ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 06 ppt

Tìm m để đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của Cm nhận điểm I2; - 29 làm trung điểm.. Hãy tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ A đến mặt phẳng CDD C theo a.. PHẦN RIÊNG

ĐỀ SỐ 06

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn: Toán học Thời gian: 180 phút -

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3   2  

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0

2 Chứng minh rằng (Cm) luôn có hai điểm cực trị với mọi m   2 Tìm m để đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của (Cm) nhận điểm I(2; - 29) làm trung điểm

Câu II (2 điểm) 1 Giải phương trình: 2 3 tan 1 15



x+

x

2 Giải bất phương trình: 12  12  2 2 82

Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 1    

0







Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABCD A B C D    có đáy là hình vuông cạnh a Điểm

B cách đều ba điểm A ,B ,D   .Đường thẳng CDtạo với mặt phẳng ABCDgóc 0

60 Hãy tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ A đến mặt phẳng

CDD C theo a

Câu V ( 1 điểm) Cho ba số thực x y z, , thuộc đoạn  0;1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :

1 1 1 

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc

b)

a Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa (2 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(6; 3), B(4; -3),

 9; 2

C  

Viết phương trình đường tròn có tâm I thuộc cạnh BC và tiếp xúc với hai cạnh

AB, AC

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 1; 2), B(3; 5; - 2) và mặt phẳng (P)

có phương trình x – 2y + 2z – 4 = 0 Tìm điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác

ABC vuông cân tại A

Câu VIIa (1 điểm) Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z22z100 Tính giá trị của biểu thức: A z12 z22 2 z z1 2

b Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(0; 2) và đường thẳng d: x – 2y

+ 2 = 0 Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB = 2BC

2 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   :x   y z 5 0và hai đường thẳng

   Tìm tọa độ các điểm A , B lần lượt trên

1, 2

d d sao cho đường thẳng AB song song với   và đoạn AB có độ dài bằng 6

Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z 2 biết:   



-