Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ABC và A’BC.. Tính tanα và thể tích của khối chóp A’.BB’C’C.. Tìm phương trình các đường thẳng AC và BC.. Câu VII.a1 điểm Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6
Trang 1Đề luyện thi đại học năm 2013 Thầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội
ĐỀ SỐ 10
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán học Thời gian: 180 phút -
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2) Gọi (D) là đường thẳng qua điểm A(0;-1) và có hệ số góc k Tìm tất cả các giá trị của k
2 Tìm các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm:
2
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
5
0 x 6 x 4 13
dx
Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có A’ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh
đáy
AB bằng a, cạnh bên AA’ = a Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC)
Tính tanα và thể tích của khối chóp A’.BB’C’C
Câu V( 1 điểm) Cho x ≥ y thuộc 0;1 Chứng minh rằng: 2 3 2 2 2
1
y x y x xy x y
II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB:3x + 5y -33=0; đường cao AH: 7x + y - 13=0; trung tuyến BM: x + 6y - 24=0 (M là trung điểm AC)
Tìm phương trình các đường thẳng AC và BC
Câu VII.a(1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó nhất
thiết
phải có mặt 2 chữ số 7,8 và hai chữ số này luôn đứng cạnh nhau
2 Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho Hypebol (H) tâm O, tiêu điểm thuộc Ox và tiếp xúc với đường
thẳng (D): x - y - 2 = 0 tại điểm M có hoành độ bằng 4 Hãy viết phương trình của (H)
Trang 2Đề luyện thi đại học năm 2013 Thầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội
x y z
x y y
Viết pt (d) qua A(1;-1;2), vuông góc (d1) và tạo với (d2) góc 60o
Câu VII.b(1 điểm) Chứng minh rằng tại 1 điểm bất kỳ trên đồ thị y =
2
2
x
2 đường tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích không đổi