ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 03 pdf

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m2.. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, ADDC , AB2 AD, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a và thuộc mặt phẳng v

ĐỀ SỐ 03

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn: Toán học Thời gian: 180 phút -

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

3

1 ) 2 ( ) 1 2 ( 3











tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m2

2 Gọi A là giao điểm của (C m ) với trục tung Tìm m sao cho tiếp tuyến của (C m) tại A

tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

3

1

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình

1 cos

sin 2 sin

3 cot

) 1 cos 2 (









x

x x

x x

2 Giải bất phương trình: 2

x   x  x 

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân    

 1

0

1

2

d 2 3 ) 9 2 (

2

x I

x x

x

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và

D, ADDC , AB2 AD, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Tính thể h khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và SA theo a

Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

) 1 )(

1 )(

1 (

2 1

1 2 2



c b a c

b a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc

b)

a Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M( 1 ; 1 ) và hai đường thẳng d1:3xy50,d2 :xy40 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d

đi qua M và cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho 2MA  MB3 0

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A( 2 ; 0 ; 0 ), H( 1 ; 1 ; 1 ). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, Hsao cho (P) cắt Oy, Oz lần lượt tại B, C

thỏa mãn diện tích của tam giác ABC bằng 4 6

Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

1i z 1i z 2 z1

b Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho các điểm A( 1 ; 2 ),B( 4 ; 3 ). Tìm tọa độ điểm Msao cho 0

135



MAB và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB

bằng

2

10

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm C( 0 ; 0 ; 2 ), K( 6 ;  3 ; 0 ). Viết phương trình mặt phẳng ( đi qua ) C, K sao cho ( cắt ) Ox, Oy tại A, B thỏa mãn thể tích của tứ diện OABC bằng 3

Câu VIIb (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z 4 i

z 1

 Tính giá trị A 11 i z  -