Đề thi thử THPT lần 4 sở GDĐT hà tĩnh ok (2)

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng: A.. Chiều cao của khối chóp là: A.. Thể tích khối nón tạo bởi hình nón bằng: A... M

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ TĨNH

ĐỀ THI TRỰC TUYẾN LẦN 4

THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022

Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x( ) đồng biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau?

A ; 2 B.1;1

C  0; 2 D 1;

Câu 2: Đường thẳng y3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

2

x y

x





2

x y x





1

x y x

 



1

1 3

x y

x





Câu 3: Số cách chọn 4 học sinh từ 15 học sinh là:

15

Câu 4: Tập xác định D của hàm số yln(1x)là:

A D \ 1  B D C.D  ;1 D D1;

Câu 5: Thể tích V của khối nón có chiều cao h và đáy có bán kính r là:

A V rh B 2

3

V  rh C 1 2

3

V  r h D V r h2 Câu 6: Thể tích khối chóp có chiều cao bằng 5, diện tích đáy bằng 6 là:

A 15

Câu 7: Phương trình log2x 3 3 có nghiệm là:

A x5 B x9 C x11 D x8

Câu 8: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số

( )

y f x trên đoạn  0; 2 là:

A 2 B 1

C 2 D 0

Câu 9: Đồ thị của hàm số y f x  có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x  trên đoạn  1;1

Tính PM2m

A P3 B P4

C P1 D P 5

Câu 10: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số

dưới đây?

A yx33x2 B y 2x39x212x4

C yx43x2 D y2x39x212x4

Câu 11: Nghiệm của phương trình 2x 16 là:

4

x  B 1

4

x C x 4 D x4

Câu 12: Với a, b là các số thực dương, khẳng định nào dưới đây đúng?

A log log

log

b  b B log( ) log logab  a b C log( ) logab  alogb D loga logb a

b 

Câu 13: Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như

hình bên Số điểm cực tiểu của hàm số y f x( ) là:

A 3 B 4

Câu 14: Cho cấp số nhân  u n , với 1 9, 4 1

3

u   u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A 1

3

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1

1

f x

x



A ln 2x 2 C B 1 2

ln( 1)

(x 1) C

, , ,

f x ax bx cx a b c Hàm số ' 

y f x có đồ thị như trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f x  4 0 là

Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )e xx là

2

x

C e xx2C D e x 1 C

Câu 18: Nếu

f x dx  g x dx

0

( ) 2 ( )

f x  g x dx

Câu 19: Khoảng nghịch biến của hàm số yx33x24 là:

A 0; B  0; 2 C.;0 D 2;0

Câu 20: Thể tích khối cầu có bán kính r2 bằng:

A 32

3



2



Câu 21: Số cạnh của hình tứ diện là

Câu 22: Cho khối chóp có thể tích V 36cm3 và diện tích mặt đáy B6cm3 Chiều cao của khối chóp là:

A h72cm B h18cm C h6cm D 1

2

h cm

Câu 23: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 3x2 và trục hoành là:

Câu 24: Với a0, đặt log (2 )2 a b, khi đó 4

2 log (8a ) bằng:

A 4b7 B 4b3 C 4b D 4b1

Câu 25: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đường tròn đáy bằng 4 Thể tích khối nón tạo

bởi hình nón bằng:

A 80

3



3



Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình log (32 x 1) 3 là:

A ;3 B 1;3

3

1

;3 3

  D 3; Câu 27: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

1

x y

x





3

yx x C yx44x2 D yx3x

Câu 28: Cho hàm số y F x  là một nguyên hàm của hàm số y x2 Tính ' 

25

Câu 29: Cho hàm số yax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB1,SAABC SA, 1.Khoảng cách

từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng 

1 2

Câu 31: Cho mặt cầu S I R và mặt phẳng  ,   P cách I một khoảng bằng

2

R

Thiết diện của  P và  S

là một đường tròn có bán kính bằng

2

R

2

R

Câu 32: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x22 5x1

Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳng AC và 1 1 1 1 DA bằng 1

Câu 34: Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chiều cao là 16 cm, đường kính đáy là 8 cm, bề dày của thành cốc và

đáy cốc bằng 1 cm Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5 cm thì ta được khối nước có thể tích V1,

nếu đổ đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích V2 Tỉ số 1

2

V

V bằng

A 2

11 16

Câu 35: Cho hàm số f x   x2ax2b a ax  1 Có bao nhiêu cặp  a b để hàm số ; f x  

đồng biến trên ?

Câu 36: Một hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi kích thước như nhau, n là số

nguyên dương) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy được có đủ 3 màu là 9

28

Xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh bằng

A 5

31 56

Câu 37: Số người trong cộng đồng sinh viên đã nghe một tin đồn nào đó là  0,15 

N P e trong đó P là tổng số sinh viên của cộng đồng và d là số ngày trôi qua kể từ khi tin đồn bắt đầu Trong một cộng đồng

1000 sinh viên, cần bao nhiêu ngày để 450 sinh viên nghê được tin đồn?

Câu 38: Ba số alog 3;2 alog 3;4 alog 38 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội của cấp số nhân này bằng

A 1

1 2

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC120 ,SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

A 11

6

a

B 39

6

a

C 37

6

a

D 35 6

a

Câu 40: Cho số thực dương a khác 1 Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với

trục Ox mà cắt các đường thẳng y4 ,x y a x , trục tung lần lượt tại M, N và A thì

2

AN  AM (hình vẽ bên) Giá trị của a bằng

A 1

2

C 1

1 2

Câu 41: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho

khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO30 ,SAB60 Diện tích xung quanh của hình nón bằng

2

3 3

a



D

2

3

a



Câu 42: Cho hàm số bậc bốn y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số  2 

y f x  x là

Câu 43: Cho hàm số y f x  và y g x  có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Biết rằng phương trình f x  g x  có nghiệm x0x x1, 2 Số điểm cực trị của hàm số y f x   g x là

Câu 44: Cho 3 4

2

x

x



  

  Khi đó I  f x dx  bằng

x

ln 1

I    x x C

C 8ln 1

x

3

Câu 45: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thoả mãn  2020  2020 2020

2n3n  2 3 n Số phần tử của S là

Câu 46: Tính a + b biết  a b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ;

log x 2x m 4 log x 2xm 5 thoả mãn với mọi x 0; 2

A a b 4 B a b 2 C a b 0 D a b 6

Câu 47: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên các khoảng ;0 và 0; sao cho  

 1

1

f x x

f

x f x



với mọi x x1, 2 \ 0 ,   f x2 0 Biết ' 

f  , khi đó ' 

f x bằng

A 2 f x   B f x 

x C 2xf x   D 2 f x 

x

Câu 48: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng a, M là trung điểm cạnh ' ' ' CC biết hai '

mặt phẳng MAB và   ' '

MA B tạo với nhau một góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3

3

4

a

B

3 4

a

C

3

3 2

a

D

3

3 3

a

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A B C có thể tích V Biết tam giác ABC là tam giác ' ' '

đều cạnh a, các mặt bên là hình thoi, ' '

60

CC B  Gọi G G lần lượt là trọng tâm của , ' tam giác BCB và tam giác ' A B C Tính theo V thể tích của khối đa diện ' ' ' GG CA' '

A ' '

6

GG CA

V

8

GG CA

V

C ' '

12

GG CA

V

9

GG CA

V

Câu 50: Cho hàm số     2

f x  x g x  x  và hàm số        

   

f x g x neu x

h x

f x g x neu x



 



Có bao nhiêu điểm để hàm số yh x  không tồn tại đạo hàm?

BẢNG ĐÁP ÁN