre o mesmo sistema
Na literatura podem ser encontrados vários trabalhos numéricos [20-21], onde foram apresentadas análises energéticas e exergéticas em sistemas de refrigeração por absorção que utilizam o par LiBr/H2O, com o objetivo de determinar o comportamento energético destes sistemas Experimentalmente, o estudo de equipamentos de refrigeração que utilizam este fluido como absorvente tem sido intensificado buscando o melhor desempenho na mistura [22-23], assim como a adição de outras substancias que permitam melhorar o COP destes equipamentos, como foi no caso de [24]
A importância de mensurar a vazão interna do refrigerante e/ou solução absorvente (LiBr- H2O), é necessária para o entendimento do processo de absorção e dessorção que acontece nos ciclos de refrigeração por absorção [25,26] Estas medições são necessárias em validações de estudos numéricos como os apresentados em [27-29], onde os resultados numéricos encontrados a partir do modelo termodinâmico
C Dutra
Experimental Theoretical Study Based On
Mathematical Correlations Used In The Determination Of Volume Flows Of Non-Intrusive Character For Lithium Bromide Solution - LiBr
M
Trang 2te
ut
31
irr
re
di
co
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co
tr
m
qu
gr
ve
m
pe
te
ap
pr
ul
esenvolvido,
emperatura e
tilizadas em o
1], onde o o
reversibilidad
essaltar, que
imensionamen
omo o caso
studo de contr
e refrigeração
aixa de operaç
Esta soluçã
studada por vá
e encontrar co
s propriedades
obre correlaçõ
ropriedades d
ropriedades pa
ossibilidade de
objetivo de
bsorção e dess
eterminou cor
ropriedades
emperatura
(0-uso destas co
nergéticos d
presentados em
nergética e exe
orrelações apr
esempenho d
bsorção
O presente t
e estudo teó
matemáticas ca
ão intrusivo em
ara solução de
po tempo de
esenvolver ta
ncontradas em
bsorção, visto
ristalino com
ormação de fa
oncentração, c
abalho e altos
II
Das operaçõ
mais importan
uantidade de f
ranulados, não
erificação do
multifásico é
etróleo e gás
ecnologias de
plicação mais
rocesso
Um métod
ltrassônicos fo
foram com vazão Do m otimizações e
objetivo foi e
des e desperd
medições d nto de ciclos
apresentado e role de nắveis d
o por absorçã
ão destes equi
ão aquosa de
ários autores a
orrelações em
s termofắsicas
ões empắricas
do LiBr/H2O,
ara altas temp
e adicionar ou
determinar se sorção A part
rrelações teór
termodinâmic -210ổC) e con
orrelações pod
de ciclos d
m [39,40] Em
ergética de um
resentadas em
este fluido e
trabalho traz c
órico experim
apaz de estima
m termos do d
e LiBr vincula
trânsito, mod
al método, g
m se medir v
o que o fluắdo
propriedade h ase sólida crist
como também
valores de vis FUNDAMEN ões realizadas
ntes é efetua
fluxo de fluắd
o só para fins
rendimento
um foco im [42] e, no me
e medição d
adequada con
do não d
foi proposto n
mparados co mesmo modo, energéticas de encontrar os dắcio de ene
de vazão são
s de refrigera
em [32-33] E
da solução em
ão, com o obj ipamentos
e brometo d
ao longo dos a mpắricas que p Em [34] foi
s utilizadas na
e [35] estend peraturas, em utros compone
eu desempenh tir da equação ricas que perm cas numa ncentrações (0 dem ser enco
de refrigeraç
m [41], foi re
m chiller de ab [38], com o o
em sistemas d como proposta mental basead
ar vazões volu diâmetro e dif ado a um med delo UFM170
gira em torn vazão de fluắd
o de trabalho higroscópica q talizando a va
m, baixos val scosidade da s NTAđấO TEố
em processos
ar a medição dos (lắquidos,
s contábeis, co
do processo
mportante par ercado estão d
de vazão cad nforme as cond destrutivo ut
no trabalho ap
om mediçõe estas mediçõ
e componente pontos com ergia É impo
o necessárias ação por abs Esta última,
m geradores de jetivo de amp
de lắtio bem anos com o ob permitam dete realizado um
a determinaçã deu o estudo [36-37] estuda entes na mistur
ho em proces livre de Gibb mitem o cálcu ampla faix 0-70%) A apl ontradas nos e ção por ab ealizada uma a bsorção utiliza objetivo de est
de refrigeraçã
a o desenvolvi
do em corre umétricas de ferenças de pr didor ultrassôn A justificat
no das dificu dos em sistem abordado é u que, pode apre alores modera lores de press solução
ốRICA
s industriais um
o e o contro gases) e até s omo também Medição de
ra as indústri disponắveis di
da uma tend dições imposta tilizando se presentado em
es de ões são
es [30-maior ortante
s para sorção, visa o
e ciclos pliar a sendo bjetivo rminar estudo
ão das destas aram a
ra com sos de
bs, [38]
ulo de
xa de licação estudos bsorção análise ando as tudar o
ão por imento elações caráter ressões nico do tiva de uldades mas de
um sal esentar ados de são de
ma das ole da sólidos para a
e fluxo ias de iversas
do sua
as pelo ensores
m [43]
para
de v temp freq viaja crist med aum apre
em acús
do f sent
Figur
O func fixa dete mon cana pela (qua cana
do m
do lắ A
e re freq leva
A resu flan
ao c com
4 vá Válv cone esco engr PUM trifá
a enfrentar ess vazão possui
po de trânsito quência de res ando a velocid tal está tocand didores ultrass mentado ao esentadas com contato com stico que viaj fluxo e leva m tido oposto ao
ra 1 Princắpio de
O UFM170 uti cionam como t dos no exter erminada distâ ntados pelo alização duas
a canalização ando os trans alização e o so método de mo ắquido
A operação do cebendo impu quência entre o
a o som viajar
III B
A bancada, F ultando em 6.8 geados de diâ circuito princip
m um recipient álvulas de es vulas DECA, ecções T e oamento é c renagem com MPS LTD e ásico de 0,5 HP
se desafio A c tipos diferen
o, correlação c ssonância é t dade do som,
do [44] A me sônicos pela té longo dos
mo por exempl
o fluido A
a diagonalme menos tempo qu fluxo, Fig.1
funcionamento d
iliza um par de transmissor e rior de uma ância entre el método-V ( vezes), pelo m quatro veze dutores são m
om atravessa o ntagem depen
o UFM170 é d ulsos de energ
os dois transd entre eles [45 BANCADA E Fig 2, consis
87 m em aço âmetros distint pal por reduçõ
te T5-50 litros sfera NICSA , 11/2’’ e 1
1 redução (5 cedida ao f mercializada acionada por
P alimentado a
classe ultrassôn ntes: tempo d cruzada, e o e transmitida na
no fluido e n edição de lắqu écnica de temp anos devid lo; a ausência medição é b ente através do
ue o pulso acú
dos medidores tipo
e transdutores receptor Este tubulação fe les Os transd (quando o s método-W (qu es) ou ainda montados em
o cano uma v nde das caracte
de forma altern gia sonora em dutores e med ]
EXPERIMENT ste de um ci inox, compo tos 19, 22 e 2 ões flangeadas
s, também em (11/2’’), 3 v Válvula FRA 50mm/25mm)
fluido, por pela STAI
um motor B
a 220 V [1]
nica de medid
de propagação efeito Doppler
a forma de o
no material on uidos por mei
po de trânsito
o às vantag
a de partes mó baseada no p
o tubo no sen ústico que viaj
o Ố UFM170
s ultrassônicos
es transdutores echada com dutores podem som atravess uando o som p
a pelo métod lados oposto ez) [1] A esc erắsticas do tu nada transmit uma determin indo o tempo
TAL ircuito hidráu sto por três d
25 mm, conec
s A mesma c aço inox, além válvulas globo ABWAR, ¾’’ A energia uma bomba INLESS STE BROWN BOV
dores
o ou
r A onda, nde o
o de tem gens óveis pulso ntido
ja no
s que
s são uma
m ser
sa a passa do-Z
s da colha ubo e indo nada que
ulico dutos ctado conta
m de
o (2
’), 2 para
de EEL VER,
Trang 3aq
pr
Fi
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da
da
co
da
Fi
igura 2 Bancada E
A bancada
quisição de d
ressão e o med
igura 3 Dispositiv
A vazão v
ltrassônico UF
recisão do inv
uncionamento;
ue oferece pre
ressões fora
iezoelétricos c
ncertezas ness
os cálculos re
olumétrica que
IV
Esta etapa
xperimental
monitoramento
oftware LabVI
o programa E
ados de entra
ados de saíd
ompletamente
a mecânica do
igura 4 Painel Fro
Experimental
conta com d dados; inverso
didor de vazão
vos de monitoram
volumétrica q
FM170 possui
versor de freq
; para nosso
ecisão de ± 0.5
am registrada
com precisão
as medidas pr esultando em u
e contabiliza ±
V METODOL
representa
A comunicaç
o e aquisição
IEW, sendo o
Este painel fro
ada, dados de
da (vazão te
desenvolvido
os fluídos
ontal em detalhes
dispositivos d
or de frequênc
o UFM170, m
mento e aquisição
que é registr
i precisão de ± quência depend caso foi utili 5% na regulaç
as a partir
de ± 0.25 rimárias irão uma incerteza
± 1.25% do va LOGIA EXPE
a fase de ção em temp
o de dados) f painel fronta ntal manipula aquisição em órica para e o) baseado no
s/ Diagrama de Bl
de monitoram cia, transduto ostrados na Fi
de dados
rado pelo m
± 1% da leitur
de da colocaç izado modo v
ão de velocida
r de transd bar Neste ca
se propagar a
a na grandeza alor lido
ERIMENTAL testes na ba
po real dos foi gerenciado
l, Fig 4, a int
a três tipos de
m tempos reai escoamento la
os equacionam
locos
mento e ores de
ig 3
medidor
ra, já a ção em vetorial ade; as dutores aso, as através vazão
ancada dados
o pelo terface dados;
is e os aminar mentos
O (visc que dado (que funç
A anal com tubo perm mos ultra
P subs
de s bem uma med volu dife
A R
F
se o Fig
valo vazã
6, 7
Figur
Figur para
Os dados de e cosidade dinâ
o escoament
os juntamente eda de pressão ção da queda d
= 12
A equação (1) lisado foi a mpletamente d
o circular mos mitida para seu strados no pain assom captura
V ANÁLISE Para o process stância de fác ser um fluído
m estabelecida
a correlação didor de vazã umétricas que renças de pres
Resultados Exp
Foram realizad
os diâmetros d
5 Estes ens ores de vazão
ão (equação 1
e 8
ra 5 Ensaio realiz
ra 6 Relação entr
o diâmetro de 19
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
0
ntrada do pain âmica), D (diâ
to seja compl
e com o parâ o) ∆P gera a
de pressão, Fig
8 ∆ foi imposta a aproximado esenvolvido v strou o númer
u uso, baseada nel frontal são adas pelo progr
E E DISCUSS
so de validaçã
il interpretaçã cujas proprie
s O objetivo matemática
o (UFM170)
e dependam ssão
perimentais da
dos ensaios na
da tubulação (1 saios permitir
o do ultrassom
1) lidos no La
zado com a água p
re valores da vazã
mm – Água
100
temp
Va Va
nel frontal estã âmetro) e L (c letamente des âmetro de dife saída da vazã
g 4, expressa
ao programa, p
a um esco visto que, toda
ro de Reynold
a na Lei de Po
o medidas de p
rama LabVIE
SÃO DOS RE
ão do ensaio, f ão; neste caso dades físicas foi realizar t capaz de d
e, a partir da explicitament
a Água
a frequência de
19, 22 e 25 mm ram confronta
m com os va
abVIEW, most
para diâmetros de
ão do ultrassom co
po (s)
azão Ultrassônica azão Teórica
ão descritos po comprimento envolvido) E erença de pre
ão volumétrica como:
(
pois o escoam oamento lam
a análise feita
ds dentro da f oiseuille Os da pressão e vazã
W SULTADOS foi escolhida , a água pelo
e químicas se testes para val desvincular-se
ai estimar va
te do diâmetr
e 60 Hz varian m) como mos
ar em tempo alores teóricos trados nas Fig
e 19, 22 e 25 mm.
om a vazão teóric
a
or; μ para Esses essão
a em
(1)
mento minar
a em faixa ados
ão do
uma fato erem lidar
do azões
ro e
ndo-tra a real
s da guras
ca
Trang 4Figura 7 Relação entre valores da vazão do ultrassom com a vazão teórica
para o diâmetro de 22 mm - Água
Figura 8 Relação entre valores da vazão do ultrassom com a vazão teórica
para o diâmetro de 25 mm - Água
A análise dos gráficos mostrados nas Figuras 6, 7 e 8
mostram uma discrepância entre a vazão do ultrassom
(UFM170) e a vazão teórica A tabela I mostra os erros
percentuais desta comparação
TABELA I DISCREPÂNCIA VAZấO DO ULTRASSOM E A VAZấO
TEốRICA
Erro Percentual entre a vazão do ultrassom e a vazão teórica
10,732 % 5,445 % 1,127 %
Através da análise desses dados foi obtida uma correlação
matemática, equação (2), desvinculada do aparelho
ultrassônico UFM170, a qual permitiu estimar vazões
volumétricas que dependam diretamente dos diâmetros e
diferenças de pressões, sem vắnculos explắcitos com outras
grandezas, expressa como:
, = ∆ (2)
A partir dos dados coletados nos ensaios com a água foi
ajustada uma curva onde foram encontradas as constantes da
equação (2), mostrados na Tabela II Tal processo foi
realizado pelo método da Regressão Múltipla
TABELA II COEFICIENTES DE CORRELAđấO DA ÁGUA
UTILIZADOS NA EQUAđấO 2
Coeficientes da correlação C α Β
1ở Regressão 5,1522x10 -11 3,37104321 0,939808152
2ở Regressão 3,02118x10 -10 2,90988778 0,891899564
A primeira regressão aplicada à equação (2) forneceu uma
expressão de correlação para a vazão teórica, expressa como:
Os resultados estatắsticos aplicados para a regressão múltipla, Tabela III, permitiram considerar como validos estas constantes, já que os coeficientes de correlação múltiplo e quadrado foram próximos da unidade, (0,999), com erro padrão relativo menor a 0,1% para 182 observações
Tabela III Estatắsticas da 1ở Regressão Múltipla Ố Água
Estatắstica da 1ở Regressão
R múltiplo 0,999966954 R-Quadrado 0,99993391 R-quadrado ajustado 0,999933172 Erro padrão 0,000730134 Observações 182
A segunda regressão aplicada à equação (2) forneceu a expressão de correlação para a vazão do ultrassom, expressa como:
, = 3,02118 10 , ∆ , (4)
Novamente, os resultados estatắsticos aplicados para a regressão múltipla, Tabela IV, consideraram o estudo válido e coerente, já que os coeficientes de correlação múltiplo e quadrado foram próximos da unidade, (0,97229, 0,9453), com erro padrão relativo menor a 1% para 182 observações
TABELA IV ESTATễSTICAS DA 2ở REGRESSấO MÚLTIPLA Ố ÁGUA
Estatắstica de 2ở Regressão
R múltiplo 0,972290501 R-Quadrado 0,945348817 R-quadrado ajustado 0,94473819 Erro padrão 0,017559503 Observações 182
Foram denominadas as equações (3) e (4) como equações de vazões volumétricas provenientes da correlação (equação 2) As Figuras 9, 10 e 11 mostram as curvas e a comparação das vazões evidenciadas no processo de avaliação
Figura 9 Relação entre curvas da vazão do ultrassom, vazão teórica e vazões provenientes da correlação para o diâmetro de 19 mm Ố Água
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
tempo (s)
Vazão Ultrassônica Vazão Teórica
0,0058
0,006
0,0062
0,0064
0,0066
0,0068
tempo (s)
Vazão Ultrassônica Vazão Teórica
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
tempo (s)
Vazão Ultrassônica Vazão Teórica Vazão da Correlação Teórica Vazão da Correlação Ultrasônica
Trang 5pr
Fi
pr
di
vo
co
T
11
te
fa
co
(e
qu
va
ob
qu
es
pr
U
B
pr
pr
ex
ág
fắ
um
m
igura 10 Relação
rovenientes da cor
igura 11 Relação
rovenientes da cor
A partir d
iscrepância e
olumétrica do
orrelação ultra
TABELA IV ER
Outro fato i
1 é que, as cu
eórica praticam
ato que valida
ondições ana
equação 4) fo
ue os erros rel
ariação do di
bjetivo do pre
ue foi possắve
stimar vazão
ressão desvinc
UFM170
Resultados E
Para a so
rocedimentos
recauções A
xperimental p
gua garantind
sicas e quắmi
ma amostra d
mostrado na Fig
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0
0,0058
0,006
0,0062
0,0064
0,0066
0,0068
0
entre curvas da v rrelação para o di
entre curvas da v rrelação para o di
das Figuras 9
em termos d
o ultrassom
assônica, para
RROS PERCEN
CORR
Diâmetro (m
19
22
25
importante a
urvas da vazão
mente coincid
a a correlação
alisadas, pode
rnece resultad lativos foram
iâmetro entre
sente trabalho
el encontrar a
em termos culando-se tot
Experimentais
olução LiBr,
do item A le
A primeira f
para receber a
do o não com
icas da soluçã
da solução p
g 12
100
Vazão Vazão Vazão Vazão
100
vazão do ultrassom âmetro de 22 mm
vazão do ultrassom âmetro de 25 mm
9, 10 e 11
de erros per com a vazã cada diâmetro
TUAIS DE VAZ RELAđấO)
m) Erro (%) 1,06181818 0,71759259 0,44492753
ser analisado
o teórica e da dem-se para a
o matemática e-se concluir dos bons, com menores a 2%
19 a 25 mm
o foi extremam
a correlação m
do diâmetro talmente do m
da Solução B
foram reali evando em co foi a prepar
a solução LiB mprometiment
ão O passo s ara medir a
200
tempo (s)
Ultrassônica Teórica
da Correlação Te
da Correlação Ul
200
tempo (s)
Vazão Ultrassôn Vazão Teórica Vazão da Correla Vazão da Correla
m, vazão teórica e
m Ố Água
m, vazão teórica e
m Ố Água
pode-se ext rcentuais da
ão volumétri
o, Tabela V
ZấO (ULTRASS
82
92
36
nas Figuras 9 vazão da corr ambos os diâm encontrada P que a corr
m boa estimat
%, considerand
m Com a ág mente satisfató matemática cap
e da diferen medidor ultras
Brometo de Lắt
izados os m onsideração al ração da ba Br; foi retirad
to das propri eguinte foi re densidade, co
eórica ltrasônica
300
nica ação Teórica ação Ultrasônica
e vazões
e vazões
trair a vazão ica da
SOM E
9, 10 e relação metros Para as relação tiva, já
do uma gua, o ório; já paz de nça de ssônico
tio
mesmos lgumas ancada
da toda edades ecolher omo é
Figur
A litro prov segu proc solu
(Eng
conc proc med LiB S entr cine foi d LiB conf rece 900,
60 a
na f Alca
de v proc segu
Figur diâm
Figur diâm
00
400
ra 12 Propriedad
A amostra enc
os a uma con veta (Pyrex d uidamente p cedimento foi ução (1583 kg
gineering Eq
centração e cedimentos fo dição ultrassôn
r não se encon Substâncias de rada para o emática e a ve determinada p
r como não d fiabilidade im epção de sinal , a qualidade
a 90, o coefic faixa 100 % ançando esses vazão A part cedimentos q uintes resultad
ra 13 Relação en metros de 19, mm Ố
ra 14 Relação en metros de 22, mm Ố
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008
0
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001
0
es da solução LiB
contrava-se em ncentração de
de 2000 ml, pesada, cuja utilizado na g/m³) Finalme
quation Solv
viscosidade ram realizado nico (UFM170 ntra armazenad essa natureza funcionament elocidade do s pelo software definida; ficou mposta pelo f (valor de S) q
de sinal (valo iente de trans admitindoỐ
s parâmetros o tir desta calib que no item dos mostrados
ntre curvas da vazã Ố Brometo de Lắti
ntre curvas da vazã Ố Brometo de Lắti
100
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A (água), e nas Figuras 1
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io
ão do ultrassom, v
io
tempo (s)
trassônica órica
tempo (s)
ão Ultrassônica
ão Teórica
nte lacrado de colhida em
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de 1,488 kg
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a
dois parâmetro mo; a viscosid sidade cinemá cidade do som los parâmetro
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r na faixa de 7
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e observou-se
3, 14 e 15
vazão teórica para
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200 uma ução Tal
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xa de estar 3% dição smos
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a os
a os
Trang 6Figura 15 Relação entre curvas da vazão do ultrassom, vazão teórica para os
diâmetros de 25, mm – Brometo de Lítio
A partir das Figuras 13, 14 e 15 evidência que, mesmo
seguindo as normas impostas pelo fabricante do medidor
ultrassônico para substâncias que não se encontram
armazenadas na memória, como é o caso do LiBr, houve
discrepância entre as curvas Tal fato é devido ao princípio de
funcionamento do medidor ultrassônico que usa frequência de
ressonância transmitida na forma de onda, viajando à
velocidade do som entre o fluido e o material onde o cristal
está tocando, mostrado na Figura 1 Como, o fluído de
trabalho (LiBr) é um sal cristalino, o sinal emitido pelos
transdutores ultrassônicos são perturbados ocasionando tais
discrepâncias
Daí surge a proposta do presente trabalho que, a partir de
um estudo teórico experimental sobre o medidor ultrassônico,
a possibilidade de encontrar uma expressão matemática que
estime vazões volumétricas de forma não intrusiva para a
solução de LiBr em função do diâmetro e da pressão Desse
modo foram coletados valores de vazões do ultrassom que
ficaram mais próximos dos valores da vazão teórica, e
realizado um ajuste utilizando o método da regressão múltipla
Os resultados da regressão são mostrados na tabela VI
TABELA VI ESTATÍSTICAS DA 2ª REGRESSÃO MÚLTIPLA – ÁGUA
Coeficientes
1ª Regressão 5,22441x10-12 3,516661716 0,999549842
2ª Regressão 3,63741x10-7 1,481167131 0,327984843
A primeira regressão da Tabela VI aplicada à equação (2)
fornece uma expressão de correlação para a vazão teórica para
o LiBr, expressa como:
, = 5,22441 10 , ∆ , (5)
Os resultados estatísticos aplicados para a regressão
múltipla, Tabela VII, permitiram considerar como validos
estas constantes utilizando a solução de LiBr, já que os
coeficientes de correlação múltiplo e quadrado foram
próximos da unidade, (0,999), com erro padrão relativo menor
a 0,01%, para 182 observações
TABELAS VII ESTATÍSTICAS DA 1ª REGRESSÃO MÚLTIPLA –
BROMETO DE LÍTIO
Estatística de 2ª Regressão
R múltiplo 0,999999914 R-Quadrado 0,999999828 R-quadrado ajustado 0,999999825 Erro padrão 2,85356E-05 Observações 182
A segunda, aplicada à equação (2) forneceu uma expressão
de correlação para a vazão do ultrassom aplicada a solução LiBr, expressa como:
Os resultados estatísticos aplicados para a regressão múltipla, Tabela VIII, permitiram considerar como coerentes,
já que os coeficientes de correlação múltiplo e quadrado foram relativamente próximos da unidade (07575 e 0,6817), com erro padrão relativo menor a 7% para 182 observações
Tabela VIII Estatísticas da 2ª Regressão Múltipla – Brometo de Lítio
Estatística de 2ª Regressão
R múltiplo 0,757513149 R-Quadrado 0,681760129 R-quadrado ajustado 0,655319123 Erro padrão 0,075889251 Observações 182
Foram denominadas as equações (5) e (6) como equações
de vazões volumétricas proveniente da correlação matemática
da solução LiBr As Figuras 16, 17 e 18 mostram comparações entre as vazões medidas e calculadas a partir das correlações
Figura 16 Relação entre curvas da vazão do ultrassom, vazão teórica e vazões provenientes da correlação para o diâmetro de 19 mm – Brometo de Lítio
Figura 17 Relação entre curvas da vazão do ultrassom, vazão teórica e vazões provenientes da correlação para o diâmetro de 22 mm – Brometo de Lítio
0
0,0005
0,001
tempo (s)
Vazão Ultrassônica Vazão Teórica
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008
tempo (s)
Vazão Ultrassônica Vazão Teórica Vazão da Correlação Teórica Vazão da Correlação Ultrassônica
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001
tempo (s)
Vazão Ultrassônica Vazão Teórica Vazão da Correlação Teórica Vazão da Correlação Ultrassônica
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As Figuras
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s diâmetros fa
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A partir da a
o presente trab
mediante uma
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Este artigo
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16, 17 e 18
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Pode-se evide
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que possuem
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V V V V
da vazão do ult para o diâmetro d
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ONCLUSÃO estratégia bas
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e 18
dos valores de
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Br
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seado em um olver um mod ráter não int validado com
e vazão volum
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e vazão
a cada nciando metro
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bjetivo ssônico ado na vazões função medidor
estudo delo de trusivo
m água, métrica
e Lítio ndendo
ão com oderosa lmente ntes à
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O bols
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solar
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Therm turbin
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48 (2
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vez encontra
da vazão pod ECIMENTOS
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ar este trabalho ÊNCIAS
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de ser estimad
S Capes Reuni p
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um flow measure umentation 42 (2 half-effect absor
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nt and pment ement 2015), rption
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13
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em s análi
Tem dos secag mate
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Allysso
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em Eng FPB Atualmente ica da Engenhar dos, Termodinâmi
Allan G
Licenciatu Paraíba(2
de Física
Kleber Lim
mecânica e doutorando Mecânica d Engenharia mentos: Refriger oveitamento de En
Carlos A
Engenhar Paraíba ( Mecânica pós-dout essor associado I ânica, com ênfase
Alvaro A
Mecânic doutorad
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se financeira e ter
José
Engenh Engenh Engenh Janeiro experiência na á Fluídos, atuand gem, recuperado mático
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er, 2003
on Macário de
e matemática p (2009), mestra rsidade Federal d genharia Mecânic
é Professor Efeti ria Mecânica co ica Aplicada, Tran
Giuseppe de Ar
ura em Física 2010) , Mestrando
do ensino médio
ma Cézar possui
e mestrado em en
o pelo Programa
da UFPB (PPGEM
a Mecânica, com ração por abs nergia
Antonio Cabral
aria Mecânica e m (1976 e 1983), do
a pelo Instituto torado pela Univ III da UFPB Te
e em Engenharia T
Antonio Ochoa V
ca - La Univers
do em Engenhari ambuco (2010 e 2 periência na área ica, sistemas de rmoeconomica de
Carlos Charam
haria Mecânica haria Mecânica haria Mecânica
o (1997) Atualme área de Engenhari
do principalment
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iang Huang, Jing echnique based o Measurement an Vazão PID para si
o de lítio (Disser pessoa – PB
Medição de Vaz
Araújo Caldas
pela Universidade ado em Engenh
da Paraíba - UFP
ca pela Universida ivo do IFPB, Tem
om ênfase nos t nsferência de Cal
raújo Caldas, p
a pela Univer
o em Ensino de Fí
da rede privada e
i graduação em en ngenharia mecâni
a de Pós-Gradu M-UFPB) Tem e
m ênfase em Eng sorção, controle
l Dos Santos, p
mestrado pela Un outorado em Eng Tecnológico de ersity of Miami
em experiência n Térmica
Villa, Possui grad
sidad Del Zulia
ia Mecânica pela 2014) Atualment
a de Engenharia M cogeração, refrig
e sistemas energét
mba Dutra, po
pela UFPE (19 pela UFSC (19 pela Universidad ente é professor A
ia Mecânica, com
te nos seguinte ompacto, microc
gdai Wang, Yong
on radiation dissip
nd Instrumentatio stemas de refrige rtação de Mestra zão – 3ª edição possui graduaçã
e Federal da Pa haria Mecânica
PB (2012), doutor ade Federal da Pa
m experiência na temas: Mecânica lor e Massa
possui graduação rsidade Federal ísica - IFRN Prof
e estadual da Para ngenharia de prod ica pela UFPB (2 uação em Engen experiência na ár genharia Térmica
e de Processo possui graduação niversidade Feder genharia Aeronâu Aeronáutica (19 (1995) Atualme
na área de Engen duação em Engen
a (2001), mestra Universidade Fe
te é professor do I Mecânica, com ê geração por abso ticos
ossui graduação 975) e mestrado 978) e doutorado
de Federal do R Associado II da U
m ênfase em Mec
es temas: simul cogeração e m
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on 40 eração ado) –
- São
ão em araíba pela rando araíba
a área
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