KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

TÀI LIỆU VD VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 Link lần 1+2 https drive google comdrivefolders12dZ3gwX3JRHjlRtndy uwKlj.KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG KHỐI TRÒN XOAY TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Link lần 1+2: https://drive.google.com/drive/folders/12dZ3gwX3JRHjlRtndy_uwKlj4z0_0wwp?usp=sharing

Câu 1 (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

A 21

6

a

B 11.4

a

C 2 3

a

D 7.3

a

Câu 2 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021)Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao

bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay

đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ) Thể tích lớn nhất của khối trụ bằng

Câu 3 (THPT Nuyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật

Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau Phần không gian còn trống trong hộp chiếm:

A 83,3% B 65,09% C 47, 64% D 82,55%

Câu 4 (Chuyên Bắc Ninh - 2021)Cho mặt cầu  S bán kính R Hình nón  N thay đổi có đỉnh và

đường tròn đáy nằm trên mặt cầu  S Thể tích lớn nhất của khối nón  N là

A

332

27

R

33227

R



33281

R

33281

A l  3; 2 B l 3 3; 6 C l 13 2;12 3 D l 1; 2

Câu 6 (Sở Phú Thọ - 2021)Cho hình nón đỉnh , có đáy là đường tròn tâm , thiết diện qua trục là

tam giác đều Mặt phẳng  P đi qua đỉnh và cắt đường tròn đáy tại , sao cho

 120AOB   Biết khoảng cách từ O đến  P bằng 3 13

13

a

Thể tích của khối nón đã cho bằng

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021

CHƯƠNG 5 KHỐI TRÒN XOAY

TỔNG HỢP LẦN 3

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A

3

33

a



332

a

 D 3 a 3

Câu 7 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình trụ có chiều cao bằng Cắt hình trụ đã

cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích là Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 8 (Sở Ninh Bình - 2021) Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác

vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy một góc o

60 Tính diện tích tam giác SBC

A

222

SBC

a

223

Câu 10 (Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ,mặt bên

SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,góc ASB 120 Tính bán kính mặt cầu  S ngoại tiếp hình chóp

Câu 11 (Bắc Ninh - 2021) Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 Trên

một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung AB có số đo 0

120 Người ta cắt

khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của

đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ Biết diện tích Scủa thiết diện thu được có dạng Sab 3 Tính P a b 

A P 30 B P 45 C P 60 D P 50

Câu 12 (Bắc Ninh - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa 3, AD a  ,

SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng SBCtạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

30

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 13 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Cho ABCD là tứ diện đều cạnh 2 Tính bán kính của mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu 14 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Hình vẽ dưới đây mô tả một ngọn núi có dạng hình nón Nhà

đầu tư du lịch dự định xây dựng một con đường nhằm phục vụ việc chuyên chở khách du lịch

tham quan ngắm cảnh vòng quanh ngọn núi bắt đầu từ A đến B và dừng ở vị trí B Biết rằng người ta chọn xây dựng đường đi ngắn nhất vòng quanh núi từ A đến B , đoạn đường đầu lên dốc

từ A và đoạn sau sẽ xuống dốc từ B Tính quãng đường xuống dốc khi đi từ A đến B

A 400

Câu 15 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho mặt cầu S O ; 4 cố định Hình nón  N gọi là nội tiếp mặt cầu

nếu hình nón  N có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S O ; 4 Tính bán kính đáy r của

Câu 16 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R 6, biết

một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó:

A 18cm 2 B 36 cm 2 C 64 cm 2 D 96 cm 2

Câu 17 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Người ta chế tạo một món đồ chơi cho trẻ em theo

các công đoạn sau: Trước tiên tạo ra hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh 2 60 bằng thủy tinh trong suốt Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy của hình nón (hình vẽ)

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Biết rằng chiều cao của hình nón bằng 9cm Bỏ qua bề dày các lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích của hai khối cầu bằng

Câu 18 (Sở Đồng Tháp 2021) Từ một tấm tôn hình quạt OAB có 2; 120o

OA AOB , người ta xác định

2 điểm M N, lần lượt là trung điểm của OA OB, rồi cắt tấm tôn theo hình chữ nhật MNPQ (như hình vẽ) Dùng hình chữ nhật đó tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ với đường sinh ,

MQ NP trùng khít nhau Khối trụ tương ứng được tạo thành có thể tích là

8



Câu 19 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Một thiết bị kỹ thuật là một khối tròn xoay Mặt

cắt của khối tròn xoay đó qua trục của nó được mô tả như hình bên dưới đây Thể tích của thiết bị

đó bằng

A 80 cm 3 B 312cm3 C 316cm3 D 79 cm 3

Câu 20 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ

nhật tâm I, cạnh AB3a, BC4a Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm

ID Biết rẳng SB tạo với mặt phẳng ABCD một góc 45o Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 21 (THPT Thanh Oai - Hà Nội - 2021) Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng

2m

r  , chiều cao h 6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác Giá trị của

V là:

A 32  3

m9

V   B 32  3

m3

V   C 32  3

m27

V   D 32  3

m5

Câu 23 (THPT Thanh Oai - Hà Nội - 2021) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20  cm , bán

kính đáy r  25   cm Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm   Tính diện tích thiết diện đó

Câu 24 (THPT Thạch Thành 3 - 2021) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a Cắt hình trụ bởi một mặt

phẳng  P song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng

2

a

ta được thiết diện là một hình vuông Tính thể tích khối trụ?

a



Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Link lần 1+2: https://drive.google.com/drive/folders/12dZ3gwX3JRHjlRtndy_uwKlj4z0_0wwp?usp=sharing

Câu 1 (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

A 21

6

a

B 11.4

a

C 2 3

a

D 7.3

a

Lời giải Chọn A

Để thuận lợi trong việc tính toán ta có thể giả sử cạnh hình vuông đáy a 1

Gọi H là trung điểm AB Ta có tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021

CHƯƠNG 5 KHỐI TRÒN XOAY

TỔNG HỢP LẦN 3

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

đường tròn ngoại tiếp mặt bên 2 2 2 3 3

SABR  SH  2

21

Câu 2 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021)Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao

bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay

đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ) Thể tích lớn nhất của khối trụ bằng

Lời giải Chọn C

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Vây Vmax 12 khi x 2

Câu 3 (THPT Nuyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật

Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau Phần không gian còn trống trong hộp chiếm:

A 83,3% B 65,09% C 47, 64% D 82,55%

Lời giải Chọn C

Gỉa sử quả bóng bàn có bán kính r, thể tích 3 quả bóng bàn là V1 và hình hộp chữ nhật có thể tích V

Từ giả thiết suy ra đáy hình hộp là hình vuông cạnh 2r, chiều cao 6r

Câu 4 (Chuyên Bắc Ninh - 2021)Cho mặt cầu  S bán kính R Hình nón  N thay đổi có đỉnh và

đường tròn đáy nằm trên mặt cầu  S Thể tích lớn nhất của khối nón  N là

A

332

27

R

33227

R



33281

R

33281

R



Lời giải Chọn D

Gọi O là tâm mặt cầu  S và ,r h lần lượt bán kính đáy và chiều cao của hình nón

Lấy điểm M là điểm bất kì trên đường tròn  C

2

r IM OM OI R  hR  Rhh

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A l  3; 2 B l 3 3; 6 C l 13 2;12 3 D l 1; 2

Lời giải Chọn B

Gọi O là tâm của tam giác đều ABCO là tâm mặt cầu và có bán kính ROA OB OC3

Gọi H là hình chiếu của O trên SJ

H

 là tâm đường tròn giao tuyến của mặt phẳng SAB với mặt cầu tâm S O ;3

Gọi E , F lần lượt là giao điểm của SA SB, với mặt cầu S O ;3

Gọi J là trung điểm của đoạn AB 3 9

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O0; 0 ; A3; 0 ; S0;3 2

Câu 6 (Sở Phú Thọ - 2021)Cho hình nón đỉnh , có đáy là đường tròn tâm , thiết diện qua trục là

tam giác đều Mặt phẳng  P đi qua đỉnh và cắt đường tròn đáy tại , sao cho

 120AOB   Biết khoảng cách từ O đến  P bằng 3 13

a



332

a

 D 3 a 3

Lời giải Chọn D

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

 Từ O kẻ OH AB H AB, do OAOBr nên là trung điểm

Vậy thể tích của khối nón đã cho

Câu 7 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình trụ có chiều cao bằng Cắt hình trụ đã

cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích là Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Lời giải Chọn D

Thiết diện thu được là hình chữ nhật với

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ bằng (đvdt)

2

r AOB  AOH   OHOA AOH 

32

r r

r a r

V  r r  a

5 31

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 8 (Sở Ninh Bình - 2021) Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác

vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy một góc 60 Tính diện tích tam giác o SBC

A

222

SBC

a

223

SBC

a

Lời giải Chọn B

Gọi O là tâm đường tròn đáy của hình nón

Ta có SAD vuông cân tại S với ADa 2SAa và 2

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

 Kẻ CH DK,  AB

Khối tròn xoay được tạo ra khi hình bình hành ABCD quay quanh trục AB gồm khối tròn xoay do hình thang vuông AHCD quay quanh cạnh AH và khối nón tròn xoay do tam giác vuông BHC quay quanh cạnh BH

 Do BHC AKD nên khối tròn xoay do hình bình hành ABCD quay quanh trục AB có thể

tích bằng thể tích khối trụ do hình chữ nhật KHCD quay quanh cạnh KH AB5

Ta có CHBC.sin 600 3

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng:V CH2.HK .3.5 15 

Câu 10 (Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ,mặt bên

SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,góc ASB 120 Tính bán kính mặt cầu  S ngoại tiếp hình chóp

Dễ thấy R S ABCD. R S ABC.

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Tam giác ABC vuông cân ở B có BABC 2a nên 1 2

Câu 11 (Bắc Ninh - 2021)Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 Trên

một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung AB có số đo 120 Người ta cắt 0

khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của

đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ Biết diện tích Scủa thiết diện thu được có dạng Sab 3 Tính P a b 

A P 30 B P 45 C P 60 D P 50

Lời giải

Chọn D

Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn CD

Kẻ các đường sinh CC DD,  Khi đó ABD C  là hình chữ nhật

và cung AB

Áp dụng công thức hình chiếu

cos

HChieu S S

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 12 (Bắc Ninh - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa 3, AD a  ,

SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng SBCtạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

Vì BCSAB nên BC  SB Tương tự ta cũng có CD  SD

Vì các điểm , ,A B D cùng nhìn SC dưới một góc vuông nên các điểm , , , ,S A B C D cùng thuộc

mặt cầu đường kính SC

Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD là:

3 3

Câu 13 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho ABCD là tứ diện đều cạnh 2 Tính bán kính của mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện ABCD

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Gọi M E, lần lượt là trung điểm của CD và AB Do ABCDlà tứ diện đều nên mp ABM ,

mp CDE tương ứng là mặt phẳng trung trực của CD và AB Gọi I là là trung điểm của ME

do ABCD nên EAEBMCMD IAIBICID IE2EA2 Vậy I tâm mặt

cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

Câu 14 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Hình vẽ dưới đây mô tả một ngọn núi có dạng hình nón Nhà

đầu tư du lịch dự định xây dựng một con đường nhằm phục vụ việc chuyên chở khách du lịch

tham quan ngắm cảnh vòng quanh ngọn núi bắt đầu từ A đến B và dừng ở vị trí B Biết rằng người ta chọn xây dựng đường đi ngắn nhất vòng quanh núi từ A đến B , đoạn đường đầu lên dốc

từ A và đoạn sau sẽ xuống dốc từ B Tính quãng đường xuống dốc khi đi từ A đến B

A 400

Lời giải Chọn D

Gọi độ cao của hình nón là h, bán kính R 20, đường sinh l 60 và đỉnh là S

Ta có h l2R2 40 2

Cắt hình nón theo đường sinh SAvà trãi ra ta được hình như sau:

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Để xây vòng con đường từ Ađến Bngắn nhất thì ABlà đường thẳng

Độ dài cung tròn AmA là lAmA 2R40

Vậy quãng đường xuống dốc khi đi từ Ađến Bbằng 10 91

Câu 15 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho mặt cầu S O ; 4 cố định Hình nón  N gọi là nội tiếp mặt cầu

nếu hình nón  N có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S O ; 4 Tính bán kính đáy r của

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Suy ra V đạt giá trị lớn nhất khi N 16

3

h  hay 8 2

3

r 

Câu 16 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R 6, biết

một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó:

A 18cm 2 B 36 cm 2 C 64 cm 2 D 96 cm 2

Lời giải Chọn B

Xét hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O, bán kính R 6 như hình vẽ

Câu 17 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Người ta chế tạo một món đồ chơi cho trẻ em theo

các công đoạn sau: Trước tiên tạo ra hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh 2 60 bằng thủy tinh trong suốt Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy của hình nón (hình vẽ)

80

h f'(h) f(h)

163

+4