ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 05 docx

Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tang của góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ đư

ĐỀ SỐ 05

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn: Toán học Thời gian: 180 phút -

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1

1 2

x y

x





 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Chứng minh đường thẳng (d): x – y + m = 0 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm

phân biệt A, B với mọi m Tìm m sao cho AB OA OB 

với O là gốc tọa độ

Câu II (2 điểm)

2sin cos sin cos 2 cos 2 2 sin

x

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 2     3

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:

4

2 0

sin

1 4 tan

x

x







Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

AB = AD = 2a, CD = a Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt

phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tang của góc giữa hai mặt phẳng

(SBC) và (ABCD)

Câu V( 1 điểm) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a + b + c = 1 Chứng minh rằng:

2

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc

b)

a Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa(2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích

bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 :x  y30 và d2 :x  y60

Trung điểm của cạnh AD là giao điểm của d1 với trục Ox Tìm toạ độ các đỉnh của

hình chữ nhật

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1), D(0;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng

cách từ C đến (P) gấp 2 lần khoảng cách từ D đến (P)

Câu VIIa(1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x12 của khai triển  3 2

8 n

x  biết n thuộc tập N và thỏa mãn:

2n 2n 2n n 2046.

C C  C  

b Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm)

1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  1; 7 đường thẳng d x:  3y  1 0 Hãy viết phương trình đường thẳngtạo với dmột góc 0

45 và cách A một khoảng bằng 2 5

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng   chứa trục Ox và   cắt mặt cầu trên theo một đường tròn có bán kính bằng 21

Câu VIIb (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của