ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 08 pptx

Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho ứng với m 2.. Tính thể tích khối chóp K.BCDM.. PHẦN RIấNG 3,0 điểm Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a, hoặc b.. Theo c

ĐỀ SỐ 08

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013

Mụn: Toỏn học Thời gian: 180 phỳt -

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 2

yx  m x  m  , với m là tham số thực

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho ứng với m 2

2 Xỏc định m để đồ thị hàm số đó cho cú 3 điểm cực trị tạo thành tam giỏc cú diện tớch bằng 5

2009

Cõu II (2,0 điểm) 1 Giải phương trỡnh:

cot 3





x

2 Giải hệ phương trỡnh:







Cõu III (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn

1 2 1 3 1

x dx

Cõu IV (1,0 điểm) Trong không gian cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi

cạnh a, Góc ABC bằng 600 , chiều cao SO của hình chóp bằng 3

2

a

, trong đó O

là giao điểm của AC và BD, Gọi M trung điểm AD, (P) là mặt phẳng qua BM, Song song với SA, cắt SC tại K Tính thể tích khối chóp K.BCDM

Cõu V (1,0 điểm) Cho cỏc số thực dương x,y,z thoả món xy z 1 Chứng minh rằng:

2 2 2

14

xy  yz  zxx y z 

B PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)

a Theo chương trỡnh Chuẩn:

Cõu VIa (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng : d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0

Tỡm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho OM4ON0

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng

2 1 1

:

1

z y x

x y z

 Tìm toạ độ các điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với mặt phẳng (P) x-y+z=0 và MN  2

Cõu VIIa (1,0 điểm) Trong các số phức z thoả mãn điều kiện 2 3 3

2

z  i  Tìm số phức

z có modul nhỏ nhất

b Theo chương trỡnh Nõng cao:

Câu VIb (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : 2 2 1

  Đường thẳng d qua F1 và cắt (E) tại M,N

Chứng minh rằng tổng

1 1

MF + NF có giá trị không phụ thuộc vị trí d

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có

AO, B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1) Gọi M, N là trung điểm AB, AC Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A’C và tạo với mp(Oxy) góc  với os 1

6

Câu VIIb (1,0 điểm) Giải phương trình: ) 0

2

1 ](

3 ) 2

i iz i z i